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100 results found for "life condition" in Class 10.

जीवन प्रक्रियाओं में किसी एक प्रक्रिया की विफलता बाकी प्रक्रियाओं को क्यों प्रभावित कर सकती है?

Why can failure of one life process affect other life processes?

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Correct Answer

A. क्योंकि सभी प्रक्रियाएं कोशिकाओं की जरूरतें पूरी करने में जुड़ी हैंBecause all processes are connected in meeting cell needs

Step 1

Concept

पोषण पदार्थ देता है। / Nutrition provides materials.

Step 2

Why this answer is correct

परिवहन पदार्थ पहुंचाता है और श्वसन ऊर्जा निकालता है। / Transport delivers materials and respiration releases energy.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए एक गड़बड़ी पूरी व्यवस्था को प्रभावित कर सकती है। / Excretion removes wastes so failure of one can affect the whole system.

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जीवन प्रक्रियाओं को अलग अलग नामों से पढ़ने पर भी उन्हें एकीकृत तंत्र क्यों माना जाता है?

Why are life processes considered an integrated system even though they are studied under different names?

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Correct Answer

A. क्योंकि एक प्रक्रिया से मिले पदार्थ या ऊर्जा दूसरी प्रक्रिया में काम आते हैंBecause materials or energy from one process are used in another

Step 1

Concept

पोषण भोजन देता है और श्वसन ऊर्जा देता है। / Nutrition provides food and respiration releases energy.

Step 2

Why this answer is correct

परिवहन पदार्थों को सही स्थानों तक पहुँचाता है। / Transport carries materials to the right places.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए सभी प्रक्रियाएँ मिलकर जीवन बनाए रखती हैं। / Excretion removes wastes, so all processes together maintain life.

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किस कारण से जीवन प्रक्रियाओं में ऊर्जा और पदार्थ दोनों का संतुलन आवश्यक है?

Why is balance of both energy and materials necessary in life processes?

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Correct Answer

A. कोशिकाओं को काम करने के लिए ऊर्जा और निर्माण के लिए पदार्थ चाहिएCells need energy to work and materials to build

Step 1

Concept

शरीर की हर कोशिका को काम करने के लिए ऊर्जा चाहिए। / Every cell needs energy to work.

Step 2

Why this answer is correct

वृद्धि और मरम्मत के लिए पदार्थ भी चाहिए। / Growth and repair also need materials.

Step 3

Exam Tip

पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन मिलकर यह संतुलन बनाए रखते हैं। / Nutrition, respiration, transport, and excretion together maintain this balance.

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पूरे अध्याय के आधार पर जीवित रहने के लिए जीवन प्रक्रियाओं का सबसे गहरा अर्थ क्या है?

Based on the whole chapter what is the deepest meaning of life processes for survival?

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Correct Answer

A. वे कोशिकाओं को पदार्थ और ऊर्जा देकर अपशिष्ट हटाने की संगठित व्यवस्था हैंThey are an organized system that gives materials and energy to cells and removes wastes

Step 1

Concept

जीवन प्रक्रियाएं केवल अलग अलग नाम नहीं हैं। / Life processes are not just separate names.

Step 2

Why this answer is correct

ये कोशिकाओं को पोषण ऑक्सीजन और ऊर्जा उपलब्ध कराती हैं। / They provide nutrition oxygen and energy to cells.

Step 3

Exam Tip

ये अपशिष्ट हटाकर शरीर को संतुलित रखती हैं। / They remove wastes and maintain body balance.

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जीवन प्रक्रियाओं का सबसे परिपक्व निष्कर्ष क्या है?

What is the most mature conclusion about life processes?

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Correct Answer

A. जीव पदार्थ लेते हैं उन्हें उपयोगी बनाते हैं पहुंचाते हैं ऊर्जा मुक्त करते हैं और अपशिष्ट हटाते हैंOrganisms take materials make them useful transport them release energy and remove wastes

Step 1

Concept

जीवन के लिए पदार्थ और ऊर्जा चाहिए। / Life needs materials and energy.

Step 2

Why this answer is correct

शरीर पदार्थों को बदलता और कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / The body changes materials and carries them to cells.

Step 3

Exam Tip

अपशिष्ट हटाकर आंतरिक संतुलन बनाए रखना भी उतना ही जरूरी है। / Removing wastes to maintain internal balance is equally necessary.

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जीवन प्रक्रियाओं को एक जुड़ी हुई श्रृंखला मानना क्यों अधिक वैज्ञानिक है?

Why is it more scientific to treat life processes as an interconnected chain?

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Correct Answer

A. क्योंकि भोजन गैस परिवहन ऊर्जा और अपशिष्ट हटाना एक दूसरे पर निर्भर हैंBecause food gases transport energy and waste removal depend on one another

Step 1

Concept

पोषण पदार्थ देता है। / Nutrition gives materials.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन पदार्थों को पहुंचाता है। / Respiration gives energy and transport carries materials.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए सभी प्रक्रियाएं जुड़ी हैं। / Excretion removes wastes so all processes are connected.

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जीवन प्रक्रियाओं में शरीर का आंतरिक संतुलन किस संयुक्त क्रिया से सबसे अच्छा बना रहता है?

In life processes the internal balance of the body is best maintained by which combined action?

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Correct Answer

A. उपयोगी पदार्थ लेना ऊर्जा बनाना परिवहन करना और अपशिष्ट हटानाTaking useful materials producing energy transporting and removing wastes

Step 1

Concept

शरीर को उपयोगी पदार्थों की जरूरत होती है। / The body needs useful materials.

Step 2

Why this answer is correct

ऊर्जा बनाने और पदार्थों को पहुंचाने की जरूरत होती है। / It needs to make energy and transport materials.

Step 3

Exam Tip

अपशिष्ट हटाए बिना संतुलन बिगड़ सकता है। / Without waste removal balance can be disturbed.

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जीवन प्रक्रियाओं की दृष्टि से पाचन श्वसन परिवहन और उत्सर्जन को अलग अलग होने पर भी एक साथ क्यों पढ़ा जाता है?

From the viewpoint of life processes, why are digestion, respiration, transport, and excretion studied together even though they are different?

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Correct Answer

A. क्योंकि ये मिलकर पदार्थों और ऊर्जा का संतुलन बनाए रखते हैंBecause together they maintain the balance of materials and energy

Step 1

Concept

पाचन भोजन को सरल बनाता है। / Digestion makes food simple.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन पदार्थों को सही स्थान तक पहुँचाता है। / Respiration releases energy and transport carries materials to correct places.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता है इसलिए ये सभी जीवन को बनाए रखने में जुड़े हैं। / Excretion removes wastes, so all these processes work together to maintain life.

