100 results found for "real power" in Class 10.
यदि इटली के एकीकरण में राज्य शक्ति और जन शक्ति दोनों पूछी जाएं तो सही जोड़ी कौन सी होगी?
If state power and popular power in Italian unification are asked, which pair is correct?
#cavour
#garibaldi
#state power
#popular power
A कावूर और गैरीबाल्डी / Cavour and Garibaldi
B बिस्मार्क और विलियम प्रथम / Bismarck and William I
C मेटरनिख और नेपोलियन / Metternich and Napoleon
D लुई सोलहवां और रोबेस्पियर / Louis XVI and Robespierre
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Correct Answer
A. कावूर और गैरीबाल्डी / Cavour and Garibaldi
Step 1
Concept
कावूर ने राज्य शक्ति और कूटनीति से काम किया। / Cavour worked through state power and diplomacy.
Step 2
Why this answer is correct
गैरीबाल्डी ने स्वयंसेवकों और जनता की ऊर्जा को जोड़ा। / Garibaldi brought volunteer and popular energy.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह जोड़ी इटली के दो अलग पहलू दिखाती है। / This pair shows two different aspects of Italian unification.
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यदि \(a=2^8\times3^2\times5^2\) और \(b=2^5\times3^6\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (2) की घात क्या होगी?
If \(a=2^8\times3^2\times5^2\) and \(b=2^5\times3^6\times5\), what will be the power of (2) in their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (3)
B (5)
C (8)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (8) और (5) हैं, इसलिए छोटी घात (5) होगी। / The powers of (2) are (8) and (5), so the smaller power is (5).
Step 3
Exam Tip
घातों को जोड़ना नहीं है, केवल छोटी घात लेनी है। / Do not add the powers; take only the smaller one.
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यदि (128), (192) और (343) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी?
If the LCM of (128), (192), and (343) is found, what will be the power of (7) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\) और \(343=7^3\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(343=7^3\).
Step 2
Why this answer is correct
(7) केवल (343) से \(7^3\) के रूप में आएगा, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में घात (3) होगी। / (7) appears from (343) as \(7^3\), so its power in the LCM is (3).
Step 3
Exam Tip
केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.
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यदि (216), (324) और (540) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of (216), (324), and (540) is found, what will be the power of (3) in it?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(216=2^3\times3^3\), \(324=2^2\times3^4\), \(540=2^2\times3^3\times5\), इसलिए छोटी घात (3) है। / \(216=2^3\times3^3\), \(324=2^2\times3^4\), and \(540=2^2\times3^3\times5\), so the smallest power is (3).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि \(a=2^7\times3^2\times5^3\) और \(b=2^4\times3^5\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^2\times5^3\) and \(b=2^4\times3^5\times5\), what will be the power of (5) in their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (3) and (1), so the smaller power is (1).
Step 3
Exam Tip
घात (1) को भी सही उत्तर में पहचानें। / Recognise power (1) correctly in the answer.
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यदि (132) और (220) का महत्तम समापवर्तक (44) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?
If the HCF of (132) and (220) is (44), what will be the power of (5) in their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(132=2^2\times3\times11\) और \(220=2^2\times5\times11\) है। / \(132=2^2\times3\times11\) and \(220=2^2\times5\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
(5) केवल दूसरी संख्या में \(5^1\) के रूप में है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में इसकी घात (1) होगी। / (5) appears only in the second number as \(5^1\), so its power in the LCM is (1).
Step 3
Exam Tip
केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is included in the LCM.
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यदि (68), (85) और (289) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (17) की घात क्या होगी?
If the LCM of (68), (85), and (289) is found, what will be the power of (17) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(68=2^2\times17\), \(85=5\times17\) और \(289=17^2\) है। / \(68=2^2\times17\), \(85=5\times17\), and \(289=17^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (17) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (17) in the LCM is (2).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the highest power.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (64) और लघुत्तम समापवर्त्य (5120) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (64) and their LCM is (5120), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (14)
B (15)
C (16)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(64=2^6\) और \(5120=2^{10}\times5\) है। / \(64=2^6\) and \(5120=2^{10}\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (6+10=16) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (6+10=16).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.
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यदि (162), (270) और (378) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of (162), (270), and (378) is found, what will be the power of (3) in it?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(162=2\times3^4\), \(270=2\times3^3\times5\), \(378=2\times3^3\times7\), इसलिए छोटी घात (3) है। / \(162=2\times3^4\), \(270=2\times3^3\times5\), and \(378=2\times3^3\times7\), so the smallest power is (3).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि \(a=2^6\times3\times5^2\) और \(b=2^3\times3^4\times5\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3\times5^2\) and \(b=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of (5) in their HCF?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (2) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (2) and (1), so the smaller power is (1).
Step 3
Exam Tip
घात (1) भी उत्तर का महत्त्वपूर्ण भाग है। / A power of (1) is still an important part of the answer.
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यदि (120) और (168) का महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (7) की घात क्या होगी?
If the HCF of (120) and (168) is (24), what will be the power of (7) in their LCM?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(120=2^3\times3\times5\) और \(168=2^3\times3\times7\) है। / \(120=2^3\times3\times5\) and \(168=2^3\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (7) केवल दूसरी संख्या से \(7^1\) के रूप में आएगा। / In the LCM, (7) appears from the second number as \(7^1\).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य किसी एक संख्या में हो, वह लघुत्तम समापवर्त्य में शामिल होता है। / A prime present in one number is included in the LCM.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (1536) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (1536), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(1536=2^9\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.
