100 results found for "multiple payment" in Class 10.
कौन-सी संख्या \(2^6\times3\times5\) और \(2^4\times3^3\times7\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?
Which number will surely be a multiple of both \(2^6\times3\times5\) and \(2^4\times3^3\times7\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^6\times3^3\times5\times7\)
B \(2^4\times3\times5\)
C \(2^6\times3\times7\)
D \(2^4\times3^3\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
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कौन-सी संख्या \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?
Which number will surely be a multiple of both \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3^3\times5\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^4\times3^3\times5\)
B \(2^2\times3^2\)
C \(2^4\times3^2\)
D \(2^2\times3^3\)
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Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। / The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).
Step 3
Exam Tip
गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.
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कौन-सी संख्या \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) दोनों की गुणज होगी?
Which number will be a multiple of both \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^5\times3^4\times5\times7\)
B \(2^3\times3^2\)
C \(2^5\times3^2\times7\)
D \(2^3\times3^4\times5\)
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Correct Answer
A. \(2^5\times3^4\times5\times7\)
Step 1
Concept
दोनों की गुणज संख्या उनके लघुत्तम समापवर्त्य की भी गुणज होगी। / A common multiple must be a multiple of the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5) और (7) आएँगे। / The LCM contains \(2^5\), \(3^4\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
गुणज जाँचते समय हर आवश्यक अभाज्य घात मौजूद होनी चाहिए। / For a multiple, every required prime power must be present.
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\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^3 \times 7\)
B \(2 \times 3^3 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^3 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 7\)
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Correct Answer
B. \(2 \times 3^3 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?
What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?
#real-numbers
#even-multiple
#prime-factorisation
A \(3^2 \times 5 \times 7\)
B \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
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Correct Answer
B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.
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यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?
If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-cube-multiple
#expert
A \(2^3 \times 3^6\)
B \(2^6 \times 3^6\)
C \(2^3 \times 3^5\)
D \(2^2 \times 3^6\)
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Correct Answer
A. \(2^3 \times 3^6\)
Step 1
Concept
पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).
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यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण वर्ग गुणज कौन सा है?
If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), what is the smallest perfect-square multiple of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-square-multiple
#expert
A \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)
B \(2^3 \times 3^3 \times 5\)
C \(2^4 \times 3^4 \times 5\)
D \(2^6 \times 3^2 \times 5^2\)
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Correct Answer
A. \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)
Step 1
Concept
पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all exponents must be even.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\) को \(2^4\) और (5) को \(5^2\) बनाना होगा; \(3^2\) पहले से सही है। / Make \(2^3\) into \(2^4\) and (5) into \(5^2\); \(3^2\) is already fine.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटे पूर्ण वर्ग गुणज में केवल जरूरी घातें ही बढ़ाएं। / For the smallest square multiple, increase only the necessary exponents.
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\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?
What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#even-multiple
#expert
A \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
B \(3^2 \times 5^2 \times 7\)
C \(2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
D \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)
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Correct Answer
A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)
Step 1
Concept
दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.
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यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?
If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?
#multiple
#divisibility
#euclid division
A (7)
B (0)
C (9+7)
D (63+7)
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Step 1
Concept
\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.
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बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बनना किस मुख्य घटना पर निर्भर करता है?
Formation of many daughter cells from one cell in multiple fission depends mainly on which event?
#multiple fission
#asexual reproduction
#cell division
A केवल परागकण बनने पर / Only pollen formation
B केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
C अंडाशय के फल बनने पर / Ovary becoming fruit
D गर्भाशय की परत टूटने पर / Breakdown of uterine lining
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Correct Answer
B. केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन पर / Repeated nuclear division followed by cytoplasmic division
Step 1
Concept
बहुखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ कई भागों में बंट सकता है। / In multiple fission genetic material can divide many times first.
Step 2
Why this answer is correct
बाद में कोशिका द्रव्य उन भागों के चारों ओर बंटता है। / Cytoplasm later divides around these parts.
Step 3
Exam Tip
इससे कई संतति कोशिकाएं बनती हैं। / This forms many daughter cells.
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बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति बनना किस स्थिति में अधिक उपयोगी हो सकता है?
In which situation can production of many offspring from one cell by multiple fission be more useful?
#multiple-fission
#asexual-reproduction
#microorganisms
#adaptation
A जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
B जब कोई केंद्रक न हो / When there is no nucleus
C जब फूल में अंडाशय न हो / When the flower has no ovary
D जब युग्मक बनना बंद हो जाए / When gamete formation stops
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Correct Answer
A. जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाए / When favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions
Step 1
Concept
कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षित अवस्था बना सकते हैं। / Some microorganisms can form a protected stage in difficult conditions.
Step 2
Why this answer is correct
उसके भीतर बार बार विभाजन हो सकता है। / Repeated divisions can occur inside it.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा मिलने पर कई संतति एक साथ निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring can emerge together.
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बहुखंडन में सुरक्षा आवरण का महत्व क्या है?
What is the importance of a protective covering in multiple fission?
#multiple-fission
#protective-covering
#asexual-reproduction
#microorganisms
A यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता है / It can protect the cell in unfavorable conditions
B यह अंडाणु को फल में बदलता है / It changes egg into fruit
C यह परागकण को वर्तिका बनाता है / It changes pollen into style
D यह शुक्राणु को बीजांड बनाता है / It changes sperm into ovule
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Correct Answer
A. यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता है / It can protect the cell in unfavorable conditions
Step 1
Concept
कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षा आवरण बना लेते हैं। / Some microorganisms form a protective covering in difficult conditions.
Step 2
Why this answer is correct
आवरण के भीतर केंद्रक कई बार विभाजित हो सकता है। / The nucleus may divide many times inside it.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा आने पर कई संततियाँ बाहर निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring may come out.
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बहुखंडन कठिन दशाओं में कुछ एककोशिकीय जीवों के लिए कैसे लाभकारी हो सकता है?
How can multiple fission be useful for some unicellular organisms in difficult conditions?
#multiple fission
#unicellular organisms
#asexual reproduction
A सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं / Many daughter cells can form in a protected state
B केवल एक ही संतति कोशिका बनती है / Only one daughter cell forms
C नर और मादा जनन कोशिकाएं मिलती हैं / Male and female gametes fuse
D बीजांड फल में बदल जाता है / Ovule changes into fruit
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Correct Answer
A. सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं / Many daughter cells can form in a protected state
Step 1
Concept
कुछ एककोशिकीय जीव प्रतिकूल दशा में अपने चारों ओर आवरण बना सकते हैं। / Some unicellular organisms can form a covering in unfavourable conditions.
Step 2
Why this answer is correct
अंदर बार बार विभाजन होकर कई कोशिकाएं बनती हैं। / Repeated division inside forms many cells.
Step 3
Exam Tip
अनुकूल दशा आने पर वे बाहर निकल सकती हैं। / They can come out when conditions become favourable.
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द्विखंडन और बहुखंडन का सही भेद किस आधार पर किया जाता है?