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किस विकल्प में जीवन प्रक्रियाओं का सबसे सही समन्वित निष्कर्ष है?

Which option gives the most correct integrated conclusion about life processes?

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Correct Answer

A. भोजन से पदार्थ मिलते हैं श्वसन से ऊर्जा मिलती है परिवहन इन्हें पहुंचाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता हैFood provides materials respiration gives energy transport delivers them and excretion removes wastes

Step 1

Concept

पोषण शरीर को पदार्थ देता है। / Nutrition provides materials to the body.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन उन पदार्थों से ऊर्जा निकालता है और परिवहन उन्हें कोशिकाओं तक ले जाता है। / Respiration releases energy from them and transport carries them to cells.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाकर शरीर को संतुलित रखता है। / Excretion removes wastes and maintains body balance.

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शरीर में जीवन प्रक्रियाएं अलग अलग होते हुए भी एक दूसरे पर निर्भर क्यों हैं?

Why are life processes dependent on each other though they are different?

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Correct Answer

A. क्योंकि पोषण पदार्थ देता है श्वसन ऊर्जा देता है परिवहन पहुंचाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता हैBecause nutrition gives materials respiration gives energy transport delivers and excretion removes wastes

Step 1

Concept

प्रत्येक जीवन प्रक्रिया अलग काम करती है। / Each life process performs a different function.

Step 2

Why this answer is correct

फिर भी कोशिकाओं को पोषण ऑक्सीजन ऊर्जा और अपशिष्ट निष्कासन साथ साथ चाहिए। / Cells need nutrients oxygen energy and waste removal together.

Step 3

Exam Tip

इसलिए जीवन प्रक्रियाएं मिलकर जीवन बनाए रखती हैं। / Therefore life processes work together to maintain life.

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जीवन प्रक्रियाओं का सबसे गहरा निष्कर्ष क्या है?

What is the deepest conclusion of life processes?

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Correct Answer

A. जीव पदार्थों को लेते बदलते पहुंचाते और अपशिष्ट हटाते हुए ऊर्जा संतुलन बनाए रखते हैंOrganisms take change transport materials and remove wastes while maintaining energy balance

Step 1

Concept

जीवन के लिए भोजन जल और गैसों का आदान प्रदान जरूरी है। / Life needs exchange of food water and gases.

Step 2

Why this answer is correct

शरीर उन्हें उपयोगी रूप में बदलता और कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / The body changes them into useful forms and carries them to cells.

Step 3

Exam Tip

अपशिष्ट हटाकर ऊर्जा और पदार्थों का संतुलन बनाए रखा जाता है। / By removing wastes it maintains balance of materials and energy.

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जीवन प्रक्रियाओं का अध्ययन शरीर को एक जुड़ी हुई प्रणाली के रूप में कैसे दिखाता है?

How does the study of life processes show the body as an interconnected system?

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Correct Answer

A. हर प्रक्रिया दूसरी प्रक्रिया से पदार्थ ऊर्जा या अपशिष्ट के माध्यम से जुड़ी हैEach process is linked to another through materials energy or wastes

Step 1

Concept

पोषण पदार्थ देता है। / Nutrition provides materials.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन पदार्थों को पहुंचाता है। / Respiration gives energy and transport carries materials.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन अपशिष्ट हटाकर संतुलन बनाए रखता है। / Excretion removes wastes and maintains balance.

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जीवन प्रक्रियाओं में पाचन श्वसन परिवहन और उत्सर्जन एक दूसरे से कैसे जुड़े हैं?

How are digestion respiration transport and excretion connected in life processes?

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Correct Answer

A. पाचन पोषक पदार्थ देता है श्वसन ऊर्जा देता है परिवहन उन्हें ले जाता है और उत्सर्जन अपशिष्ट हटाता हैDigestion gives nutrients respiration gives energy transport carries them and excretion removes wastes

Step 1

Concept

पाचन भोजन को सरल पदार्थों में बदलता है। / Digestion converts food into simple substances.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन उनसे ऊर्जा निकालता है और परिवहन पदार्थों को कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / Respiration releases energy and transport carries substances to cells.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन बने अपशिष्ट पदार्थों को हटाकर शरीर को संतुलित रखता है। / Excretion removes wastes and maintains balance in the body.

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जीवन प्रक्रियाओं में परिवहन की आवश्यकता क्यों होती है?

Why is transport needed in life processes?

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Correct Answer

A. पदार्थों को शरीर के विभिन्न भागों तक पहुंचाने के लिएTo carry substances to different body parts

Step 1

Concept

भोजन ऑक्सीजन जल और अपशिष्ट अलग स्थानों पर होते हैं। / Food oxygen water and wastes are present at different places.

Step 2

Why this answer is correct

कोशिकाओं को जरूरी पदार्थ मिलना चाहिए। / Cells must receive necessary substances.

Step 3

Exam Tip

परिवहन पदार्थों को सही स्थान तक पहुंचाता है। / Transport carries substances to the correct places.

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जीवन प्रक्रियाओं का समग्र अध्ययन किस बात को सबसे अच्छी तरह स्पष्ट करता है?

What does the overall study of life processes explain best?

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Correct Answer

A. जीव पदार्थ और ऊर्जा का संतुलन बनाकर जीवित रहते हैंOrganisms survive by balancing materials and energy

Step 1

Concept

जीव भोजन और ऑक्सीजन जैसे पदार्थ लेते हैं। / Organisms take materials like food and oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

वे ऊर्जा बनाते हैं और अपशिष्ट पदार्थ हटाते हैं। / They release energy and remove wastes.

Step 3

Exam Tip

इन सभी प्रक्रियाओं का संतुलन जीवन बनाए रखता है। / Balance of all these processes maintains life.

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जीवन प्रक्रियाओं को जीवित रहने के लिए अनिवार्य क्यों माना जाता है?

Why are life processes considered essential for survival?

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Correct Answer

A. वे ऊर्जा पदार्थों का आदान प्रदान और अपशिष्ट निष्कासन करती हैंThey handle energy material exchange and waste removal

Step 1

Concept

जीव को ऊर्जा और पदार्थों की जरूरत होती है। / An organism needs energy and materials.

Step 2

Why this answer is correct

शरीर में अपशिष्ट भी बनते हैं जिन्हें हटाना जरूरी है। / Wastes also form in the body and must be removed.

Step 3

Exam Tip

पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन मिलकर जीवन बनाए रखते हैं। / Nutrition respiration transportation and excretion together maintain life.