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यदि (135), (180) और (225) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of (135), (180), and (225) is found, what will be the power of (3) in it?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(135=3^3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(225=3^2\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (2) है। / \(135=3^3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(225=3^2\times5^2\), so the smallest power is (2).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ही आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि (48), (75) और (125) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (5) की घात क्या होगी?
If the LCM of (48), (75), and (125) is found, what will be the power of (5) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(5) की घातों को देखें। (48) में (5) नहीं है, \(75=3\times5^2\) और \(125=5^3\) है। / Look at the powers of (5). (48) has no factor (5), \(75=3\times5^2\), and \(125=5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की सबसे बड़ी घात (3) होगी। / The highest power of (5) in the LCM is (3).
Step 3
Exam Tip
जिस अभाज्य की घात शून्य हो, उसे तुलना में भूलें नहीं। / A missing prime has power zero, but still compare the existing highest power.
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यदि (120), (180) और (300) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?
If the HCF of (120), (180), and (300) is found, what will be the power of (2) in it?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(120=2^3\times3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), \(300=2^2\times3\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (2) है। / \(120=2^3\times3\times5\), \(180=2^2\times3^2\times5\), and \(300=2^2\times3\times5^2\), so the smallest power is (2).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि \(2^4\times3\times5^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (3) की घात क्या होगी?
If (L) is the LCM of \(2^4\times3\times5^2\) and \(2^2\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in (L)?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM uses the higher power of every prime.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (1) और (3) हैं, इसलिए (L) में \(3^3\) होगा। / The powers of (3) are (1) and (3), so (L) contains \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
घातों की तुलना समान आधार पर ही करें। / Compare powers only for the same base.
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यदि (44), (77) और (121) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (11) की घात क्या होगी?
If the LCM of (44), (77), and (121) is found, what will be the power of (11) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), \(121=11^2\) है। / \(44=2^2\times11\), \(77=7\times11\), and \(121=11^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (11) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (11) in the LCM is (2).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात चुनें। / For LCM, choose the highest power.
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यदि \(A=2^6\times3\times5^2\) और \(B=2^4\times3^3\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की घात क्या होगी?
If \(A=2^6\times3\times5^2\) and \(B=2^4\times3^3\times5\), what will be the power of (2) in their LCM?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (4)
B (5)
C (6)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में समान अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM takes the higher power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (6) और (4) हैं, इसलिए बड़ी घात (6) होगी। / The powers of (2) are (6) and (4), so the higher power is (6).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ी नहीं जातीं, केवल बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, powers are not added; only the higher power is taken.
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यदि (35), (49) और (63) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी?
If the LCM of (35), (49), and (63) is found, what will be the power of (7) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(35=5\times7\), \(49=7^2\), \(63=3^2\times7\) है। / \(35=5\times7\), \(49=7^2\), and \(63=3^2\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (7) की सबसे बड़ी घात (2) होगी। / The highest power of (7) in the LCM is (2).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात आती है। / LCM uses the highest power of each prime.
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यदि \(2^2\times3^5\times5\) और \(2^4\times3^2\times5^3\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (5) की घात क्या होगी?
If (L) is the LCM of \(2^2\times3^5\times5\) and \(2^4\times3^2\times5^3\), what will be the power of (5) in (L)?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात आती है। / LCM uses the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (1) और (3) हैं, इसलिए (L) में \(5^3\) होगा। / The powers of (5) are (1) and (3), so (L) contains \(5^3\).
Step 3
Exam Tip
आधार समान होने पर ही घातों की तुलना करें। / Compare exponents only when the base is the same.
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यदि \(a=2^2\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3\times5^2\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?
If \(a=2^2\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3\times5^2\), what will be the power of (3) in their HCF?
#real-numbers
#hcf
#power-comparison
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF takes the smaller power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (3) are (3) and (1), so the smaller power is (1).
Step 3
Exam Tip
घात (1) भी महत्त्वपूर्ण होती है, भले ही अक्सर लिखी नहीं जाती। / A power of (1) matters even when it is not usually written.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है। उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
The HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768). What will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (9)
B (11)
C (13)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Exponents with the same base add during multiplication.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768), what is the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (8)
B (9)
C (10)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होनी चाहिए। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) should be (5+8=13).
Step 3
Exam Tip
दिए विकल्पों से सावधान रहें और घातों को जोड़ें। / Add exponents of the same base carefully.
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यदि \(A=2^4\times3\times5^2\) और \(B=2^2\times3^3\times5\), तो इनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?
If \(A=2^4\times3\times5^2\) and \(B=2^2\times3^3\times5\), what will be the power of (5) in their LCM?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (1)
B (2)
C (3)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में समान अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the higher power of a prime.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (2) और (1) हैं, इसलिए बड़ी घात (2) होगी। / The powers of (5) are (2) and (1), so the higher power is (2).
Step 3
Exam Tip
घात की तुलना करते समय आधार समान होना चाहिए। / Compare powers only for the same base.
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यदि (96), (144) और (240) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?
If the HCF of (96), (144), and (240) is found, what will be the power of (2) in it?
#real-numbers
#hcf
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले (2) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), \(240=2^4\times3\times5\), इसलिए सबसे छोटी घात (4) है। / \(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), and \(240=2^4\times3\times5\), so the smallest power is (4).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि \(2^3\times3^2\) और \(2^5\times3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी?
If (L) is the LCM of \(2^3\times3^2\) and \(2^5\times3\times11\), what will be the power of (11) in (L)?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर उपस्थित अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM contains the highest power of every prime present.
Step 2
Why this answer is correct
(11) केवल दूसरी संख्या में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए (L) में (11) की घात (1) होगी। / (11) appears only in the second number as \(11^1\), so its power in (L) is (1).
