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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग 0 और गुणनफल −36 है, तो उसका मोनिक समीकरण कौन-सा होगा?

If the sum of the roots of a quadratic equation is 0 and their product is −36, which is its monic equation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x² − 36 = 0

Explanation

Simple Explanation

यदि मूलों का योग S और गुणनफल P हो, तो मोनिक द्विघात समीकरण x² − Sx + P = 0 होता है। यहाँ S = 0 और P = −36 रखने पर x² − 36 = 0 प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मूलों का गुणनफल +36 होता, जबकि विकल्प C और D में x का गुणांक शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग का चिह्न बदलकर x का गुणांक लें और गुणनफल को स्थिर पद के रूप में रखें। / If the sum of the roots is S and their product is P, the monic quadratic equation is x² − Sx + P = 0. Substituting S = 0 and P = −36 gives x² − 36 = 0, so option A is correct. Option B represents a product of +36, while options C and D have a non-zero coefficient of x despite the zero sum of roots. Exam tip: change the sign of the root sum for the x-term and use the product as the constant term.

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग 0 और गुणनफल −36 है, तो उसका मोनिक समीकरण कौन-सा होगा? / If the sum of the roots of a quadratic equation is 0 and their product is −36, which is its monic equation?

Correct Answer: A. x² − 36 = 0. Explanation: यदि मूलों का योग S और गुणनफल P हो, तो मोनिक द्विघात समीकरण x² − Sx + P = 0 होता है। यहाँ S = 0 और P = −36 रखने पर x² − 36 = 0 प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में मूलों का गुणनफल +36 होता, जबकि विकल्प C और D में x का गुणांक शून्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: मूलों के योग का चिह्न बदलकर x का गुणांक लें और गुणनफल को स्थिर पद के रूप में रखें। / If the sum of the roots is S and their product is P, the monic quadratic equation is x² − Sx + P = 0. Substituting S = 0 and P = −36 gives x² − 36 = 0, so option A is correct. Option B represents a product of +36, while options C and D have a non-zero coefficient of x despite the zero sum of roots. Exam tip: change the sign of the root sum for the x-term and use the product as the constant term.