Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 12

एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used.

Step 3

Exam Tip

For divisibility, choose the higher power. चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। चरण 3: विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक संख्या \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times5\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी? / A number is divisible by both \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times5\). What will be the power of (3) in the smallest such number?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। चरण 3: विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें। / Step 1: The smallest such number is the LCM of the two given numbers. Step 2: The powers of (3) are (2) and (4), so the higher power (4) is used. Step 3: For divisibility, choose the higher power.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For divisibility, choose the higher power. चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों दी गई संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (4) आएगी। चरण 3: विभाज्य संख्या के लिए बड़ी घात चुनें।