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जीवन प्रक्रियाओं में परिवहन का मुख्य महत्व क्या है?

What is the main importance of transport in life processes?

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Correct Answer

A. पदार्थों को शरीर के एक भाग से दूसरे भाग तक पहुँचानाTo move substances from one body part to another

Step 1

Concept

शरीर के अलग अलग भागों को भोजन, जल और ऑक्सीजन चाहिए। / Different body parts need food, water, and oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

अपशिष्ट पदार्थों को भी हटाना होता है। / Waste substances also need to be removed.

Step 3

Exam Tip

परिवहन प्रणाली इन पदार्थों को सही स्थान तक पहुँचाती है। / The transport system carries materials to the correct places.

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जीवन प्रक्रियाएँ किसलिए आवश्यक होती हैं?

Why are life processes necessary?

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Correct Answer

A. जीवित रहने के लिएFor survival

Step 1

Concept

सभी जीवों को ऊर्जा और पदार्थों की आवश्यकता होती है। / All organisms need energy and materials.

Step 2

Why this answer is correct

पोषण, श्वसन, परिवहन और उत्सर्जन जैसी प्रक्रियाएँ जीवन को बनाए रखती हैं। / Nutrition, respiration, transport, and excretion maintain life.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में जीवन प्रक्रियाओं को जीवित रहने की मूल क्रियाएँ समझें। / In exams, life processes mean basic activities needed for survival.

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जीवन प्रक्रियाओं का मुख्य महत्व क्या है?

What is the main importance of life processes?

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Correct Answer

A. जीव को जीवित रखने में सहायता करनाTo help keep an organism alive

Step 1

Concept

जीव को ऊर्जा पदार्थों का परिवहन और अपशिष्ट निष्कासन चाहिए। / An organism needs energy transport of substances and removal of wastes.

Step 2

Why this answer is correct

जीवन प्रक्रियाएं ये आवश्यक कार्य कराती हैं। / Life processes carry out these necessary functions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इनके बिना जीवन सामान्य रूप से नहीं चल सकता। / Therefore life cannot run normally without them.

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जीवन प्रक्रियाओं का सबसे सही समग्र निष्कर्ष क्या है?

What is the most correct overall conclusion about life processes?

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Correct Answer

A. जीव पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन से जीवन बनाए रखते हैंOrganisms maintain life through nutrition respiration transportation and excretion

Step 1

Concept

जीवित रहने के लिए ऊर्जा और पदार्थों की जरूरत होती है। / Living organisms need energy and materials.

Step 2

Why this answer is correct

शरीर को उपयोगी पदार्थ लेने और अपशिष्ट बाहर करने होते हैं। / The body must take useful substances and remove wastes.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन मुख्य जीवन प्रक्रियाएं हैं। / Therefore nutrition respiration transportation and excretion are major life processes.

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जीवन प्रक्रियाओं में परिवहन का मुख्य उद्देश्य क्या है?

What is the main purpose of transportation in life processes?

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Correct Answer

A. पदार्थों को शरीर के एक भाग से दूसरे भाग तक पहुंचानाTo carry substances from one part of the body to another

Step 1

Concept

शरीर के सभी भागों को पदार्थों की जरूरत होती है। / All parts of the body need substances.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन भोजन और अपशिष्ट पदार्थों को इधर उधर ले जाना पड़ता है। / Oxygen food and wastes must be moved from one place to another.

Step 3

Exam Tip

इस कार्य को परिवहन कहा जाता है। / This function is called transportation.

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जीवन प्रक्रियाओं का मुख्य अर्थ क्या है?

What is the main meaning of life processes?

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Correct Answer

A. जीवों में जीवन बनाए रखने वाली क्रियाएंActivities that maintain life in organisms

Step 1

Concept

जीवित रहने के लिए शरीर में कई क्रियाएं चलती हैं। / Many activities occur in the body to keep an organism alive.

Step 2

Why this answer is correct

पोषण श्वसन परिवहन और उत्सर्जन जैसी क्रियाएं जीवन बनाए रखती हैं। / Nutrition respiration transportation and excretion maintain life.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में जीवन प्रक्रियाओं को जीवित रहने की जरूरी क्रियाओं से जोड़ें। / In exams link life processes with essential activities of living organisms.

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अपोहन किस स्थिति में उपयोगी होता है?

In which condition is dialysis useful?

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Correct Answer

A. जब गुर्दे रक्त को ठीक से न छान पाएँWhen kidneys cannot filter blood properly

Step 1

Concept

गुर्दे रक्त से अपशिष्ट पदार्थ हटाते हैं। / Kidneys remove wastes from blood.

Step 2

Why this answer is correct

गुर्दे खराब होने पर यह काम ठीक से नहीं होता। / When kidneys fail, this work is not done properly.

Step 3

Exam Tip

अपोहन मशीन रक्त से अपशिष्ट हटाने में सहायता करती है। / Dialysis helps remove wastes from blood using a machine.

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विश्व धरोहर स्थल के लिए अखंडता की शर्त किस बात से संबंधित है?

The condition of integrity for a World Heritage Site is related to what?

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Correct Answer

A. स्थल की पूर्णता और उसके मूल्य को बनाए रखने वाली स्थितिWholeness of the site and condition supporting its value

Explanation

Simple Explanation

अखंडता बताती है कि स्थल का मूल्य सुरक्षित और पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित है या नहीं। परीक्षा में अखंडता और प्रामाणिकता अलग रखें। / Integrity shows whether the site's value is sufficiently represented and protected. For exams keep integrity and authenticity separate.

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यदि (5x+8y=37) और (15x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+8y=37) and (15x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m\ne111\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.

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यदि (7x+3y=25) और (14x+6y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 50\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).

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यदि (3x+8y=25) और (9x+24y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(m \ne 75\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.

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यदि (2x+5y=17) और (4x+10y=m) असंगत युग्म हों, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(m \ne 34\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).

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यदि (5x+2y=13) और (10x+4y=m) असंगत युग्म हैं तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

C. \(m \ne 26\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).

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यदि (4x+5y=16) और (8x+10y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (4x+5y=16) and (8x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 32\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).

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यदि (2x+3y=7) और (4x+6y=m) असंगत युग्म हैं, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If (2x+3y=7) and (4x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m \ne 14\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).

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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और आश्रित कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?

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Correct Answer

A. जब (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.

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किस स्थिति में दो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है?

In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. जब (a_1a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)

Explanation

Simple Explanation

संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.

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यदि \(a_1x+b_1y+c_1=0\) और \(a_2x+b_2y+c_2=0\) के ग्राफ प्रतिच्छेदी हैं, तो कौन सी शर्त सही है?

