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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Real Numbers...

Question 1/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(\frac{3}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(\frac{3}{8}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) का गुणनखंड है, इसलिए दशमलव विस्तार समाप्त होगा। / The denominator has only the prime factor (2), so the decimal expansion terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले भिन्न को सरल रूप में देखकर भाजक के गुणनखंड जांचें। / In exams, first check the prime factors of the simplified denominator.

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Question 2/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(\frac{5}{6}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

What type of decimal expansion does \(\frac{5}{6}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(6=2\times3\) है। / \(6=2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) भी है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा पर आवर्ती होगा। / Since the denominator also has (3), the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड दिखे तो समाप्त दशमलव नहीं मिलता। / Any prime factor other than (2) or (5) prevents termination.

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Question 3/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस शर्त पर \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होता है, जब भिन्न सरल रूप में हो?

Under what condition does \(\frac{p}{q}\) have a terminating decimal expansion when the fraction is in lowest form?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों(q) has only factors (2) and (5)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक देखा जाता है। / For terminating decimals, look at the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

यदि भाजक \(2^m5^n\) के रूप में हो, तो दशमलव समाप्त होगा। / If the denominator is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

हमेशा सरल रूप में बदलकर ही नियम लगाएं। / Always reduce the fraction before applying the rule.

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Question 4/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

भिन्न \(\frac{15}{40}\) को सरल करने के बाद इसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{15}{40}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए भाजक में केवल (2) है और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सीधे बड़े भाजक को देखकर निर्णय न लें, पहले सरल करें। / Do not judge from the original denominator; reduce first.

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Question 5/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{16}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{16}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(16=2^4\) है। / \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^4\) बनाने के लिए \(5^4\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए विस्तार चार स्थानों तक जा सकता है। / To make the denominator a power of (10), multiply by \(5^4\), so it can terminate within four decimal places.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) की सबसे बड़ी घात पर ध्यान दें। / Focus on the larger exponent of (2) and (5).

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Question 6/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{11}{45}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{11}{45}\).

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय संख्या होने के कारण आवर्ती होगा। / The factor (3) stops termination, but the number is rational, so the decimal repeats.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question 7/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव देगी?

Which of the following fractions will give a terminating decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{9}{40}\)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{9}{40}\) समाप्त दशमलव देगा। / It contains only (2) and (5), so \(\frac{9}{40}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में भाजक के अभाज्य गुणनखंड तेजी से पहचानें। / Quickly factor the denominators in options.

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Question 8/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी?

Which of the following fractions will give a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\frac{4}{15}\)

Step 1

Concept

\(15=3\times5\) है। / \(15=3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और भिन्न परिमेय है, इसलिए आवर्ती होगा। / The factor (3) makes the decimal non-terminating, and since the number is rational, it is recurring.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) से अलग गुणनखंड देखते ही सावधान हो जाएं। / Be alert when a factor other than (2) or (5) appears.

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Question 9/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.75) को परिमेय संख्या के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप मिलता है?

When (0.75) is written as a rational number, which form is obtained?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(0.75=\frac{75}{100}\) है। / \(0.75=\frac{75}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को पहले (10,100,1000) जैसे भाजक में लिखें। / Write terminating decimals with denominators like (10,100,1000) first.

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Question 10/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^3\times5^2\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^2\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. तीनThree

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (3) और (5) की घात (2) है। / The exponent of (2) is (3) and the exponent of (5) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थितियों में छोटी नहीं, बड़ी घात चुनें। / Choose the larger exponent, not the smaller one.

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Question 11/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{13}{125}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{13}{125}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(125=5^3\) है। / \(125=5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(10^3\) बनाने के लिए \(2^3\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Multiplying by \(2^3\) can make the denominator \(10^3\), so the decimal terminates in three places.

Step 3

Exam Tip

\(5^3\) देखकर सीधे तीन स्थान याद रखें। / For \(5^3\), think of three decimal places.

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Question 12/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{22}{7}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

What type of decimal expansion does \(\frac{22}{7}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (2) या (5) के अलावा गुणनखंड है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since the denominator has a factor other than (2) or (5), the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{22}{7}\) परिमेय है, इसलिए उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती ही होगा। / \(\frac{22}{7}\) is rational, so its non-terminating decimal must repeat.

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Question 13/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

हर समाप्त दशमलव को किस प्रकार की संख्या के रूप में लिखा जा सकता है?

Every terminating decimal can be written as which type of number?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव को (10), (100), (1000) जैसे भाजक वाली भिन्न में बदला जा सकता है। / A terminating decimal can be converted into a fraction with denominator (10), (100), (1000), and so on.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वह \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है और परिमेय होता है। / Therefore, it can be written as \(\frac{p}{q}\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को अपरिमेय समझना सामान्य भूल है। / Do not mistake terminating decimals for irrational numbers.

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Question 14/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार नहीं है?

Which of the following decimals is not the decimal expansion of a rational number?

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Correct Answer

C. \(0.10100100010000\ldots\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating recurring.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.10100100010000\ldots\) में कोई स्थायी आवृत्ति नहीं है, इसलिए यह परिमेय नहीं है। / \(0.10100100010000\ldots\) has no fixed repeating block, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती और अनावर्ती में अंतर पहचानना जरूरी है। / Learn to distinguish recurring from non-recurring decimals.

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Question 15/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{64}{455}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{64}{455}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(455=5\times7\times13\) है और भिन्न सरल रूप में है। / \(455=5\times7\times13\), and the fraction is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) और (13) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर आवर्ती होगा। / The denominator contains (7) and (13), so the decimal does not terminate, but it repeats.

Step 3

Exam Tip

भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो तो उत्तर आवर्ती होता है। / A denominator with factors other than (2) and (5) gives a recurring decimal.

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Question 16/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{35}{50}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{35}{50}\), what will be the type of its decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\) है। / \(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(10=2\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(10=2\times5\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सरल करने पर कई बार उत्तर बदलता हुआ दिखता है, इसलिए सरलीकरण जरूरी है। / Simplification is essential because the denominator changes after reducing.

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Question 17/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{77}{210}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{77}{210}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\) है। / \(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), इसलिए भाजक में (3) बचता है और दशमलव आवर्ती होगा। / Since \(30=2\times3\times5\), the factor (3) remains, so the decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

केवल मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Always check the denominator after reducing.

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Question 18/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{6}{15}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{6}{15}\).

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण के बाद (3) हट जाए तो परिणाम समाप्त हो सकता है। / If a factor like (3) cancels during reduction, the decimal may terminate.

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Question 19/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?

In lowest form, what form should the denominator (q) of a rational number have for the decimal to terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^m5^n\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। / So its form is \(2^m5^n\).

Step 3

Exam Tip

(m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा। / (m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed.

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Question 20/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{40}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places does \(\frac{1}{40}\) terminate?

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Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates in three places.

Step 3

Exam Tip

वास्तव में \(\frac{1}{40}=0.025\), इसलिए तीन दशमलव स्थान हैं। / Indeed, \(\frac{1}{40}=0.025\), which has three decimal places.

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Question 21/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{3}{20}\) का सही दशमलव रूप कौन-सा है?

Which is the correct decimal form of \(\frac{3}{20}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.15)

Step 1

Concept

(20) को (100) बनाने के लिए (5) से गुणा करें। / Multiply (20) by (5) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\) है। / \(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\).

Step 3

Exam Tip

छोटे भाजक को (10), (100), (1000) में बदलना आसान तरीका है। / Converting the denominator to (10), (100), or (1000) is a quick method.

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Question 22/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{25}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{7}{25}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.28)

Step 1

Concept

(25) को (100) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply (25) by (4) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\) है। / \(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव में बदलते समय अंश और भाजक दोनों को समान संख्या से गुणा करें। / When converting to decimal, multiply numerator and denominator by the same number.