Step 3
Exam Tip
केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.
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यदि (72), (90) और (150) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of (72), (90), and (150) is found, what will be the power of (3)?
#real-numbers
#hcf
#power
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3) की घातों की तुलना करें। / Compare the powers of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), \(150=2\times3\times5^2\), इसलिए सबसे छोटी घात (1) है। / \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), and \(150=2\times3\times5^2\), so the smallest power is (1).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में सबसे छोटी घात आती है। / HCF uses the smallest power.
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यदि (40), (64) और (96) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो (2) की घात क्या होगी?
If the LCM of (40), (64), and (96) is found, what will be the power of (2)?
#real-numbers
#lcm
#power
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले (2) की घातों को अलग देखें। / Compare the powers of (2) separately.
Step 2
Why this answer is correct
\(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात (6) होगी। / \(40=2^3\times5\), \(64=2^6\), and \(96=2^5\times3\), so the power of (2) in the LCM is (6).
Step 3
Exam Tip
पूरी संख्या निकालने से पहले घातों की तुलना कर सकते हैं। / You can compare powers before calculating the full LCM.
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यदि \(a=2^3\times3^2\times5\) और \(b=2^5\times3\times5^2\), तो इनके महत्तम समापवर्तक में (5) की घात क्या होगी?
If \(a=2^3\times3^2\times5\) and \(b=2^5\times3\times5^2\), what will be the power of (5) in their HCF?
#real-numbers
#hcf
#power-comparison
A (0)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller power of a common prime.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (1) और (2) हैं, इसलिए छोटी घात (1) होगी। / The powers of (5) are (1) and (2), so the smaller power is (1).
Step 3
Exam Tip
घात (1) को कई बार लिखना भूल जाते हैं, इसलिए ध्यान रखें। / A power of (1) is often not written, but it still matters.
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यदि \(A=2^2\times3\times5^3\) और \(B=2^5\times3^2\times5\), तो किस अभाज्य गुणनखंड की घात लघुत्तम समापवर्त्य में (3) होगी?
If \(A=2^2\times3\times5^3\) and \(B=2^5\times3^2\times5\), which prime factor will have power (3) in the LCM?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (5)
B (2)
C (3)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में \(5^3\) आएगा। / The powers of (5) are (3) and (1), so \(5^3\) appears in the LCM.
Step 3
Exam Tip
घातों की तुलना अलग-अलग अभाज्य आधार पर करें। / Compare powers separately for each prime base.
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हर \(2^6\times5^2\) को (10) की घात बनाने के लिए किससे गुणा करना होगा?
What should \(2^6\times5^2\) be multiplied by to make it a power of (10)?
#power of ten
#terminating decimal
#exponents
A \(5^4\) से / By \(5^4\)
B \(2^4\) से / By \(2^4\)
C \(5^2\) से / By \(5^2\)
D \(2^6\) से / By \(2^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^4\) से / By \(5^4\)
Step 1
Concept
\(10^6\) बनाने के लिए \(2^6\times5^6\) चाहिए। / To make \(10^6\), we need \(2^6\times5^6\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में \(2^6\times5^2\) पहले से है। / The denominator already has \(2^6\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(5^4\) की कमी है और उसी से गुणा करना होगा। / So it lacks \(5^4\), and we must multiply by \(5^4\).
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किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 3
C 5
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.
Step 2
Why this answer is correct
\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).
Step 3
Exam Tip
\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.
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किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 7 when divided by 9. What is the remainder when its fourth power is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 4
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। / \(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.
Step 2
Why this answer is correct
\(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। / For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है। / In higher powers, reduce the remainder after each step.
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किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उसी संख्या के चौथे घात को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 4 when divided by 7. What is the remainder when its fourth power is divided by 7?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
चौथे घात के लिए \(4^4\) का शेषफल देखें। / For the fourth power, look at the remainder of \(4^4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4^2=16\), जिसका 7 से शेषफल 2 है; फिर \(4^4\) का शेषफल \(2^2=4\) होगा। / \(4^2=16\), which leaves remainder 2 when divided by 7; then \(4^4\) leaves the same remainder as \(2^2=4\).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में छोटे-छोटे चरणों में शेषफल निकालें। / For higher powers, reduce remainders step by step.
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ईस्ट इंडिया कंपनी का व्यापारिक शक्ति से राजनीतिक शक्ति बनना किस प्रवृत्ति को दिखाता है?
The East India Company's shift from trading power to political power shows which trend?
#east-india-company
#company-rule
#british-india
A व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थीं / Trading bodies could become bases of colonial rule
B व्यापार का राजनीति से कोई संबंध नहीं था / Trade had no relation with politics
C कंपनियां हमेशा लोकतांत्रिक सरकारें थीं / Companies were always democratic governments
D कंपनी शासन ने भारत को तुरंत स्वतंत्र किया / Company rule immediately freed India
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थीं / Trading bodies could become bases of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.
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निम्न में से कौन सा विकल्प सामाजिक समूहों का सही क्रम दिखाता है जिसमें पुरानी शक्ति से नई शक्ति की ओर बदलाव दिखाई देता है?
Which option shows the correct shift from old power to new power among social groups?
#nationalism
#europe
#social change
#middle class
A भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओर / From land-based aristocracy to trade and profession-based middle class
B मध्य वर्ग से बंधुआ किसानों की स्थायी सत्ता की ओर / From middle class to permanent rule of serfs
C औद्योगिक मजदूर से राजवंशीय कुलीनों की ओर / From industrial workers to dynastic aristocrats
D किसानों से केवल धर्मगुरुओं की सत्ता की ओर / From peasants to rule only by priests
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओर / From land-based aristocracy to trade and profession-based middle class
Step 1
Concept
पुरानी शक्ति कुलीन वर्ग के पास थी। / Old power lay with the aristocracy.
