What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?समीकरण (8x-4y=12) और (2x-y=3) में कौन-सा संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first equation is 4 times the secondपहला समीकरण दूसरे का 4 गुना है
Multiplying every term of the second equation by 4 gives 4(2x-y)=4(3), or 8x-4y=12. Thus, both equations represent the same line and have infinitely many solutions. Option B is incorrect because the multiplying factor is 4, not 2. Exam tip: when the coefficients and constant terms of one linear equation are in the same ratio as those of the other, the lines are coincident and the system has infinitely many solutions.दूसरे समीकरण के प्रत्येक पद को 4 से गुणा करने पर 4(2x-y)=4(3), अर्थात् 8x-4y=12 प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत हल हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि गुणक 2 नहीं बल्कि 4 है। परीक्षा-युक्ति: यदि एक समीकरण के सभी गुणांक और अचर पद दूसरे के समान अनुपात में हों, तो रेखाएँ संपाती होती हैं और अनंत हल मिलते हैं।
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