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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी? / A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। चरण 3: विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / Step 1: The smallest such number is the LCM of the two given numbers. Step 2: The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used. Step 3: For divisibility, choose the higher power.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। / The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.