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Question 23/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{3}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{1}{3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(0.\overline{3}\)

Step 1

Concept

(1) को (3) से भाग देने पर (3) बार-बार आता है। / Dividing (1) by (3) gives the digit (3) repeatedly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\) है। / Hence, \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\).

Step 3

Exam Tip

बार वाले चिन्ह का अर्थ है कि वही अंक लगातार दोहरता है। / The bar means that the digit repeats continuously.

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Question 24/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{2}{11}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{2}{11}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(0.\overline{18}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\) होता है। / \(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (2) से गुणा करने पर \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\) मिलता है। / Multiplying by (2) gives \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\).

Step 3

Exam Tip

दोहरने वाले पूरे खंड को बार के अंदर रखें। / Put the complete repeating block under the bar.

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Question 25/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि किसी दशमलव में एक निश्चित अंक-समूह बार-बार दोहरता है, तो वह संख्या कैसी होती है?

If a fixed block of digits repeats again and again in a decimal, what type of number is it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

निश्चित आवृत्ति वाला दशमलव आवर्ती दशमलव कहलाता है। / A decimal with a fixed repeating block is called a recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

हर आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय होता है। / Every recurring decimal can be written as a fraction, so it is rational.

Step 3

Exam Tip

स्थायी दोहराव परिमेयता का मजबूत संकेत है। / A fixed repeat is a strong sign of rationality.

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Question 26/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में भाजक (14) वाली भिन्न का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will a fraction have if its denominator in lowest form is (14)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) है। / \(14=2\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The factor (7) prevents termination, and because the number is rational, the decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

केवल एक अतिरिक्त गुणनखंड भी समाप्ति रोक देता है। / Even one extra prime factor stops termination.

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Question 27/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक (250) है। उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (250), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना करने की आदत परीक्षा में समय बचाती है। / Comparing exponents saves time in exams.

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Question 28/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{45}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{45}{8}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{45}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{45}{8}\) has a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

अंश बड़ा हो तो भी नियम भाजक पर ही लगाया जाता है। / Even if the numerator is larger, apply the rule to the denominator.

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Question 29/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{7}\) के दशमलव विस्तार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{7}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).

Step 2

Why this answer is correct

(7) न तो (2) है और न (5), इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since (7) is neither (2) nor (5), the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{1}{7}\) जैसे उदाहरण नियम को जल्दी समझाते हैं। / Examples like \(\frac{1}{7}\) make the rule easy to remember.

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Question 30/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.6) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.6)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{5}\)

Step 1

Concept

\(0.6=\frac{6}{10}\) है। / \(0.6=\frac{6}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{6}{10}\) को (2) से काटने पर \(\frac{3}{5}\) मिलता है। / Reducing \(\frac{6}{10}\) by (2) gives \(\frac{3}{5}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव से भिन्न बनाकर अंत में सरल करना न भूलें। / After converting a decimal to a fraction, always reduce it.

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Question 31/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{9}{80}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{9}{80}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator contains only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

भाजक बड़ा होने से डरें नहीं, केवल उसके अभाज्य गुणनखंड देखें। / Do not worry about a large denominator; just factor it.

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Question 32/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{12}{30}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार क्या होगा?

After reducing \(\frac{12}{30}\), what will be its decimal expansion type?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल भाजक (30) में (3) देखकर तुरंत आवर्ती न कहें। / Do not call it recurring just because the original denominator (30) contains (3).

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Question 33/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस मान के लिए \(\frac{17}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?

For which value of (q) will \(\frac{17}{q}\) have a terminating decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (64)

Step 1

Concept

\(64=2^6\) है। / \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{17}{64}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{17}{64}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में वही भाजक चुनें जिसमें केवल (2) और (5) हों। / Choose the denominator that contains only (2) and (5).

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Question 34/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस मान के लिए \(\frac{5}{q}\) का दशमलव विस्तार असमाप्त आवर्ती होगा?

For which value of (q) will \(\frac{5}{q}\) have a non-terminating recurring decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\) है। / \(12=2^2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{12}\) सरल रूप में है और भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव आवर्ती होगा। / \(\frac{5}{12}\) is in lowest form and the denominator contains (3), so its decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप और भाजक के अतिरिक्त गुणनखंड दोनों जांचें। / Check both reduction and extra prime factors.

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Question 35/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.125) का परिमेय रूप कौन-सा है?

Which rational form represents (0.125)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).

Step 3

Exam Tip

तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लें। / For three decimal places, start with denominator (1000).

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Question 36/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.04) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.04)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{25}\)

Step 1

Concept

\(0.04=\frac{4}{100}\) है। / \(0.04=\frac{4}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{1}{25}\) मिलता है। / Dividing by (4) gives \(\frac{1}{25}\).

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले दशमलवों में दशमलव स्थान गिनना बहुत जरूरी है। / In decimals with zeros, counting decimal places is very important.

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Question 37/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन-सी भिन्न ठीक दो दशमलव स्थानों वाला समाप्त दशमलव देगी?

Which fraction will give a terminating decimal with exactly two decimal places?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{7}{20}\)

Step 1

Concept

\(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\) है। / \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका दशमलव (0.35) है, जिसमें ठीक दो दशमलव स्थान हैं। / Its decimal is (0.35), which has exactly two decimal places.

Step 3

Exam Tip

ठीक स्थान पूछे जाएं तो दशमलव लिखकर भी जांच लें। / When exact places are asked, verify by writing the decimal.

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Question 38/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{13}{3125}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{13}{3125}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. पांचFive

Step 1

Concept

\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^5\) बनाने के लिए \(2^5\) से गुणा किया जा सकता है। / The denominator can be made \(10^5\) by multiplying by \(2^5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव पांच स्थानों के बाद समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates after five places.

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Question 39/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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Question 40/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{121}{500}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा और अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{121}{500}\) have, and within how many places will it terminate at most?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्त, तीन स्थानTerminating, three places

Step 1

Concept

\(500=2^2\times5^3\) है। / \(500=2^2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और बड़ी घात (3) है। / It has only (2) and (5), so the decimal terminates, and the larger exponent is (3).

Step 3

Exam Tip

प्रकार और स्थान दोनों पूछे जाएं तो दोनों जांचें। / When both type and places are asked, check both.

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Question 41/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{80}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों तक जाएगा?

How many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{80}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates in four places.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{7}{80}=0.0875\) लिखकर उत्तर की पुष्टि हो जाती है। / Writing \(\frac{7}{80}=0.0875\) confirms the answer.

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Question 42/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{49}{2^7\times5^2}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{49}{2^7\times5^2}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. सातSeven

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (7) और (5) की घात (2) है। / The denominator has exponent (7) on (2) and exponent (2) on (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (7) है, इसलिए दशमलव सात स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (7), so the decimal terminates in seven places.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना सीधे उत्तर देती है। / Comparing exponents gives the answer directly.

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Question 43/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{23}{2^3\times5^3}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{23}{2^3\times5^3}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

भाजक \(2^3\times5^3\) है। / The denominator is \(2^3\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों घातें (3) हैं, इसलिए भाजक \(10^3\) जैसा बन जाता है। / Both exponents are (3), so the denominator becomes like \(10^3\).

Step 3

Exam Tip

अतः दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates in three places.

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Question 44/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{29}{343}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{29}{343}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(343=7^3\) है। / \(343=7^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) है, जो (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains (7), not (2) or (5), so the decimal does not terminate.

Step 3

Exam Tip

भिन्न परिमेय है, इसलिए असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the fraction is rational, the non-terminating decimal is recurring.

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Question 45/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.0005) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.0005)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{2000}\)

Step 1

Concept

\(0.0005=\frac{5}{10000}\) है। / \(0.0005=\frac{5}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से काटने पर \(\frac{1}{2000}\) मिलता है। / Dividing by (5) gives \(\frac{1}{2000}\).

Step 3

Exam Tip

छोटे दशमलवों में शून्यों की गिनती ध्यान से करें। / Count zeros carefully in very small terminating decimals.

