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Subjects

Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

यदि (alpha+beta=-3) और (alphabeta=-10) हैं, तो (alpha) और (beta) को मूल मानने वाला मोनिक द्विघात समीकरण कौन-सा है?

If (alpha+beta=-3) and (alphabeta=-10), which monic quadratic equation has (alpha) and (beta) as its roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 28 May 2026, 01:29 PM Updated: 20 Aug 2026, 08:45 AM

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-10=0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (alpha) और (beta) हों, तो उसका मोनिक रूप (x^-2-(alpha+beta)x+alpha beta=0) होता है। दिए गए मान रखने पर (x^-2-(-3)x-10=0), अर्थात \(x^2+3x-10=0\) प्राप्त होता है। विकल्प B में योग का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग के सामने हमेशा ऋण चिह्न और मूलों के गुणनफल के सामने धन चिह्न लगाएँ। / For roots (alpha) and (beta), the monic quadratic equation is (x^-2-(alpha+beta)x+alpha beta=0). Substituting the given values gives (x^-2-(-3)x-10=0), which simplifies to \(x^2+3x-10=0\). Option B has the wrong sign for the sum of the roots. Exam tip: use the pattern (x^-2-(sum of roots)x+product of roots=0).

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यदि (alpha+beta=-3) और (alphabeta=-10) हैं, तो (alpha) और (beta) को मूल मानने वाला मोनिक द्विघात समीकरण कौन-सा है? / If (alpha+beta=-3) and (alphabeta=-10), which monic quadratic equation has (alpha) and (beta) as its roots?

Correct Answer: A. \(x^2+3x-10=0\). Explanation: यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (alpha) और (beta) हों, तो उसका मोनिक रूप (x^-2-(alpha+beta)x+alpha beta=0) होता है। दिए गए मान रखने पर (x^-2-(-3)x-10=0), अर्थात \(x^2+3x-10=0\) प्राप्त होता है। विकल्प B में योग का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग के सामने हमेशा ऋण चिह्न और मूलों के गुणनफल के सामने धन चिह्न लगाएँ। / For roots (alpha) and (beta), the monic quadratic equation is (x^-2-(alpha+beta)x+alpha beta=0). Substituting the given values gives (x^-2-(-3)x-10=0), which simplifies to \(x^2+3x-10=0\). Option B has the wrong sign for the sum of the roots. Exam tip: use the pattern (x^-2-(sum of roots)x+product of roots=0).