A. दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरण/Independent assortment of two traits
Step 1
Concept
This ratio is obtained in a cross involving two traits.
Step 2
Why this answer is correct
Both parental and new combinations appear.
Step 3
Exam Tip
It is an important sign of independent assortment. चरण 1: यह अनुपात दो लक्षणों को साथ लेकर किए गए संकरण में मिलता है। चरण 2: इसमें पुराने और नए दोनों प्रकार के संयोजन बनते हैं। चरण 3: यह स्वतंत्र वर्गीकरण का महत्वपूर्ण प्रमाण है।
B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं/Because they suppress subtle emotions and soft changes
Step 1
Concept
Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं / Because they suppress subtle emotions and soft changes. Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में सूक्ष्म रेखा बदलाव भाव को जीवंत बनाते हैं। परीक्षा में आंख, भौं और मुख की रेखाएं देखें।
D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से/Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes
Step 1
Concept
Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से / Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes. Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में छोटी रेखाएं भाव को बहुत प्रभावित करती हैं। परीक्षा में चेहरे की अभिव्यक्ति में रेखा दिशा देखें।
A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह/Movement, pressure, break, and flow of line
Step 1
Concept
Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह / Movement, pressure, break, and flow of line. Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 3
Exam Tip
रेखा की गुणवत्ता कलाकार की व्यक्तिगत शैली दिखा सकती है। परीक्षा में शैली को स्ट्रोक और रेखा व्यवहार से जोड़ें।
A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं/Lines of eyes eyebrows and mouth
Step 1
Concept
Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं / Lines of eyes eyebrows and mouth. Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदलती हैं। परीक्षा में expression lines पहचानें।
A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर/By changing lines of eyebrows and lips
Step 1
Concept
Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर / By changing lines of eyebrows and lips. Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदल सकती हैं। परीक्षा में expression lines देखें।
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है/Whether the change strengthens subject and mood
Step 1
Concept
Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।
Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीखी कोणीय रेखाएं / Sharp angular lines. Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 3
Exam Tip
तीखी कोणीय रेखाएं तनाव और कठोरता का प्रभाव दे सकती हैं। परीक्षा में emotional effect में line character देखें।
(\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), and \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) are rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
Treat addition and multiplication of surds differently. चरण 1: (\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), और \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) परिमेय हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: जोड़ और गुणन को अलग-अलग नियमों से समझें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक कर दरों की प्रशासनिक तालिका/Administrative table of colonial tax rates
Step 1
Concept
Collective belonging is linked with cultural feelings and symbols.
Step 2
Why this answer is correct
A table of tax rates is administrative information so it is not a cultural expression.
Step 3
Exam Tip
In exams identify symbol and emotion while selecting examples. चरण 1: सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक भावनाओं और प्रतीकों से जुड़ता है। चरण 2: कर दरों की तालिका प्रशासनिक सूचना है इसलिए यह सांस्कृतिक अभिव्यक्ति नहीं है। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय प्रतीक और भावना को पहचानें।
She was a symbolic expression of the idea of the nation.