Step 2
Why this answer is correct
नई सामाजिक शक्ति व्यापार और पेशों से उभरे मध्य वर्ग में दिखाई दी। / New social power appeared in the middle class that rose from trade and professions.
Step 3
Exam Tip
यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि समझाता है। / This shift explains the social background of nationalism.
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(\(2^5\)^{\frac{2}{5}}\times \(3^3\)^{\frac{1}{3}}) का मान क्या है?
What is the value of (\(2^5\)^{\frac{2}{5}}\times \(3^3\)^{\frac{1}{3}})?
#polynomials
#rational-exponents
#power-of-power
#real-numbers
A (,12,)
B (,24,)
C (,6,)
D (,36,)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(\(2^5\)^{\frac{2}{5}}=22 =4) और (\(3^3\)^{\frac{1}{3}}=3), इसलिए गुणनफल (12) है। परीक्षा में power of power नियम लगाएं। / (\(2^5\)^{\frac{2}{5}}=22 =4) and (\(3^3\)^{\frac{1}{3}}=3), so the product is (12). In exams, apply the power of a power law.
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यदि \(2^6\times3^5\), \(2^8\times3^2\times5\) और \(2^5\times3^4\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?
If the LCM of \(2^6\times3^5\), \(2^8\times3^2\times5\), and \(2^5\times3^4\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (5)
B (6)
C (8)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (6), (8) और (5) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (8) होगी। / The powers of (2) are (6), (8), and (5), so the highest power is (8).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.
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यदि \(2^3\times5^2\times11\) और \(2^5\times3\times5\times11^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) है, तो (L) में (11) की घात क्या होगी?
If (L) is the LCM of \(2^3\times5^2\times11\) and \(2^5\times3\times5\times11^2\), what will be the power of (11) in (L)?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM takes the higher power of every prime.
Step 2
Why this answer is correct
(11) की घातें (1) और (2) हैं, इसलिए (L) में \(11^2\) होगा। / The powers of (11) are (1) and (2), so (L) contains \(11^2\).
Step 3
Exam Tip
घातों की तुलना समान आधार पर ही करें। / Compare powers only for the same base.
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यदि कोई संख्या \(2^6\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?
If a number is divisible by both \(2^6\times3^2\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (5)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) is used.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the required highest power.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^4\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^5\times3^2\) and their LCM is \(2^9\times3^4\times5\), what will be the total power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (4) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (6) होगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the total power is (6).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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यदि \(2^5\times3^5\times5\), \(2^7\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^4\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?
If the LCM of \(2^5\times3^5\times5\), \(2^7\times3^2\times7\), and \(2^4\times3^4\times11\) is found, what will be the power of (3) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (2)
B (4)
C (5)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of (3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (5), (2) और (4) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (5), (2), and (4), so the highest power is (5).
Step 3
Exam Tip
घातों को जोड़ने के बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / Choose the highest power instead of adding powers.
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यदि \(2^5\times3^3\), \(2^7\times3^2\times5\) और \(2^4\times3^5\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?
If the LCM of \(2^5\times3^3\), \(2^7\times3^2\times5\), and \(2^4\times3^5\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (4)
B (5)
C (7)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (5), (7) और (4) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (7) होगी। / The powers of (2) are (5), (7), and (4), so the highest power is (7).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.
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यदि कोई संख्या \(2^6\times3^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?
If a number is divisible by both \(2^6\times3^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (3)
B (4)
C (5)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (3) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। / The powers of (3) are (3) and (5), so the higher power (5) is used.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the required highest power.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^4\times5^2\) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^4\times3\) and their LCM is \(2^7\times3^4\times5^2\), what will be the total power of (2) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। / The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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यदि \(2^3\times3^4\times5\), \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^4\times3^3\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (3) की घात क्या होगी?
If the LCM of \(2^3\times3^4\times5\), \(2^5\times3^2\times7\), and \(2^4\times3^3\times11\) is found, what will be the power of (3) in it?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest power of (3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (4), (2) और (3) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (4) है। / The powers of (3) are (4), (2), and (3), so the highest power is (4).
Step 3
Exam Tip
घातों को जोड़ने की बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / Choose the highest power instead of adding the powers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(2^4\times3^3\), \(2^6\times3^2\times5\) और \(2^5\times3^4\times7\) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (2) की घात क्या होगी?
If the LCM of \(2^4\times3^3\), \(2^6\times3^2\times5\), and \(2^5\times3^4\times7\) is found, what will be the power of (2) in it?
#real-numbers
#lcm
#power-comparison
A (4)
B (5)
C (6)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की सबसे बड़ी घात लेनी है। / In the LCM, take the highest power of (2).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घातें (4), (6) और (5) हैं, इसलिए सबसे बड़ी घात (6) होगी। / The powers of (2) are (4), (6), and (5), so the highest power is (6).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में घातें जोड़ते नहीं, बड़ी घात लेते हैं। / In LCM, do not add powers; take the highest power.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की कुल घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^3\times3^2\) and their LCM is \(2^6\times3^5\times5\), what will be the total power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (5)
B (6)
C (7)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (5) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the total power is (7).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Exponents of the same base add during multiplication.
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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times11\) और महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (11) की घात क्या होगी?
If the LCM of two numbers is \(2^6\times3^3\times11\) and their HCF is \(2^3\times3\), what will be the power of (11) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1).
