A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))/Point (\left\(3.5,2.5\right\))
Step 1
Concept
\(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\)) / Point (\left\(3.5,2.5\right\)). \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें।
\(\frac{77}{308}\) simplifies by (77) to \(\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{4}=0.25\).
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Spotting the common factor in large numbers saves the most time. चरण 1: \(\frac{77}{308}\) को (77) से सरल करने पर \(\frac{1}{4}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{1}{4}=0.25\) होता है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: बड़ी संख्याओं में साझा गुणनखंड पहचानना सबसे बड़ा समय बचाता है।
\(\frac{15}{75}\) simplifies by (15) to \(\frac{1}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{5}=0.2\).
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Spotting a large common factor saves time. चरण 1: \(\frac{15}{75}\) को (15) से सरल करने पर \(\frac{1}{5}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{1}{5}=0.2\) है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: बड़े सामान्य गुणनखंड को पहचानना समय बचाता है।
Dividing \(\frac{21}{14}\) by (7) gives \(\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{3}{2}=1.5\).
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Reduce larger fractions before converting to decimals. चरण 1: \(\frac{21}{14}\) को (7) से सरल करने पर \(\frac{3}{2}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{3}{2}=1.5\) है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: बड़ी भिन्नों को पहले घटाकर सरल रूप में लाएं।
Exam tip: Simplifying first makes decimal conversion faster. चरण 1: \(\frac{6}{15}\) को सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0.4\) है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सरल करने से दशमलव जल्दी मिलता है।
Converting the denominator into a power of (10) is a quick method. चरण 1: (40) को (1000) बनाने के लिए (25) से गुणा करें। चरण 2: \(\frac{31}{40}=\frac{775}{1000}=0.775\) है। चरण 3: भाजक को (10) की घात में बदलना तेज तरीका है।
Fractions with denominator (16) may have four decimal places. चरण 1: \(16=2^4\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 2: \(\frac{1}{16}=\frac{625}{10000}=0.0625\) है। चरण 3: (16) वाले भिन्नों में चार दशमलव स्थान आ सकते हैं।
C. \(1.01011011101111\ldots\) बिना निश्चित दोहराव/\(1.01011011101111\ldots\) with no fixed repetition
Step 1
Concept
Recurring or terminating decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
A non-terminating decimal with no fixed repetition can be irrational.
Step 3
Exam Tip
If no repeating rule is visible, examine the number carefully. चरण 1: आवर्ती या समाप्त दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: बिना निश्चित दोहराव वाला अनवसानी दशमलव अपरिमेय हो सकता है। चरण 3: दोहराव का नियम न दिखे तो संख्या की प्रकृति ध्यान से जांचें।
C. \(1.41421356\ldots\) बिना निश्चित दोहराव/\(1.41421356\ldots\) with no fixed repetition
Step 1
Concept
Recurring or terminating decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
A non-terminating decimal without fixed repetition can be irrational.
Step 3
Exam Tip
Do not judge only by length; check for repetition. चरण 1: आवर्ती या समाप्त दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: बिना निश्चित दोहराव वाला अनवसानी दशमलव अपरिमेय हो सकता है। चरण 3: केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं, दोहराव देखकर निर्णय लें।
C. अनवसानी और अनावर्ती दशमलव/Non-terminating and non-recurring decimal
Step 1
Concept
A rational number has either a terminating or recurring decimal form.
Step 2
Why this answer is correct
An irrational number has a non-terminating and non-recurring decimal form.
Step 3
Exam Tip
While judging decimals, carefully check recurring and non-recurring patterns. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या आवर्ती होता है। चरण 2: अपरिमेय संख्या का दशमलव अनवसानी और अनावर्ती होता है। चरण 3: दशमलव पहचान में आवर्ती और अनावर्ती का अंतर जरूर देखें।
