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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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product-factorisation MCQ Questions for Class 10

product-factorisation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

44 questions tagged with product-factorisation.

Question 1/44 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(x=2^6\times3^4\times7^2\) और \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), तो (xy) में 3 की घात क्या होगी?

If \(x=2^6\times3^4\times7^2\) and \(y=2^3\times3^5\times5\times7\), what will be the power of 3 in (xy)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

समान आधार 3 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers with the same base 3 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 3 की घात 4 है और (y) में 3 की घात 5 है। / The power of 3 in (x) is 4 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (4+5=9) होगी। / The total power will be (4+5=9).

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Question 2/44 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(a=2^5\times3^3\times5^2\times11\) और \(b=2^4\times3^5\times7\times11^2\), तो (ab) में 11 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^3\times5^2\times11\) and \(b=2^4\times3^5\times7\times11^2\), what will be the power of 11 in (ab)?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 11 की घात 1 है और (b) में 11 की घात 2 है। / The power of 11 in (a) is 1 and in (b) is 2.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 11 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 11 will be (1+2=3).

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Question 3/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(x=2^8\times5^3\times7^2\times13\) और \(y=2^5\times3^2\times5^4\times13^3\), तो (xy) में 13 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times5^3\times7^2\times13\) and \(y=2^5\times3^2\times5^4\times13^3\), what will be the power of 13 in (xy)?

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A. 4

Step 1

Concept

समान आधार 13 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। / Powers with the same base 13 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 13 की घात 1 है और (y) में 13 की घात 3 है। / The power of 13 in (x) is 1 and in (y) is 3.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (1+3=4) होगी। / The total power will be (1+3=4).

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Question 4/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(a=2^6\times3^4\times5^2\times11\) और \(b=2^3\times3^5\times7\times11^2\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^6\times3^4\times5^2\times11\) and \(b=2^3\times3^5\times7\times11^2\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 4 है और (b) में 3 की घात 5 है। / The power of 3 in (a) is 4 and in (b) is 5.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (4+5=9) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (4+5=9).

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Question 5/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(x=2^7\times5^4\times11^2\) और \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), तो (xy) में 11 की घात क्या होगी?

If \(x=2^7\times5^4\times11^2\) and \(y=2^2\times3^3\times5^3\times11\), what will be the power of 11 in (xy)?

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A. 3

Step 1

Concept

समान आधार 11 की घातें गुणा में जोड़ी जाती हैं। / Powers of the same base 11 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 11 की घात 2 है और (y) में 11 की घात 1 है। / The power of 11 in (x) is 2 and in (y) is 1.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (2+1=3) होगी। / The total power will be (2+1=3).

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Question 6/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(a=2^4\times3^5\times7\) और \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), तो (ab) में 7 की घात क्या होगी?

If \(a=2^4\times3^5\times7\) and \(b=2^3\times3^2\times5\times7^2\), what will be the power of 7 in (ab)?

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A. 3

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 7 की घात 1 है और (b) में 7 की घात 2 है। / The power of 7 in (a) is 1 and in (b) is 2.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 7 की घात (1+2=3) होगी। / In (ab), the power of 7 will be (1+2=3).

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Question 7/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(x=2^8\times5^3\times11\) और \(y=2^4\times3^2\times5^5\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times5^3\times11\) and \(y=2^4\times3^2\times5^5\), what will be the power of 5 in (xy)?

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A. 8

Step 1

Concept

समान आधार 5 की घातें गुणा में जुड़ेंगी। / Powers with the same base 5 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 3 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 3 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (3+5=8) होगी। / The total power will be (3+5=8).

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Question 8/44 Hard Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

यदि \(a=2^5\times3^2\times7\) और \(b=2^3\times3^4\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^2\times7\) and \(b=2^3\times3^4\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, powers of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 2 है और (b) में 3 की घात 4 है। / The power of 3 in (a) is 2 and in (b) is 4.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (2+4=6) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (2+4=6).

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Question 9/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^7\times3^8\times5^6\) और \(y=2^9\times3^5\times5^7\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^7\times3^8\times5^6\) and \(y=2^9\times3^5\times5^7\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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C. 42

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (7+9=16), 3 की घात (8+5=13), और 5 की घात (6+7=13) होगी। / Powers become \(2^{16}\), \(3^{13}\), and \(5^{13}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (16+13+13=42) है। / Counting with repetition gives (16+13+13=42).