Step 3
Exam Tip
गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add powers of the same prime.
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यदि \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^3\times3^5\times11\) दोनों से कोई संख्या विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?
If a number is divisible by both \(2^5\times3^2\times7\) and \(2^3\times3^5\times11\), what will be the power of (3) in the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (5)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) will be used.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.
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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2\times7\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (7) की घात क्या होगी?
If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^2\times7\) and their HCF is \(2^2\times3\), what will be the power of (7) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (0)
B (1)
C (2)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(7) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(7^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (7) appears only in the LCM as \(7^1\), so its power in the product is (1).
Step 3
Exam Tip
गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add exponents of the same prime.
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एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?
A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used.
Step 3
Exam Tip
विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in their product?
#real-numbers
#hcf-lcm
#prime-power
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। / The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4).
Step 3
Exam Tip
समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.
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एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) से विभाजित होती है और \(2^3\times3^4\times7\) से भी विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?
A number is divisible by \(2^4\times3^2\times5\) and also by \(2^3\times3^4\times7\). What will be the power of (3) in the smallest such number?
#real-numbers
#lcm
#power
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सबसे छोटी ऐसी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातों में बड़ी घात (4) है, इसलिए सबसे छोटी संख्या में \(3^4\) होगा। / The higher power of (3) is (4), so the smallest number contains \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य की घातें देखें। / For divisibility, check powers in the LCM.
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लघुत्तम समापवर्त्य निकालते समय अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात ली जाती है?
While finding LCM by prime factorisation, which power is taken?
#real-numbers
#lcm
#concept
A समान गुणनखंडों की छोटी घात / Smaller power of common factors
B सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात / Highest power of all prime factors
C केवल समान गुणनखंड / Only common factors
D केवल सबसे छोटी संख्या / Only the smallest number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात / Highest power of all prime factors
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य ऐसी सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से विभाजित हो। / LCM is the smallest number divisible by all the given numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / Therefore, the highest powers of all prime factors are taken.
Step 3
Exam Tip
नियम याद रखें, लघुत्तम समापवर्त्य में सभी और बड़ी घात। / Remember the rule: all factors with highest powers for LCM.
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महत्तम समापवर्तक निकालने में अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात चुनी जाती है?
In the prime factorisation method for finding HCF, which power is chosen?
#real-numbers
#hcf
#concept
A समान गुणनखंडों की छोटी घात / Smaller power of common factors
B सभी गुणनखंडों की बड़ी घात / Highest power of all factors
C केवल असमान गुणनखंड / Only uncommon factors
D सभी गुणनखंडों का योग / Sum of all factors
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान गुणनखंडों की छोटी घात / Smaller power of common factors
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक केवल समान अभाज्य गुणनखंडों से बनता है। / HCF is made only from common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों में छोटी घात चुनी जाती है क्योंकि वही दोनों संख्याओं को पूरा भाग दे सकती है। / Among common factors, the smaller power is chosen because it divides both numbers.
Step 3
Exam Tip
नियम याद रखें, महत्तम समापवर्तक में समान और छोटी घात। / Remember the rule: common factors with smaller powers for HCF.
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संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?
In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?
#prime-factorisation
#powers
#real-numbers
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.
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यदि (p(x)=x-2 -2x+5) है, तो इसके शून्यक वास्तविक न होने का कारण क्या है?
If (p(x)=x-2 -2x+5), what is the reason its zeroes are not real?
#non-real-zeroes
#discriminant
#real-numbers
A (D<0)
B (D=0)
C (D) पूर्ण वर्ग है / (D) is a perfect square
D (D>0) और पूर्ण वर्ग नहीं है / (D>0) and not a perfect square
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4-20=-16), जो ऋणात्मक है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ वास्तविक शून्यक नहीं होते। / Here (D=4-20=-16), which is negative. A negative discriminant means there are no real zeroes.
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कौन सी संख्या वास्तविक संख्या नहीं है?
Which number is not a real number?
#real-numbers
#non-real
#square-root
A \(\sqrt{-4}\)
B (-5)
C (0.75)
D \(\sqrt{7}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{-4}\)
Explanation
Simple Explanation
कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है। / In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.
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वीटो शक्ति का वास्तविक प्रभाव क्या है?
What is the real effect of veto power?
#world_history
#united_nations
#veto
A स्थायी सदस्य किसी महत्वपूर्ण प्रस्ताव को पारित होने से रोक सकता है / A permanent member can prevent an important resolution from passing
B महासभा का हर मत दो हो जाता है / Every General Assembly vote becomes two
C नए सदस्य अपने आप जुड़ जाते हैं / New members join automatically
D अंतरराष्ट्रीय न्यायालय बंद हो जाता है / The International Court closes
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्थायी सदस्य किसी महत्वपूर्ण प्रस्ताव को पारित होने से रोक सकता है / A permanent member can prevent an important resolution from passing
Explanation
Simple Explanation
वीटो प्रस्ताव को रोकने की शक्ति है जो केवल स्थायी सदस्यों के पास है। परीक्षा में इसे पी फाइव से जोड़ें। / Veto is the power to block a resolution and belongs only to permanent members. Exam tip: connect it with the P5.
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द्वैध शासन में कंपनी की वास्तविक शक्ति किस कारण अधिक थी?
Why did the Company hold real power under Dual Government?
