Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in their product?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4).

Step 3

Exam Tip

When multiplying powers with the same base, add the exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) है, तो उनके गुणनफल में (3) की घात क्या होगी? / If the HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^5\times3^3\times5\), what will be the power of (3) in their product?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Step 1: Product of two numbers equals HCF times LCM. Step 2: The powers of (3) are (1) and (3), so the total power is (4). Step 3: When multiplying powers with the same base, add the exponents.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Product of two numbers equals HCF times LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When multiplying powers with the same base, add the exponents. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (3) की घातें (1) और (3) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (4) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं।