The product of two consecutive positive odd numbers is 575. What is the smaller number?दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 575 है। छोटी संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
Let the smaller number be \(x\). The next consecutive odd number is \(x+2\). Thus, \(x(x+2)=575\), so \(x^2+2x-575=0\). Factoring gives \((x-23)(x+25)=0\), yielding \(x=23\) or \(x=-25\). Since the numbers are positive, the smaller number is 23. Check: \(23\times25=575\). Exam tip: consecutive odd numbers differ by 2, not by 1.मान लें छोटी संख्या \(x\) है। तब अगली लगातार विषम संख्या \(x+2\) होगी। इसलिए \(x(x+2)=575\), अर्थात् \(x^2+2x-575=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-23)(x+25)=0\) है, इसलिए \(x=23\) या \(x=-25\)। धनात्मक संख्या होने के कारण छोटी संख्या 23 है। जाँच: \(23\times25=575\)। परीक्षा-युक्ति: लगातार विषम संख्याओं के बीच का अंतर 2 रखें, 1 नहीं।
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