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Question 46/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा समाप्त दशमलव है?

Which of the following decimals is a terminating decimal?

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Correct Answer

A. (2.375)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव में अंकों की संख्या सीमित होती है। / A terminating decimal has a finite number of digits after the decimal point.

Step 2

Why this answer is correct

(2.375) तीन दशमलव स्थानों के बाद रुक जाता है, इसलिए यह समाप्त है। / (2.375) stops after three decimal places, so it is terminating.

Step 3

Exam Tip

बिंदु के बाद अनंत अंक दिखें तो समाप्त नहीं माना जाता। / If digits continue endlessly after the point, it is not terminating.

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Question 47/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सा असमाप्त अनावर्ती दशमलव का उदाहरण है?

Which of the following is an example of a non-terminating non-recurring decimal?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}\) का दशमलव विस्तारDecimal expansion of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not rational.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या का दशमलव असमाप्त और अनावर्ती होता है। / The decimal expansion of an irrational number is non-terminating and non-recurring.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं में ऐसा नहीं होता, वे समाप्त या आवर्ती होती हैं। / Rational numbers do not behave this way; they terminate or repeat.

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Question 48/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\frac{3}{50}\) का दशमलव आवर्ती होगा क्योंकि (3), (50) से पूरी तरह भाग नहीं होता। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says \(\frac{3}{50}\) will be recurring because (3) is not exactly divisible by (50). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. दशमलव समाप्त होगाThe decimal will terminate

Step 1

Concept

\(50=2\times5^2\) है। / \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{3}{50}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2) and (5), so \(\frac{3}{50}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

भाग जाने की सोच से नहीं, भाजक के गुणनखंडों से निर्णय लें। / Decide by prime factors of the denominator, not by a rough divisibility idea.

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Question 49/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कथन: सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) का भाजक \(2^a5^b\) हो तो दशमलव विस्तार समाप्त होता है। कारण: ऐसी स्थिति में भाजक को \(10^k\) के रूप में बदला जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If the denominator of \(\frac{p}{q}\) in lowest form is \(2^a5^b\), the decimal expansion terminates. Reason: In this case, the denominator can be changed into the form \(10^k\). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

(2) और (5) की घातों से बना भाजक (10) की घात में बदला जा सकता है। / A denominator made of powers of (2) and (5) can be converted into a power of (10).

Step 2

Why this answer is correct

जब भाजक \(10^k\) जैसा हो जाता है, तो दशमलव समाप्त होता है। / When the denominator becomes like \(10^k\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

कारण-प्रकार प्रश्नों में देखें कि कारण सच होने के साथ कथन को समझा भी रहा है या नहीं। / In assertion-reason questions, check whether the reason also explains the assertion.

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Question 50/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(-\frac{17}{200}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(-\frac{17}{200}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(-\frac{17}{200}\) में ऋण चिह्न केवल मान को ऋणात्मक बनाता है। / The negative sign in \(-\frac{17}{200}\) only makes the value negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(200=2^3\times5^2\) है, इसलिए भाजक में केवल (2) और (5) हैं और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(200=2^3\times5^2\), the denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

प्रकार तय करते समय ऋण चिह्न को नहीं, सरल रूप के भाजक को देखें। / To decide the decimal type, check the denominator in lowest form, not the negative sign.

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Question 51/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

परिमेय संख्या \(\frac{19}{32}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{19}{32}\) terminate?

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Correct Answer

C. पांचFive

Step 1

Concept

\(32=2^5\) है। / \(32=2^5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और घात (5) होने से पांच स्थानों तक जा सकता है। / The denominator has only (2), so the decimal terminates and may go up to five places.

Step 3

Exam Tip

(2) या (5) की सबसे बड़ी घात दशमलव स्थान बताती है। / The highest power of (2) or (5) gives the number of decimal places.

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Question 52/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{4}{9}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{4}{9}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(0.\overline{4}\)

Step 1

Concept

(4) को (9) से भाग देने पर अंक (4) बार-बार आता है। / Dividing (4) by (9) gives the digit (4) repeatedly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{4}{9}=0.\overline{4}\) है। / Therefore, \(\frac{4}{9}=0.\overline{4}\).

Step 3

Exam Tip

दोहरने वाले अंक को बार के अंदर लिखना न भूलें। / Put the repeating digit under the bar.

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Question 53/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{18}{48}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{18}{48}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{18}{48}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{18}{48}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए सरल रूप के भाजक में केवल (2) है और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the reduced denominator has only (2), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

नियम हमेशा सरल रूप वाली भिन्न पर लगाएं। / Always apply the rule to the reduced fraction.

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Question 54/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{21}{28}\) का सही दशमलव रूप क्या है?

What is the correct decimal form of \(\frac{21}{28}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (0.75)

Step 1

Concept

\(\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\) है। / \(\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0.75\) होता है। / \(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0.75\).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंश और भाजक दिखें तो पहले भिन्न को सरल करें। / If numerator and denominator look large, reduce the fraction first.

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Question 55/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^2\times5^4\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^2\times5^4\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. चारFour

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (2) और (5) की घात (4) है। / The denominator has exponent (2) on (2) and exponent (4) on (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव अधिकतम चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates within four places.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थितियों में बड़ी घात ही उत्तर देती है। / In such questions, the larger exponent gives the answer.

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Question 56/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

नीचे दी गई भिन्नों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव नहीं देगी?

Which of the following fractions will not give a terminating decimal?

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Correct Answer

C. \(\frac{7}{18}\)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है। / \(18=2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) है, इसलिए \(\frac{7}{18}\) का दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains (3), so \(\frac{7}{18}\) will not terminate.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में उस भाजक को पहचानें जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो। / In options, identify the denominator that has a factor other than (2) and (5).

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Question 57/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.375) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.375)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{3}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.375=\frac{375}{1000}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{3}{8}\).

Step 3

Exam Tip

तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लेकर सरल करें। / For three decimal places, first use denominator (1000) and then reduce.

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Question 58/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में दिया गया दशमलव परिमेय है लेकिन समाप्त नहीं है?

Which option gives a decimal that is rational but not terminating?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(0.\overline{12}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{12}\) में (12) बार-बार दोहरता है। / In \(0.\overline{12}\), the block (12) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, लेकिन यह समाप्त नहीं है। / A recurring decimal is rational, but it is not terminating.

Step 3

Exam Tip

परिमेय असमाप्त दशमलव में निश्चित आवृत्ति जरूर होती है। / A non-terminating rational decimal always has a fixed repeat.

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Question 59/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{37}{625}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{37}{625}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^4\) बनाने के लिए \(2^4\) से गुणा किया जा सकता है। / Multiplying by \(2^4\) can make the denominator \(10^4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates in four places.

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Question 60/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

परिमेय संख्या \(-\frac{9}{28}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(-\frac{9}{28}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

ऋण चिह्न दशमलव के प्रकार को नहीं बदलता। / The negative sign does not change the type of decimal expansion.

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), इसलिए भाजक में (7) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / \(28=2^2\times7\), so the factor (7) makes the decimal non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

चिन्ह नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Check the denominator in lowest form, not the sign.

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Question 61/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(q=2^3\times5\) है, तो \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा, जब भिन्न सरल रूप में हो?

If \(q=2^3\times5\), what type of decimal expansion will \(\frac{p}{q}\) have when the fraction is in lowest form?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

(q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं। / (q) has only the prime factors (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी स्थिति में परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त होता है। / In this case, the decimal expansion of the rational number terminates.

Step 3

Exam Tip

(q) का रूप \(2^m5^n\) हो तो समाप्त दशमलव मिलता है। / If (q) is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.

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Question 62/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{5}{12}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{5}{12}\).

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती हैIt is non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\) है। / \(12=2^2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय होने के कारण आवर्ती होगा। / The denominator contains (3), so the decimal does not terminate, but because it is rational, it recurs.

