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100 results found for "unbalanced-equation" in Class 10.

Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

असंतुलित रासायनिक समीकरण को क्या कहा जाता है?

What is an unbalanced chemical equation called?

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Correct Answer

A. कंकाली समीकरणSkeletal equation

Step 1

Concept

असंतुलित समीकरण में परमाणुओं की संख्या दोनों ओर समान नहीं होती। / In an unbalanced equation the number of atoms is not equal on both sides.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा समीकरण केवल पदार्थों का ढांचा बताता है। / It only gives the basic framework of substances.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे कंकाली समीकरण कहा जाता है। / Therefore it is called a skeletal equation.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

यदि किसी समीकरण में केवल हाइड्रोजन संतुलित है लेकिन ऑक्सीजन असंतुलित है तो समीकरण के बारे में सही निष्कर्ष क्या होगा?

If only hydrogen is balanced but oxygen is unbalanced in an equation what is the correct conclusion about the equation?

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Correct Answer

B. समीकरण असंतुलित हैThe equation is unbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व बराबर होना चाहिए। / Every element must be equal in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

एक भी तत्व असमान हो तो संतुलन पूरा नहीं होता। / If even one element is unequal balancing is incomplete.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित होगा। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?

If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?

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Correct Answer

B. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किसी असंतुलित समीकरण में दाईं ओर ऑक्सीजन परमाणु कम हैं। संतुलन करते समय सबसे सही तरीका क्या होगा?

In an unbalanced equation oxygen atoms are fewer on the right side. What is the most correct method during balancing?

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Correct Answer

B. उचित गुणांक लगानाPlacing suitable coefficients

Step 1

Concept

संतुलन में परमाणुओं की संख्या बराबर करनी होती है। / Balancing requires equal number of atoms.

Step 2

Why this answer is correct

रासायनिक सूत्र बदलने से पदार्थ बदल जाएगा। / Changing chemical formulae will change the substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उचित गुणांक लगाकर समीकरण संतुलित करें। / Therefore use suitable coefficients to balance the equation.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\) हैं, तो समीकरण कौन-सा है?

If the roots of a quadratic equation are \(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\), which is the equation?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x-1=0\)

Explanation

Simple Explanation

जड़ों का योग (4) और गुणनफल (-1) है। \(समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) से उत्तर मिलता है। \(/ The sum of roots is (4) and the product is (-1). Use (x^2-(\)sum)x+product\(=0) to get the answer.\)

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

यदि किसी समीकरण में एक तत्व के परमाणु दोनों ओर असमान हैं तो समीकरण की स्थिति क्या होगी?

If atoms of one element are unequal on both sides of an equation what is the condition of the equation?

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Correct Answer

A. समीकरण असंतुलित हैThe equation is unbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व बराबर होता है। / In a balanced equation every element is equal.

Step 2

Why this answer is correct

एक तत्व भी असमान हो तो संतुलन पूरा नहीं होता। / If even one element is unequal balancing is incomplete.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसा समीकरण असंतुलित होगा। / Therefore such an equation is unbalanced.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

यदि रासायनिक समीकरण में किसी तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर नहीं हैं तो समीकरण क्या कहलाएगा?

If atoms of an element are not equal on both sides of a chemical equation what is the equation called?

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Correct Answer

A. असंतुलित समीकरणUnbalanced equation

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु बराबर होने चाहिए। / In a balanced equation atoms of every element must be equal.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी तत्व की संख्या अलग है तो संतुलन नहीं हुआ है। / If the number of any element differs the equation is not balanced.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह समीकरण असंतुलित कहलाएगा। / Therefore it is called an unbalanced equation.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

यदि किसी समीकरण में बाईं ओर दो ऑक्सीजन परमाणु और दाईं ओर एक ऑक्सीजन परमाणु है तो समीकरण कैसा है?

If an equation has two oxygen atoms on the left side and one oxygen atom on the right side what is the equation like?

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Correct Answer

A. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु बराबर होने चाहिए। / In a balanced equation atoms of each element must be equal.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या दोनों ओर समान नहीं है। / Here oxygen atoms are not equal on both sides.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें एक-दूसरे की व्युत्क्रम हैं और उनका योग \(\frac{5}{2}\) है, तो समीकरण कौन-सा हो सकता है?

If the roots of a quadratic equation are reciprocals of each other and their sum is \(\frac{5}{2}\), which equation is possible?

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Correct Answer

A. \(2x^2-5x+2=0\)

Explanation

Simple Explanation

व्युत्क्रम जड़ों का गुणनफल (1) होता है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) को (2) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+2=0\) मिलता है। / Reciprocal roots have product (1). Multiplying \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) by (2) gives \(2x^2-5x+2=0\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ों का योग (7) और गुणनफल (10) है, तो समीकरण कौन-सा है?