Step 3
Exam Tip
In exams write it as symbolic representation. चरण 1: महिला आकृति वास्तविक शासक नहीं थी। चरण 2: वह राष्ट्र के विचार की प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति थी। चरण 3: परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक प्रस्तुति के रूप में लिखें।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16 / 32=(-9) / (-18) \ne 55 / 113). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10 / 30=13 / 39=(-71) / (-213)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12 / 24=(-5) / (-10) \ne 37 / 79). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8 / 24=13 / 39=(-59) / (-177)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 / 20=(-7) / (-14) \ne 31 / 65). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6 / 18=11 / 33=(-47) / (-141)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 / 12=(-7) / (-14) \ne 9 / 25). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3 / 9=5 / 15=(-20) / (-60)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4 / 8=(-5) / (-10) \ne 7 / 9). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2 / 6=3 / 9=(-11) / (-33)). Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात (1/3) के बराबर हैं। इसलिए समीकरणों के अनंत हल होंगे।
From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2:5). From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 3
Exam Tip
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है।
Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7:5). Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 3
Exam Tip
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=21), इसलिए (x=7)। फिर \(y=\frac{13}{3}\), इसलिए अनुपात (21:13) होगा।
A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\)/\(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\) / \(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\). Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (2r) और (5r) मानें। \(10r^2=\frac{10}{3}\) से \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), इसलिए \(7r=-\frac{m}{3}\) से \(m=\pm7\sqrt{3}\)।
Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{864}{25}\). Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (2r) और (3r) मानें। (5r=12) से \(r=\frac{12}{5}\), इसलिए गुणनफल \(6r^2=\frac{864}{25}\) है।
A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\)/\(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\) / \(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\). Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (r) और (2r) मानें, तब \(2r^2=4\) से \(r=\pm\sqrt{2}\) मिलता है। योग \(3r=-\frac{m}{2}\), इसलिए \(m=\pm6\sqrt{2}\)।
Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15) या (-15) / (15) or (-15). Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (r) और (4r) मानने पर \(4r^2=4\), इसलिए \(r=\pm1\)। योग \(5r=-\frac{p}{3}\) से \(p=\pm15\) मिलता है।
Do not forget to reduce the ratio to simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{330\times462}{66}=2310\) है। चरण 2: अनुपात (2310:66=35:1) होगा। चरण 3: अनुपात को सबसे सरल रूप में लिखना न भूलें।
Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{264\times396}{132}=792\) है। चरण 2: अनुपात (792:132=6:1) होगा। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।
Always write ratios in simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{154\times231}{77}=462\) होगा। चरण 2: अनुपात \(\frac{462}{77}=6\) है, इसलिए अनुपात (6:1) है। चरण 3: अनुपात को हमेशा सरल रूप में लिखें।
LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).
Step 3
Exam Tip
Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।
HCF is \(2^1\times3^1\times11^1\), and LCM is \(2^2\times3^3\times11^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Dividing both sides by the HCF gives \(1:2^1\times3^2\times11^1\).
Step 3
Exam Tip
Simplifying the ratio is important in such questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^1\times3^1\times11^1\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times11^2\) है। चरण 2: अनुपात में समान भाग काटने पर \(1:2^{1}\times3^{2}\times11^{1}\) मिलता है। चरण 3: अनुपात को सरल करना भी उत्तर का हिस्सा है।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा।
The ratio is \(20736\div288=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। चरण 3: अनुपात \(20736\div288=72\) होगा।
The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।
The ratio is \(288\div24=12\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 3: अनुपात \(288\div24=12\) होगा।
A. लक्षणों की सूचना अलग होकर फिर मिलती है/Trait information separates and recombines
Step 1
Concept
The recessive trait is hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
This shows that trait information separates and forms new combinations. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिप जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: यह दर्शाता है कि लक्षणों की सूचना अलग होकर नए संयोजन बनाती है।
A. लक्षणों के रूप अलग होते हैं और जनन कोशिकाओं में अलग हो सकते हैं/Trait forms are separate and can segregate in gametes
Step 1
Concept
The recessive trait remains hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
It can separate and appear again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The ratio shows trait forms remain as separate units. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर अलग होकर दिख सकता है। चरण 3: अनुपात बताता है कि लक्षणों के रूप अलग इकाइयों की तरह रहते हैं।
A. प्रभावी और अप्रभावी लक्षणों का अलग होना/Separation of dominant and recessive traits
Step 1
Concept
A monohybrid cross studies one pair of contrasting traits.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation the dominant trait appears more and the recessive trait less.
Step 3
Exam Tip
This shows that traits separate and can recombine. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी लक्षण अधिक और अप्रभावी कम दिखाई देता है। चरण 3: यह दिखाता है कि लक्षण अलग होकर फिर मिल सकते हैं।
B. नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक/9 is to 3 is to 3 is to 1
Step 1
Concept
In a dihybrid cross two traits are studied together.
