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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

किस द्विघात समीकरण के मूल −3 और 6 हैं?

Which quadratic equation has −3 and 6 as its roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x² − 3x − 18 = 0

Explanation

Simple Explanation

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल α और β हों, तो उसका समीकरण (x − α)(x − β) = 0 होता है। यहाँ α = −3 और β = 6 हैं, इसलिए (x + 3)(x − 6) = 0। विस्तार करने पर x² − 3x − 18 = 0 मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि मूलों का योग x का गुणांक बदलकर −3 देता है और मूलों का गुणनफल अचर पद −18 देता है। / If α and β are the roots of a quadratic equation, its equation is (x − α)(x − β) = 0. Here α = −3 and β = 6, so (x + 3)(x − 6) = 0. Expanding gives x² − 3x − 18 = 0, making option A correct. Exam tip: the sum of the roots is 3, so the coefficient of x is −3, while their product is −18, the constant term.

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किस द्विघात समीकरण के मूल −3 और 6 हैं? / Which quadratic equation has −3 and 6 as its roots?

Correct Answer: A. x² − 3x − 18 = 0. Explanation: यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल α और β हों, तो उसका समीकरण (x − α)(x − β) = 0 होता है। यहाँ α = −3 और β = 6 हैं, इसलिए (x + 3)(x − 6) = 0। विस्तार करने पर x² − 3x − 18 = 0 मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि मूलों का योग x का गुणांक बदलकर −3 देता है और मूलों का गुणनफल अचर पद −18 देता है। / If α and β are the roots of a quadratic equation, its equation is (x − α)(x − β) = 0. Here α = −3 and β = 6, so (x + 3)(x − 6) = 0. Expanding gives x² − 3x − 18 = 0, making option A correct. Exam tip: the sum of the roots is 3, so the coefficient of x is −3, while their product is −18, the constant term.