On what basis is binary fission correctly distinguished from multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual
A संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार पर / On the basis of number of daughter cells
B पौधे की पत्ती के रंग के आधार पर / On the basis of leaf colour
C फूल के आकार के आधार पर / On the basis of flower size
D जनक की उम्र के आधार पर / On the basis of parent's age
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Correct Answer
A. संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार पर / On the basis of number of daughter cells
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका सामान्य रूप से दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell usually divides into two parts.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many daughter cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों में संख्या का अंतर मुख्य है। / Therefore the main difference is the number produced.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual-reproduction
#comparison
A द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैं / Binary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring
B द्विखंडन में बीज बनते हैं और बहुखंडन में फल बनते हैं / Binary fission forms seeds and multiple fission forms fruits
C द्विखंडन केवल फूलों में होता है और बहुखंडन केवल मनुष्यों में / Binary fission occurs only in flowers and multiple fission only in humans
D दोनों में हमेशा दो जनक भाग लेते हैं / Both always involve two parents
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैं / Binary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission one cell divides into two.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई नई कोशिकाएँ बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many new cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों में संतति की संख्या का अंतर मुख्य है। / So the main difference is the number of offspring formed.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary fission
#multiple fission
#asexual reproduction
A द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैं / Binary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells
B द्विखंडन में बीज बनते हैं और बहुखंडन में फूल / Binary fission forms seeds and multiple fission forms flowers
C द्विखंडन केवल पौधों में और बहुखंडन केवल मनुष्य में होता है / Binary fission occurs only in plants and multiple fission only in humans
D दोनों में परागण जरूरी है / Pollination is necessary in both
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Correct Answer
A. द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैं / Binary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells
Step 1
Concept
द्विखंडन का अर्थ दो भागों में विभाजन है। / Binary fission means division into two parts.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / Multiple fission can form many daughter cells from one cell.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या के आधार पर अंतर याद रखें। / Remember the difference by number of offspring cells.
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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between binary fission and multiple fission?
#binary-fission
#multiple-fission
#asexual
A द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैं / Binary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring
B द्विखंडन केवल पौधों में और बहुखंडन केवल मनुष्य में होता है / Binary fission occurs only in plants and multiple fission only in humans
C द्विखंडन में फूल बनते हैं और बहुखंडन में फल बनते हैं / Binary fission forms flowers and multiple fission forms fruits
D दोनों में हमेशा युग्मकों का मिलन होता है / Fusion of gametes always occurs in both
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैं / Binary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring
Step 1
Concept
द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell divides into two.
Step 2
Why this answer is correct
बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can produce many daughter cells.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या के आधार पर दोनों में अंतर याद रखें। / Remember the difference by the number of offspring formed.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर भुगतान रोकने की मांग किस नैतिक आधार पर थी?
On what moral basis was the demand to stop revenue payment made in the Kheda Satyagraha?
#indian history
#kheda satyagraha
#revenue
#gk
A फसल खराबी में कर वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
B नौसेना को वेतन नहीं मिला / Navy did not get wages
C मंदिर बंद थे / Temples were closed
D गुरुद्वारे महंतों के पास थे / Gurdwaras were under mahants
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Correct Answer
A. फसल खराबी में कर वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में फसल खराबी के बावजूद लगान मांगा गया था। आंदोलन को न्याय आधारित किसान सत्याग्रह के रूप में याद रखें। / In Kheda, revenue was demanded despite crop failure. Remember the movement as a justice-based peasant satyagraha.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की मांग को विद्रोह नहीं बल्कि सत्याग्रह क्यों माना गया?
Why was the demand of non-payment of revenue in Kheda considered Satyagraha rather than rebellion?
#indian freedom movement
#kheda
#revenue satyagraha
A यह फसल संकट में अन्यायपूर्ण कर के विरुद्ध अहिंसक और अनुशासित प्रतिरोध था / It was disciplined non-violent resistance against unjust revenue during crop crisis
B यह सशस्त्र हमला था / It was an armed attack
C यह ब्रिटिश सेना का आदेश था / It was an order of the British army
D यह संविधान सभा का चुनाव था / It was a Constituent Assembly election
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Correct Answer
A. यह फसल संकट में अन्यायपूर्ण कर के विरुद्ध अहिंसक और अनुशासित प्रतिरोध था / It was disciplined non-violent resistance against unjust revenue during crop crisis
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसानों ने अहिंसक अनुशासन के साथ राहत मांगी। परीक्षा में कर प्रतिरोध और हिंसक विद्रोह अलग रखें। / In Kheda peasants demanded relief with non-violent discipline. Exam tip: separate tax resistance from violent rebellion.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की रणनीति को नैतिक आधार क्यों मिला?
Why did the strategy of non-payment of revenue in Kheda Satyagraha get moral basis?
#indian freedom movement
#kheda
#revenue relief
A क्योंकि किसान फसल खराबी के कारण भुगतान में असमर्थ थे / Because peasants were unable to pay due to crop failure
B क्योंकि साइमन आयोग आया था / Because Simon Commission had arrived
C क्योंकि कांग्रेस खत्म हो गई थी / Because Congress had ended
D क्योंकि रियासतें स्वतंत्र हो गई थीं / Because princely states had become independent
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Correct Answer
A. क्योंकि किसान फसल खराबी के कारण भुगतान में असमर्थ थे / Because peasants were unable to pay due to crop failure
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में कर राहत की मांग वास्तविक आर्थिक संकट से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय कारण याद रखें। / The demand for revenue relief in Kheda was linked with real economic distress. Exam tip: remember local causes.
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खेड़ा सत्याग्रह में लगान न देने की मांग को नैतिक आधार कैसे मिला?
How did the demand for non-payment of revenue in Kheda get a moral basis?
#indian-freedom-movement
#kheda
#revenue-relief
A फसल खराब होने पर कर वसूली अन्यायपूर्ण मानी गई / Revenue collection during crop failure was seen as unjust
B किसानों ने विदेशी व्यापार मांगा / Peasants demanded foreign trade
C सरकार ने कर माफ कर दिया था / Government had already waived tax
D कांग्रेस ने सेना बनाई थी / Congress had formed an army
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. फसल खराब होने पर कर वसूली अन्यायपूर्ण मानी गई / Revenue collection during crop failure was seen as unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसानों की असमर्थता वास्तविक थी। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान सत्याग्रह से जोड़ें। / In Kheda peasants' inability was real. Exam tip is to connect it with Gandhi's peasant Satyagraha.
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खेड़ा सत्याग्रह में लगान न देने का आधार क्या था?
What was the basis of refusing revenue payment in Kheda Satyagraha?
#indian freedom movement
#kheda
#revenue relief
A साइमन कमीशन का विरोध / Opposition to Simon Commission
B फसल खराबी और किसानों की भुगतान असमर्थता / Crop failure and peasants' inability to pay
C रियासतों का विलय / Integration of princely states
D भारत विभाजन / Partition of India
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Correct Answer
B. फसल खराबी और किसानों की भुगतान असमर्थता / Crop failure and peasants' inability to pay
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसान खराब फसल के कारण कर राहत चाहते थे। परीक्षा में स्थानीय आर्थिक कारण याद रखें। / In Kheda peasants sought revenue relief due to crop failure. Exam tip: remember local economic causes.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने का निर्णय किस नैतिक आधार पर था?
On what moral basis was non-payment of revenue decided in Kheda Satyagraha?
#indian freedom movement
#kheda
#revenue relief
A सैनिकों की पदोन्नति / Promotion of soldiers
B प्रेस की स्वतंत्रता / Freedom of press
C फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
D रियासतों का अधिकार / Rights of princely states
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Correct Answer
C. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसान फसल खराबी के कारण कर देने में असमर्थ थे। परीक्षा में स्थानीय आर्थिक कारण याद रखें। / In Kheda peasants were unable to pay due to crop failure. Exam tip: remember local economic causes.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की मांग का आधार क्या था?
