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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है। उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

The HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768). What will be the total power of (2) in their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).

Step 3

Exam Tip

समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Exponents with the same base add during multiplication.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (768) है। उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी? / The HCF of two numbers is (32) and their LCM is (768). What will be the total power of (2) in their product?

Correct Answer: C. (13). Explanation: चरण 1: \(32=2^5\) और \(768=2^8\times3\) है। चरण 2: गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। चरण 3: समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Step 1: \(32=2^5\) and \(768=2^8\times3\). Step 2: Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13). Step 3: Exponents with the same base add during multiplication.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए (2) की घात (5+8=13) होगी। / Product (=) HCF \(\times\) LCM, so the power of (2) is (5+8=13).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आधार की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Exponents with the same base add during multiplication.