Step 2
Why this answer is correct
Four types of combinations can appear in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The usual ratio is 9 is to 3 is to 3 is to 1. चरण 1: द्विसंकर संकरण में दो लक्षणों को साथ देखा जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में चार प्रकार के संयोजन मिल सकते हैं। चरण 3: सामान्य अनुपात नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक होता है।
In a monohybrid cross the dominant trait appears in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation both dominant and recessive traits appear.
Step 3
Exam Tip
Their usual ratio is three to one. चरण 1: एक लक्षण वाले संकरण में पहली पीढ़ी में प्रभावी लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी दोनों लक्षण दिखाई देते हैं। चरण 3: उनका सामान्य अनुपात तीन अनुपात एक होता है।
In a monohybrid cross only one pair of contrasting traits is studied.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation dominant and recessive traits usually appear in a three to one ratio.
Step 3
Exam Tip
This is an important result of Mendel's experiments. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में केवल एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी लक्षण सामान्यतः तीन अनुपात एक में मिलते हैं। चरण 3: यह मेंडल के प्रयोगों का महत्वपूर्ण परिणाम है।
In first generation tall plants the dwarf trait remains hidden.
Step 2
Why this answer is correct
It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The usual ratio is three tall to one dwarf. चरण 1: पहली पीढ़ी के लंबे पौधों में बौना लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: सामान्य अनुपात तीन लंबे और एक बौना होता है।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Five units have five atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: पाँच कणों में दोनों के पाँच पाँच परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Four units have four atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: चार कणों में दोनों के चार चार परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Three units contain three atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: तीन कणों में दोनों के तीन तीन परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide contains magnesium and oxygen in equal numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In two units both have two atoms each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio is one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: दो कणों में दोनों के दो दो परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक होगा।
Water decomposes into two gases by electric current.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen volume is double that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio is two to one. चरण 1: जल विद्युत धारा से दो गैसों में टूटता है। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना होता है। चरण 3: इसलिए अनुपात दो अनुपात एक होता है।
B. हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एक/Hydrogen to oxygen two to one
Step 1
Concept
The formula of water shows more hydrogen.
Step 2
Why this answer is correct
Electrolysis gives more hydrogen gas by volume.
Step 3
Exam Tip
The correct ratio is two to one. चरण 1: जल का सूत्र बताता है कि हाइड्रोजन अधिक संख्या में है। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन गैस अधिक आयतन में मिलती है। चरण 3: सही अनुपात दो अनुपात एक है।
Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
During electrolysis hydrogen volume is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Remember the volume ratio two is to one. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन की मात्रा ऑक्सीजन से दुगुनी मिलती है। चरण 3: आयतन अनुपात दो अनुपात एक याद रखें।
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा/Light clean line for glass
Step 1
Concept
Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा / Light clean line for glass. Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 3
Exam Tip
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं।
A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर/By changing direction of eyebrow eye and mouth lines
Step 1
Concept
Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर / By changing direction of eyebrow eye and mouth lines. Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव को स्पष्ट करती हैं। परीक्षा में अभिव्यक्ति में रेखा दिशा का महत्व लिखें।
D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य/Achaemenid Persian Empire
Step 1
Concept
Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य / Achaemenid Persian Empire. Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 3
Exam Tip
पर्सेपोलिस आकेमेनिड फारसी साम्राज्य की राजकीय वास्तुकला दिखाता है। परीक्षा में प्राचीन फारस याद रखें।
The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रोमन कानून / Roman law. The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 3
Exam Tip
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें।
Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिल्ली सल्तनत का उदय / Rise of Delhi Sultanate. Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 3
Exam Tip
कुव्वत उल इस्लाम मस्जिद प्रारंभिक दिल्ली सल्तनत से जुड़ी है। परीक्षा में इसे कुतुबुद्दीन ऐबक से जोड़ें।
The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारत छोड़ो आंदोलन / Quit India Movement. The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 3
Exam Tip
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि में बनी थी। इसे समानांतर सरकारों के उदाहरण में याद रखें।
In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\). In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 3
Exam Tip
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं।
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\). \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें।
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\). \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए।
