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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) से विभाजित होती है और \(2^3\times3^4\times7\) से भी विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

A number is divisible by \(2^4\times3^2\times5\) and also by \(2^3\times3^4\times7\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

सबसे छोटी ऐसी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातों में बड़ी घात (4) है, इसलिए सबसे छोटी संख्या में \(3^4\) होगा। / The higher power of (3) is (4), so the smallest number contains \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य की घातें देखें। / For divisibility, check powers in the LCM.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) से विभाजित होती है और \(2^3\times3^4\times7\) से भी विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी? / A number is divisible by \(2^4\times3^2\times5\) and also by \(2^3\times3^4\times7\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: सबसे छोटी ऐसी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातों में बड़ी घात (4) है, इसलिए सबसे छोटी संख्या में \(3^4\) होगा। चरण 3: विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य की घातें देखें। / Step 1: The smallest such number is the LCM of the two given numbers. Step 2: The higher power of (3) is (4), so the smallest number contains \(3^4\). Step 3: For divisibility, check powers in the LCM.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(3) की घातों में बड़ी घात (4) है, इसलिए सबसे छोटी संख्या में \(3^4\) होगा। / The higher power of (3) is (4), so the smallest number contains \(3^4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्य संख्या के लिए लघुत्तम समापवर्त्य की घातें देखें। / For divisibility, check powers in the LCM.