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100 results found for "product-odd" in Class 10.

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

If (n) is an odd integer, then \(n^2\) is odd. This fact is especially useful in which proof?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयताIrrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / The same parity idea is then used for (q).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?

If (n) is odd, then \(n^2\) is odd. In which proof is this fact used directly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता मेंIn the irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) विषम होता तो \(p^2\) विषम होता, इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd, so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

सम-विषम का यह नियम \(\sqrt{2}\) में बहुत उपयोगी है। / This parity rule is very useful for \(\sqrt{2}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?

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Correct Answer

B. (23)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?

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Correct Answer

A. (480)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?

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Correct Answer

A. (224)

Explanation

Simple Explanation

शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें। / The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?

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Correct Answer

C. (15) और (17)(15) and (17)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (399). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (19)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=399)। \(19\times21=399\), इसलिए छोटा पूर्णांक (19) है। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since \(19\times21=399\), the smaller integer is (19).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (195) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (195). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=195)। (x=13) सही है क्योंकि \(13\times15=195\)। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=195). (x=13) is correct because \(13\times15=195\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (575). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (23)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=575) से (x=23) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=575), (x=23).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd numbers is (399). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=399) से (x=19), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। ऐसे प्रश्नों में (x+2) का प्रयोग करें। / (x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (255). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं, इसलिए (x(x+2)=255) से (x=15) है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd numbers is (195). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+2)=195) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। विषम संख्याओं के लिए (x) और (x+2) सही रूप है। / (x(x+2)=195) gives (x=13), so the larger number is (15). For odd numbers, (x) and (x+2) is the correct form.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive odd positive numbers is (143). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, इसलिए (x(x+2)=143) से (x=11) मिलता है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=143) gives (x=11). Consecutive odd numbers differ by (2).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (60) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of the first (60) positive odd numbers?

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Correct Answer

D. (3600)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए \(60^2=3600\)। परीक्षा में यह परिणाम सीधे याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(60^2=3600\). Exam tip: remember this result directly.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) odd natural numbers is (576). What is (n)?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए (n=24)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(1,3,5,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP \(1,3,5,\ldots\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).

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Correct Answer

B. (27900)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (25) positive odd numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (625)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(25^2=625\)। यह परिणाम तेज गणना में उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(25^2=625\). This result is useful for quick calculation.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (15) odd natural numbers?

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Correct Answer

B. (225)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है। \(15^2=225\)। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\). \(15^2=225\).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=6x-6-5x-5+4x-3-2x-2+x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=6x-6-5x-5+4x-3-2x-2+x-7)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (-5), (4) और (1) हैं। उनका योग (0) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

(p(x)=5x-5-3x-4+2x-3-x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=5x-5-3x-4+2x-3-x+6)?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (5), (2) और (-1) हैं। उनका योग (6) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=3x-4-5x-2+2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of coefficients of the odd-power terms in (p(x)=3x-4-5x-2+2x-7)?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

विषम घात वाला केवल (2x) पद है, इसलिए योग (2) है। \(x^0\) को विषम घात न मानें। / The only odd-power term is (2x), so the sum is (2). Do not treat \(x^0\) as an odd power.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2+(x+2)2=394)। इससे (x=13) है। / If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2+(x+2)2=394). This gives (x=13).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x-2+(x+2)2=394)। इससे \(x^2+2x-195=0\), इसलिए (x=13)। / Let the smaller odd integer be (x), then (x-2+(x+2)2=394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2314). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2+(x+2)2=2314) से (x=33) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2314), (x=33).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2050). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (31)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2+(x+2)2=2050) से (x=31) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=2050), (x=31).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=1570) से (x=27) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1570), (x=27).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (650). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (17)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=650) से (x=17) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=650), (x=17).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?

Which statement is correct if (n) is an odd integer?

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Correct Answer

A. \(n^2\) विषम होगा\(n^2\) will be odd

Step 1

Concept

विषम पूर्णांक को (2k+1) लिखा जा सकता है। / An odd integer can be written as (2k+1).

Step 2

Why this answer is correct

उसका वर्ग \(4k^2+4k+1\) बनता है, जो विषम है। / Its square becomes \(4k^2+4k+1\), which is odd.

Step 3

Exam Tip

यह तथ्य \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम बताने में मदद करता है। / This fact helps prove that if \(p^2\) is even, then (p) is even in the \(\sqrt{2}\) proof.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^4 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?

How many factors of \(2^4 \times 3^3\) will be odd?

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Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घात (0,1,2,3) हो सकती है, इसलिए (4) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2,3), giving (4) odd factors.

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

B. \(3^3 \times 5\)

Step 1

Concept

विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not contain (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes the number even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?

How many factors of \(2^3 \times 3^2\) will be odd?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घात (0,1,2) हो सकती है, इसलिए (3) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2), giving (3) odd factors.

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

B. \(3^2 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number does not contain (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में (3) और (7) हैं लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (7) but no (2), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an odd number?