#modern indian history
#dual government
#bengal
A क्योंकि कंपनी ने शिक्षा विभाग संभाला / Because the Company controlled education department
B क्योंकि कंपनी ने राजस्व लिया पर प्रशासनिक जिम्मेदारी नवाब पर रही / Because the Company took revenue while administrative responsibility stayed with the Nawab
C क्योंकि कंपनी ने कांग्रेस बनाई / Because the Company formed Congress
D क्योंकि कंपनी ने संविधान लिखा / Because the Company wrote the Constitution
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि कंपनी ने राजस्व लिया पर प्रशासनिक जिम्मेदारी नवाब पर रही / Because the Company took revenue while administrative responsibility stayed with the Nawab
Explanation
Simple Explanation
द्वैध शासन में अधिकार और जिम्मेदारी अलग कर दिए गए थे। परीक्षा में इसे बंगाल के शोषण से जोड़ें। / In Dual Government power and responsibility were separated. Exam tip: connect it with exploitation of Bengal.
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नासिरुद्दीन महमूद के शासन में वास्तविक सत्ता मुख्य रूप से किसके हाथ में थी?
During Nasiruddin Mahmud's reign real power was mainly in whose hands?
#indian-history-medieval-history-balban
A गयासुद्दीन बलबन / Ghiyasuddin Balban
B रजिया सुल्तान / Razia Sultan
C अलाउद्दीन खिलजी / Alauddin Khalji
D खिज्र खान / Khizr Khan
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गयासुद्दीन बलबन / Ghiyasuddin Balban
Explanation
Simple Explanation
नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन नायब के रूप में अत्यंत प्रभावशाली था। परीक्षा में इसे बलबन के सत्ता-उत्थान से जोड़ें। / During Nasiruddin Mahmud's reign Balban was highly influential as Naib. Exam tip is to connect it with Balban's rise to power.
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नासिरुद्दीन महमूद के समय वास्तविक सत्ता किसके हाथ में थी?
In the reign of Nasiruddin Mahmud who held real power?
#indian-history
#medieval-india
#balban
A बलबन / Balban
B कुतुबुद्दीन ऐबक / Qutbuddin Aibak
C रजिया / Razia
D अलाउद्दीन खिलजी / Alauddin Khalji
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बलबन / Balban
Explanation
Simple Explanation
नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन नायब के रूप में अत्यंत प्रभावशाली था। बाद में वही सुल्तान बना। / During Nasiruddin Mahmud's reign Balban was very influential as naib. Later he became the Sultan himself.
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नासिरुद्दीन महमूद के शासन में वास्तविक शक्ति किसके हाथ में मानी जाती थी?
During Nasiruddin Mahmud's reign, who is considered to have held real power?
#medieval-history
#balban
#nasiruddin-mahmud
A अकबर / Akbar
B बैरम खान / Bairam Khan
C बलबन / Balban
D शिवाजी / Shivaji
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. बलबन / Balban
Explanation
Simple Explanation
नासिरुद्दीन महमूद के समय बलबन शक्तिशाली नायब था। परीक्षा में बलबन के उदय को इसी चरण से जोड़ें। / During Nasiruddin Mahmud's time Balban was a powerful deputy. For exams, connect Balban's rise with this phase.
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यदि \(2^p=5\), तो \(16^p\) का मान क्या होगा?
If \(2^p=5\), what is the value of \(16^p\)?
#polynomials
#exponents
#power-of-power
#reasoning
A (,625,)
B (,80,)
C (,25,)
D (,125,)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (,625,)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4 =54 =625)। परीक्षा में दिए गए आधार से नया पद बनाएं। / Since (16^p=\(2^4\)^p=\(2^p\)4 =54 =625). In exams, rewrite the new term using the given base.
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यदि \(2^x=3\), तो \(8^x\) का मान क्या होगा?
If \(2^x=3\), what is the value of \(8^x\)?
#polynomials
#exponents
#equations
#power-of-power
A (,27,)
B (,9,)
C (,24,)
D (,6,)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (8^x=\(2^3\)^x=\(2^x\)3 =33 =27)। परीक्षा में दिए गए expression को known base के रूप में बदलें। / Since (8^x=\(2^3\)^x=\(2^x\)3 =33 =27). In exams, rewrite the expression using the known base.
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(\(x^{\frac{1}{3}}\)6 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of (\(x^{\frac{1}{3}}\)6 )?
#polynomials
#rational-exponents
#power-of-power
#algebra
A \(,x^2,\)
B \(,x^3,\)
C \(,x^{\frac{1}{2}},\)
D \(,x^6,\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(,x^2,\)
Explanation
Simple Explanation
Power of power नियम से (\(x^{\frac{1}{3}}\)6 =x^{\frac{6}{3}}=x-2 )। परीक्षा में घातों को गुणा करें। / By the power of a power law, (\(x^{\frac{1}{3}}\)6 =x^{\frac{6}{3}}=x-2 ). In exams, multiply the exponents.
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यदि \(x \neq 0\), तो (\dfrac{\(x^3\)2 }{x^{-1}x-4 }) का सरल रूप क्या है?
If \(x \neq 0\), what is the simplified form of (\dfrac{\(x^3\)2 }{x^{-1}x-4 })?
#polynomials
#exponents
#division
#power-of-power
A \(,x^3,\)
B \(,x^7,\)
C \(,x^{-3},\)
D \(,x^2,\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(,x^3,\)
Explanation
Simple Explanation
ऊपर (\(x^3\)2 =x-6 ) और नीचे \(x^{-1}x^4=x^3\), इसलिए उत्तर \(x^3\) है। परीक्षा में हर step पर exponent law अलग से लगाएं। / The numerator is (\(x^3\)2 =x-6 ) and the denominator is \(x^{-1}x^4=x^3\), so the answer is \(x^3\). In exams, apply an exponent law at each step.