Step 3

Exam Tip

परिमेय भिन्न का असमाप्त दशमलव अनावर्ती नहीं होता। / A non-terminating decimal of a rational fraction is not non-recurring.

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Question 63/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.08) को सरल भिन्न में बदलने पर क्या मिलेगा?

What is obtained when (0.08) is converted into a fraction in simplest form?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{2}{25}\)

Step 1

Concept

\(0.08=\frac{8}{100}\) है। / \(0.08=\frac{8}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{2}{25}\) मिलता है। / Reducing by (4) gives \(\frac{2}{25}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव के बाद दो अंक हों तो (100) भाजक लें। / If there are two digits after the decimal point, use denominator (100).

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Question 64/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस भिन्न का दशमलव विस्तार ठीक तीन दशमलव स्थानों तक जाएगा?

Which fraction has a decimal expansion that goes exactly up to three decimal places?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{7}{200}\)

Step 1

Concept

\(200=2^3\times5^2\) है। / \(200=2^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है और \(\frac{7}{200}=0.035\) है, इसलिए ठीक तीन स्थान हैं। / The larger exponent is (3), and \(\frac{7}{200}=0.035\), so it has exactly three places.

Step 3

Exam Tip

ठीक संख्या पूछी जाए तो दशमलव बनाकर भी पुष्टि करें। / When exact places are asked, verify by writing the decimal.

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Question 65/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{17}{22}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{17}{22}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) है। / \(22=2\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (11) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The factor (11) prevents termination, and since the number is rational, the decimal recurs.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) से अलग गुणनखंड समाप्ति रोकता है। / Any factor other than (2) and (5) stops termination.

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Question 66/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (1.25) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (1.25)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Step 1

Concept

\(1.25=\frac{125}{100}\) है। / \(1.25=\frac{125}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) से काटने पर \(\frac{5}{4}\) मिलता है। / Reducing by (25) gives \(\frac{5}{4}\).

Step 3

Exam Tip

(1) से बड़ी समाप्त दशमलव संख्या भी परिमेय भिन्न में बदलती है। / A terminating decimal greater than (1) can also be converted into a rational fraction.

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Question 67/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा दशमलव असमाप्त आवर्ती है?

Which decimal is non-terminating recurring?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(0.727272\ldots\)

Step 1

Concept

\(0.727272\ldots\) में (72) बार-बार दोहरता है। / In \(0.727272\ldots\), the block (72) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है। / Therefore, it is a non-terminating recurring decimal.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती दशमलव में एक निश्चित समूह लगातार दोहरना चाहिए। / A recurring decimal must have a fixed block repeating continuously.

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Question 68/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{16}{45}\) के दशमलव विस्तार में क्या होगा?

What will happen in the decimal expansion of \(\frac{16}{45}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह आवर्ती होगाIt will recur

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) का गुणनखंड मौजूद है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The factor (3) is present, so the decimal does not terminate and recurs.

Step 3

Exam Tip

(5) के साथ (3) होने पर समाप्त दशमलव नहीं मिलता। / A denominator having (3) along with (5) does not give a terminating decimal.

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Question 69/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में है और (q=75) है, तो दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q=75), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(75=3\times5^2\) है। / \(75=3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate and will recur.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप का भाजक \(2^m5^n\) न हो तो समाप्ति नहीं होती। / If the reduced denominator is not of the form \(2^m5^n\), it does not terminate.

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Question 70/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में दी गई भिन्न का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?

Which option contains a fraction whose decimal expansion will terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{23}{2^4\times5}\)

Step 1

Concept

पहले विकल्प के भाजक में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator in the first option has only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{23}{2^4\times5}\) का दशमलव समाप्त होगा। / Hence, \(\frac{23}{2^4\times5}\) has a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड रूप में दिए प्रश्नों में अतिरिक्त अभाज्य संख्या जल्दी पहचानें। / In factorised denominators, quickly spot any extra prime factor.

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Question 71/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{16}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?

What is the decimal form of \(\frac{1}{16}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.0625)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / \(16=2^4\), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{16}=\frac{625}{10000}=0.0625\) है। / \(\frac{1}{16}=\frac{625}{10000}=0.0625\).

Step 3

Exam Tip

(16) वाले भिन्नों में चार दशमलव स्थान आ सकते हैं। / Fractions with denominator (16) may have four decimal places.

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Question 72/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{14}{35}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{14}{35}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल भाजक में (7) देखकर भ्रमित न हों, पहले काटें। / Do not be misled by the factor (7) in the original denominator; reduce first.

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Question 73/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{25}{66}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{25}{66}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(66=2\times3\times11\) है। / \(66=2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) और (11) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The denominator contains (3) and (11), so the decimal does not terminate and recurs.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या में असमाप्त दशमलव होने पर वह आवर्ती ही होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question 74/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। कारण: आवर्ती दशमलव को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: Every recurring decimal is rational. Reason: A recurring decimal can be written in the form \(\frac{p}{q}\). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

आवर्ती दशमलव में अंकों का निश्चित समूह दोहरता है। / In a recurring decimal, a fixed block of digits repeats.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे दशमलव को भिन्न \(\frac{p}{q}\) में बदला जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है। / Such a decimal can be converted into a fraction \(\frac{p}{q}\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

कारण-प्रकार प्रश्नों में कारण का संबंध कथन से जरूर जांचें। / In assertion-reason questions, check whether the reason supports the assertion.

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Question 75/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा विकल्प \(\frac{7}{8}\) का सही दशमलव विस्तार है?

Which option is the correct decimal expansion of \(\frac{7}{8}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.875)

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / \(8=2^3\), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{8}=\frac{875}{1000}=0.875\) है। / \(\frac{7}{8}=\frac{875}{1000}=0.875\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव पर बार नहीं लगाया जाता। / Do not put a bar on a terminating decimal.

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Question 76/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव \(0.\overline{6}\) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to \(0.\overline{6}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{6}=0.666\ldots\) है। / \(0.\overline{6}=0.666\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\frac{2}{3}\) का दशमलव विस्तार है। / This is the decimal expansion of \(\frac{2}{3}\).

Step 3

Exam Tip

(0.6) और \(0.\overline{6}\) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between (0.6) and \(0.\overline{6}\).

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Question 77/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार असमाप्त है, तो वह कैसा होगा?

If the decimal expansion of a rational number is non-terminating, what will it be?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हमेशा आवर्तीAlways recurring

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि वह समाप्त नहीं है, तो उसमें कोई अंक या समूह दोहराएगा। / So if it does not terminate, some digit or block will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या को असमाप्त अनावर्ती नहीं मानना चाहिए। / Do not call a rational number non-terminating non-recurring.

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Question 78/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{27}{1250}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{27}{1250}\) terminate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(1250=2\times5^4\) है। / \(1250=2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates in four places.

Step 3

Exam Tip

(1250) जैसे भाजक को अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ना आसान रास्ता है। / For denominators like (1250), prime factorisation is the easy route.

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Question 79/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{31}{40}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{31}{40}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.775)

Step 1

Concept

(40) को (1000) बनाने के लिए (25) से गुणा करें। / Multiply (40) by (25) to make (1000).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{31}{40}=\frac{775}{1000}=0.775\) है। / \(\frac{31}{40}=\frac{775}{1000}=0.775\).

Step 3

Exam Tip

भाजक को (10) की घात में बदलना तेज तरीका है। / Converting the denominator into a power of (10) is a quick method.

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Question 80/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा विकल्प असमाप्त अनावर्ती दशमलव को दिखाता है?

Which option shows a non-terminating non-recurring decimal?

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Correct Answer

B. \(0.314159265\ldots\) बिना निश्चित आवृत्ति\(0.314159265\ldots\) without a fixed repeat

Step 1

Concept

असमाप्त अनावर्ती दशमलव में अंक चलते रहते हैं लेकिन कोई निश्चित समूह नहीं दोहरता। / In a non-terminating non-recurring decimal, digits continue without a fixed repeating block.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में निश्चित आवृत्ति नहीं दी गई है, इसलिए वह अनावर्ती है। / The second option states that there is no fixed repeat, so it is non-recurring.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती और अनावर्ती में दोहराव की जांच सबसे जरूरी है। / To separate recurring and non-recurring decimals, check the repetition pattern.

