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Concept-wise Practice

coefficient from roots MCQ Questions for Class 10

coefficient from roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with coefficient from roots.

यदि (x=3) और (x=8) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=3) and (x=8) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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A. (-11)

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Simple Explanation

मूलों का योग (3+8=11) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-11) होता है। \(/ The sum of roots is (3+8=11). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-11).\)

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यदि \(x=1\) और \(x=4\) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो \(x\) का गुणांक क्या होगा?

If \(x=1\) and \(x=4\) are the roots of a monic quadratic equation, what is the coefficient of \(x\)?

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Correct Answer

A. -5

Explanation

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मूलों का योग \(1+4=5\) है। मोनिक द्विघात समीकरण का सामान्य रूप \(x^2-(\text{मूलों का योग})x+(\text{मूलों का गुणनफल})=0\) होता है। इसलिए \(x\) का गुणांक \(-5\) होगा। विकल्प B में केवल मूलों का योग दिया गया है; गुणांक में ऋण चिह्न आवश्यक है। परीक्षा में याद रखें: मोनिक द्विघात समीकरण में \(x\) का गुणांक मूलों के योग का ऋणात्मक होता है। / The sum of the roots is \(1+4=5\). A monic quadratic equation has the form \(x^2-(\text{sum of roots})x+(\text{product of roots})=0\). Therefore, the coefficient of \(x\) is \(-5\). Option B gives only the sum of the roots and misses the negative sign. Exam tip: in a monic quadratic, the coefficient of \(x\) is the negative of the sum of the roots.

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