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Question 10/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^{10}\times3^6\times5\) और \(y=2^9\times3^3\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^{10}\times3^6\times5\) and \(y=2^9\times3^3\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 19

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 10 है और (y) में 2 की घात 9 है। / The power of 2 in (x) is 10 and in (y) is 9.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (10+9=19) होगी। / The total power is (10+9=19).

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Question 11/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^8\times3^5\times7^6\) और \(y=2^6\times5^4\times7^7\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times3^5\times7^6\) and \(y=2^6\times5^4\times7^7\), what will be the power of 7 in (xy)?

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Correct Answer

B. 13

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 6 है और (y) में 7 की घात 7 है। / The power of 7 in (x) is 6 and in (y) is 7.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (6+7=13) होगी। / In (xy), the power of 7 is (6+7=13).

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Question 12/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) और \(y=2^7\times5^6\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^{10}\times3^5\times5^8\) and \(y=2^7\times5^6\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?

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Correct Answer

C. 14

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 8 है और (y) में 5 की घात 6 है। / The power of 5 in (x) is 8 and in (y) is 6.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (8+6=14) होगी। / The total power is (8+6=14).

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Question 13/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^8\times3^7\times5^3\) और \(b=2^6\times3^9\times7^2\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^8\times3^7\times5^3\) and \(b=2^6\times3^9\times7^2\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

C. 16

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 7 है और (b) में 3 की घात 9 है। / The power of 3 in (a) is 7 and in (b) is 9.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (7+9=16) होगी। / In (ab), the power of 3 is (7+9=16).

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Question 14/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^6\times3^7\times5^5\) और \(y=2^8\times3^4\times5^6\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^6\times3^7\times5^5\) and \(y=2^8\times3^4\times5^6\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 36

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (6+8=14), 3 की घात (7+4=11), और 5 की घात (5+6=11) होगी। / Powers become \(2^{14}\), \(3^{11}\), and \(5^{11}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (14+11+11=36) है। / Counting with repetition gives (14+11+11=36).

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Question 15/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^9\times3^5\times5\) और \(y=2^8\times3^2\times11^2\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^9\times3^5\times5\) and \(y=2^8\times3^2\times11^2\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 17

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 9 है और (y) में 2 की घात 8 है। / The power of 2 in (x) is 9 and in (y) is 8.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (9+8=17) होगी। / The total power is (9+8=17).

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Question 16/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^7\times3^4\times7^5\) और \(y=2^5\times5^3\times7^6\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^7\times3^4\times7^5\) and \(y=2^5\times5^3\times7^6\), what will be the power of 7 in (xy)?

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Correct Answer

B. 11

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 5 है और (y) में 7 की घात 6 है। / The power of 7 in (x) is 5 and in (y) is 6.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (5+6=11) होगी। / In (xy), the power of 7 is (5+6=11).

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Question 17/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^9\times3^4\times5^7\) और \(y=2^6\times5^5\times11^3\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^9\times3^4\times5^7\) and \(y=2^6\times5^5\times11^3\), what will be the power of 5 in (xy)?

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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 7 है और (y) में 5 की घात 5 है। / The power of 5 in (x) is 7 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (7+5=12) होगी। / The total power is (7+5=12).

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Question 18/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^7\times3^6\times5^2\) और \(b=2^5\times3^8\times7^3\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^7\times3^6\times5^2\) and \(b=2^5\times3^8\times7^3\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

C. 14

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 6 है और (b) में 3 की घात 8 है। / The power of 3 in (a) is 6 and in (b) is 8.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (6+8=14) होगी। / In (ab), the power of 3 is (6+8=14).

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Question 19/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^5\times3^6\times5^4\) और \(y=2^7\times3^3\times5^5\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^5\times3^6\times5^4\) and \(y=2^7\times3^3\times5^5\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 30

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (5+7=12), 3 की घात (6+3=9), और 5 की घात (4+5=9) होगी। / Powers become \(2^{12}\), \(3^9\), and \(5^9\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (12+9+9=30) है। / Counting with repetition gives (12+9+9=30).

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Question 20/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^8\times3^4\times5\) और \(y=2^7\times3^2\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times3^4\times5\) and \(y=2^7\times3^2\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 8 और (y) में 2 की घात 7 है। / The power of 2 in (x) is 8 and in (y) is 7.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (8+7=15) होगी। / The total power is (8+7=15).