If the sum of roots of a quadratic equation is (7) and the product is (10), which is the equation?

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Correct Answer

C. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(जड़ों का समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ The equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Hence (x^2-7x+10=0) is correct.\)

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें (3) और (-2) हैं और \(x^2\) का गुणांक (2) है, तो समीकरण कौन-सा है?

If the roots of a quadratic equation are (3) and (-2), and the coefficient of \(x^2\) is (2), which is the equation?

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Correct Answer

A. \(2x^2-2x-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मॉनिक समीकरण \(x^2-x-6=0\) है। \(x^2\) का गुणांक (2) चाहिए, इसलिए पूरे समीकरण को (2) से गुणा करें। / The monic equation is \(x^2-x-6=0\). Since the coefficient of \(x^2\) must be (2), multiply the whole equation by (2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (5) और (5) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (5) and (5), which equation is it?

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Correct Answer

A. \(x^2-10x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (5) हों तो समीकरण ((x-5)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-10x+25=0\) मिलता है। / If both roots are (5), the equation is ((x-5)2=0). Expanding it gives \(x^2-10x+25=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (-4) और (-4) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (-4) and (-4), which equation is it?

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Correct Answer

A. \(x^2+8x+16=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (-4) हों तो समीकरण ((x+4)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+8x+16=0\) मिलता है। / If both roots are (-4), the equation is ((x+4)2=0). Expanding it gives \(x^2+8x+16=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (7) और (7) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (7) and (7) then which equation is it?

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Correct Answer

A. \(x^2-14x+49=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (7) होने पर ((x-7)2=0) मिलता है जो \(x^2-14x+49=0\) है। दोहराए मूल से पूर्ण वर्ग बनाएं। / With both roots (7) we get ((x-7)2=0) which is \(x^2-14x+49=0\). Form a perfect square from repeated roots.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between a skeletal equation and a balanced equation?

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Correct Answer

A. कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित में समान होते हैंAtoms may be unequal in skeletal equation but equal in balanced equation

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण केवल सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives only the framework of formulae.

Step 2

Why this answer is correct

उसमें परमाणु बराबर न भी हों तो संभव है। / Atoms may not be equal in it.

Step 3

Exam Tip

संतुलित समीकरण में हर तत्व दोनों ओर बराबर होता है। / In a balanced equation every element is equal on both sides.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between a skeletal equation and a balanced equation?

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Correct Answer

A. कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते पर संतुलित समीकरण में बराबर होते हैंAtoms may not be equal in a skeletal equation but are equal in a balanced equation

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण केवल सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives only the formula framework.

Step 2

Why this answer is correct

संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर होते हैं। / A balanced equation has equal atoms of each element on both sides.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संतुलन इसे पूर्ण बनाता है। / Therefore balancing makes it complete.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 7

शब्द समीकरण की तुलना में रासायनिक समीकरण अधिक उपयोगी क्यों होता है?

Why is a chemical equation more useful than a word equation?

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Correct Answer

A. यह पदार्थों के सूत्र और अनुपात दिखाता हैIt shows formulae and ratios of substances

Step 1

Concept

शब्द समीकरण पदार्थों के नाम बताता है। / A word equation gives names of substances.

Step 2

Why this answer is correct

रासायनिक समीकरण पदार्थों के सूत्र और संतुलन को दिखाता है। / A chemical equation shows formulae and balancing.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परीक्षा में रासायनिक समीकरण अधिक स्पष्ट माना जाता है। / So it is more precise in exams.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

कंकाली समीकरण की मुख्य कमी क्या होती है?

What is the main limitation of a skeletal equation?

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Correct Answer

A. यह संतुलित नहीं होताIt is not balanced

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण पदार्थों के सूत्र बताता है। / A skeletal equation gives formulae of substances.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें परमाणुओं की संख्या दोनों ओर बराबर नहीं हो सकती। / The number of atoms may not be equal on both sides.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे संतुलित करना आवश्यक होता है। / Therefore it must be balanced.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

यदि आकृति पृष्ठभूमि से अलग दिखती है पर खाली भाग असंतुलित है तो कौन सी समस्या बाकी है?

If figure separates from background but empty area is unbalanced what problem remains?

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Correct Answer

B. रचना संतुलनComposition balance

Explanation

Simple Explanation

स्पष्ट आकृति के साथ स्थान संतुलन भी जरूरी है। परीक्षा में figure ground और balance दोनों देखें। / Space balance is also needed with clear figure. Exam tip: observe both figure-ground and balance.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

यदि रचना असंतुलित लगे तो कलाकार क्या सुधार कर सकता है?

If a composition feels unbalanced what can an artist improve?

