Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?

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Correct Answer

A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगाBecause then (2) will be a common factor of both

Step 1

Concept

(p=2m) means \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) means \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

Together, they give a common factor against coprimality. चरण 1: (p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। चरण 2: (q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। चरण 3: दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है? / If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?

Correct Answer: A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगा / Because then (2) will be a common factor of both. Explanation: चरण 1: (p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। चरण 2: (q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। चरण 3: दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं। / Step 1: (p=2m) means \(2\mid p\). Step 2: (q=2n) means \(2\mid q\). Step 3: Together, they give a common factor against coprimality.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(p=2m) means \(2\mid p\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Together, they give a common factor against coprimality. चरण 1: (p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। चरण 2: (q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। चरण 3: दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं।