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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^3\times3^5\times11\) दोनों से कोई संख्या विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

If a number is divisible by both \(2^5\times3^2\times7\) and \(2^3\times3^5\times11\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest such number is the LCM of the two given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) will be used.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.

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यदि \(2^5\times3^2\times7\) और \(2^3\times3^5\times11\) दोनों से कोई संख्या विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी? / If a number is divisible by both \(2^5\times3^2\times7\) and \(2^3\times3^5\times11\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: ऐसी सबसे छोटी संख्या दोनों संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (5) होगी। चरण 3: विभाज्यता के लिए बड़ी घात चुनें। / Step 1: The smallest such number is the LCM of the two given numbers. Step 2: The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) will be used. Step 3: For divisibility, choose the higher power.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात (5) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so the higher power (5) will be used.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता के लिए बड़ी घात चुनें। / For divisibility, choose the higher power.