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Question 81/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{9}{250}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?

Which is the decimal form of \(\frac{9}{250}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (0.036)

Step 1

Concept

(250) को (1000) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply (250) by (4) to make (1000).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{9}{250}=\frac{36}{1000}=0.036\) है। / \(\frac{9}{250}=\frac{36}{1000}=0.036\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव में शून्य की सही स्थिति पर ध्यान दें। / Pay attention to the correct position of zeros in decimals.

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Question 82/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{8}{33}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{8}{33}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(33=3\times11\) है। / \(33=3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The denominator has factors other than (2) and (5), so the decimal does not terminate and recurs.

Step 3

Exam Tip

परिमेय भिन्न में ऐसे भाजक आवर्ती दशमलव देते हैं। / Such denominators in rational fractions give recurring decimals.

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Question 83/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी भिन्न का सरल रूप \(\frac{a}{1000}\) है, तो उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If the simplest form of a fraction is \(\frac{a}{1000}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(1000=10^3=2^3\times5^3\) है। / \(1000=10^3=2^3\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक केवल (2) और (5) से बना है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator is made only of (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

(10) की घात वाला भाजक हमेशा समाप्त दशमलव देता है। / A denominator that is a power of (10) always gives a terminating decimal.

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Question 84/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सी संख्या परिमेय है क्योंकि उसका दशमलव विस्तार समाप्त है?

Which number is rational because its decimal expansion terminates?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4.125)

Step 1

Concept

(4.125) में दशमलव के बाद सीमित अंक हैं। / (4.125) has a finite number of digits after the decimal point.

Step 2

Why this answer is correct

हर समाप्त दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह परिमेय है। / Every terminating decimal can be written as a fraction, so it is rational.

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव पहचानना परिमेयता की आसान पहचान है। / Identifying a terminating decimal is an easy way to identify rationality.

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Question 85/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{36}{150}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार का प्रकार क्या होगा?

After reducing \(\frac{36}{150}\), what will be the type of its decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{36}{150}=\frac{6}{25}\) है। / \(\frac{36}{150}=\frac{6}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक \(25=5^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(25=5^2\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण करने से मूल भाजक के अतिरिक्त गुणनखंड हट सकते हैं। / Simplification can remove extra factors from the original denominator.

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Question 86/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{13}{54}\) के दशमलव विस्तार में कौन-सी बात सही है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{13}{54}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\) है। / \(54=2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The denominator contains (3), so the decimal will not terminate and will recur because it is rational.

Step 3

Exam Tip

(3) की कोई भी घात समाप्ति रोकती है। / Any power of (3) in the denominator prevents termination.

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Question 87/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (2.04) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (2.04)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{51}{25}\)

Step 1

Concept

\(2.04=\frac{204}{100}\) है। / \(2.04=\frac{204}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{51}{25}\) मिलता है। / Reducing by (4) gives \(\frac{51}{25}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव को भिन्न बनाते समय पूर्ण भाग सहित पूरी संख्या लिखें। / When converting a decimal to a fraction, include the whole part in the numerator.

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Question 88/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस मान के लिए \(\frac{11}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?

For which value of (q) will \(\frac{11}{q}\) have a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

A. (250)

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{11}{250}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2) and (5), so \(\frac{11}{250}\) has a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में (2) और (5) से बने भाजक को चुनें। / Choose the denominator made only of (2) and (5).

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Question 89/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{10}{27}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{10}{27}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(27=3^3\) है। / \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (3) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains only (3), so the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

भिन्न परिमेय है, इसलिए असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / The fraction is rational, so its non-terminating decimal will recur.

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Question 90/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

एक विद्यार्थी ने \(\frac{15}{60}\) को असमाप्त आवर्ती कहा क्योंकि (60) में (3) है। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says \(\frac{15}{60}\) is non-terminating recurring because (60) contains (3). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. यह समाप्त दशमलव देगाIt will give a terminating decimal

Step 1

Concept

\(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक निर्णायक होता है। / The reduced denominator, not the original one, decides the type.

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Question 91/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.0008) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.0008)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{1250}\)

Step 1

Concept

\(0.0008=\frac{8}{10000}\) है। / \(0.0008=\frac{8}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(8) से काटने पर \(\frac{1}{1250}\) मिलता है। / Reducing by (8) gives \(\frac{1}{1250}\).

Step 3

Exam Tip

बहुत छोटे दशमलवों में दशमलव स्थान ध्यान से गिनें। / Count decimal places carefully in very small decimals.

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Question 92/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{3}{2^5\times5^5}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{3}{2^5\times5^5}\) terminate?

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Correct Answer

B. पांचFive

Step 1

Concept

भाजक \(2^5\times5^5\) है। / The denominator is \(2^5\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(10^5\) के बराबर बनता है, इसलिए दशमलव पांच स्थानों पर समाप्त होगा। / It becomes \(10^5\), so the decimal terminates after five places.

Step 3

Exam Tip

समान घातें हों तो वही घात दशमलव स्थान देती है। / When the exponents are equal, that exponent gives the number of decimal places.

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Question 93/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{41}{90}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{41}{90}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(90=2\times3^2\times5\) है। / \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव होगा। / Since it is rational, it will be non-terminating recurring.

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Question 94/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{13}{5000}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{13}{5000}\) terminate?

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Correct Answer

B. चारFour

Step 1

Concept

\(5000=2^3\times5^4\) है। / \(5000=2^3\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव अधिकतम चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates within four places.

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले भाजक को भी अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Even denominators with zeros should be written in prime factors.

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Question 95/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव \(0.2\overline{3}\) का स्वभाव कैसा है?

What is the nature of the decimal \(0.2\overline{3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(0.2\overline{3}\) में (2) के बाद (3) बार-बार आता है। / In \(0.2\overline{3}\), after (2), the digit (3) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

यह दशमलव समाप्त नहीं होता और एक अंक दोहरता है, इसलिए आवर्ती है। / The decimal does not terminate and has a repeating digit, so it is recurring.

Step 3

Exam Tip

बार केवल दोहरने वाले भाग पर लगाया जाता है। / The bar is placed only over the repeating part.

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Question 96/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{6}{11}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{6}{11}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(0.\overline{54}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\) होता है। / \(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (6) से गुणा करने पर \(\frac{6}{11}=0.\overline{54}\) मिलता है। / Multiplying by (6) gives \(\frac{6}{11}=0.\overline{54}\).

Step 3

Exam Tip

दो अंकों का दोहराव हो तो पूरे समूह पर बार लगाएं। / If two digits repeat, put the bar over the whole block.

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Question 97/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि एक भिन्न का दशमलव रूप (0.625) है, तो वह किसके बराबर है?

If a fraction has decimal form (0.625), what is it equal to?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{5}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.625=\frac{625}{1000}\) है। / \(0.625=\frac{625}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{5}{8}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{5}{8}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Converting the terminating decimal to a fraction and reducing is the safest method.

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Question 98/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में भाजक के कारण दशमलव विस्तार असमाप्त आवर्ती होगा?

In which option will the denominator make the decimal expansion non-terminating recurring?

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Correct Answer

D. \(\frac{4}{39}\)

Step 1

Concept

\(39=3\times13\) है। / \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator has factors other than (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले भाजक के गुणनखंड जांचें। / In options, check denominator factors first.

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Question 99/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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Question 100/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सी भिन्न का दशमलव रूप (0.0125) के बराबर है?

Which fraction is equal to the decimal (0.0125)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{80}\)

Step 1

Concept

\(0.0125=\frac{125}{10000}\) है। / \(0.0125=\frac{125}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{1}{80}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{1}{80}\).

