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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 12

यदि (128), (192) और (343) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी?

If the LCM of (128), (192), and (343) is found, what will be the power of (7) in it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\) और \(343=7^3\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(343=7^3\).

Step 2

Why this answer is correct

(7) केवल (343) से \(7^3\) के रूप में आएगा, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में घात (3) होगी। / (7) appears from (343) as \(7^3\), so its power in the LCM is (3).

Step 3

Exam Tip

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (128), (192) और (343) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें (7) की घात क्या होगी? / If the LCM of (128), (192), and (343) is found, what will be the power of (7) in it?

Correct Answer: C. (3). Explanation: चरण 1: \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\) और \(343=7^3\) है। चरण 2: (7) केवल (343) से \(7^3\) के रूप में आएगा, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में घात (3) होगी। चरण 3: केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / Step 1: \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(343=7^3\). Step 2: (7) appears from (343) as \(7^3\), so its power in the LCM is (3). Step 3: A prime appearing in only one number is still included in the LCM.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(7) केवल (343) से \(7^3\) के रूप में आएगा, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में घात (3) होगी। / (7) appears from (343) as \(7^3\), so its power in the LCM is (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is still included in the LCM.