If the graphs of \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\) are intersecting, which condition is correct?

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Correct Answer

B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेदी रेखाओं के लिए (x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर नहीं होते। यही अद्वितीय समाधान की शर्त है। / For intersecting lines, the coefficient ratios of (x) and (y) are not equal. This is the condition for a unique solution.

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किस स्थिति में दो रेखाओं का ग्राफ अनंत समाधान दिखाता है?

In which condition does the graph of two lines show infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान तब होते हैं जब दोनों रेखाएं एक ही रेखा हों। इसके लिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं। / Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.

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समीकरण (x-2+2(k+1)x+k-2+6k+9=0) के वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर क्या शर्त है?

What condition on (k) is needed for (x-2+2(k+1)x+k-2+6k+9=0) to have no real roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k>-2)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-16(k+2)), इसलिए (k>-2)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).

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यदि \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के वास्तविक मूल हैं, तो (g) पर क्या शर्त है?

If \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) has real roots, what condition on (g) is required?

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Correct Answer

A. \(g\ge\frac{11}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4g-2-4\(g^2-6g+11\)=24g-44) है। \(D\ge0\) से \(g\ge\frac{11}{6}\) मिलता है। / Here (D=4g-2-4\(g^2-6g+11\)=24g-44). From \(D\ge0\), \(g\ge\frac{11}{6}\).

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यदि \(x^2+2px+2p+9=0\) के मूल वास्तविक हैं, तो (p) पर सही शर्त कौन सी है?

If \(x^2+2px+2p+9=0\) has real roots, which condition on (p) is correct?

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Correct Answer

A. \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\)\(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=4(p+2)(2p-9)), इसलिए \(p\le -2\) या \(p\ge \frac{9}{2}\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4(p+2)(2p-9)), so \(p\le -2\) or \(p\ge \frac{9}{2}\).

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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के वास्तविक मूल हैं, तो (k) पर क्या शर्त है?

If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real roots, what is the condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k\ge2\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4k-2-4\(k^2-4k+8\)=16(k-2)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(k\ge2\)। / Here (D=4k-2-4\(k^2-4k+8\)=16(k-2)). For real roots \(D\ge0\), so \(k\ge2\).

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किस शर्त पर \(x^2-2sx+s+2=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे?

Under which condition will \(x^2-2sx+s+2=0\) have real and distinct roots?

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Correct Answer

A. (s<-1) या (s>2)(s<-1) or (s>2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4s-2-4(s+2)=4(s-2)(s+1)) है। (D>0) से (s<-1) या (s>2) मिलता है। / Here (D=4s-2-4(s+2)=4(s-2)(s+1)). From (D>0), (s<-1) or (s>2).

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समीकरण (x-2+2(m-1)x+(m+5)=0) के वास्तविक मूल न होने की शर्त क्या है?

What is the condition for (x-2+2(m-1)x+(m+5)=0) to have no real roots?

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Correct Answer

A. \(m^2-3m-4<0\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=4[(m-1)2-(m+5)]=4\(m^2-3m-4\)) है। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=4[(m-1)2-(m+5)]=4\(m^2-3m-4\)).

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यदि \(x^2-6x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और धनात्मक हैं, तो (c) पर सही शर्त क्या है?

If both roots of \(x^2-6x+c=0\) are real and positive, what is the correct condition on (c)?

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Correct Answer

A. \(0<c\le9\)

Explanation

Simple Explanation

योग (6) धनात्मक है और दोनों धनात्मक जड़ों के लिए (c>0) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(36-4c\ge0\), इसलिए \(0<c\le9\)। / The sum (6) is positive and (c>0) is needed for both positive roots. For real roots, \(36-4c\ge0\), so \(0<c\le9\).

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(9x-2-6(a-1)x+a-2-4a-5=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for (9x-2-6(a-1)x+a-2-4a-5=0) to have real roots?

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Correct Answer

A. \(a\ge-3\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72(a+3)) है। वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(a\ge-3\)। / Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72(a+3)). For real roots, \(D\ge0\), so \(a\ge-3\).

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यदि ((m-1)x-2+2(m+1)x+(m-1)=0) की जड़ें वास्तविक और व्युत्क्रम हों, तो (m) पर सही शर्त क्या है?

If ((m-1)x-2+2(m+1)x+(m-1)=0) has real reciprocal roots, what is the correct condition on (m)?

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Correct Answer

A. \(m\ge0\) और \(m\neq1\)\(m\ge0\) and \(m\neq1\)

Explanation

Simple Explanation

जड़ों का गुणनफल \(\frac{m-1}{m-1}=1\) है, इसलिए \(m\neq1\) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(D=16m\ge0\), अतः \(m\ge0\) और \(m\neq1\)। / The product of roots is \(\frac{m-1}{m-1}=1\), so \(m\neq1\) is needed. For real roots, \(D=16m\ge0\), hence \(m\ge0\) and \(m\neq1\).

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यदि (x-2-2mx+\(m^2-m\)=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (m) पर सही शर्त क्या है?

If (x-2-2mx+\(m^2-m\)=0) has real roots, what is the correct condition on (m)?

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Correct Answer

C. \(m\ge0\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=4m), इसलिए \(m\ge0\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=4m), so \(m\ge0\).

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यदि \(x^2-sx+1=0\) की जड़ें \(\tan\theta\) और \(\cot\theta\) हो सकती हैं, तो वास्तविक \(\theta\) के लिए (s) पर सही शर्त क्या है?

If the roots of \(x^2-sx+1=0\) can be \(\tan\theta\) and \(\cot\theta\), what is the correct condition on (s) for real \(\theta\)?

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Correct Answer

C. \(s^2\ge4\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan\theta\cdot\cot\theta=1\) और \(\tan\theta+\cot\theta=s\) है। वास्तविक मानों के लिए \(s^2-4\ge0\), इसलिए \(s^2\ge4\)। / We have \(\tan\theta\cdot\cot\theta=1\) and \(\tan\theta+\cot\theta=s\). For real values, \(s^2-4\ge0\), so \(s^2\ge4\).

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यदि \(x^2-5x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और धनात्मक हैं, तो (c) पर सही शर्त क्या है?

If both roots of \(x^2-5x+c=0\) are real and positive, what is the correct condition on (c)?

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Correct Answer

B. \(0<c\le\frac{25}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

योग (5) धनात्मक है और दोनों जड़ों के लिए गुणनफल (c>0) चाहिए। वास्तविक जड़ों के लिए \(25-4c\ge0\), इसलिए \(0<c\le\frac{25}{4}\)। / The sum (5) is positive and product (c>0) is needed for both roots. For real roots, \(25-4c\ge0\), so \(0<c\le\frac{25}{4}\).

