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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Easy Level 42

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 575 है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive odd numbers is 575. What is the smaller number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 23

Explanation

Simple Explanation

मान लें छोटी संख्या \(x\) है। तब अगली लगातार विषम संख्या \(x+2\) होगी। इसलिए \(x(x+2)=575\), अर्थात् \(x^2+2x-575=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-23)(x+25)=0\) है, इसलिए \(x=23\) या \(x=-25\)। धनात्मक संख्या होने के कारण छोटी संख्या 23 है। जाँच: \(23\times25=575\)। परीक्षा-युक्ति: लगातार विषम संख्याओं के बीच का अंतर 2 रखें, 1 नहीं। / Let the smaller number be \(x\). The next consecutive odd number is \(x+2\). Thus, \(x(x+2)=575\), so \(x^2+2x-575=0\). Factoring gives \((x-23)(x+25)=0\), yielding \(x=23\) or \(x=-25\). Since the numbers are positive, the smaller number is 23. Check: \(23\times25=575\). Exam tip: consecutive odd numbers differ by 2, not by 1.

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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 575 है। छोटी संख्या क्या है? / The product of two consecutive positive odd numbers is 575. What is the smaller number?

Correct Answer: B. 23. Explanation: मान लें छोटी संख्या \(x\) है। तब अगली लगातार विषम संख्या \(x+2\) होगी। इसलिए \(x(x+2)=575\), अर्थात् \(x^2+2x-575=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-23)(x+25)=0\) है, इसलिए \(x=23\) या \(x=-25\)। धनात्मक संख्या होने के कारण छोटी संख्या 23 है। जाँच: \(23\times25=575\)। परीक्षा-युक्ति: लगातार विषम संख्याओं के बीच का अंतर 2 रखें, 1 नहीं। / Let the smaller number be \(x\). The next consecutive odd number is \(x+2\). Thus, \(x(x+2)=575\), so \(x^2+2x-575=0\). Factoring gives \((x-23)(x+25)=0\), yielding \(x=23\) or \(x=-25\). Since the numbers are positive, the smaller number is 23. Check: \(23\times25=575\). Exam tip: consecutive odd numbers differ by 2, not by 1.