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(\(4^3\)2 ) का सरल रूप क्या है?
What is the simplified form of (\(4^3\)2 )?
#polynomials
#exponents
#power of power
A \(4^5\)
B \(4^6\)
C \(4^9\)
D \(16^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(4^6\)
Explanation
Simple Explanation
घात की घात में घातों का गुणा होता है इसलिए (\(4^3\)2 =46 )। यहाँ घातों को जोड़ना गलती होगी। / In a power of a power, exponents are multiplied, so (\(4^3\)2 =46 ). Adding exponents here would be wrong.
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(\(a^m\)^n) किसके बराबर है?
What is (\(a^m\)^n) equal to?
#polynomials
#exponent laws
#power of power
A \(a^{m+n}\)
B \(a^{m-n}\)
C \(a^{mn}\)
D (a^{m / n})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(a^{mn}\)
Explanation
Simple Explanation
घात की घात में घातों का गुणा होता है। इसलिए (\(a^m\)^n=a^{mn}) सही है। / In a power of a power, exponents are multiplied. Therefore (\(a^m\)^n=a^{mn}) is correct.
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हर \(2^3\times5^5\) वाली सरलतम भिन्न को (10) की घात वाले हर में बदलने के लिए किससे गुणा करना होगा?
For a lowest-form fraction with denominator \(2^3\times5^5\), what should be multiplied to make the denominator a power of (10)?
#power of ten
#terminating decimal
#prime factors
A \(2^2\) से / By \(2^2\)
B \(5^2\) से / By \(5^2\)
C \(2^5\) से / By \(2^5\)
D \(5^5\) से / By \(5^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\) से / By \(2^2\)
Step 1
Concept
\(10^5\) बनाने के लिए हर में \(2^5\times5^5\) चाहिए। / To make \(10^5\), the denominator should be \(2^5\times5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
पहले से \(2^3\times5^5\) है, इसलिए \(2^2\) की कमी है। / It already has \(2^3\times5^5\), so it lacks \(2^2\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10) की घात बनाने से दशमलव स्थान स्पष्ट हो जाते हैं। / Making the denominator a power of (10) reveals the decimal places clearly.
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यदि \(x=2^6\times3^4\times7^2\) और \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), तो (xy) में 3 की घात क्या होगी?
If \(x=2^6\times3^4\times7^2\) and \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), what will be the power of 3 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 9
B 5
C 4
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 3 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers with the same base 3 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 3 की घात 4 है और (y) में 3 की घात 5 है। / The power of 3 in (x) is 4 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (4+5=9) होगी। / The total power will be (4+5=9).
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यदि \(x=2^7\times5^4\times11^2\) और \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), तो (xy) में 11 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times5^4\times11^2\) and \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), what will be the power of 11 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 3
B 2
C 1
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 11 की घातें गुणा में जोड़ी जाती हैं। / Powers of the same base 11 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 11 की घात 2 है और (y) में 11 की घात 1 है। / The power of 11 in (x) is 2 and in (y) is 1.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (2+1=3) होगी। / The total power will be (2+1=3).
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यदि \(a=2^4\times3^5\times7\) और \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), तो (ab) में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^4\times3^5\times7\) and \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), what will be the power of 7 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 3
B 2
C 1
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 7 की घात 1 है और (b) में 7 की घात 2 है। / The power of 7 in (a) is 1 and in (b) is 2.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 7 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 7 will be (1+2=3).
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यदि \(x=2^8\times5^3\times11\) और \(y=2^4\times3^2\times5^5\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times5^3\times11\) and \(y=2^4\times3^2\times5^5\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 8
B 5
C 3
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 5 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। / Powers with the same base 5 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 3 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (3+5=8) होगी। / The total power will be (3+5=8).
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यदि \(a=2^5\times3^2\times7\) और \(b=2^3\times3^4\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^5\times3^2\times7\) and \(b=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#hard
A 6
B 4
C 2
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 4 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 4.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (2+4=6) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+4=6).
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 5
B 6
C 7
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 3 are 6 and 9.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The smaller power is 6, so the answer is 6.
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यदि \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) और \(n=2^7\times3^9\times5^8\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^{10}\times3^6\times5^5\) and \(n=2^7\times3^9\times5^8\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 5
B 6
C 8
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 5 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 है। / The higher power is 8, so the answer is 8.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। / The product is \(221\times9699690\).
Step 2
Why this answer is correct
\(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। / \(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 8
B 9
C 10
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। / The product is \(720\times100800\).
Step 2
Why this answer is correct
\(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। / \(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी। / The power of 2 in the product is (4+6=10).
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यदि \(x=2^{10}\times3^6\times5\) और \(y=2^9\times3^3\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^{10}\times3^6\times5\) and \(y=2^9\times3^3\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 17
B 18
C 19
D 20
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).
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यदि \(x=2^8\times3^5\times7^6\) और \(y=2^6\times5^4\times7^7\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 1
B 3
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 6 हैं। / The powers of 7 are 1 and 6.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^7\times3^8\times7\) और \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^8\times7\) and \(b=2^{10}\times3^5\times7^6\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 7
B 8
C 10
D 17
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 7 और 10 हैं। / The powers of 2 are 7 and 10.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 10 है, इसलिए उत्तर 10 है। / The higher power is 10, so the answer is 10.
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यदि \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) और \(y=2^7\times5^6\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) and \(y=2^7\times5^6\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। / The power of 5 in (x) is 8 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (8+6=14) होगी। / The total power is (8+6=14).