What was the basis of the demand for non-payment of tax in Kheda Satyagraha?
#indian-freedom-movement
#kheda
#peasant-satyagraha
A पूर्ण स्वराज की घोषणा / Declaration of Poorna Swaraj
B कांग्रेस अध्यक्ष का चुनाव / Election of Congress president
C साइमन कमीशन का विरोध / Opposition to Simon Commission
D फसल खराब होने से किसानों की असमर्थता / Peasants' inability due to crop failure
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Correct Answer
D. फसल खराब होने से किसानों की असमर्थता / Peasants' inability due to crop failure
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में खराब फसल के कारण किसानों ने कर राहत की मांग की। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान आंदोलनों में रखें। / In Kheda peasants demanded tax relief due to crop failure. Exam tip is to place it among Gandhi's peasant movements.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की मांग किस परिस्थिति से जुड़ी थी?
The demand of non-payment of revenue in Kheda Satyagraha was linked with which situation?
#indian freedom movement
#kheda satyagraha
#revenue relief
A फसल खराबी और किसानों की असमर्थता / Crop failure and peasants' inability
B विदेशी वस्त्रों का आयात / Import of foreign cloth
C साइमन कमीशन का आगमन / Arrival of Simon Commission
D रियासतों का विलय / Integration of princely states
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Correct Answer
A. फसल खराबी और किसानों की असमर्थता / Crop failure and peasants' inability
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में खराब फसल के कारण किसान लगान राहत चाहते थे। परीक्षा में आंदोलन और स्थानीय समस्या साथ याद रखें। / In Kheda peasants wanted revenue relief due to crop failure. Exam tip: remember movements with local issues.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की रणनीति किस शर्त पर आधारित थी?
The strategy of non-payment of revenue in Kheda Satyagraha was based on which condition?
#modern indian history
#kheda satyagraha
#revenue
A फसल खराबी और भुगतान की वास्तविक असमर्थता / Crop failure and real inability to pay
B सैनिक विद्रोह की तैयारी / Preparation for military revolt
C विदेशी व्यापार रोकना / Stopping foreign trade
D विश्वविद्यालय बंद करना / Closing universities
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Correct Answer
A. फसल खराबी और भुगतान की वास्तविक असमर्थता / Crop failure and real inability to pay
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसान खराब फसल के कारण लगान राहत चाहते थे। परीक्षा में आर्थिक आधार पर सत्याग्रह को समझें। / In Kheda peasants sought revenue relief due to crop failure. Exam tip: understand Satyagraha on its economic basis.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की मांग किस नैतिक आधार पर रखी गई थी?
On what moral basis was the demand of non-payment of revenue made in Kheda Satyagraha?
#modern indian history
#kheda satyagraha
#peasant movement
A फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
B किसानों को विदेश भेजना जरूरी था / Peasants had to be sent abroad
C कंपनी को अधिक लाभ चाहिए था / Company needed more profit
D रेलवे के लिए नमक चाहिए था / Railways needed salt
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Correct Answer
A. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी / Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में असमर्थ किसान लगान राहत चाहते थे। परीक्षा में गांधी आंदोलनों को स्थानीय आर्थिक मुद्दे से जोड़ें। / In Kheda distressed peasants wanted revenue relief. Exam tip: connect Gandhian movements with local economic issues.
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खेड़ा सत्याग्रह में कर न देने की मांग किस आधार पर थी?
On what basis was the demand for non-payment of revenue made in Kheda Satyagraha?
#modern-indian-history-hard-level16
A फसल खराब होने से किसान कर देने में असमर्थ थे / Peasants were unable to pay tax due to crop failure
B किसानों ने नया राज्य बना लिया था / Peasants had formed a new state
C नमक कर हट चुका था / Salt tax had been removed
D कंपनी शासन समाप्त था / Company rule had ended
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Correct Answer
A. फसल खराब होने से किसान कर देने में असमर्थ थे / Peasants were unable to pay tax due to crop failure
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में कर राहत की मांग आर्थिक संकट पर आधारित थी। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान सत्याग्रह से जोड़ें। / The demand for tax relief in Kheda was based on economic distress. Exam tip is to link it with Gandhi's peasant Satyagraha.
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परिप्रेक्ष्य में एक से अधिक असंगत लुप्त बिंदु क्यों समस्या बन सकते हैं?
Why can multiple inconsistent vanishing points become a problem in perspective?
#perspective
#vanishing point
#spatial logic
A वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic
B वे रंग को सुंदर बनाते हैं / They make colour beautiful
C वे बनावट बढ़ाते हैं / They increase texture
D वे टिंट बनाते हैं / They make tint
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Correct Answer
A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic
Explanation
Simple Explanation
असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें। / Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.
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मामल्लपुरम के अर्जुन तपस्या पैनल की बहुव्याख्या से इतिहासकार क्या सीखते हैं?
What do historians learn from multiple interpretations of the Arjuna's Penance panel at Mamallapuram?
#ancient-history
#mamallapuram
#art-interpretation
A कला प्रतीकों की व्याख्या में संदर्भ जरूरी है / Context is necessary in interpreting artistic symbols
B हर कला स्रोत गणितीय होता है / Every art source is mathematical
C हर पैनल आधुनिक होता है / Every panel is modern
D कला इतिहास में स्रोत की जरूरत नहीं / Sources are unnecessary in art history
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Correct Answer
A. कला प्रतीकों की व्याख्या में संदर्भ जरूरी है / Context is necessary in interpreting artistic symbols
Explanation
Simple Explanation
इस पैनल को अर्जुन तपस्या या गंगा अवतरण दोनों रूप में पढ़ा जाता है। परीक्षा में कला शीर्षकों की बहुव्याख्या समझें। / This panel is read as Arjuna's Penance or Descent of Ganga. For exams, understand multiple interpretations of art titles.
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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?
If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?
#real-numbers
#hcf
#concept
A छोटी संख्या / The smaller number
B बड़ी संख्या / The larger number
C दोनों का गुणनफल / Product of the two numbers
D हमेशा (0) / Always (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. छोटी संख्या / The smaller number
Step 1
Concept
जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.
Step 3
Exam Tip
गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.
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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?
If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?
#real-numbers
#lcm
#concept
A छोटी संख्या / The smaller number
B बड़ी संख्या / The larger number
C दोनों का अंतर / Difference of the two numbers
D हमेशा (1) / Always (1)
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Correct Answer
B. बड़ी संख्या / The larger number
Step 1
Concept
जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.
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मैक्सिकन क्रांति को बहुध्रुवीय क्रांति क्यों कहा जा सकता है?
Why can the Mexican Revolution be called a multi-polar revolution?
#world history
#revolutions
#mexican revolution
#multiple currents
A क्योंकि उसमें केवल एक नेता और एक लक्ष्य था / Because it had only one leader and one aim
B क्योंकि वह केवल विदेशी युद्ध था / Because it was only a foreign war
C क्योंकि वह केवल औद्योगिक मशीन आंदोलन था / Because it was only an industrial machine movement
D क्योंकि उसमें उदारवादी किसान क्षेत्रीय और संविधानवादी धाराएं साथ थीं / Because liberal peasant regional and constitutionalist currents existed together
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Correct Answer
D. क्योंकि उसमें उदारवादी किसान क्षेत्रीय और संविधानवादी धाराएं साथ थीं / Because liberal peasant regional and constitutionalist currents existed together
Explanation
Simple Explanation
मैक्सिकन क्रांति में कई नेता और सामाजिक एजेंडा सक्रिय थे। परीक्षा में इसे एकरेखीय घटना न मानें। / The Mexican Revolution had many leaders and social agendas. For exams do not treat it as a one-line event.