Step 3

Exam Tip

छोटे दशमलवों में शून्य की संख्या ध्यान से गिनें और फिर भिन्न को सरल करें। / For small decimals, count the zeros carefully and then reduce the fraction.

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Question 101/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस संख्या का दशमलव प्रसार (0.5) के रूप में समाप्त होता है?

Which number has a terminating decimal expansion (0.5)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

(0.5) को भिन्न में लिखने पर \(\frac{5}{10}\) मिलता है। / (0.5) can be written as \(\frac{5}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) प्राप्त होता है। / On simplifying, it becomes \(\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव को पहले स्थानमान के आधार पर भिन्न में बदलें। / Exam tip: Convert a terminating decimal into a fraction using place value first.

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Question 102/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

निम्न में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

Which of the following fractions will have a terminating decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\frac{7}{8}\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must have only (2) and (5) as prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए \(\frac{7}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), \(\frac{7}{8}\) terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: पहले हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Exam tip: Always prime-factorise the denominator first.

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Question 103/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

सबसे सरल रूप में लिखी गई भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव प्रसार कब समाप्त होता है?

When does the decimal expansion of a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form terminate?

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Correct Answer

A. जब (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड होंWhen (q) has only factors (2) and (5)

Step 1

Concept

नियम हमेशा सबसे सरल रूप की भिन्न पर लगाया जाता है। / The rule is applied only after reducing the fraction to lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

यदि हर (q) का रूप \(2^m5^n\) है, तो दशमलव समाप्त होता है। / If the denominator (q) is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: भिन्न को सरल किए बिना निष्कर्ष न निकालें। / Exam tip: Do not decide before simplifying the fraction.

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Question 104/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{13}{40}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों तक समाप्त होगा?

The decimal expansion of \(\frac{13}{40}\) will terminate after how many decimal places?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (5) की घातों में बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों तक जाएगा। / The larger power of (2) and (5) is (3), so the decimal ends after (3) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: स्थानों की संख्या के लिए बड़ी घात देखें। / Exam tip: Use the larger exponent to count decimal places.

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Question 105/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{6}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{3}{6}\) have?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{3}{6}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / \(\frac{3}{6}\) simplifies to \(\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (2) है, इसलिए दशमलव (0.5) पर समाप्त होता है। / The denominator is (2), so the decimal ends at (0.5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दिए गए हर को देखकर जल्दबाजी न करें, पहले सरल करें। / Exam tip: Do not judge from the original denominator before reducing.

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Question 106/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{7}{28}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{7}{28}\)?

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Correct Answer

A. यह समाप्त हैIt is terminating

Step 1

Concept

\(\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(4=2^2\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सबसे सरल रूप ही सही निर्णय देता है। / Exam tip: The lowest form gives the correct decision.

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Question 107/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{5}{12}\) का दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती क्यों है?

Why is the decimal expansion of \(\frac{5}{12}\) non-terminating recurring?

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Correct Answer

A. क्योंकि (12) में (3) गुणनखंड हैBecause (12) has factor (3)

Step 1

Concept

\(\frac{5}{12}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{5}{12}\) is already in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\), और हर में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा। / \(12=2^2\times3\), and the factor (3) prevents termination.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड हो तो आवर्ती दशमलव मिलता है। / Exam tip: A factor other than (2) or (5) gives a recurring decimal.

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Question 108/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार हमेशा किस प्रकार का होता है?

The decimal expansion of a rational number is always of which type?

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Correct Answer

A. या तो समाप्त या असमाप्त आवर्तीEither terminating or non-terminating recurring

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जा सकती है। / A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका दशमलव या तो समाप्त होता है या कोई अंक समूह बार-बार आता है। / Its decimal either terminates or repeats a block of digits.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: असमाप्त अनावर्ती दशमलव अपरिमेय संख्या से जुड़ा होता है। / Exam tip: Non-terminating non-recurring decimals are linked with irrational numbers.

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Question 109/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.125) को सरल भिन्न के रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

What is (0.125) as a fraction in simplest form?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{125}{1000}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{8}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{125}{1000}\) gives \(\frac{1}{8}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) हर लें। / Exam tip: For three decimal places, first use denominator (1000).

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Question 110/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{2}{25}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{2}{25}\)?

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Correct Answer

A. (0.08)

Step 1

Concept

हर (25) को (100) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply denominator (25) by (4) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{25}=\frac{8}{100}=0.08\) है। / \(\frac{2}{25}=\frac{8}{100}=0.08\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (10), (100), (1000) बनाने से गणना तेज होती है। / Exam tip: Make the denominator (10), (100), or (1000) for quick conversion.

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Question 111/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{6}{15}\) का सही दशमलव प्रसार कौन सा है?

Which is the correct decimal expansion of \(\frac{6}{15}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (0.4)

Step 1

Concept

\(\frac{6}{15}\) को सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{6}{15}\) simplifies to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0.4\) है। / \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0.4\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल करने से दशमलव जल्दी मिलता है। / Exam tip: Simplifying first makes decimal conversion faster.

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Question 112/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{9}{20}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होता है?

After how many decimal places does \(\frac{9}{20}\) terminate?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(20=2^2\times5\) है। / \(20=2^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (2) है, इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (2), so the decimal terminates after (2) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: वास्तविक दशमलव (0.45) भी इसी बात की पुष्टि करता है। / Exam tip: The actual decimal (0.45) confirms the same result.

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Question 113/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{7}{125}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{7}{125}\)?

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Correct Answer

B. (0.056)

Step 1

Concept

\(125\times8=1000\) है। / \(125\times8=1000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\) है। / \(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर को (1000) बनाने पर तीन दशमलव स्थान ध्यान से रखें। / Exam tip: When making the denominator (1000), keep three decimal places carefully.

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Question 114/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{16}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों तक जाता है?

How many decimal places are there in the terminating decimal expansion of \(\frac{11}{16}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) है। / \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) है और घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक समाप्त होगा। / The denominator has only (2), with exponent (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(2^4\) का मतलब अक्सर (4) दशमलव स्थानों तक जाँच करना होता है। / Exam tip: \(2^4\) usually points to checking up to (4) decimal places.

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Question 115/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस हर वाली सरल भिन्न का दशमलव प्रसार निश्चित रूप से समाप्त होगा?

A fraction in lowest form with which denominator will surely have a terminating decimal expansion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (100)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(100=2^2\times5^2\), इसलिए यह हर उपयुक्त है। / \(100=2^2\times5^2\), so it is suitable.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (10), (100), (1000) जैसे हर समाप्त दशमलव देते हैं। / Exam tip: Denominators like (10), (100), and (1000) give terminating decimals.

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Question 116/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{6}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों नहीं होता?

Why does the decimal expansion of \(\frac{1}{6}\) not terminate?

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Correct Answer

A. क्योंकि (6) में (3) गुणनखंड हैBecause (6) has factor (3)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{6}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{6}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\), और (3) के कारण दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / \(6=2\times3\), and factor (3) makes the decimal non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सम हर होने से ही दशमलव समाप्त हो, यह जरूरी नहीं। / Exam tip: An even denominator does not always mean termination.

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Question 117/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{4}{625}\) का सही दशमलव रूप चुनिए।

Choose the correct decimal form of \(\frac{4}{625}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (0.0064)

Step 1

Concept

\(625\times16=10000\) है। / \(625\times16=10000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{4}{625}=\frac{64}{10000}=0.0064\) है। / \(\frac{4}{625}=\frac{64}{10000}=0.0064\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: शून्यों की संख्या गिनते समय जल्दबाजी न करें। / Exam tip: Count zeros carefully while placing the decimal point.

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Question 118/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{37}{50}\) का दशमलव प्रसार क्या है?

What is the decimal expansion of \(\frac{37}{50}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (0.74)

Step 1

Concept

हर (50) को (100) बनाने के लिए (2) से गुणा करें। / Multiply denominator (50) by (2) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{37}{50}=\frac{74}{100}=0.74\) है। / \(\frac{37}{50}=\frac{74}{100}=0.74\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर बदलते समय अंश को भी उसी संख्या से गुणा करें। / Exam tip: When changing the denominator, multiply the numerator by the same number.