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Correct Answer

C. \(3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

तीसरे विकल्प में (3,5,7) हैं और (2) नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या बनेगी। / The third option has (3,5,7) and no (2), so it forms an odd number.

Step 3

Exam Tip

(2) दिखते ही संख्या सम हो जाती है। / If (2) appears, the number is even.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

A. \(3^4 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। / The first option contains only (3,5,7), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(360=2^3\times3^2\times5\), तो (360) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो विषम हैं?

If \(360=2^3\times3^2\times5\), how many factors of (360) are odd?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) का कोई गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain the prime (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) की घात केवल (0) होगी; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके और (5) की घात (0,1) यानी (2) तरीके। कुल \(3\times2=6\)। / Power of (2) is only (0); power of (3) has (3) choices and power of (5) has (2) choices. Total \(=3\times2=6\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को हटा दें। / When counting odd factors, ignore the power choices of (2) except zero.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय से 2 के संदर्भ में उसका रूप क्या होगा?

If (a) is an odd positive integer, what is its form in terms of 2 using Euclid’s division lemma?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (a=2q+1)

Step 1

Concept

2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। / When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। / An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).

Step 3

Exam Tip

सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है। / For even-odd questions, take 2 as the divisor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).

Step 3

Exam Tip

शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?

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Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).

Step 3

Exam Tip

विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें। / Write an odd number as (2q+1).

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 8

यदि किसी प्रश्न में फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी उपायों में असंगत विकल्प पूछा जाए, तो कौन सा विकल्प असंगत होगा?

If a question asks for the odd option among nationalist measures of the French Revolution, which option would be inconsistent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करनाStrengthening the hereditary privileges of the king

Step 1

Concept

क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। / Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.

Step 2

Why this answer is correct

तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। / The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.

Step 3

Exam Tip

वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है। / Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (625) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the sum of the first (n) odd natural numbers is (625), what will be the value of (n)?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=625\) और (n=25)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=625\) and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (441) है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the sum of the first (n) odd natural numbers is (441), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=441\) और (n=21)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=441\) and (n=21). Recognizing perfect squares is useful.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (16) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (16) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (256)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(16^2=256\)। यह सूत्र याद रखने योग्य है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(16^2=256\). This formula is worth remembering.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (13) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (169)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(13^2=169\)। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(13^2=169\). Remember this pattern for odd numbers.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (15) odd natural numbers.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (225)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(15^2=225\)। यह छोटा सूत्र परीक्षा में समय बचाता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(15^2=225\). This short formula saves time in exams.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (12) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (12) odd natural numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (144)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(12^2=144\)। यह पैटर्न जल्दी उत्तर देता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(12^2=144\). This pattern gives a quick answer.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (18) odd natural numbers.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (324)

Explanation

Simple Explanation

पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(18^2=324\)। यह एक तेज परीक्षा सूत्र है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(18^2=324\). This is a quick exam formula.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?

In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) shows \(p^2\) is even. If (p) is assumed odd, what problem occurs?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिएThe square of an odd number should be odd

Step 1

Concept

विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd integer is always odd.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है। / Thus (p) is proved even.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो, तो संख्या कैसी होगी?

If a positive integer leaves remainder (1) when divided by (2), what type of number is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. विषम संख्याOdd number

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (1) का अर्थ है संख्या (2q+1) के रूप में है। / Remainder (1) on division by (2) means the number has the form (2q+1).

Step 2

Why this answer is correct

(2q+1) रूप वाली संख्या विषम होती है। / A number of the form (2q+1) is odd.

Step 3

Exam Tip

विषम संख्या पहचानने के लिए शेषफल (1) पर ध्यान दें। / To identify an odd number, focus on remainder (1).

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

कैल्शियम कार्बोनेट के गर्म होने पर ठोस उत्पाद और गैसीय उत्पाद का सही युग्म कौन सा है?

What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइडCalcium oxide and carbon dioxide

Step 1

Concept

कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। / Calcium carbonate decomposes by heat.

Step 2

Why this answer is correct

ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। / Calcium oxide remains as the solid.

Step 3

Exam Tip

गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है। / Carbon dioxide evolves as the gas.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

नीचे की ओर तीर वाले उत्पाद और ऊपर की ओर तीर वाले उत्पाद में सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between a product with a downward arrow and a product with an upward arrow?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता हैDownward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas

Step 1

Concept

नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। / Downward arrow shows an insoluble solid.

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। / Upward arrow shows evolution of gas.

Step 3

Exam Tip

समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify both symbols separately while reading equations.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

यदि किसी अभिक्रिया में ऊष्मा उत्पादों की ओर लिखी है और केवल एक उत्पाद बनता है तो कौन सा वर्गीकरण संभव है?

If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऊष्माक्षेपी संयोजनExothermic combination

Step 1

Concept

उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। / Heat on the product side shows heat release.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। / Formation of only one product can indicate combination.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है। / Therefore it can be exothermic combination.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप दब गया है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या होगी?

If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि किसी विज्ञापन में उत्पाद प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा संयोजन सबसे परिपक्व होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?