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औद्योगिक क्रांति में तकनीकी नवाचार स्वयं पर्याप्त कारण क्यों नहीं थे?
Why were technological innovations alone not sufficient causes of the Industrial Revolution?
#world history
#revolutions
#industrial revolution
#multiple causes
A क्योंकि तकनीक का कोई उपयोग नहीं था / Because technology had no use
B क्योंकि केवल मौसम ने उद्योग बनाया / Because only weather created industry
C क्योंकि सभी मशीनें बंद थीं / Because all machines were closed
D क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थे / Because capital markets labor and resources were also necessary
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Correct Answer
D. क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थे / Because capital markets labor and resources were also necessary
Explanation
Simple Explanation
तकनीक तब प्रभावी हुई जब पूंजी श्रम बाजार और ऊर्जा स्रोत साथ मिले। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Technology became effective when capital labor markets and energy sources came together. For exams give a multi-causal answer.
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परमाणु बमबारी और सोवियत प्रवेश को साथ देखकर जापान के आत्मसमर्पण को कैसे समझना चाहिए?
How should Japan's surrender be understood by looking at atomic bombings and Soviet entry together?
#world history
#world wars
#japan surrender
#multiple causes
A एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित किया / Multiple pressures influenced Japan's decision
B केवल एक कारण से पूरा निर्णय समझ आता है / The whole decision is explained by only one cause
C सोवियत संघ धुरी शक्ति था / The Soviet Union was an Axis power
D परमाणु बमों का कोई प्रभाव नहीं था / Atomic bombs had no effect
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Correct Answer
A. एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित किया / Multiple pressures influenced Japan's decision
Explanation
Simple Explanation
जापान का आत्मसमर्पण कई सैन्य और राजनीतिक दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Japan's surrender was linked with multiple military and political pressures. For exams give a multi-causal answer.
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(1500) से बड़े (37) के गुणजों की AP \(1517,1554,1591,\ldots\) है। इसका (31)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (37) greater than (1500) is \(1517,1554,1591,\ldots\). What will be its (31)st term?
#ap expert multiple nth
A (2609)
B (2627)
C (2645)
D (2663)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (a=1517) और (d=37)। \(a_{31}=1517+30\times37=2627\)। / Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).
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(1200) से बड़े (31) के गुणजों की AP \(1209,1240,1271,\ldots\) है। इसका (29)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (31) greater than (1200) is \(1209,1240,1271,\ldots\). What will be its (29)th term?
#ap expert multiple nth
A (2077)
B (2091)
C (2105)
D (2120)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (a=1209) और (d=31)। \(a_{29}=1209+28\times31=2077\)। / Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).
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(900) से बड़े (23) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(920,943,966,\ldots\) है। इसका (27)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (23) greater than (900) is \(920,943,966,\ldots\). What will be its (27)th term?
#ap-multiple-nth-expert
A (1518)
B (1535)
C (1541)
D (1558)
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Explanation
Simple Explanation
यहां (a=920) और (d=23)। \(a_{27}=920+26\times23=1518\)। / Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).
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(700) से बड़े (19) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(703,722,741,\ldots\) है। इसका (24)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (19) greater than (700) is \(703,722,741,\ldots\). What is its (24)th term?
#ap multiple nth hard
A (1121)
B (1140)
C (1159)
D (1178)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=703) और (d=19)। \(a_{24}=703+23\times19=1140\)। / Here (a=703) and (d=19). \(a_{24}=703+23\times19=1140\).
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(500) से बड़े (17) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(510,527,544,\ldots\) है। इसका (19)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (17) greater than (500) is \(510,527,544,\ldots\). What is its (19)th term?
#ap-multiple-nth-hard
A (799)
B (816)
C (833)
D (850)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=510) और (d=17)। \(a_{19}=510+18\times17=816\)। / Here (a=510) and (d=17). \(a_{19}=510+18\times17=816\).
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(250) से बड़े (13) के गुणजों की AP \(260,273,286,\ldots\) है। इसका (22)वां पद क्या होगा?
The AP of multiples of (13) greater than (250) is \(260,273,286,\ldots\). What is its (22)nd term?
#ap-multiple-nth-hard
A (520)
B (533)
C (546)
D (559)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहां (a=260) और (d=13)। \(a_{22}=260+21\times13=533\)। / Here (a=260) and (d=13). \(a_{22}=260+21\times13=533\).
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समीकरण (8x-4y=12) और (2x-y=3) में कौन-सा संबंध है?
What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?
#linear equations
#multiple relation
#coincident
A पहला दूसरे का (4) गुना है / The first is (4) times the second
B पहला दूसरे का (2) गुना है / The first is (2) times the second
C दोनों अलग समानांतर हैं / Both are distinct parallel
D दोनों कटती हैं / Both intersect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहला दूसरे का (4) गुना है / The first is (4) times the second
Explanation
Simple Explanation
(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.
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समीकरण (2x-3y=4) और (4x-6y=8) में कौन-सा संबंध है?
What relationship exists between (2x-3y=4) and (4x-6y=8)?
#linear equations
#multiple equations
#coincident
A दूसरा पहले का (2) गुना है / The second is (2) times the first
B दूसरा पहले का (3) गुना है / The second is (3) times the first
C वे समानांतर अलग हैं / They are distinct parallel
D वे कटती हैं / They intersect
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दूसरा पहले का (2) गुना है / The second is (2) times the first
Explanation
Simple Explanation
दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.
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यदि (x=3y) और (x+y=16), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?
If (x=3y) and (x+y=16), what are the values of (x) and (y)?
#linear equations
#substitution
#multiple relation
#easy
#class 10
A (x=10,\ y=6)
B (x=8,\ y=8)
C (x=12,\ y=4)
D (x=9,\ y=7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (x=12,\ y=4)
Explanation
Simple Explanation
(x=3y) रखने पर (4y=16), इसलिए (y=4) और (x=12)। गुणज वाले रूप में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Substituting (x=3y) gives (4y=16), so (y=4) and (x=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of another.
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समीकरण (y=3x) और (x+y=16) का हल कौन-सा है?
Which is the solution of (y=3x) and (x+y=16)?
#linear equations
#substitution
#multiple relation
#easy
#class 10
A ( (3,13) )
B ( (4,12) )
C ( (5,11) )
D ( (6,10) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( (4,12) )
Explanation
Simple Explanation
(y=3x) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=12)। अनुपात वाले समीकरण में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Putting (y=3x) gives (4x=16), so (x=4) and (y=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of the other.
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ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)), ((0,0)), और ((5,0)) पर काटता है। कौन सा कथन सही है?
The graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)), ((0,0)), and ((5,0)). Which statement is correct?
#multiple-zeroes
#origin
#cubic
A शून्यक (-2,0,5) हैं / The zeroes are (-2,0,5)
B शून्यक केवल (-2) और (5) हैं / The zeroes are only (-2) and (5)
C शून्यक ((0,0)) नहीं हो सकता / ((0,0)) cannot give a zero
D शून्यकों की संख्या दो है / The number of zeroes is two
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शून्यक (-2,0,5) हैं / The zeroes are (-2,0,5)
Explanation
Simple Explanation
मूल बिंदु भी (x)-अक्ष पर है इसलिए (0) भी शून्यक है। सभी (x)-प्रतिच्छेदों के (x)-मान लिखें। / The origin also lies on the (x)-axis so (0) is also a zero. Write the (x)-values of all intercepts.
