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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 11

यदि (132) और (220) का महत्तम समापवर्तक (44) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

If the HCF of (132) and (220) is (44), what will be the power of (5) in their LCM?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

\(132=2^2\times3\times11\) और \(220=2^2\times5\times11\) है। / \(132=2^2\times3\times11\) and \(220=2^2\times5\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) केवल दूसरी संख्या में \(5^1\) के रूप में है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में इसकी घात (1) होगी। / (5) appears only in the second number as \(5^1\), so its power in the LCM is (1).

Step 3

Exam Tip

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is included in the LCM.

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यदि (132) और (220) का महत्तम समापवर्तक (44) है, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी? / If the HCF of (132) and (220) is (44), what will be the power of (5) in their LCM?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: \(132=2^2\times3\times11\) और \(220=2^2\times5\times11\) है। चरण 2: (5) केवल दूसरी संख्या में \(5^1\) के रूप में है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में इसकी घात (1) होगी। चरण 3: केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / Step 1: \(132=2^2\times3\times11\) and \(220=2^2\times5\times11\). Step 2: (5) appears only in the second number as \(5^1\), so its power in the LCM is (1). Step 3: A prime appearing in only one number is included in the LCM.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(5) केवल दूसरी संख्या में \(5^1\) के रूप में है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में इसकी घात (1) होगी। / (5) appears only in the second number as \(5^1\), so its power in the LCM is (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल एक संख्या में आया अभाज्य भी लघुत्तम समापवर्त्य में आता है। / A prime appearing in only one number is included in the LCM.