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(9x-2-6(a+1)x+a-2-3a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?

For (9x-2-6(a+1)x+a-2-3a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?

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Correct Answer

A. \(a\ge-\frac{1}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(5a+1)), इसलिए \(a\ge-\frac{1}{5}\)। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(5a+1)), so \(a\ge-\frac{1}{5}\).

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यदि \(x^2+4x+c=0\) की दोनों जड़ें वास्तविक और ऋणात्मक हैं, तो कौन-सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?

If both roots of \(x^2+4x+c=0\) are real and negative, which condition is necessary and sufficient?

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Correct Answer

A. \(0<c\le4\)

Explanation

Simple Explanation

योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)। / The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).

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(4x-2-4(a-1)x+a-2-4a=0) की जड़ें वास्तविक हों, तो (a) पर सही शर्त क्या है?

For (4x-2-4(a-1)x+a-2-4a=0) to have real roots, what is the correct condition on (a)?

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Correct Answer

A. \(a\le1\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=16(1-a)), इसलिए \(a\le1\) है। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=16(1-a)), so \(a\le1\).

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\(kx^2+6x+9=0\) की वास्तविक जड़ें हों और \(k\ne0\), तो (k) पर सही शर्त कौन-सी है?

For \(kx^2+6x+9=0\) to have real roots with \(k\ne0\), which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k\le 1,\ k\ne0\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक जड़ों के लिए \(D=36-36k\ge0\) होना चाहिए। इसलिए \(k\le1\) और द्विघात के लिए \(k\ne0\) भी जरूरी है। / For real roots, \(D=36-36k\ge0\) is required. Thus \(k\le1\), and \(k\ne0\) is also needed for a quadratic equation.

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किस स्थिति में द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते?

In which condition does a quadratic equation have no real roots?

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Correct Answer

C. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

जब (D<0) होता है तब वास्तविक मूल नहीं होते। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / When (D<0), there are no real roots. This is a direct rule for the nature of roots.

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किस शर्त पर (0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल होगा?

Under which condition will (0) be a root of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होना चाहिए। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). So for a zero root the constant term must be zero.

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यदि (\(t^2-64\)x-2+(t-8)x+5=0) द्विघात समीकरण है, तो (t) पर सही शर्त क्या है?

If (\(t^2-64\)x-2+(t-8)x+5=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (t)?

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Correct Answer

C. \(t\neq \pm8\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। यहाँ \(t^2-64\neq0\), इसलिए \(t\neq\pm8\)। / For the equation to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Here \(t^2-64\neq0\), so \(t\neq\pm8\).

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यदि (\(r^2-49\)x-2+(r+7)x+2=0) द्विघात समीकरण है, तो (r) पर सही शर्त क्या है?

If (\(r^2-49\)x-2+(r+7)x+2=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (r)?

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Correct Answer

C. \(r\neq \pm7\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। यहाँ \(r^2-49\neq0\), इसलिए \(r\neq\pm7\)। / For the equation to be quadratic, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Here \(r^2-49\neq0\), so \(r\neq\pm7\).

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यदि (\(k^2-25\)x-2+(k-5)x+1=0) द्विघात समीकरण है, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If (\(k^2-25\)x-2+(k-5)x+1=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(k\neq \pm5\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(k^2-25\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq5\) और \(k\neq-5\) दोनों शर्तें जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(k^2-25\neq0\) is required. So both \(k\neq5\) and \(k\neq-5\) are necessary.

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यदि (\(n^2-16\)x-2-3x+7=0) द्विघात समीकरण है, तो (n) पर सही शर्त क्या है?

If (\(n^2-16\)x-2-3x+7=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (n)?

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Correct Answer

C. \(n\neq \pm4\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(n^2-16\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(n\neq4\) और \(n\neq-4\) दोनों जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(n^2-16\neq0\) is needed. Hence both \(n\neq4\) and \(n\neq-4\) are necessary.

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यदि (\(m^2-9\)x-2+4x-5=0) द्विघात समीकरण है, तो (m) पर सही शर्त क्या है?

If (\(m^2-9\)x-2+4x-5=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (m)?

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Correct Answer

C. \(m\neq \pm3\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(m^2-9\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq3\) और \(m\neq-3\) दोनों जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(m^2-9\neq0\) is needed. Hence both \(m\neq3\) and \(m\neq-3\) are necessary.

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यदि ((5-p)x-2+2x+9=0) द्विघात समीकरण है, तो (p) के लिए सही शर्त क्या है?

If ((5-p)x-2+2x+9=0) is a quadratic equation, what is the correct condition for (p)?

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Correct Answer

B. \(p\neq 5\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(5-p\neq0\), अर्थात \(p\neq5\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(5-p\neq0\), so \(p\neq5\).

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यदि ((2m-3)x-2+7x-1=0) द्विघात समीकरण है, तो (m) के लिए सही शर्त क्या है?

If ((2m-3)x-2+7x-1=0) is a quadratic equation, what is the correct condition for (m)?

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Correct Answer

B. \(m\neq \frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(2m-3\neq 0\), अर्थात \(m\neq \frac{3}{2}\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(2m-3\neq 0\), so \(m\neq \frac{3}{2}\).

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यदि ((k+1)x-2-5x+6=0) एक द्विघात समीकरण है, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If ((k+1)x-2-5x+6=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

B. \(k\neq -1\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(x^2\) का गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। इसलिए \(k+1\neq 0\), अर्थात \(k\neq -1\)। / For a quadratic equation, the coefficient of \(x^2\) must not be (0). Thus \(k+1\neq 0\), so \(k\neq -1\).

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में (a) के लिए आवश्यक शर्त क्या है?

What is the required condition for (a) in \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

C. \(a\neq 0\)

Explanation

Simple Explanation

यदि (a=0) हो जाए तो \(x^2\) पद नहीं बचेगा। इसलिए द्विघात होने के लिए \(a\neq 0\) जरूरी है। / If (a=0), the \(x^2\) term disappears. So \(a\neq 0\) is necessary for a quadratic equation.

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किस शर्त पर \(px^2+qx+r=0\) द्विघात समीकरण होगा?

Under which condition will \(px^2+qx+r=0\) be a quadratic equation?

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Correct Answer

B. \(p\neq0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात पद \(px^2\) बना रहे इसलिए \(p\neq0\) होना चाहिए। यदि (p=0) हो तो घात (2) नहीं रहेगी। / The quadratic term \(px^2\) must remain, so \(p\neq0\). If (p=0), degree (2) will not remain.