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Correct Answer

A. तत्वों की स्थिति और दृश्य भारPosition and visual weight of elements

Explanation

Simple Explanation

स्थिति और दृश्य भार बदलने से संतुलन सुधरता है। परीक्षा में correction में placement सोचें। / Changing position and visual weight improves balance. Exam tip: think of placement in correction.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 8

अगर मुख्य वस्तु बहुत किनारे पर हो और खाली जगह असंतुलित हो तो क्या प्रभावित होगा?

What is affected if the main object is at the edge and empty space is unbalanced?

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Correct Answer

D. रचना का संतुलनBalance of composition

Explanation

Simple Explanation

स्थान की गलत व्यवस्था संतुलन बिगाड़ सकती है। परीक्षा में स्थान निर्धारण को रचना से जोड़ें। / Wrong arrangement of space can disturb balance. Exam tip: connect placement with composition.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि (4) और (9) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?

If (4) and (9) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?

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Correct Answer

A. \(x^2-13x+36=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (4) और (9) हों तो ((x-4)(x-9)=0), यानी \(x^2-13x+36=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (4) and (9), then ((x-4)(x-9)=0), that is \(x^2-13x+36=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि (3) और (7) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?

If (3) and (7) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?

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Correct Answer

A. \(x^2-10x+21=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (3) और (7) हों तो ((x-3)(x-7)=0), यानी \(x^2-10x+21=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (3) and (7), then ((x-3)(x-7)=0), that is \(x^2-10x+21=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि (2) और (5) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?

If (2) and (5) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (2) और (5) हों तो समीकरण ((x-2)(x-5)=0) यानी \(x^2-7x+10=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If the roots are (2) and (5), the equation is ((x-2)(x-5)=0), that is \(x^2-7x+10=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(x^2-7x+12=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(2\alpha+3\) और \(2\beta+3\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-7x+12=0\), which equation has roots \(2\alpha+3\) and \(2\beta+3\)?

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Correct Answer

A. \(x^2-20x+99=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल जड़ें (3) और (4) हैं। नई जड़ें (9) और (11) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-20x+99=0\) है। / The original roots are (3) and (4). The new roots are (9) and (11), so the equation is \(x^2-20x+99=0\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-5x+6=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha+\beta\) और \(\alpha\beta\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x+6=0\), which equation has roots \(\alpha+\beta\) and \(\alpha\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-11x+30=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=5\) और \(\alpha\beta=6\) हैं। नई जड़ें (5) और (6) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-11x+30=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=6\). The new roots are (5) and (6), so the equation is \(x^2-11x+30=0\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-9x+14=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha-3\) और \(\beta-3\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-9x+14=0\), which equation has roots \(\alpha-3\) and \(\beta-3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-3x-4=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल जड़ें (2) और (7) हैं। नई जड़ें (-1) और (4) होंगी, इसलिए समीकरण \(x^2-3x-4=0\) है। / The original roots are (2) and (7). The new roots are (-1) and (4), so the equation is \(x^2-3x-4=0\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-6x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(3\alpha-2\) और \(3\beta-2\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-6x+5=0\), which equation has roots \(3\alpha-2\) and \(3\beta-2\)?

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Correct Answer

A. \(x^2-14x+13=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल जड़ें (1) और (5) हैं, इसलिए नई जड़ें (1) और (13) हैं। उनका समीकरण \(x^2-14x+13=0\) है। / The original roots are (1) and (5), so the new roots are (1) and (13). Their equation is \(x^2-14x+13=0\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

\(\frac{1}{2}\) और \(\frac{3}{4}\) जड़ों वाला द्विघात समीकरण कौन-सा है?

Which quadratic equation has roots \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{3}{4}\)?

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Correct Answer

A. \(8x^2-10x+3=0\)

Explanation

Simple Explanation

जड़ों का योग \(\frac{5}{4}\) और गुणनफल \(\frac{3}{8}\) है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) को (8) से गुणा करें। / The sum is \(\frac{5}{4}\) and the product is \(\frac{3}{8}\). Multiply \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) by (8).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(x^2-3x-2=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2,\beta^2\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-2=0\), which equation has roots \(\alpha^2,\beta^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-13x+4=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=-2\) है। इसलिए \(\alpha^2+\beta^2=13\) और \(\alpha^2\beta^2=4\), अतः समीकरण \(x^2-13x+4=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=-2\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=13\) and \(\alpha^2\beta^2=4\), so the equation is \(x^2-13x+4=0\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

\(x^2-5x+6=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं। \(\alpha+1,\beta+1\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

The roots of \(x^2-5x+6=0\) are \(\alpha,\beta\). Which equation has roots \(\alpha+1,\beta+1\)?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल जड़ें (2) और (3) हैं, इसलिए नई जड़ें (3) और (4) होंगी। उनका समीकरण \(x^2-7x+12=0\) है। / The original roots are (2) and (3), so the new roots are (3) and (4). Their equation is \(x^2-7x+12=0\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(3x^2-10x+3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{1}{\alpha},\frac{1}{\beta}\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?