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Question 21/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^6\times3^3\times7^4\) और \(y=2^4\times5^2\times7^5\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^6\times3^3\times7^4\) and \(y=2^4\times5^2\times7^5\), what will be the power of 7 in (xy)?

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Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 4 है और (y) में 7 की घात 5 है। / The power of 7 in (x) is 4 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (4+5=9) होगी। / In (xy), the power of 7 is (4+5=9).

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Question 22/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^7\times3^3\times5^6\) और \(y=2^5\times5^4\times11^2\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^7\times3^3\times5^6\) and \(y=2^5\times5^4\times11^2\), what will be the power of 5 in (xy)?

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Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 6 है और (y) में 5 की घात 4 है। / The power of 5 in (x) is 6 and in (y) is 4.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (6+4=10) होगी। / The total power is (6+4=10).

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Question 23/44 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^6\times3^5\times7^2\) और \(b=2^4\times3^7\times5^3\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^6\times3^5\times7^2\) and \(b=2^4\times3^7\times5^3\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 5 है और (b) में 3 की घात 7 है। / The power of 3 in (a) is 5 and in (b) is 7.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (5+7=12) होगी। / In (ab), the power of 3 is (5+7=12).

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Question 24/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^4\times3^5\times5^3\) और \(y=2^6\times3^2\times5^4\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^4\times3^5\times5^3\) and \(y=2^6\times3^2\times5^4\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (4+6=10), 3 की घात (5+2=7), और 5 की घात (3+4=7) होगी। / Powers become \(2^{10}\), \(3^{7}\), and \(5^{7}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (10+7+7=24) है। / Counting with repetition gives (10+7+7=24).

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Question 25/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^7\times3^2\times5\) और \(y=2^6\times3\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^7\times3^2\times5\) and \(y=2^6\times3\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 13

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 7 और (y) में 2 की घात 6 है। / The power of 2 in (x) is 7 and in (y) is 6.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (7+6=13) होगी। / The total power is (7+6=13).

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Question 26/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^5\times3^2\times7^3\) और \(y=2^3\times5\times7^4\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^5\times3^2\times7^3\) and \(y=2^3\times5\times7^4\), what will be the power of 7 in (xy)?

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Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 3 है और (y) में 7 की घात 4 है। / The power of 7 in (x) is 3 and in (y) is 4.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (3+4=7) होगी। / In (xy), the power of 7 is (3+4=7).

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Question 27/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(x=2^4\times3^2\times5^5\) और \(y=2^3\times5^2\times11\), तो (xy) में 5 की घात क्या होगी?

If \(x=2^4\times3^2\times5^5\) and \(y=2^3\times5^2\times11\), what will be the power of 5 in (xy)?

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Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

(xy) में समान आधार 5 की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), powers with the same base 5 are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 5 की घात 5 है और (y) में 5 की घात 2 है। / The power of 5 in (x) is 5 and in (y) is 2.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (5+2=7) होगी। / The total power is (5+2=7).

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Question 28/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^5\times3^4\times7^2\) और \(b=2^2\times3^6\times5\), तो (ab) में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^4\times7^2\) and \(b=2^2\times3^6\times5\), what will be the power of 3 in (ab)?

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Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(a) में 3 की घात 4 है और (b) में 3 की घात 6 है। / The power of 3 in (a) is 4 and in (b) is 6.

Step 3

Exam Tip

(ab) में 3 की घात (4+6=10) होगी। / In (ab), the power of 3 will be (4+6=10).

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Question 29/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^3\times3^4\times5^2\) और \(y=2^5\times3^2\times5^3\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^3\times3^4\times5^2\) and \(y=2^5\times3^2\times5^3\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 19

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (3+5=8), 3 की घात (4+2=6), और 5 की घात (2+3=5) होगी। / Powers become \(2^8\), \(3^6\), and \(5^5\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (8+6+5=19) है। / Counting with repetition gives (8+6+5=19).

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Question 30/44 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(x=2^6\times3^2\times5^3\) और \(y=2^4\times3^5\times5\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^6\times3^2\times5^3\) and \(y=2^4\times3^5\times5\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 6 और (y) में 2 की घात 4 है। / The power of 2 in (x) is 6 and in (y) is 4.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (6+4=10) होगी। / The total power is (6+4=10).

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