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यदि (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0) है तो ग्राफ के बारे में सही कथन कौन सा है?
If (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0), which statement about the graph is correct?
#multiple function zeroes
A ग्राफ ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0)) से गुजरेगा / The graph will pass through ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0))
B ग्राफ ((0,-6)), ((0,0)), ((0,5)) से गुजरेगा / The graph will pass through ((0,-6)), ((0,0)), ((0,5))
C ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटेगा / The graph will not cut the (x)-axis
D केवल (5) शून्यक होगा / Only (5) will be a zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ग्राफ ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0)) से गुजरेगा / The graph will pass through ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0))
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक (p(a)=0) से बिंदु ((a,0)) मिलता है। टिप: फलन मान को दूसरे निर्देशांक में रखें। / Each (p(a)=0) gives the point ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.
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यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन बार काटता है और एक बार छूता है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?
If a polynomial graph crosses the (x)-axis three times and touches it once, what is the number of distinct real zeroes?
#multiple intersections zero count
A तीन / Three
B चार / Four
C एक / One
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. चार / Four
Explanation
Simple Explanation
हर अलग कटान या स्पर्श बिंदु एक अलग वास्तविक शून्यक देता है। टिप: अलग बिंदुओं को गिनें। / Each distinct crossing or touching point gives a distinct real zero. Tip: count distinct points.
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यदि बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-7,0)), ((0,0)), और ((4,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?
If the graph of a polynomial cuts the (x)-axis at ((-7,0)), ((0,0)), and ((4,0)), what are the zeroes?
#multiple-zeroes
#x-axis
#coordinates
#easy
A (-7), (0), (4)
B (7), (0), (-4)
C (-7), (4), (7)
D (0), (0), (4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-7), (0), (4)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक इन बिंदुओं के (x)-निर्देशांक हैं। इसलिए शून्यक (-7), (0), और (4) होंगे। / The zeroes are the (x)-coordinates of these points. Hence the zeroes are (-7), (0), and (4).
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यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?
If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?
#real-numbers
#root2
#coprime
#multiple-form
A क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगा / Because then (2) will be a common factor of both
B क्योंकि तब दोनों शून्य होंगे / Because then both will be zero
C क्योंकि तब (p=q) होगा / Because then (p=q)
D क्योंकि तब (2) अभाज्य नहीं रहेगा / Because then (2) will not remain prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगा / Because then (2) will be a common factor of both
Step 1
Concept
(p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। / (p=2m) means \(2\mid p\).
Step 2
Why this answer is correct
(q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। / (q=2n) means \(2\mid q\).
Step 3
Exam Tip
दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं। / Together, they give a common factor against coprimality.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) सिद्ध होने के बाद (a=5t) लिखा गया। यह किस बात का संकेत है?
In the proof for \(\sqrt{5}\), after \(5\mid a\) is proved from \(a^2=5b^2\), (a=5t) is written. What does this indicate?
#real-numbers
#root5
#multiple-form
#proof-step
A (a) और (b) बराबर हैं / (a) and (b) are equal
B (a) (5) का गुणज है / (a) is a multiple of (5)
C (b=5) है / (b=5)
D \(\sqrt{5}\) पूर्णांक है / \(\sqrt{5}\) is an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a) (5) का गुणज है / (a) is a multiple of (5)
Step 1
Concept
\(5\mid a\) का अर्थ है कि (a) (5) से विभाज्य है। / \(5\mid a\) means (a) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
विभाज्यता को गुणज के रूप में लिखते हैं, इसलिए (a=5t)। / Divisibility is written in multiple form, so (a=5t).
Step 3
Exam Tip
यह रूप आगे (b) की विभाज्यता सिद्ध करने में मदद करता है। / This form helps prove divisibility of (b) next.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो (p=2m) और (q=2n) लिखने से क्या दिखता है?
In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, what does writing (p=2m) and (q=2n) show?
#real-numbers
#root2
#common-factor
#multiple-form
A दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Both have (2) as a common factor
B दोनों सहअभाज्य हैं / Both are coprime
C दोनों शून्य हैं / Both are zero
D दोनों अभाज्य हैं / Both are prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड है / Both have (2) as a common factor
Step 1
Concept
(p=2m) बताता है कि \(2\mid p\)। / (p=2m) shows \(2\mid p\).
Step 2
Why this answer is correct
(q=2n) बताता है कि \(2\mid q\)। / (q=2n) shows \(2\mid q\).
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर (2) को साझा गुणनखंड बनाते हैं। / Together, they make (2) a common factor.
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यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(a^2=3b^2\) मिला, तो \(a^2\) को (3) का गुणज कहना क्यों सही है?
If \(a^2=3b^2\) is obtained in proving \(\sqrt{3}\) irrational, why is it correct to say \(a^2\) is a multiple of (3)?
#real-numbers
#root3
#equation-analysis
#divisibility
A क्योंकि दायाँ पक्ष (3) और \(b^2\) का गुणनफल है / Because the right side is the product of (3) and \(b^2\)
B क्योंकि (b=3) है / Because (b=3)
C क्योंकि (a=b) है / Because (a=b)
D क्योंकि (3) पूर्ण वर्ग है / Because (3) is a perfect square
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Correct Answer
A. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) और \(b^2\) का गुणनफल है / Because the right side is the product of (3) and \(b^2\)
Step 1
Concept
\(3b^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। / In \(3b^2\), (3) is clearly a factor.
Step 2
Why this answer is correct
\(a^2\) इसी के बराबर है, इसलिए \(a^2\) भी (3) का गुणज है। / Since \(a^2\) equals this, \(a^2\) is also a multiple of (3).
Step 3
Exam Tip
फिर अभाज्य नियम से (a) की विभाज्यता मिलती है। / Then the prime rule gives divisibility of (a).
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\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता में \(5\mid x^2\) से (x=5m) तक जाने में कौन-सी बात छिपी है?
In the irrationality proof of \(\sqrt{5}\), what idea is hidden in moving from \(5\mid x^2\) to (x=5m)?
#real-numbers
#root5
#multiple-form
#proof-detail
A \(5\mid x\) और फिर गुणज रूप / \(5\mid x\) and then multiple form
B (x=5) अवश्य / (x=5) necessarily
C (x) शून्य है / (x) is zero
D (x) (2) से विभाज्य है / (x) is divisible by (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\mid x\) और फिर गुणज रूप / \(5\mid x\) and then multiple form
Step 1
Concept
पहले अभाज्य नियम से \(5\mid x\) मिलता है। / First, by the prime rule, \(5\mid x\).
Step 2
Why this answer is correct
विभाज्यता को गुणज रूप में लिखते हैं, इसलिए (x=5m)। / Divisibility is written in multiple form, so (x=5m).
Step 3
Exam Tip
प्रमाण में इन दोनों छोटे कदमों को मन में नहीं, उत्तर में लिखें। / In the proof, write these two small steps clearly.
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यदि \(3\mid p\), तो (p) को किस रूप में लिखना उचित है?
If \(3\mid p\), in which form is it proper to write (p)?