If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(3x^2-10x+3=0\), which equation has roots \(\frac{1}{\alpha},\frac{1}{\beta}\)?

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Correct Answer

A. \(3x^2-10x+3=0\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) और \(\alpha\beta=1\) है। व्युत्क्रम जड़ों का योग \(\frac{10}{3}\) और गुणनफल (1) ही रहता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) and \(\alpha\beta=1\). The reciprocal roots also have sum \(\frac{10}{3}\) and product (1).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-7x+10=0\) के मूलों को उलटकर नया समीकरण बनाया जाए तो नया मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If a new equation is formed by taking reciprocals of the roots of \(x^2-7x+10=0\), which monic equation is obtained?

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Correct Answer

A. \(x^2-\frac{7}{10}x+\frac{1}{10}=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने योग (7) और गुणनफल (10) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{7}{10}\) और गुणनफल \(\frac{1}{10}\) होगा। / The old sum is (7) and product is (10). The reciprocal roots have sum \(\frac{7}{10}\) and product \(\frac{1}{10}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-4x+3=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो \(3\alpha\) और \(3\beta\) को मूल मानकर समीकरण कौन सा होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-4x+3=0\), which equation has \(3\alpha\) and \(3\beta\) as roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-12x+27=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने योग (4) और गुणनफल (3) हैं। नए योग (12) और गुणनफल (27) होंगे इसलिए \(x^2-12x+27=0\) है। / The old sum is (4) and product is (3). The new sum is (12) and product is (27), so the equation is \(x^2-12x+27=0\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-5x+6=0\) के मूलों को उलटकर नया समीकरण बनाया जाए तो नया मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If a new equation is formed by taking reciprocals of the roots of \(x^2-5x+6=0\), which monic equation is obtained?

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Correct Answer

A. \(x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने योग (5) और गुणनफल (6) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{5}{6}\) और गुणनफल \(\frac{1}{6}\) होगा। / The old sum is (5) and product is (6). The reciprocal roots have sum \(\frac{5}{6}\) and product \(\frac{1}{6}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-3x+2=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो \(2\alpha\) और \(2\beta\) को मूल मानकर समीकरण कौन सा होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-3x+2=0\), which equation has \(2\alpha\) and \(2\beta\) as roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-6x+8=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने योग (3) और गुणनफल (2) हैं। नए योग (6) और गुणनफल (8) होंगे इसलिए \(x^2-6x+8=0\) है। / The old sum is (3) and product is (2). The new sum is (6) and product is (8), so the equation is \(x^2-6x+8=0\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=2), (b=-7), (c=3) हैं, तो समीकरण कौन-सा है?

If a quadratic equation has (a=2), (b=-7), (c=3), which equation is it?

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Correct Answer

B. \(2x^2-7x+3=0\)

Explanation

Simple Explanation

मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में मान रखने पर \(2x^2-7x+3=0\) मिलता है। (b) का ऋण चिन्ह साथ रखें। / Substituting in \(ax^2+bx+c=0\) gives \(2x^2-7x+3=0\). Keep the negative sign of (b).

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

कौन सा कथन कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण के बीच अंतर को सही बताता है?

Which statement correctly shows the difference between a skeletal equation and a balanced equation?

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Correct Answer

A. कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित समीकरण में समान होते हैंAtoms may be unequal in a skeletal equation but equal in a balanced equation

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives a framework of formulae.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें परमाणुओं की संख्या बराबर न हो सकती है। / Atom numbers may not be equal in it.

Step 3

Exam Tip

संतुलित समीकरण में सभी तत्व दोनों ओर बराबर होते हैं। / In a balanced equation all elements are equal on both sides.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

कंकाली समीकरण को संतुलित समीकरण में बदलने के लिए क्या करना चाहिए?

What should be done to convert a skeletal equation into a balanced equation?

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Correct Answer

A. गुणांक लगाकर परमाणु बराबर करने चाहिएCoefficients should be used to make atoms equal

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते। / A skeletal equation may not have equal atoms.

Step 2

Why this answer is correct

गुणांक लगाकर दोनों ओर परमाणु बराबर किए जाते हैं। / Coefficients are used to make atoms equal on both sides.

Step 3

Exam Tip

यही संतुलन की सही विधि है। / This is the correct method of balancing.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

कंकाली समीकरण को संतुलित समीकरण में बदलने के लिए क्या किया जाता है?

What is done to convert a skeletal equation into a balanced equation?

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Correct Answer

B. गुणांक लगाकर परमाणु बराबर किए जाते हैंCoefficients are used to make atoms equal

Step 1

Concept

कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते। / Atoms may not be equal in a skeletal equation.

