C. \(1.01011011101111\ldots\) बिना निश्चित दोहराव/\(1.01011011101111\ldots\) with no fixed repetition
Step 1
Concept
Recurring or terminating decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
A non-terminating decimal with no fixed repetition can be irrational.
Step 3
Exam Tip
If no repeating rule is visible, examine the number carefully. चरण 1: आवर्ती या समाप्त दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: बिना निश्चित दोहराव वाला अनवसानी दशमलव अपरिमेय हो सकता है। चरण 3: दोहराव का नियम न दिखे तो संख्या की प्रकृति ध्यान से जांचें।
C. \(1.41421356\ldots\) बिना निश्चित दोहराव/\(1.41421356\ldots\) with no fixed repetition
Step 1
Concept
Recurring or terminating decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
A non-terminating decimal without fixed repetition can be irrational.
Step 3
Exam Tip
Do not judge only by length; check for repetition. चरण 1: आवर्ती या समाप्त दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: बिना निश्चित दोहराव वाला अनवसानी दशमलव अपरिमेय हो सकता है। चरण 3: केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं, दोहराव देखकर निर्णय लें।
C. अनवसानी और अनावर्ती दशमलव/Non-terminating and non-recurring decimal
Step 1
Concept
A rational number has either a terminating or recurring decimal form.
Step 2
Why this answer is correct
An irrational number has a non-terminating and non-recurring decimal form.
Step 3
Exam Tip
While judging decimals, carefully check recurring and non-recurring patterns. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या आवर्ती होता है। चरण 2: अपरिमेय संख्या का दशमलव अनवसानी और अनावर्ती होता है। चरण 3: दशमलव पहचान में आवर्ती और अनावर्ती का अंतर जरूर देखें।