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यदि \(a=2^8\times3^7\times5^3\) और \(b=2^6\times3^9\times7^2\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^8\times3^7\times5^3\) and \(b=2^6\times3^9\times7^2\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 14
B 15
C 16
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 7 है और (b) में 3 की घात 9 है। / The power of 3 in (a) is 7 and in (b) is 9.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (7+9=16) होगी। / In (ab), the power of 3 is (7+9=16).
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यदि \(m=2^9\times3^5\times5^4\) और \(n=2^6\times3^8\times5^7\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^9\times3^5\times5^4\) and \(n=2^6\times3^8\times5^7\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 4
B 5
C 6
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 3 are 5 and 8.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 5 है, इसलिए उत्तर 5 है। / The smaller power is 5, so the answer is 5.
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यदि \(m=2^9\times3^5\times5^4\) और \(n=2^6\times3^8\times5^7\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^9\times3^5\times5^4\) and \(n=2^6\times3^8\times5^7\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 4
B 5
C 7
D 11
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 5 are 4 and 7.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 7 है, इसलिए उत्तर 7 है। / The higher power is 7, so the answer is 7.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 143 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। / The product is \(143\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। / \(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 360 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 50400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 6
B 7
C 8
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। / The product is \(360\times50400\).
Step 2
Why this answer is correct
\(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। / \(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी। / The power of 2 in the product is (3+5=8).
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यदि \(x=2^9\times3^5\times5\) और \(y=2^8\times3^2\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?
If \(x=2^9\times3^5\times5\) and \(y=2^8\times3^2\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 15
B 16
C 17
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 2 की घात 9 है और (y) में 2 की घात 8 है। / The power of 2 in (x) is 9 and in (y) is 8.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (9+8=17) होगी। / The total power is (9+8=17).
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यदि \(x=2^7\times3^4\times7^5\) और \(y=2^5\times5^3\times7^6\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?
If \(x=2^7\times3^4\times7^5\) and \(y=2^5\times5^3\times7^6\), what will be the power of 7 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 7 की घात 5 है और (y) में 7 की घात 6 है। / The power of 7 in (x) is 5 and in (y) is 6.
Step 3
Exam Tip
(xy) में 7 की घात (5+6=11) होगी। / In (xy), the power of 7 is (5+6=11).
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यदि \(a=2^6\times3^7\times7\) और \(b=2^9\times3^4\times7^5\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 7 की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3^7\times7\) and \(b=2^9\times3^4\times7^5\), what is the power of 7 in the HCF of (a) and (b)?
#hcf
#powers
#expert
A 1
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.
Step 2
Why this answer is correct
7 की घातें 1 और 5 हैं। / The powers of 7 are 1 and 5.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 1 है, इसलिए उत्तर 1 है। / The smaller power is 1, so the answer is 1.
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यदि \(a=2^6\times3^7\times7\) और \(b=2^9\times3^4\times7^5\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?
If \(a=2^6\times3^7\times7\) and \(b=2^9\times3^4\times7^5\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?
#lcm
#powers
#expert
A 6
B 7
C 9
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.
Step 2
Why this answer is correct
2 की घातें 6 और 9 हैं। / The powers of 2 are 6 and 9.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 9 है, इसलिए उत्तर 9 है। / The higher power is 9, so the answer is 9.
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यदि \(x=2^9\times3^4\times5^7\) और \(y=2^6\times5^5\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?
If \(x=2^9\times3^4\times5^7\) and \(y=2^6\times5^5\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.
Step 2
Why this answer is correct
(x) में 5 की घात 7 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 7 and in (y) is 5.
Step 3
Exam Tip
कुल घात (7+5=12) होगी। / The total power is (7+5=12).
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यदि \(a=2^7\times3^6\times5^2\) और \(b=2^5\times3^8\times7^3\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?
If \(a=2^7\times3^6\times5^2\) and \(b=2^5\times3^8\times7^3\), what will be the power of 3 in (ab)?
#product-factorisation
#powers
#expert
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.
Step 2
Why this answer is correct
(a) में 3 की घात 6 है और (b) में 3 की घात 8 है। / The power of 3 in (a) is 6 and in (b) is 8.
Step 3
Exam Tip
(ab) में 3 की घात (6+8=14) होगी। / In (ab), the power of 3 is (6+8=14).
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यदि \(m=2^8\times3^4\times5^3\) और \(n=2^5\times3^7\times5^6\), तो (m) और (n) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?
If \(m=2^8\times3^4\times5^3\) and \(n=2^5\times3^7\times5^6\), what is the power of 3 in the HCF of (m) and (n)?
#hcf
#powers
#expert
A 3
B 4
C 5
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power.
Step 2
Why this answer is correct
3 की घातें 4 और 7 हैं। / The powers of 3 are 4 and 7.
Step 3
Exam Tip
छोटी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है। / The smaller power is 4, so the answer is 4.
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यदि \(m=2^8\times3^4\times5^3\) और \(n=2^5\times3^7\times5^6\), तो (m) और (n) के लघुत्तम समापवर्त्य में 5 की घात क्या होगी?
If \(m=2^8\times3^4\times5^3\) and \(n=2^5\times3^7\times5^6\), what is the power of 5 in the LCM of (m) and (n)?
#lcm
#powers
#expert
A 3
B 4
C 6
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power.
Step 2
Why this answer is correct
5 की घातें 3 और 6 हैं। / The powers of 5 are 3 and 6.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 है। / The higher power is 6, so the answer is 6.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। / The product is \(78\times510510\).
Step 2
Why this answer is correct
\(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। / \(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?
If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?
#hcf-lcm-relation
#powers
#expert
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। / The product is \(180\times25200\).
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी। / The power of 2 in the product is (2+4=6).
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