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किस शर्त पर \(ax^2+bx+c=0\) द्विघात समीकरण कहलाता है?

Under which condition is \(ax^2+bx+c=0\) called a quadratic equation?

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Correct Answer

B. \(a\neq0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात पद बना रहे इसलिए \(a\neq0\) होना चाहिए। परीक्षा में (a=0) होने पर यह रैखिक बन सकता है। / The quadratic term must remain, so \(a\neq0\). If (a=0), it may become linear.

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किस शर्त में \(x^2+bx+c\) के शून्यक परिमेय नहीं बल्कि वास्तविक होंगे?

Under which condition will the zeroes of \(x^2+bx+c\) be real but not rational?

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Correct Answer

A. \(b^2-4c\) धनात्मक अपूर्ण वर्ग हो\(b^2-4c\) is positive and not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक शून्यकों के लिए विविक्तकर धनात्मक चाहिए और अपरिमेय शून्यकों के लिए वह पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में यही मुख्य जाँच है। / For real zeroes, the discriminant must be positive, and for irrational zeroes it must not be a perfect square. This is the key check for quadratics with rational coefficients.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य होना किस प्रारंभिक शर्त को तोड़ता है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), both (a) and (b) being divisible by (5) breaks which initial condition?

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Correct Answer

B. दोनों सहअभाज्य हैंBoth are coprime

Step 1

Concept

शुरुआत में \(\frac{a}{b}\) को सरलतम रूप में लिया गया था। / At the beginning, \(\frac{a}{b}\) was taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (a) और (b) सहअभाज्य हैं। / This means (a) and (b) are coprime.

Step 3

Exam Tip

दोनों में (5) साझा होना इसी शर्त को तोड़ता है। / (5) being common to both breaks this condition.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(5\mid y^2\) से \(5\mid y\) लेते समय कौन-सी शर्त आवश्यक है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), which condition is necessary while taking \(5\mid y\) from \(5\mid y^2\)?

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Correct Answer

A. (5) अभाज्य है(5) is prime

Step 1

Concept

\(5\mid y^2\) से \(5\mid y\) निकालने में अभाज्यता का नियम लगता है। / The step from \(5\mid y^2\) to \(5\mid y\) uses the prime-divisibility rule.

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए यह निष्कर्ष सही है। / Since (5) is prime, the conclusion is valid.

Step 3

Exam Tip

बिना अभाज्यता बताए यह कदम अधूरा लगेगा। / Without mentioning primality, this step looks incomplete.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में (p=5k) और (q=5r) मिलने पर कौन सी आरंभिक शर्त टूटती है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r) are obtained, which initial condition breaks?

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Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं(p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

(p=5k) और (q=5r) से (p) और (q) दोनों में (5) गुणनखंड है। / (p=5k) and (q=5r) show factor (5) in both (p) and (q).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते। / So they cannot be coprime.

Step 3

Exam Tip

यह आरंभिक सरलतम रूप की शर्त को तोड़ता है। / This breaks the initial lowest-form condition.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(p^2=5q^2\) से (p=5k) लिखना किस शर्त पर निर्भर करता है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), writing (p=5k) from \(p^2=5q^2\) depends on which condition?

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Correct Answer

A. (5) अभाज्य है(5) is prime

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य होने के कारण (p) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (p=5k) लिखना वैध है। / Therefore (p=5k) is valid.

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\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है। इस निष्कर्ष के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), (q) is divisible by (5) from \(q^2=5k^2\). Which condition is necessary for this conclusion?

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Correct Answer

A. (5) अभाज्य हो(5) is prime

Step 1

Concept

\(q^2=5k^2\) से \(q^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(q^2=5k^2\), \(q^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग से मूल संख्या की विभाज्यता निकालने के लिए (5) का अभाज्य होना जरूरी है। / To conclude divisibility of the original number from the square, (5) must be prime.

Step 3

Exam Tip

इसी कारण (q) (5) से विभाज्य कहा जाता है। / Therefore (q) is said to be divisible by (5).

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सहअभाज्य शर्त टूटने को सही दिखाता है?

Which option correctly shows the breaking of the coprime condition in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. (p=2m) और (q=2n) मिलनाGetting (p=2m) and (q=2n)

Step 1

Concept

(p=2m) और (q=2n) का अर्थ है कि दोनों (2) से विभाज्य हैं। / (p=2m) and (q=2n) mean both are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

तब (2) उनका साझा गुणनखंड बन जाता है। / Then (2) becomes their common factor.

Step 3

Exam Tip

सरलतम भिन्न में ऐसा साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / A lowest-form fraction should not have such a common factor.

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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में किसी धनात्मक पूर्णांक (b) के लिए शेषफल पर सही शर्त कौन सी है?

In Euclid’s division lemma, which condition on the remainder is correct for a positive integer (b)?

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Correct Answer

B. \(0\le r<b\)

Step 1

Concept

प्रमेय का मुख्य नियम है (a=bq+r)। / The main rule is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल के लिए सही सीमा \(0\le r<b\) होती है, क्योंकि शेषफल शून्य भी हो सकता है। / The correct condition is \(0\le r<b\), because the remainder can also be zero.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में (0<r) देखकर सावधान रहें, क्योंकि वह शून्य शेषफल को छोड़ देता है। / Be careful with (0<r), because it excludes exact division.

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यदि (a=bq+r) में (b=21) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If (b=21) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

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Correct Answer

A. \(0 \le r < 21\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder may start from (0).

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल हमेशा भाजक (21) से छोटा होगा, इसलिए \(0 \le r < 21\) सही है। / The remainder is always less than the divisor (21), so \(0 \le r < 21\) is correct.

Step 3

Exam Tip

शेषफल को कभी भी भाजक के बराबर न मानें। / Never take the remainder equal to the divisor.

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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?

In Euclid’s division lemma, which condition is necessary for (b)?

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Correct Answer

B. (b) धनात्मक होना चाहिए(b) should be positive

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए लगाई जाती है। / Euclid’s division lemma is applied to two positive integers.

Step 2

Why this answer is correct

(b) भाजक है और वह शून्य नहीं हो सकता। / (b) is the divisor and it cannot be zero.

Step 3

Exam Tip

भाग देने वाली संख्या के लिए धनात्मकता और अशून्यता जरूरी है। / For the dividing number, positivity and non-zero value are necessary.

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किस रूप में शेषफल की शर्त सही ढंग से पूरी होती है?

In which form is the remainder condition correctly satisfied?