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Question 119/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.333\ldots\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(0.333\ldots\)?

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती परिमेय संख्या हैIt is a non-terminating recurring rational number

Step 1

Concept

\(0.333\ldots\) में अंक (3) बार-बार आता है। / In \(0.333\ldots\), the digit (3) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, इसलिए यह भिन्न में लिखा जा सकता है। / A recurring decimal is rational, so it can be written as a fraction.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: बार-बार आने वाला अंक परिमेय संख्या का संकेत है। / Exam tip: A repeating digit is a sign of a rational number.

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Question 120/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{21}{14}\) का दशमलव प्रसार कौन सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{21}{14}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (1.5)

Step 1

Concept

\(\frac{21}{14}\) को (7) से सरल करने पर \(\frac{3}{2}\) मिलता है। / Dividing \(\frac{21}{14}\) by (7) gives \(\frac{3}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{2}=1.5\) है। / \(\frac{3}{2}=1.5\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: बड़ी भिन्नों को पहले घटाकर सरल रूप में लाएं। / Exam tip: Reduce larger fractions before converting to decimals.

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Question 121/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{18}{45}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{18}{45}\) have?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{18}{45}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{18}{45}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (45) देखकर भ्रमित न हों, सरल रूप देखें। / Exam tip: Do not get misled by denominator (45); check the lowest form.

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Question 122/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{22}{55}\) के लिए सही दशमलव निष्कर्ष क्या है?

What is the correct decimal conclusion for \(\frac{22}{55}\)?

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Correct Answer

A. यह समाप्त है क्योंकि सरल रूप \(\frac{2}{5}\) हैIt terminates because the lowest form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{22}{55}\) को सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{22}{55}\) simplifies to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{5}=0.4\), इसलिए दशमलव समाप्त है। / \(\frac{2}{5}=0.4\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: नियम लगाने से पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में लाना जरूरी है। / Exam tip: Reduce the fraction before applying the denominator rule.

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Question 123/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{80}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{3}{80}\) terminate?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक जाएगा। / The larger exponent is (4), so the decimal has (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(\frac{3}{80}=0.0375\) लिखकर भी जाँच सकते हैं। / Exam tip: You can also check by writing \(\frac{3}{80}=0.0375\).

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Question 124/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कौन सा दशमलव असमाप्त आवर्ती परिमेय संख्या का उदाहरण है?

Which decimal is an example of a non-terminating recurring rational number?

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Correct Answer

B. \(0.727272\ldots\)

Step 1

Concept

\(0.727272\ldots\) में (72) का समूह बार-बार आ रहा है। / In \(0.727272\ldots\), the block (72) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

बार-बार आने वाला दशमलव परिमेय होता है। / A repeating decimal is rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: केवल लंबा दशमलव नहीं, दोहराव का नियम पहचानें। / Exam tip: Do not only see that a decimal is long; check whether a fixed pattern repeats.

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Question 125/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर \(2^3\times5^2\) है, तो दशमलव अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^2\), after at most how many decimal places will it terminate?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (3) और (2) हैं, बड़ी घात (3) है। / The exponents are (3) and (2), and the larger one is (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अधिकतम दशमलव स्थान बड़ी घात के बराबर होते हैं। / Exam tip: Maximum decimal places equal the larger exponent.

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Question 126/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

सरल भिन्न के हर \(2^4\) होने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों तक समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\), after how many decimal places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) है और घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक समाप्त होगा। / The denominator has only (2), with exponent (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(2^n\) वाले हर को \(10^n\) तक पहुंचाने की सोच रखें। / Exam tip: Think of converting a \(2^n\) denominator into \(10^n\).

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Question 127/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

सरल भिन्न के हर \(5^3\) होने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों तक समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(5^3\), after how many decimal places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(5^3=125\) है। / \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) को (1000) बनाने के लिए (8) से गुणा करते हैं, इसलिए (3) दशमलव स्थान होंगे। / To make (125) into (1000), multiply by (8), so there are (3) decimal places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(5^n\) वाले हर में प्रायः (n) स्थान मिलते हैं। / Exam tip: A \(5^n\) denominator usually gives (n) decimal places.

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Question 128/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{30}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{11}{30}\).

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{11}{30}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{11}{30}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), और हर में (3) है। / \(30=2\times3\times5\), and the denominator contains (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (2) और (5) के साथ (3) भी हो तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Exam tip: Even if (2) and (5) are present, an extra factor (3) prevents termination.

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Question 129/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{27}{1250}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{27}{1250}\) terminate?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(1250=2\times5^4\) है। / \(1250=2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर बड़ा हो तो भी अभाज्य घातों से स्थान जल्दी मिल जाते हैं। / Exam tip: Even for a large denominator, prime powers quickly give the decimal-place count.

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Question 130/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{14}{35}\) को दशमलव में बदलने से पहले कौन सा सरल रूप मिलेगा?

What lowest form is obtained before converting \(\frac{14}{35}\) into a decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

(14) और (35) का सामान्य गुणनखंड (7) है। / (14) and (35) have common factor (7).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), इसलिए दशमलव (0.4) होगा। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), so the decimal is (0.4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप लिखना कई प्रश्नों में पूरा अंक दिलाता है। / Exam tip: Writing the lowest form often earns the main mark.

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Question 131/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{35}{70}\) का दशमलव प्रसार किस कारण समाप्त है?

Why does the decimal expansion of \(\frac{35}{70}\) terminate?

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Correct Answer

A. क्योंकि सरल रूप \(\frac{1}{2}\) हैBecause the lowest form is \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

\(\frac{35}{70}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / \(\frac{35}{70}\) simplifies to \(\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव समाप्त है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: मूल हर में मौजूद अतिरिक्त गुणनखंड सरल करने पर हट सकते हैं। / Exam tip: Extra factors in the original denominator may disappear after simplification.

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Question 132/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.2) को भिन्न रूप में लिखिए।

Write (0.2) in fraction form.

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{5}\)

Step 1

Concept

\(0.2=\frac{2}{10}\) है। / \(0.2=\frac{2}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{10}\) को सरल करने पर \(\frac{1}{5}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{2}{10}\) gives \(\frac{1}{5}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: एक दशमलव स्थान हो तो पहले हर (10) लें। / Exam tip: For one decimal place, start with denominator (10).

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Question 133/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.05) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to (0.05)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{20}\)

Step 1

Concept

\(0.05=\frac{5}{100}\) है। / \(0.05=\frac{5}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (5) से सरल करने पर \(\frac{1}{20}\) मिलता है। / Dividing by (5), we get \(\frac{1}{20}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सौवें स्थान वाले दशमलव में हर (100) से शुरुआत करें। / Exam tip: For hundredths, begin with denominator (100).

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Question 134/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{40}\) का दशमलव रूप क्या होगा?

What will be the decimal form of \(\frac{3}{40}\)?

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Correct Answer

B. (0.075)

Step 1

Concept

\(40\times25=1000\) है। / \(40\times25=1000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{40}=\frac{75}{1000}=0.075\) है। / \(\frac{3}{40}=\frac{75}{1000}=0.075\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अंश छोटा हो तो दशमलव में आगे शून्य आ सकता है। / Exam tip: A small numerator may lead to zeros after the decimal point.

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Question 135/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार में कौन सी स्थिति नहीं हो सकती?

Which case cannot occur in the decimal expansion of a rational number?

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Correct Answer

C. असमाप्त अनावर्तीNon-terminating non-recurring

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है। / A rational number has a decimal that either terminates or recurs.

Step 2

Why this answer is correct

असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या के लिए संभव नहीं है। / Non-terminating non-recurring decimal expansion is not possible for a rational number.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: यह अंतर परिमेय और अपरिमेय संख्या को पहचानने में मदद करता है। / Exam tip: This difference helps identify rational and irrational numbers.