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Correct Answer

B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlight

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

किसी उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप अस्पष्ट है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या है?

In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें। / Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि विज्ञापन में उत्पाद को प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा तत्व संयोजन उपयोगी होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlights

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें। / Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

किसी उत्पाद चित्र में सामग्री पहचानने के लिए बनावट क्यों जरूरी है?

Why is texture important to identify material in a product drawing?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी हैIt tells whether object is like wood metal cloth or glass

Explanation

Simple Explanation

बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें। / Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=2x-2-7x+5), तो शून्यकों के योग और गुणनफल का अंतर क्या है?

If (p(x)=2x-2-7x+5), what is the difference between the sum and product of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

योग \(\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{5}{2}\) है। उनका अंतर \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\) है। / The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है। / (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-2-ax+a) के शून्यकों का गुणनफल और योग बराबर हैं, तो \(a\neq0\) होने पर (a) क्या है?

If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2-ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याAny non-zero real number

Explanation

Simple Explanation

योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है। / The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=kx-2-6x+4) के शून्यकों का गुणनफल (2) है, तो (k) क्या है?

If the product of zeroes of (p(x)=kx-2-6x+4) is (2), what is (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल \(\frac{4}{k}\) है, इसलिए \(\frac{4}{k}=2\) और (k=2)। गुणनफल में स्थिर पद को प्रमुख गुणांक से भाग देते हैं। / The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि शून्यकों का योग (-4) और गुणनफल (7) है, तो मोनिक द्विघात बहुपद कौन-सा है?

If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x+7\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए (x-2-(-4)x+7=x-2+4x+7) है। \(/ A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=5x-2+2x-8), तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If (p(x)=5x-2+2x-8), what is the product of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. -\(\frac{8}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

(p(x)=x-3-2x-2-3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें। / (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

द्विघात बहुपद \(2x^2-7x+3\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है। / For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.

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Question Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

(p(x)=2x-3+x-2-5x+2) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=2x-3+x-2-5x+2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-12)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) नहीं बल्कि (2+1-5+2=0), और (p(-1)=-2+1+5+2=6), इसलिए गुणनफल (0) है। सही विकल्प (0) है। / (p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?

For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?

The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?

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Correct Answer

C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (13)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?

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Correct Answer

B. (7) और (12)(7) and (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)। / Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का योग (21) है और उनका गुणनफल (108) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (44)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (19) है और उनका गुणनफल (1632) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (19) and their product is (1632). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (51)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).

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एक संख्या के (9) कम और (16) अधिक मानों का गुणनफल (1110) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?

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Correct Answer

D. (39)

Explanation

Simple Explanation

((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (17) है और उनका गुणनफल (1260) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (17) and their product is (1260). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (45)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).

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एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (13) है और उनका गुणनफल (558) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (13) and their product is (558). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (31)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).

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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?

The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).

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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (273) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).

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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (17)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).

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एक संख्या के (5) कम और (8) अधिक मानों का गुणनफल (464) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?

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Correct Answer

B. (21)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (5) है और उनका गुणनफल (456) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (5) and their product is (456). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (216) है और बड़ी संख्या छोटी से (6) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is (216) and the larger number is (6) more than the smaller. What is the smaller number?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).

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दो मित्रों की आयु का योग (40) है और उनके आयुओं का गुणनफल (375) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?

The sum of ages of two friends is (40) and the product of their ages is (375). What is the age of the older friend?

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Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (40-x) है। (x(40-x)=375) से आयु (25) और (15) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).

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दो संख्याओं का योग (15) है और गुणनफल (54) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (15) and their product is (54). What is the larger number?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).

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एक संख्या के (4) कम मान और (5) अधिक मान का गुणनफल (420) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (4) less than a number and (5) more than the number is (420). What is the positive original number?

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Correct Answer

A. (19)

Explanation

Simple Explanation

((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें। / ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.

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एक संख्या और उसके (18) अधिक मान का गुणनफल (703) है। बड़ी संख्या क्या है?

A number and (18) more than it have product (703). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (37)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+18)=703) से (x=19) है। इसलिए बड़ी संख्या (37) होगी। / From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).

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एक संख्या और उसके (14) अधिक मान का गुणनफल (560) है। छोटी संख्या क्या है?

A number and (14) more than it have product (560). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+14)=560) है। इससे (x=16) मिलता है और दूसरा मान (30) है। / The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).

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दो संख्याओं का अंतर (11) है और गुणनफल (672) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (11) and their product is (672). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).

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दो संख्याओं का अंतर (9) है और गुणनफल (486) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (9) and their product is (486). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+9) हो तो (x(x+9)=486), जिससे (x=18) है। अंतर को बड़े और छोटे में सही रखें। / If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.

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दो संख्याओं का योग (47) है और गुणनफल (540) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (47) and their product is (540). What is the larger number?

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Correct Answer

D. (27)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (47-x) हों तो (x(47-x)=540) है। हल (20) और (27) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (27) है। / If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).

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