In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^3+2x+5\). In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 3
Exam Tip
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है।
Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{x}+5\). Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात भिन्न है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए।
The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{-1}+4\). The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी होनी चाहिए।
The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-5x+7\). The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 3
Exam Tip
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए।
Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x). Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), इसलिए \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\)। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें।
Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{5}-2\). Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\)। परीक्षा में हर के संयुग्म का प्रयोग करें।
Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{9}{8}\). Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
\(x=\frac{8}{9}\), इसलिए \(x^{-1}=\frac{9}{8}\)। परीक्षा में \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) को सही दिशा में लगाएं।
The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a). The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की घातें ((m+2)+(3-m)=5) हैं और \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\)। परीक्षा में समान आधार की घातों को जोड़ना और घटाना याद रखें।
(p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. द्विघात बहुपद / Quadratic polynomial. (p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x-2+2x+1) एक बहुपद है क्योंकि इसे (0) के बराबर नहीं रखा गया है। (=0) लगाने पर यह समीकरण बनेगा।
(\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) which is rational. In exams keep multiplication and addition rules separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)). (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) which is rational. In exams keep multiplication and addition rules separate.
Step 3
Exam Tip
(\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) है जो परिमेय है। परीक्षा में गुणन और जोड़ के नियम अलग रखें।
Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), इसलिए व्युत्क्रम \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) है। परीक्षा में (a-b=1) वाले संयुग्मी जल्दी पहचानें।
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{20}+\sqrt{45}\). \(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। परीक्षा में योग को गुणन जैसा न मानें।
Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2+\sqrt{3}\). Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) को \(2+\sqrt{3}\) से परिमेयकृत करने पर \(2+\sqrt{3}\) मिलता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी लगाएं।
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
Step 2
Why this answer is correct
The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
Step 3
Exam Tip
Always expand and match, not guess by appearance. चरण 1: (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। चरण 2: दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। चरण 3: ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं।
The square of the square root of a positive number gives the number itself.
Step 2
Why this answer is correct
Hence (\(\sqrt{5}\)2=5), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10). चरण 1: किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। चरण 2: इसलिए (\(\sqrt{5}\)2=5), जो परिमेय है। चरण 3: \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें।
\(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) and \(\alpha\beta=-\frac{3}{2}\). (\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta}{\alpha\beta}=-\frac{37}{6}).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. -\(\frac{37}{6}\). \(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) and \(\alpha\beta=-\frac{3}{2}\). (\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta}{\alpha\beta}=-\frac{37}{6}).
Step 3
Exam Tip
\(\alpha+\beta=\frac{5}{2}\) और \(\alpha\beta=-\frac{3}{2}\) हैं। (\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta}{\alpha\beta}=-\frac{37}{6})।
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=26\) and \(\alpha\beta=165\), so the value is \(\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{346}{165}\). \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=26\) and \(\alpha\beta=165\), so the value is \(\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=26\) और \(\alpha\beta=165\), इसलिए मान \(\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें।
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=22\) and \(\alpha\beta=117\), so the value is \(\frac{484-234}{117}=\frac{250}{117}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{250}{117}\). \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=22\) and \(\alpha\beta=117\), so the value is \(\frac{484-234}{117}=\frac{250}{117}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=22\) और \(\alpha\beta=117\), इसलिए मान \(\frac{484-234}{117}=\frac{250}{117}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें।
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=77\), so the value is \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{170}{77}\). \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), where \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=77\), so the value is \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\). In exams, convert expressions into sum and product.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\), जहां \(\alpha+\beta=18\) और \(\alpha\beta=77\), इसलिए मान \(\frac{324-154}{77}=\frac{170}{77}\) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें।