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Question 136/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि कोई दशमलव असमाप्त है पर अंकों का निश्चित समूह दोहराता है, तो वह संख्या कैसी होगी?

If a decimal is non-terminating but a fixed block of digits repeats, what type of number is it?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

निश्चित दोहराव वाले दशमलव को आवर्ती दशमलव कहते हैं। / A decimal with a fixed repeated block is called a recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

हर आवर्ती दशमलव भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है। / Every recurring decimal can be written as a fraction, so it is rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दोहराव दिखे तो परिमेय संख्या सोचें। / Exam tip: When you see repetition, think rational number.

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Question 137/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{17}{200}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{17}{200}\) terminate?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(200=2^3\times5^2\) है। / \(200=2^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal ends after (3) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(\frac{17}{200}=0.085\) में तीन स्थान दिखते हैं। / Exam tip: \(\frac{17}{200}=0.085\) shows three decimal places.

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Question 138/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{7}{64}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों होगा?

Why will the decimal expansion of \(\frac{7}{64}\) terminate?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(64=2^6\) हैBecause \(64=2^6\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं। / For a terminating decimal, the denominator may have only (2) and (5) as factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\), इसलिए नियम पूरा होता है। / \(64=2^6\), so the rule is satisfied.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में केवल (2) होना भी पर्याप्त है। / Exam tip: Having only (2) in the denominator is also enough.

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Question 139/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{8}{15}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{8}{15}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{8}{15}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{8}{15}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\), और (3) के कारण दशमलव समाप्त नहीं होगा। / \(15=3\times5\), and factor (3) prevents termination.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (5) होने के साथ यदि (3) भी है, तो भिन्न आवर्ती बनती है। / Exam tip: A denominator with (5) and also (3) gives a recurring decimal.

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Question 140/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{15}{75}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{15}{75}\)?

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Correct Answer

B. (0.2)

Step 1

Concept

\(\frac{15}{75}\) को (15) से सरल करने पर \(\frac{1}{5}\) मिलता है। / \(\frac{15}{75}\) simplifies by (15) to \(\frac{1}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{5}=0.2\) है। / \(\frac{1}{5}=0.2\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: बड़े सामान्य गुणनखंड को पहचानना समय बचाता है। / Exam tip: Spotting a large common factor saves time.

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Question 141/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{11}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{11}\).

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Correct Answer

B. \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्तीRecurs as \(0.\overline{09}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{11}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) is not made of (2) or (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.09) और \(0.\overline{09}\) में अंतर जरूर समझें। / Exam tip: Understand the difference between (0.09) and \(0.\overline{09}\).

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Question 142/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.464646\ldots\) में कौन सा अंक समूह बार-बार आ रहा है?

Which block of digits repeats in \(0.464646\ldots\)?

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Correct Answer

C. (46)

Step 1

Concept

दशमलव को ध्यान से देखें: (46), फिर (46), फिर (46) आता है। / Look carefully at the decimal: (46), then (46), then (46) appears.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए आवर्ती समूह (46) है। / So the recurring block is (46).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: आवर्ती समूह पहचानना भिन्न में बदलने की पहली सीढ़ी है। / Exam tip: Identifying the recurring block is the first step in converting it to a fraction.

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Question 143/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{7}\) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to \(0.\overline{7}\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{9}\)

Step 1

Concept

मान लें \(x=0.\overline{7}\)। / Let \(x=0.\overline{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(10x=7.\overline{7}\), इसलिए (9x=7) और \(x=\frac{7}{9}\)। / Then \(10x=7.\overline{7}\), so (9x=7) and \(x=\frac{7}{9}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: एक अंक आवर्ती हो तो अक्सर हर (9) आता है। / Exam tip: When one digit repeats, the denominator is often (9).

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Question 144/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{5}\) के बराबर कौन सा समाप्त दशमलव है?

Which terminating decimal is equal to \(\frac{3}{5}\)?

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Correct Answer

C. (0.6)

Step 1

Concept

हर (5) को (10) बनाने के लिए (2) से गुणा करें। / Multiply denominator (5) by (2) to make (10).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6\) है। / \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (5) वाली भिन्नों को (10) बनाकर जल्दी हल करें। / Exam tip: Convert denominator (5) into (10) for quick answers.

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Question 145/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.75) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to (0.75)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(0.75=\frac{75}{100}\) है। / \(0.75=\frac{75}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{75}{100}\) को (25) से सरल करने पर \(\frac{3}{4}\) मिलता है। / Simplifying by (25), we get \(\frac{3}{4}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.25), (0.5), (0.75) जैसे दशमलवों के भिन्न रूप याद रखना उपयोगी है। / Exam tip: It is useful to remember fraction forms of decimals like (0.25), (0.5), and (0.75).

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Question 146/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर (250) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (250), after how many places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal ends after (3) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (250) को (1000) बनाने की सोच से भी यही उत्तर मिलता है। / Exam tip: Thinking of converting (250) to (1000) gives the same answer.

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Question 147/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि भिन्न सबसे सरल रूप में है, तो कौन सा हर असमाप्त आवर्ती दशमलव देगा?

If a fraction is in lowest form, which denominator will give a non-terminating recurring decimal?

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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

सरल भिन्न में हर को जाँचते हैं। / Check the denominator of the fraction in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(14=2\times7\), और (7) के कारण दशमलव समाप्त नहीं होगा। / \(14=2\times7\), and factor (7) prevents termination.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (2) के साथ कोई दूसरा अभाज्य जैसे (7) हो तो उत्तर आवर्ती होगा। / Exam tip: If (2) is joined by another prime like (7), the decimal will recur.

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Question 148/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कथन और कारण पढ़िए: कथन: \(\frac{1}{125}\) का दशमलव प्रसार समाप्त है। कारण: \(125=5^3\) है। सही विकल्प चुनिए।

Read the assertion and reason: Assertion: The decimal expansion of \(\frac{1}{125}\) is terminating. Reason: \(125=5^3\). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are true

Step 1

Concept

\(\frac{1}{125}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{125}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(125=5^3\) है, इसलिए इसमें केवल (5) का गुणनखंड है और दशमलव समाप्त होगा। / The denominator \(125=5^3\), so it has only factor (5), and the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: कथन-कारण प्रश्नों में कारण नियम को सच में समझा रहा है या नहीं, यह भी देखें। / Exam tip: In assertion-reason questions, also check whether the reason truly explains the assertion.

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Question 149/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{45}{120}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{45}{120}\).

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{45}{120}\) को (15) से सरल करने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / \(\frac{45}{120}\) simplifies by (15) to \(\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए दशमलव प्रसार समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal expansion is terminating.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में (3) या (5) देखकर तुरंत निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें। / Exam tip: Do not decide quickly from the original denominator; reduce the fraction first.

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Question 150/150 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर \(2^2\times5^4\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^2\times5^4\), after at most how many decimal places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5) as prime factors, so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (2) और (4) हैं, इनमें बड़ी घात (4) है। / The exponents are (2) and (4), and the larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या के लिए (2) और (5) की बड़ी घात देखें। / Exam tip: For a terminating decimal, use the larger exponent of (2) and (5) to count decimal places.

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Class 10 Mathematics - Real Numbers - Decimal expansion of rational numbers Easy Quiz

परिमेय संख्या \(\frac{3}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

परिमेय संख्या \(\frac{5}{6}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस शर्त पर \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होता है, जब भिन्न सरल रूप में हो?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

भिन्न \(\frac{15}{40}\) को सरल करने के बाद इसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{7}{16}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{11}{45}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव देगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दशमलव (0.75) को परिमेय संख्या के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप मिलता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^3\times5^2\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{13}{125}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{22}{7}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

हर समाप्त दशमलव को किस प्रकार की संख्या के रूप में लिखा जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{64}{455}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{35}{50}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{77}{210}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{6}{15}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?

Concept

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\(\frac{1}{40}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

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