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Correct Answer

B. \(58=9 \times 6+4\)

Step 1

Concept

सही रूप में \(0 \le r < 9\) होना चाहिए। / In the correct form, \(0 \le r < 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(58=9 \times 6+4\) में (4) शेषफल है और (4<9)। / In \(58=9 \times 6+4\), the remainder is (4), and (4<9).

Step 3

Exam Tip

बराबरी सही होने के साथ शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / Along with equality, the range of the remainder must also be correct.

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यदि (a=bq+r) में (b=12) है, तो (r) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If (b=12) in (a=bq+r), which condition is correct for (r)?

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Correct Answer

A. \(0 \le r < 12\)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल हमेशा (0) से बड़ा या बराबर और भाजक से छोटा होता है। / In Euclid’s division lemma, the remainder is always greater than or equal to (0) and smaller than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ भाजक (12) है, इसलिए \(0 \le r < 12\) होगा। / Here the divisor is (12), so \(0 \le r < 12\).

Step 3

Exam Tip

\(\le 12\) लिखना गलती है क्योंकि शेषफल भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / Writing \(\le 12\) is wrong because the remainder cannot equal the divisor.

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किस विकल्प में शेषफल की शर्त सही नहीं है?

In which option is the remainder condition not correct?

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Correct Answer

A. \(51=7 \times 6+9\)

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must always be less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

\(51=7 \times 6+9\) में शेषफल (9), भाजक (7) से बड़ा है। / In \(51=7 \times 6+9\), remainder (9) is greater than divisor (7).

Step 3

Exam Tip

ऐसे विकल्पों में योग के साथ शेषफल की सीमा भी जांचें। / In such options, check both the sum and the remainder range.

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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में भाजक (b) के लिए कौन-सी बात आवश्यक है?

In Euclid’s Division Lemma, which condition is necessary for the divisor (b)?

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Correct Answer

A. (b) धनात्मक पूर्णांक और शून्य से अलग होना चाहिए(b) must be a positive integer and non-zero

Step 1

Concept

विभाजन में भाजक शून्य नहीं हो सकता। / The divisor cannot be zero in division.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमेय में (b) धनात्मक पूर्णांक माना जाता है। / In the lemma, (b) is taken as a positive integer.

Step 3

Exam Tip

शून्य से भाग देना मान्य नहीं होता, इसलिए ऐसे विकल्प से बचें। / Division by zero is not valid, so avoid such options.

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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?

Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?

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Correct Answer

A. \(20=6 \times 2+8\)

Step 1

Concept

शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).

Step 3

Exam Tip

केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.

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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (b) के लिए कौन सी शर्त जरूरी है?

Which condition is necessary for (b) in Euclid’s Division Lemma?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (b>0)

Step 1

Concept

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक माने जाते हैं। / In Euclid’s Division Lemma, (a) and (b) are positive integers.

Step 2

Why this answer is correct

भाजक (b) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए (b>0) होना चाहिए। / The divisor (b) cannot be zero, so (b>0).

Step 3

Exam Tip

भाग से जुड़े प्रश्नों में भाजक की शर्त पहले देखें। / In division questions, first check the divisor condition.

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किस अभिक्रिया में ऊर्जा उत्पाद की तरह नहीं बल्कि शर्त की तरह दी जाती है?

In which reaction is energy given as a condition rather than as a product?

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Correct Answer

A. कैल्शियम कार्बोनेट का गर्म होकर टूटनाCalcium carbonate decomposing on heating

Step 1

Concept

कैल्शियम कार्बोनेट को टूटने के लिए ऊष्मा दी जाती है। / Heat is supplied to decompose calcium carbonate.

Step 2

Why this answer is correct

ऊष्मा उत्पाद नहीं बल्कि अभिक्रिया की शर्त है। / Heat is not a product but a condition for the reaction.

Step 3

Exam Tip

यह ऊष्मीय वियोजन का उदाहरण है। / This is an example of thermal decomposition.

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जनन को किसी एक जीव के जीवन के लिए तुरंत आवश्यक न होते हुए भी जीवन प्रक्रिया क्यों माना जाता है?

Why is reproduction considered a life process even though it is not immediately necessary for the life of one individual organism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह प्रजाति की निरंतरता बनाए रखता हैIt maintains continuity of the species

Step 1

Concept

एक जीव बिना जनन के भी कुछ समय जीवित रह सकता है। / One organism can live for some time without reproduction.

Step 2

Why this answer is correct

पर जीवों की मृत्यु के बाद प्रजाति को बनाए रखने के लिए नई संतानें चाहिए। / But new offspring are needed to maintain the species after organisms die.

Step 3

Exam Tip

इसलिए जनन को प्रजाति की निरंतरता से जोड़कर समझें। / So understand reproduction as the process that continues a species.

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नेफ्रॉन में छनन के बाद पुनः अवशोषण क्यों जीवन रक्षक है?

Why is reabsorption after filtration in the nephron life protecting?

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Correct Answer

A. यह उपयोगी जल और पदार्थों को रक्त में वापस लाता हैIt returns useful water and substances to blood

Step 1

Concept

छनन में अपशिष्ट के साथ कुछ उपयोगी पदार्थ भी छन सकते हैं। / During filtration some useful substances can enter the filtrate with wastes.

Step 2

Why this answer is correct

पुनः अवशोषण उपयोगी जल और पदार्थों को बचाता है। / Reabsorption saves useful water and substances.

Step 3

Exam Tip

इससे शरीर का संतुलन बना रहता है। / This maintains body balance.

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जीवन प्रक्रियाओं में ऊर्जा प्रवाह का सबसे सही क्रम कौन सा है?

Which is the most correct sequence of energy flow in life processes?

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Correct Answer

A. भोजन प्राप्ति फिर पाचन या निर्माण फिर श्वसन से ऊर्जा मुक्त होनाFood is obtained then digested or made then energy is released by respiration

Step 1

Concept

जीव भोजन प्राप्त करते हैं या बनाते हैं। / Organisms obtain or make food.

Step 2

Why this answer is correct

भोजन उपयोग योग्य रूप में आता है। / Food comes into a usable form.

Step 3

Exam Tip

श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है। / Respiration releases energy from food.

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बहुकोशिकीय जीवों में केवल फैलाव जीवन प्रक्रियाओं के लिए पर्याप्त क्यों नहीं होता?

Why is diffusion alone not enough for life processes in multicellular organisms?

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Correct Answer

A. क्योंकि कई कोशिकाएं बाहरी वातावरण से दूर होती हैं और दूरी अधिक होती हैBecause many cells are far from the external environment and distances are large

Step 1

Concept

बड़े जीवों में बहुत सी कोशिकाएं शरीर के अंदर होती हैं। / In large organisms many cells are deep inside the body.

