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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

यदि मानक द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(a=1\), \(b=-10\) और \(c=25\) हैं, तो इसके मूल क्या होंगे?

If the standard quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has \(a=1\), \(b=-10\), and \(c=25\), what are its roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5 और 55 and 5

Explanation

Simple Explanation

दिए गए गुणांकों से समीकरण \(x^2-10x+25=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((x-5)^2=0\) है, इसलिए दोनों मूल 5 हैं। विकल्प B में चिह्न गलत है; \((-5)^2\) वाला रूप मध्य पद \(+10x\) देगा। परीक्षा-युक्ति: यदि विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो दोनों मूल समान होते हैं। / Substituting the coefficients gives \(x^2-10x+25=0\). Factoring it as \((x-5)^2=0\) shows that both roots are 5. Option B has the wrong sign; \((x+5)^2\) would produce a middle term of \(+10x\). Exam tip: when the discriminant \(D=b^2-4ac=0\), the two roots are equal.

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यदि मानक द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(a=1\), \(b=-10\) और \(c=25\) हैं, तो इसके मूल क्या होंगे? / If the standard quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has \(a=1\), \(b=-10\), and \(c=25\), what are its roots?

Correct Answer: A. 5 और 5 / 5 and 5. Explanation: दिए गए गुणांकों से समीकरण \(x^2-10x+25=0\) प्राप्त होता है। इसका गुणनखंडन \((x-5)^2=0\) है, इसलिए दोनों मूल 5 हैं। विकल्प B में चिह्न गलत है; \((-5)^2\) वाला रूप मध्य पद \(+10x\) देगा। परीक्षा-युक्ति: यदि विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो दोनों मूल समान होते हैं। / Substituting the coefficients gives \(x^2-10x+25=0\). Factoring it as \((x-5)^2=0\) shows that both roots are 5. Option B has the wrong sign; \((x+5)^2\) would produce a middle term of \(+10x\). Exam tip: when the discriminant \(D=b^2-4ac=0\), the two roots are equal.