#real-numbers
#divisibility
#root3
#multiple-form
A (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=3k), where (k) is an integer
B (p=k+3), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=k+3), where (k) is an integer
C \(p=\frac{3}{k}\)
D \(p=3+k^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है / (p=3k), where (k) is an integer
Step 1
Concept
\(3\mid p\) का अर्थ है कि (p) (3) का गुणज है। / \(3\mid p\) means (p) is a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (p=3k) लिखा जाता है, जहाँ (k) पूर्णांक है। / So we write (p=3k), where (k) is an integer.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता को गुणज के रूप में बदलना प्रमाण में मदद करता है। / Converting divisibility into a multiple form helps in the proof.
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यदि \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), तो \(a^2\) में कौन-सा अपरिमेय पद अवश्य आएगा?
If \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), which irrational term must appear in \(a^2\)?
#square of multiple surds
#irrational terms
#class 10
A \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)
B (2+3+5)
C \(\sqrt{30}\)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)
Step 1
Concept
तीन पदों के वर्ग में अलग-अलग वर्गों के साथ दो-दो पदों के गुणन भी आते हैं। / In the square of three terms, pairwise products appear along with individual squares.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\) होगा। / Thus \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\).
Step 3
Exam Tip
कई मूलों के योग का वर्ग करते समय सभी जोड़ीदार गुणन लिखें। / While squaring a sum of many surds, write all pairwise products.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\)?
#multiple surds
#simplification
#class 10
A \(4\sqrt{2}\)
B \(5\sqrt{2}\)
C \(6\sqrt{2}\)
D \(15\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
सभी पद समान मूल में बदल जाएँ तो केवल गुणांक जोड़ें या घटाएँ। / Once all terms are like surds, add or subtract only the coefficients.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\) का सही सरल रूप है?
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?
#multiple surds
#addition
#class 10
A \(6\sqrt{3}\)
B \(5\sqrt{3}\)
C \(3\sqrt{6}\)
D \(\sqrt{42}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
कुल योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। / The total sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों को समान मूल में बदलने से जोड़ आसान हो जाता है। / Converting all terms into like surds makes addition easy.
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एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या का मान क्या होगा?
A number is divisible by both \(2^4\times3^2\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the value of the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A (10080)
B (15120)
C (20160)
D (40320)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (20160)
Step 1
Concept
दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\), \(3^2\), (5) और (7) हैं, इसलिए मान \(64\times9\times5\times7=20160\) है। / The highest powers are \(2^6\), \(3^2\), (5), and (7), so the value is \(64\times9\times5\times7=20160\).
Step 3
Exam Tip
सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.
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एक संख्या \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times11\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?
A number is divisible by both \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times11\). What will be the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^7\times3^4\times5\times11\)
B \(2^5\times3^2\)
C \(2^7\times3^2\times11\)
D \(2^5\times3^4\times5\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^7\times3^4\times5\times11\)
Step 1
Concept
दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^7\), \(3^4\), (5) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^7\), \(3^4\), (5), and (11).
Step 3
Exam Tip
सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.
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एक संख्या \(2^4\times3^3\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?
A number is divisible by both \(2^4\times3^3\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A \(2^6\times3^3\times5\times7\)
B \(2^4\times3\times5\)
C \(2^6\times3\times7\)
D \(2^4\times3^3\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)
Step 1
Concept
दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता के लिए सभी आवश्यक अभाज्य घातें मौजूद होनी चाहिए। / For divisibility, all required prime powers must be present.
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(45) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (45) and (90)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
A (45)
B (90)
C (135)
D (180)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
(90) में (45) के सभी गुणनखंड पहले से शामिल हैं। / The number (90) already contains all factors of (45).
Step 3
Exam Tip
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (90) है। / So the LCM is (90).
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(45) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (45) and (90)?
#real-numbers
#hcf
#multiple
A (15)
B (30)
C (45)
D (90)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
(45) के सभी अभाज्य गुणनखंड (90) में मौजूद हैं। / All prime factors of (45) are present in (90).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (45) है। / Therefore, the HCF is (45).
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यदि (a=54q+41), तो (12a) को 54 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=54q+41), what is the remainder when (12a) is divided by 54?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 5
B 6
C 7
D 492
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 41 है। / The remainder of (a) is 41.
Step 2
Why this answer is correct
(12a) के लिए \(12\times41=492\) देखें। / For (12a), check \(12\times41=492\).
Step 3
Exam Tip
\(492=54\times9+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(492=54\times9+6\), so the remainder is 6.
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यदि कोई संख्या 57 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो (15) गुना संख्या को 57 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 14 when divided by 57, what is the remainder when 15 times the number is divided by 57?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 38
B 39
C 40
D 210
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पंद्रह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(15\times14=210\) होगा। / For fifteen times the number, the remainder part is \(15\times14=210\).
Step 2
Why this answer is correct
\(210=57\times3+39\), इसलिए अंतिम शेषफल 39 है। / \(210=57\times3+39\), so the final remainder is 39.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि कोई संख्या 86 से भाग देने पर शेषफल 85 देती है, तो उस संख्या में 259 जोड़ने पर 86 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 85 when divided by 86, what is the remainder when 259 is added to it and the result is divided by 86?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 85
C 86
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.
Step 2
Why this answer is correct
259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 73 से भाग देने पर शेषफल 15 देती है, तो उसकी तेरह गुनी संख्या को 73 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 15 when divided by 73, what is the remainder when thirteen times the number is divided by 73?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 48
B 49
C 50
D 195
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).
Step 2
Why this answer is correct
\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि किसी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल 58 है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 58 when divided by 59, what remainder will nine times the number leave when divided by 59?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 49
B 50
C 51
D 522
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times58=522\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times58=522\).
Step 2
Why this answer is correct
\(522=59\times8+50\), इसलिए शेषफल 50 है। / \(522=59\times8+50\), so the remainder is 50.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (a=97q+96), तो (a+1) को 97 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=97q+96), what is the remainder when (a+1) is divided by 97?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder-zero
A 96
B 1
C 97
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 96 है, जो 97 से एक कम है। / The remainder of (a) is 96, one less than 97.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (97q+97=97(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (97q+97=97(q+1)).
Step 3
Exam Tip
संख्या 97 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 97, so the remainder is 0.
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यदि (a=48q+37), तो (10a) को 48 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=48q+37), what is the remainder when (10a) is divided by 48?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 33
B 34
C 35
D 370
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 37 है। / The remainder of (a) is 37.
Step 2
Why this answer is correct
(10a) के लिए \(10\times37=370\) देखें। / For (10a), check \(10\times37=370\).
Step 3
Exam Tip
\(370=48\times7+34\), इसलिए शेषफल 34 है। / \(370=48\times7+34\), so the remainder is 34.
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यदि कोई संख्या 45 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो (13) गुना संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 11 when divided by 45, what is the remainder when 13 times the number is divided by 45?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 6
B 7
C 8
D 143
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times11=143\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times11=143\).
Step 2
Why this answer is correct
\(143=45\times3+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(143=45\times3+8\), so the final remainder is 8.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि कोई संख्या 62 से भाग देने पर शेषफल 61 देती है, तो उस संख्या में 187 जोड़ने पर 62 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 61 when divided by 62, what is the remainder when 187 is added to it and the result is divided by 62?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 61
C 62
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 61 है। / The original remainder is 61.
Step 2
Why this answer is correct
187 को 62 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 187 leaves remainder 1 when divided by 62.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (61+1=62) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (61+1=62), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 61 से भाग देने पर शेषफल 12 देती है, तो उसकी ग्यारह गुनी संख्या को 61 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 12 when divided by 61, what is the remainder when eleven times the number is divided by 61?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 10
B 11
C 12
D 132
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times12=132\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times12=132\).