Step 2

Why this answer is correct

गुणांक लगाकर प्रत्येक तत्व के परमाणु बराबर किए जाते हैं। / Coefficients are used to make atoms of each element equal.

Step 3

Exam Tip

यही संतुलित समीकरण बनाने का सही तरीका है। / This is the correct way to make a balanced equation.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

शब्द समीकरण को रासायनिक समीकरण में बदलने के बाद अगला प्रमुख कार्य क्या है?

After converting a word equation into a chemical equation what is the next main task?

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Correct Answer

A. समीकरण को संतुलित करनाBalancing the equation

Step 1

Concept

शब्द समीकरण से पहले सही रासायनिक सूत्र लिखे जाते हैं। / Correct chemical formulae are first written from the word equation.

Step 2

Why this answer is correct

सूत्र लिखने के बाद परमाणुओं की गिनती की जाती है। / After writing formulae atoms are counted.

Step 3

Exam Tip

फिर गुणांक लगाकर समीकरण संतुलित किया जाता है। / Then coefficients are used to balance the equation.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाते समय सबसे बड़ी सावधानी क्या है?

What is the most important care while converting a word equation into a chemical equation?

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Correct Answer

A. सभी पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखनाWriting correct chemical formulae of all substances

Step 1

Concept

शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.

Step 2

Why this answer is correct

रासायनिक समीकरण में सही सूत्र लिखना आवश्यक है। / Correct formulae are necessary in a chemical equation.

Step 3

Exam Tip

गलत सूत्र से पूरा समीकरण गलत हो सकता है। / A wrong formula can make the whole equation wrong.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 6

शब्द समीकरण को रासायनिक समीकरण में बदलने के लिए क्या लिखना जरूरी है?

What must be written to convert a word equation into a chemical equation?

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Correct Answer

A. सही रासायनिक सूत्रCorrect chemical formulae

Step 1

Concept

शब्द समीकरण पदार्थों के नाम बताता है। / A word equation gives names of substances.

Step 2

Why this answer is correct

रासायनिक समीकरण में उनके सही सूत्र लिखे जाते हैं। / A chemical equation writes their correct formulae.

Step 3

Exam Tip

गलत सूत्र होने पर पूरा समीकरण गलत हो सकता है। / A wrong formula can make the whole equation incorrect.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाते समय पहला कार्य क्या होता है?

What is the first task while converting a word equation into a chemical equation?

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Correct Answer

A. पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखनाWriting correct chemical formulae of substances

Step 1

Concept

शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.

Step 2

Why this answer is correct

इसे सूत्रों में बदलना आवश्यक है। / It must be converted into formulae.

Step 3

Exam Tip

सही सूत्र लिखे बिना सही समीकरण नहीं बनता। / A correct equation cannot be made without correct formulae.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

सामान्य द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में जड़ें समान हों, तो सही संबंध कौन-सा है?

For the general quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), which relation is correct when the roots are equal?

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Correct Answer

A. \(b^2=4ac\)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक जड़ों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होता है। इसलिए \(b^2=4ac\) सही संबंध है। / For equal real roots, the discriminant \(D=b^2-4ac=0\). Therefore \(b^2=4ac\) is the correct relation.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x^2-6x-16=0\) के मूलों को (1) बढ़ा दिया जाए तो नए मूलों से बना मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If each root of \(x^2-6x-16=0\) is increased by (1), which monic equation is formed from the new roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x-9=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने मूल (8) और (-2) हैं। नए मूल (9) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-8x-9=0\) है। / The old roots are (8) and (-2). The new roots are (9) and (-1), so the equation is \(x^2-8x-9=0\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-4x-12=0\) के मूलों को (1) बढ़ा दिया जाए तो नए मूलों से बना मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If each root of \(x^2-4x-12=0\) is increased by (1), which monic equation is formed from the new roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-6x-15=0\)

Explanation

Simple Explanation

पुराने मूल (6) और (-2) हैं। नए मूल (7) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-6x-7=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x-7=0\) होता है। / The old roots are (6) and (-2). The new roots are (7) and (-1), so the equation is \(x^2-6x-7=0\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि \(\alpha+\beta=-7\) और \(\alpha\beta=-18\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?

If \(\alpha+\beta=-7\) and \(\alpha\beta=-18\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+7x-18=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+7x-18=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+7x-18=0\) is correct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (c) और (-c) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{d}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (c) and (-c), what is the value of the ratio \(\frac{d}{a}\) of constant term to leading coefficient?