Step 2
Why this answer is correct
\(132=61\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(132=61\times2+10\), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि किसी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल 46 है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 46 when divided by 47, what remainder will seven times the number leave when divided by 47?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 39
B 40
C 41
D 322
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times46=322\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times46=322\).
Step 2
Why this answer is correct
\(322=47\times6+40\), इसलिए शेषफल 40 होना चाहिए। / \(322=47\times6+40\), so the remainder should be 40.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (a=83q+82), तो (a+1) को 83 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=83q+82), what is the remainder when (a+1) is divided by 83?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder-zero
A 82
B 1
C 83
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 82 है, जो 83 से एक कम है। / The remainder of (a) is 82, one less than 83.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (83q+83=83(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (83q+83=83(q+1)).
Step 3
Exam Tip
संख्या 83 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 83, so the remainder is 0.
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यदि (a=42q+31), तो (8a) को 42 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=42q+31), what is the remainder when (8a) is divided by 42?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 36
B 37
C 38
D 248
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 31 है। / The remainder of (a) is 31.
Step 2
Why this answer is correct
(8a) के लिए \(8\times31=248\) देखें। / For (8a), check \(8\times31=248\).
Step 3
Exam Tip
\(248=42\times5+38\), इसलिए शेषफल 38 है। / \(248=42\times5+38\), so the remainder is 38.
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यदि कोई संख्या 39 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो (11) गुना संख्या को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 8 when divided by 39, what is the remainder when 11 times the number is divided by 39?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 8
B 10
C 11
D 88
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times8=88\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times8=88\).
Step 2
Why this answer is correct
\(88=39\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(88=39\times2+10\), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि कोई संख्या 44 से भाग देने पर शेषफल 43 देती है, तो उस संख्या में 133 जोड़ने पर 44 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 43 when divided by 44, what is the remainder when 133 is added to it and the result is divided by 44?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 43
C 44
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 43 है। / The original remainder is 43.
Step 2
Why this answer is correct
133 को 44 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 133 leaves remainder 1 when divided by 44.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (43+1=44) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (43+1=44), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 52 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 9 when divided by 52, what is the remainder when nine times the number is divided by 52?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 27
B 28
C 29
D 81
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times9=81\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times9=81\).
Step 2
Why this answer is correct
(81=52+29), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / (81=52+29), so the final remainder is 29.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 27
B 28
C 29
D 165
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).
Step 2
Why this answer is correct
\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (a=71q+70), तो (a+1) को 71 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=71q+70), what is the remainder when (a+1) is divided by 71?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder-zero
A 70
B 1
C 71
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 70 है, जो 71 से एक कम है। / The remainder of (a) is 70, one less than 71.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (71q+71=71(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (71q+71=71(q+1)).
Step 3
Exam Tip
संख्या 71 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 71, so the remainder is 0.
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यदि (a=30q+23), तो (6a) को 30 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=30q+23), what is the remainder when (6a) is divided by 30?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 18
B 20
C 138
D 23
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 23 है। / The remainder of (a) is 23.
Step 2
Why this answer is correct
(6a) के लिए \(6\times23=138\), और \(138=30\times4+18\)। / For (6a), compute \(6\times23=138\), and \(138=30\times4+18\).
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद उत्तर को भाजक से छोटा करें। / After multiplication, reduce the answer below the divisor.
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यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो (8) गुना संख्या को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 27, what is the remainder when 8 times the number is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 12
B 13
C 14
D 40
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
आठ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(8\times5=40\) होगा। / For eight times the number, the remainder part is \(8\times5=40\).
Step 2
Why this answer is correct
(40=27+13), इसलिए अंतिम शेषफल 13 है। / (40=27+13), so the final remainder is 13.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को भाजक से छोटा करें। / After multiplication, reduce the result below the divisor.
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यदि कोई संख्या 35 से भाग देने पर शेषफल 34 देती है, तो उस संख्या में 71 जोड़ने पर 35 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 34 when divided by 35, what is the remainder when 71 is added to it and the result is divided by 35?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 34
C 35
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 34 है। / The original remainder is 34.
Step 2
Why this answer is correct
71 को 35 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (34+1=35), जो 0 बन जाता है। / (71) leaves remainder 1 on division by 35, so total remainder (34+1=35), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
बड़ी जोड़ी गई संख्या को पहले छोटे शेषफल में बदलें। / First reduce the large added number to a small remainder.
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यदि कोई संख्या 32 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 32 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 6 when divided by 32, what is the remainder when seven times the number is divided by 32?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 8
B 10
C 12
D 42
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times6=42\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times6=42\).
Step 2
Why this answer is correct
(42=32+10), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / (42=32+10), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से घटाएं। / After multiplication, reduce the result again by the divisor.
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यदि (a=31q+30), तो (a+1) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=31q+30), what is the remainder when (a+1) is divided by 31?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder-zero
A 30
B 1
C 31
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 30 है, जो 31 से एक कम है। / The remainder of (a) is 30, one less than 31.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (31q+31=31(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (31q+31=31(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर अगला पूरा गुणज बनता है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor gives the next exact multiple.
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यदि (a=24q+17), तो (5a) को 24 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=24q+17), what is the remainder when (5a) is divided by 24?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 13
B 17
C 20
D 85
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 17 है। / The remainder of (a) is 17.
Step 2
Why this answer is correct
(5a) के लिए \(5\times17=85\), और \(85=24\times3+13\)। / For (5a), compute \(5\times17=85\), and \(85=24\times3+13\).
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद शेषफल को भाजक से कम करना अनिवार्य है। / After multiplication, the remainder must be reduced below the divisor.
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यदि कोई संख्या 22 से भाग देने पर शेषफल 4 देती है, तो (7) गुना संख्या को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 4 when divided by 22, what is the remainder when 7 times the number is divided by 22?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 4
B 6
C 8
D 28
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Step 1
Concept
सात गुना संख्या के लिए शेषफल \(7\times4=28\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times4=28\).
Step 2
Why this answer is correct
(28=22+6), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / (28=22+6), so the final remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिला परिणाम भाजक से बड़ा हो तो उसे घटाएं। / If the result after multiplication is greater than the divisor, reduce it.
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यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 26 देती है, तो उस संख्या में 28 जोड़ने पर 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 26 when divided by 27, what is the remainder when 28 is added to it and the result is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 1
C 26
D 27
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Step 1
Concept
मूल शेषफल 26 है। / The original remainder is 26.
Step 2
Why this answer is correct
28 जोड़ने पर कुल शेषफल (26+28=54), जो 27 से पूर्णतः विभाजित है। / Adding 28 gives total remainder (26+28=54), which is exactly divisible by 27.
Step 3
Exam Tip
जोड़ी गई संख्या को भी शेषफल के रूप में घटाकर देखना आसान रहता है। / It is easier to reduce the added number by the divisor and combine remainders.
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यदि कोई संख्या 20 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 3 when divided by 20, what is the remainder when five times the number is divided by 20?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 3
B 5
C 15
D 0
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Step 1
Concept
संख्या को (20q+3) मानें। / Let the number be (20q+3).
Step 2
Why this answer is correct
पांच गुनी संख्या में शेषफल \(5\times3=15\) होगा, जो 20 से छोटा है। / For five times the number, the remainder is \(5\times3=15\), which is less than 20.
Step 3
Exam Tip
गुणा में शेषफल को ही गुणा करें और सीमा जांचें। / In multiplication, multiply the remainder and check the limit.
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यदि (a=23q+22), तो (a+1) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=23q+22), what is the remainder when (a+1) is divided by 23?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder-zero
A 22
B 1
C 0
D 23
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 22 है, जो 23 से एक कम है। / The remainder of (a) is 22, one less than 23.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (23q+23=23(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (23q+23=23(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर संख्या अगले गुणज पर पहुंच जाती है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor takes the number to the next multiple.
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यदि (a=20q+19), तो (a+1) का 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=20q+19), what is the remainder when (a+1) is divided by 20?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder
A 0
B 1
C 19
D 20
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Step 1
Concept
(a) का शेषफल 19 है। / The remainder of (a) is 19.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (20q+20=20(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (20q+20=20(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर अगला गुणज बनता है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor gives the next multiple.
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यदि (a=bq+r) में (r=0), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?
#real-numbers
#zero-remainder
#multiple
A (a), (b) का गुणज है / (a) is a multiple of (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is smaller than (b)
C (b), (a) का शेषफल है / (b) is the remainder of (a)
D (q=0) अवश्य है / (q) must be (0)
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Correct Answer
A. (a), (b) का गुणज है / (a) is a multiple of (b)
Step 1
Concept
(r=0) होने पर समीकरण (a=bq) बन जाता है। / When (r=0), the equation becomes (a=bq).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि (a), (b) का गुणज है। / This means (a) is a multiple of (b).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल को पूर्ण विभाज्यता से जोड़कर याद रखें। / Remember zero remainder as a sign of exact divisibility.
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यदि (a=bq+r) में (r=0), तो (a) और (b) के बीच कौन-सा संबंध सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which relation between (a) and (b) is correct?
#real-numbers
#exact-divisibility
#multiple
A (a), (b) का गुणज है / (a) is a multiple of (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is smaller than (b)
C (b), (a) का शेषफल है / (b) is the remainder of (a)
D (q=0) अवश्य है / (q) must be (0)
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Correct Answer
A. (a), (b) का गुणज है / (a) is a multiple of (b)
Step 1
Concept
(r=0) होने पर (a=bq) बनता है। / When (r=0), the form becomes (a=bq).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है (a), (b) का गुणज है। / This means (a) is a multiple of (b).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल पूर्ण विभाज्यता का संकेत देता है। / Zero remainder indicates exact divisibility.
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यदि कोई संख्या (7q+0) के रूप में है तो वह किससे पूर्णतः विभाज्य है?
If a number is of the form (7q+0), by which number is it exactly divisible?
#exact divisibility
#remainder zero
#multiple
A (7)
B (q)
C (0)
D (7+q)
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Step 1
Concept
(7q+0) को सरल करने पर (7q) मिलता है। / (7q+0) simplifies to (7q).
Step 2
Why this answer is correct
यह (7) का गुणज है, इसलिए (7) से पूर्णतः विभाज्य है। / It is a multiple of (7), so it is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल का अर्थ पूर्ण विभाजन होता है। / Zero remainder means exact division.
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यदि कोई संख्या (11q) के रूप में है तो उसे (11) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is of the form (11q), what remainder will it leave when divided by (11)?
#multiple
#remainder zero
#division by 11
A (0)
B (1)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(11q), (11) का गुणज है। / (11q) is a multiple of (11).
Step 2
Why this answer is correct
गुणज को उसी संख्या से भाग देने पर शेषफल (0) होता है। / Dividing a multiple by the same number leaves remainder (0).
Step 3
Exam Tip
गुणज वाले रूपों में शून्य शेषफल तुरंत पहचानें। / In multiple forms, identify zero remainder quickly.
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यदि (120) को (16) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If (120) is divided by (16), what will be the remainder?
#real-numbers
#remainder
#nearest-multiple
A (8)
B (7)
C (16)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(16\times7=112\) और \(16\times8=128\), जो (120) से बड़ा है। / \(16\times7=112\) and \(16\times8=128\), which is greater than (120).
Step 2
Why this answer is correct
(120-112=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (120-112=8), so the remainder is (8).
Step 3
Exam Tip
हमेशा भाज्य से बड़ा गुणज न चुनें। / Never choose a multiple greater than the dividend.
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यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (0) आता है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?
If a number leaves remainder (0) when divided by (9), in which form can it be written?
#exact division
#multiple
#remainder zero
A (9q)
B (9q+9)
C (q+9)
D (9-q)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
जब शेषफल (0) हो, संख्या पूर्ण रूप से विभाजित होती है। / When the remainder is (0), the number is exactly divisible.
Step 2
Why this answer is correct
यूक्लिड रूप (a=9q+0) होगा। / Euclid’s form becomes (a=9q+0).
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसी संख्या (9q) के रूप में लिखी जाती है। / So the number can be written as (9q).
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यदि किसी उत्तर में केवल ध्वज का वर्णन हो तो सामूहिक अपनेपन के संदर्भ में क्या कमी रहेगी?
If an answer describes only the flag what would be missing in the context of collective belonging?
#answer-writing
#national-flag
#multiple-examples
#exam-tip
A ध्वज का रंग बताना / Mentioning the colour of the flag
B विदेशी शासन की प्रशंसा जोड़ना / Adding praise of foreign rule
C कर व्यवस्था का विवरण देना / Describing the tax system
D गीत लोककथा इतिहास और जनभागीदारी जैसे अन्य साधनों की चर्चा / Discussion of other tools like songs folklore history and public participation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. गीत लोककथा इतिहास और जनभागीदारी जैसे अन्य साधनों की चर्चा / Discussion of other tools like songs folklore history and public participation
Step 1
Concept
ध्वज महत्वपूर्ण प्रतीक है लेकिन अकेला साधन नहीं। / The flag is an important symbol but not the only tool.
Step 2
Why this answer is correct
सामूहिक अपनापन गीत लोककथा इतिहास कला और जनभागीदारी से भी बना। / Collective belonging was also formed through songs folklore history art and public participation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पूरा उत्तर देने के लिए अनेक उदाहरण जोड़ें। / In exams add multiple examples for a complete answer.
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यदि कोई उत्तर सामूहिक अपनेपन को केवल भारत माता से समझाता है तो वह क्यों अपूर्ण होगा?
Why would an answer be incomplete if it explains collective belonging only through Bharat Mata?
#answer-writing
#collective-belonging
#multiple-examples
#exam-tip
A क्योंकि गीत लोककथाएँ ध्वज और इतिहास भी इस भावना के साधन थे / Because songs folklore flags and history were also tools of this feeling
B क्योंकि भारत माता का कोई महत्व नहीं था / Because Bharat Mata had no importance
C क्योंकि राष्ट्रीय आंदोलन केवल कर व्यवस्था था / Because the national movement was only a tax system
D क्योंकि लोककथाएँ कभी राष्ट्रीय जीवन से जुड़ी नहीं थीं / Because folklore was never linked with national life
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि गीत लोककथाएँ ध्वज और इतिहास भी इस भावना के साधन थे / Because songs folklore flags and history were also tools of this feeling
Step 1
Concept
भारत माता महत्वपूर्ण उदाहरण है। / Bharat Mata is an important example.
Step 2
Why this answer is correct
पर सामूहिक अपनापन कई सांस्कृतिक साधनों से बना। / But collective belonging was built through many cultural tools.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पूर्ण उत्तर के लिए अनेक उदाहरण जोड़ें। / In exams add multiple examples for a complete answer.
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