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Correct Answer

A. \(-c^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{d}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (c(-c)=-c-2) है। / \(\frac{d}{a}\) is the product of roots. Here (c(-c)=-c-2).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि द्विघात समीकरण के मूल (6) और \(\frac{1}{6}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the roots of a quadratic equation are (6) and \(\frac{1}{6}\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैंThey are reciprocals of each other

Explanation

Simple Explanation

\(6\cdot\frac{1}{6}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(6\cdot\frac{1}{6}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (x=3) और (x=8) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=3) and (x=8) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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Correct Answer

A. (-11)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (3+8=11) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-11) होता है। \(/ The sum of roots is (3+8=11). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-11).\)

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-36) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (0) and product is (-36), which monic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-36=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-(0)x+(-36)=0) होगा। इसलिए \(x^2-36=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-(0)x+(-36)=0). Therefore \(x^2-36=0\) is correct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग (0) है तो मूलों के बारे में सही कथन कौन सा हो सकता है?

If the sum of roots of a quadratic equation is (0), which statement about the roots can be correct?

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Correct Answer

A. मूल एक दूसरे के विपरीत हैंThe roots are opposites of each other

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\alpha+\beta=0\) है तो \(\beta=-\alpha\) होता है। इसलिए मूल विपरीत हो सकते हैं। / If \(\alpha+\beta=0\), then \(\beta=-\alpha\). Therefore the roots can be opposites.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-20), (c=100) है तो मूल कौन से होंगे?

If a quadratic equation has (a=1), (b=-20), and (c=100), what will be the roots?

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Correct Answer

A. (10) और (10)(10) and (10)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2-20x+100=0\) है जो ((x-10)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (10) हैं। / The equation is \(x^2-20x+100=0\), which becomes ((x-10)2=0). Therefore both roots are (10).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (x+6) और (x-2) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?

If (x+6) and (x-2) are factors of a quadratic equation, what are its roots?

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Correct Answer

A. (-6) और (2)(-6) and (2)

Explanation

Simple Explanation

(x+6=0) से (x=-6) और (x-2=0) से (x=2) मिलता है। गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / From (x+6=0), (x=-6), and from (x-2=0), (x=2). The sign changes when finding a root from a factor.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि द्विघात समीकरण के मूल (4) और (-9) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (4) and (-9), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{36}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-36\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-36\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि मूलों का योग (11) और गुणनफल (28) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (11) and product is (28), which monic quadratic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-11x+28=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-11x+28=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-11x+28=0) is correct.\)

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=81) है तो वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=81) for a quadratic equation, what will be the nature of real roots?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=81>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) मूलों के अलग होने का संकेत है। / Since (D=81>0), there will be two distinct real roots. (D>0) indicates different roots.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (3) और (-8) हैं?

Which equation has roots (3) and (-8)?

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Correct Answer

A. \(x^2+5x-24=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (3) और (-8) होने पर ((x-3)(x+8)=0) होगा। खोलने पर \(x^2+5x-24=0\) मिलता है। / With roots (3) and (-8), we get ((x-3)(x+8)=0). Expanding gives \(x^2+5x-24=0\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण (q(x)=0) में (q(t)=0) है तो (t) क्या कहलाता है?

If (q(t)=0) in a quadratic equation (q(x)=0), what is (t) called?

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Correct Answer

A. मूलRoot

Explanation

Simple Explanation

(q(t)=0) का अर्थ है कि (x=t) रखने पर समीकरण सत्य है। इसलिए (t) उस समीकरण का मूल है। / (q(t)=0) means the equation is true when (x=t). Therefore (t) is a root of the equation.

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यदि \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-14\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?

If \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-14\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+5x-14=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+5x-14=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+5x-14=0\) is correct.

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (b) और (-b) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (b) and (-b), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a}\) of constant term to leading coefficient?

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Correct Answer

A. \(-b^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{c}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (b(-b)=-b-2) है। / \(\frac{c}{a}\) is the product of roots. Here (b(-b)=-b-2).

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यदि द्विघात समीकरण के मूल (5) और \(\frac{1}{5}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the roots of a quadratic equation are (5) and \(\frac{1}{5}\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैंThey are reciprocals of each other

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot\frac{1}{5}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(5\cdot\frac{1}{5}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (x=2) और (x=7) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=2) and (x=7) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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Correct Answer

A. (-9)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (2+7=9) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-9) होता है। \(/ The sum of roots is (2+7=9). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-9).\)

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यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-25) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (0) and product is (-25), which monic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-25=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-(0)x+(-25)=0) होगा। इसलिए \(x^2-25=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-(0)x+(-25)=0). Therefore \(x^2-25=0\) is correct.

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?

If the product of roots of a quadratic equation is negative, which statement is correct?

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Correct Answer

A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हैOne root is positive and the other is negative

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.

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यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-16), (c=64) है तो मूल कौन से होंगे?

If a quadratic equation has (a=1), (b=-16), and (c=64), what will be the roots?

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Correct Answer

A. (8) और (8)(8) and (8)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2-16x+64=0\) है जो ((x-8)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (8) हैं। / The equation is \(x^2-16x+64=0\), which becomes ((x-8)2=0). Therefore both roots are (8).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (x-4) और (x+7) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?

If (x-4) and (x+7) are factors of a quadratic equation, what are its roots?

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Correct Answer

A. (4) और (-7)(4) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

(x-4=0) से (x=4) और (x+7=0) से (x=-7) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x-4=0), (x=4), and from (x+7=0), (x=-7). The sign changes when finding a root from a factor.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि द्विघात समीकरण के मूल (2) और (-7) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (2) and (-7), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{14}\)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-14\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-14\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\).

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यदि मूलों का योग (9) और गुणनफल (18) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (9) and product is (18), which monic quadratic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-9x+18=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-9x+18=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-9x+18=0) is correct.\)

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=64) है तो उसके वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=64) for a quadratic equation, what will be the nature of its real roots?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=64>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=64>0), there will be two distinct real roots. When (D>0), the roots are different.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (-3) और (6) हैं?

Which equation has roots (-3) and (6)?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-18=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (-3) और (6) होने पर ((x+3)(x-6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-3x-18=0\) मिलता है। / With roots (-3) and (6), we get ((x+3)(x-6)=0). Expanding it gives \(x^2-3x-18=0\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण (p(x)=0) में (x=a) रखने पर (p(a)=0) हो जाता है तो (a) क्या कहलाता है?

If substituting (x=a) in a quadratic equation (p(x)=0) gives (p(a)=0), what is (a) called?

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Correct Answer

A. मूलRoot

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (x=a) रखने पर समीकरण सत्य हो जाता है इसलिए (a) मूल है। परीक्षा में मूल की जांच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Since the equation becomes true after substituting (x=a), (a) is a root. In exams check a root by direct substitution.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (D<0) है तो किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी होगी?

If (D<0), how many real roots will a quadratic equation have?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए वास्तविक मूलों की संख्या (0) होगी। / When (D<0), there are no real roots. Therefore the number of real roots is (0).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(\alpha+\beta=-3\) और \(\alpha\beta=-10\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?

If \(\alpha+\beta=-3\) and \(\alpha\beta=-10\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-10=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+3x-10=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+3x-10=0\) is correct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (a) और (-a) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a_1}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (a) and (-a), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a_1}\) of constant term to leading coefficient?

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Correct Answer

A. \(-a^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{c}{a_1}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (a(-a)=-a-2) है। / \(\frac{c}{a_1}\) is the product of roots. Here (a(-a)=-a-2).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि द्विघात समीकरण के मूल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the roots of a quadratic equation are (4) and \(\frac{1}{4}\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैंThey are reciprocals of each other

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot\frac{1}{4}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(4\cdot\frac{1}{4}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).

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यदि (x=1) और (x=4) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=1) and (x=4) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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Correct Answer

A. (-5)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (1+4=5) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-5) होता है। \(/ The sum of roots is (1+4=5). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-5).\)

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यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-16) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (0) and product is (-16), which monic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-16=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-(0)x+(-16)=0) होगा। इसलिए \(x^2-16=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-(0)x+(-16)=0). Therefore \(x^2-16=0\) is correct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल (0) है तो सही कथन कौन सा है?

If the product of roots of a quadratic equation is (0), which statement is correct?

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Correct Answer

A. कम से कम एक मूल (0) हैAt least one root is (0)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\alpha\beta=0\) है तो \(\alpha=0\) या \(\beta=0\) होगा। गुणनफल शून्य हो तो शून्य मूल जरूर देखें। / If \(\alpha\beta=0\), then \(\alpha=0\) or \(\beta=0\). If the product is zero, always check for a zero root.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-10), (c=25) है तो मूल कौन से होंगे?

If a quadratic equation has (a=1), (b=-10), and (c=25), what will be the roots?

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Correct Answer

A. (5) और (5)(5) and (5)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2-10x+25=0\) है जो ((x-5)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (5) हैं। / The equation is \(x^2-10x+25=0\), which becomes ((x-5)2=0). Therefore both roots are (5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x+2) और (x-5) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?

If (x+2) and (x-5) are factors of a quadratic equation, what are its roots?

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Correct Answer

A. (-2) और (5)(-2) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(x+2=0) से (x=-2) और (x-5=0) से (x=5) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x+2=0), (x=-2), and from (x-5=0), (x=5). The sign changes when finding a root from a factor.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि द्विघात समीकरण के मूल (3) और (-4) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (3) and (-4), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?

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Correct Answer

A. -\(\frac{1}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\) है। यहां \(\frac{-1}{-12}\) नहीं बल्कि \(-\frac{1}{12}\) क्योंकि योग (-1) और गुणनफल (-12) है। / \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\). Here the sum is (-1) and product is (-12), so the value is \(\frac{1}{12}\).

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यदि मूलों का योग (7) और गुणनफल (10) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (7) and product is (10), which monic quadratic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-7x+10=0) is correct.\)

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=49) है तो उसके वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=49) for a quadratic equation, what will be the nature of its real roots?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=49>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल मिलेंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=49>0), two distinct real roots will be obtained. When (D>0), the roots are different.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (r) हैं तो उनके गुणनफल का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (r) and (r), what will be their product?

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Correct Answer

C. \(r^2\)

Explanation

Simple Explanation

(r) और (r) का गुणनफल \(r^2\) होता है। बराबर मूलों में योग (2r) और गुणनफल \(r^2\) याद रखें। / The product of (r) and (r) is \(r^2\). For equal roots, remember sum (2r) and product \(r^2\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (10) और गुणनफल (21) है वह कौन सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (10) and product of roots (21)?

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Correct Answer

B. \(x^2-10x+21=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-10x+21=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-10x+21=0) is correct.\)

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी समीकरण के मूल (4) और (-7) हैं तो उनका योग क्या है?

If the roots of an equation are (4) and (-7), what is their sum?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

योग (4+(-7)=-3) है। ऋणात्मक संख्या जोड़ते समय चिन्ह का ध्यान रखें। / The sum is (4+(-7)=-3). Be careful with the sign while adding a negative number.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (6) और (-2) हैं?

Which equation has roots (6) and (-2)?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (6) और (-2) होने पर ((x-6)(x+2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-4x-12=0\) मिलता है। / With roots (6) and (-2), we get ((x-6)(x+2)=0). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (-4) और (2) हैं?

Which equation has roots (-4) and (2)?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x-8=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (-4) और (2) होने पर ((x+4)(x-2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+2x-8=0\) मिलता है। / With roots (-4) and (2), we get ((x+4)(x-2)=0). Expanding it gives \(x^2+2x-8=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?

In which condition does a quadratic equation have two distinct real roots?

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Correct Answer

C. (D>0)

Explanation

Simple Explanation

दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होना चाहिए। यह प्रकृति जांचने का सीधा नियम है। / For two distinct real roots, (D>0) is required. This is a direct rule to check the nature.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (D=0) है तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल कैसे होते हैं?

If (D=0), how are the real roots of a quadratic equation?

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Correct Answer

B. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों वास्तविक मूल बराबर होते हैं। मूलों की प्रकृति के लिए \(D=b^2-4ac\) देखें। / When (D=0), the two real roots are equal. Check \(D=b^2-4ac\) for the nature of roots.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (0) और (8) हैं?

Which equation has roots (0) and (8)?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (0) और (8) होने पर समीकरण (x(x-8)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-8x=0\) मिलता है। / With roots (0) and (8), the equation is (x(x-8)=0). Expanding it gives \(x^2-8x=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (-r) हैं तो उनके योग का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (r) and (-r), what is their sum?

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Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

(r+(-r)=0) होता है। विपरीत मूलों का योग हमेशा (0) होता है। / (r+(-r)=0). The sum of opposite roots is always (0).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (-9) और गुणनफल (20) है वह कौन सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (-9) and product of roots (20)?

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Correct Answer

A. \(x^2+9x+20=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2+9x+20=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2+9x+20=0) is correct.\)

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी समीकरण के मूल (2) और (-5) हैं तो उनका योग क्या है?

If the roots of an equation are (2) and (-5), what is their sum?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

योग (2+(-5)=-3) है। ऋणात्मक मूल जोड़ते समय चिन्ह न भूलें। / The sum is (2+(-5)=-3). Do not forget the sign while adding a negative root.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (5) और (-3) हैं?

Which equation has roots (5) and (-3)?

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Correct Answer

A. \(x^2-2x-15=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (5) और (-3) होने पर ((x-5)(x+3)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-2x-15=0\) मिलता है। / With roots (5) and (-3), we get ((x-5)(x+3)=0). Expanding it gives \(x^2-2x-15=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (-2) और (6) हैं?

Which equation has roots (-2) and (6)?

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Correct Answer

A. \(x^2-4x-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (-2) और (6) होने पर ((x+2)(x-6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-4x-12=0\) मिलता है। / With roots (-2) and (6), we get ((x+2)(x-6)=0). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते?

In which condition does a quadratic equation have no real roots?

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Correct Answer

C. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

जब (D<0) होता है तब वास्तविक मूल नहीं होते। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / When (D<0), there are no real roots. This is a direct rule for the nature of roots.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (D>0) है तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल कैसे होते हैं?

If (D>0), how are the real roots of a quadratic equation?

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Correct Answer

B. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

(D>0) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं। मूलों की प्रकृति जानने के लिए \(D=b^2-4ac\) देखें। / When (D>0), two distinct real roots are obtained. To know the nature of roots, check \(D=b^2-4ac\).

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