Step 2

Why this answer is correct

फैलाव लंबी दूरी पर धीमा होता है। / Diffusion is slow over long distances.

Step 3

Exam Tip

इसलिए परिवहन तंत्र की जरूरत होती है। / Therefore a transport system is needed.

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जीवन प्रक्रियाओं में परिवहन और श्वसन के बीच सबसे सही संबंध कौन सा है?

What is the most correct relation between transport and respiration in life processes?

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Correct Answer

A. परिवहन ऑक्सीजन और भोजन कोशिकाओं तक पहुँचाता है जहाँ श्वसन से ऊर्जा मिलती हैTransport carries oxygen and food to cells where respiration releases energy

Step 1

Concept

कोशिकीय श्वसन के लिए ग्लूकोज और ऑक्सीजन चाहिए। / Cellular respiration needs glucose and oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

रक्त इन पदार्थों को कोशिकाओं तक पहुँचाता है। / Blood transports these substances to cells.

Step 3

Exam Tip

कोशिकाएँ इन्हें उपयोग करके ऊर्जा प्राप्त करती हैं। / Cells use them to release energy.

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दौड़ने के बाद मांसपेशियों में दर्द का जीवन प्रक्रियाओं से जुड़ा सबसे उचित कारण क्या है?

What is the most suitable life-process related reason for muscle pain after running?

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Correct Answer

A. ऑक्सीजन की कमी में लैक्टिक अम्ल का बननाFormation of lactic acid due to lack of oxygen

Step 1

Concept

तेज दौड़ने पर मांसपेशियों को ऊर्जा की अधिक आवश्यकता होती है। / During fast running, muscles need more energy.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन कम पड़ने पर आंशिक विघटन से लैक्टिक अम्ल बनता है। / When oxygen is insufficient, partial breakdown forms lactic acid.

Step 3

Exam Tip

लैक्टिक अम्ल जमा होने से दर्द और ऐंठन हो सकती है। / Lactic acid accumulation can cause pain and cramps.

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यदि शरीर से कार्बन डाइऑक्साइड ठीक से बाहर न निकले तो किस जीवन प्रक्रिया में असंतुलन स्पष्ट होगा?

If carbon dioxide is not removed properly from the body which life process will show imbalance?

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Correct Answer

A. श्वसन और उत्सर्जन दोनोंBoth respiration and excretion

Step 1

Concept

कार्बन डाइऑक्साइड कोशिकीय श्वसन का अपशिष्ट है। / Carbon dioxide is a waste of cellular respiration.

Step 2

Why this answer is correct

इसे फेफड़ों से बाहर निकालना जरूरी है। / It must be removed through lungs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह श्वसन और अपशिष्ट निष्कासन दोनों से जुड़ा है। / Therefore it is linked with both respiration and waste removal.

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जीवन प्रक्रियाओं में नियंत्रण की दृष्टि से पाचन श्वसन और परिवहन का संबंध किस प्रकार है?

From the view of coordination in life processes how are digestion respiration and transport related?

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Correct Answer

A. पाचन पोषक पदार्थ देता है श्वसन ऊर्जा देता है और परिवहन दोनों को कोशिकाओं तक जोड़ता हैDigestion gives nutrients respiration gives energy and transport links both to cells

Step 1

Concept

पाचन भोजन को सरल पदार्थों में बदलता है। / Digestion changes food into simple substances.

Step 2

Why this answer is correct

श्वसन भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है। / Respiration releases energy from food.

Step 3

Exam Tip

परिवहन पदार्थों को कोशिकाओं तक पहुंचाकर दोनों को उपयोगी बनाता है। / Transport carries materials to cells and makes both processes useful.

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जीवन प्रक्रियाओं में अपशिष्ट हटाना ऊर्जा प्राप्ति जितना ही जरूरी क्यों है?

Why is removal of wastes as necessary as obtaining energy in life processes?

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Correct Answer

A. क्योंकि अपशिष्ट जमा होकर कोशिकाओं के कार्य को बाधित कर सकते हैंBecause accumulated wastes can disturb cell functions

Step 1

Concept

शरीर की रासायनिक क्रियाओं से अपशिष्ट बनते हैं। / Body chemical processes produce wastes.

Step 2

Why this answer is correct

अधिक मात्रा में ये हानिकारक हो सकते हैं। / In excess these wastes can be harmful.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जन इन्हें हटाकर आंतरिक संतुलन बनाए रखता है। / Excretion removes them and maintains internal balance.

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ऊर्जा प्रवाह के आधार पर जीवन प्रक्रियाओं का सही क्रम कौन सा है?

Based on energy flow which sequence of life processes is correct?

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Correct Answer

A. पोषण से भोजन मिलता है फिर श्वसन से ऊर्जा मुक्त होती हैNutrition provides food then respiration releases energy

Step 1

Concept

पोषण भोजन और पोषक पदार्थ देता है। / Nutrition provides food and nutrients.

Step 2

Why this answer is correct

भोजन में ऊर्जा संग्रहित होती है। / Food stores energy.

Step 3

Exam Tip

श्वसन उसी भोजन से ऊर्जा मुक्त करता है। / Respiration releases energy from that food.

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पोषण और श्वसन का संबंध जीवन प्रक्रियाओं में इतना केंद्रीय क्यों है?

Why is the relation between nutrition and respiration so central in life processes?

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Correct Answer

A. पोषण ऊर्जा स्रोत देता है और श्वसन उससे ऊर्जा मुक्त करता हैNutrition provides energy source and respiration releases energy from it

Step 1

Concept

पोषण से शरीर को भोजन मिलता है। / Nutrition provides food to the body.

Step 2

Why this answer is correct

भोजन में रासायनिक ऊर्जा संग्रहित होती है। / Food stores chemical energy.

Step 3

Exam Tip

श्वसन उस ऊर्जा को कोशिकाओं के उपयोग के लिए मुक्त करता है। / Respiration releases that energy for cell use.

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गुर्दे खराब होने पर डायलिसिस जीवन रक्षक कैसे हो सकता है?

How can dialysis be life saving when kidneys fail?

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Correct Answer

A. यह रक्त से अपशिष्ट पदार्थ कृत्रिम रूप से हटाने में मदद करता हैIt helps remove wastes from blood artificially

Step 1

Concept

गुर्दे रक्त से अपशिष्ट छानते हैं। / Kidneys filter wastes from blood.

Step 2

Why this answer is correct

गुर्दे विफल होने पर अपशिष्ट रक्त में जमा हो सकते हैं। / If kidneys fail wastes can accumulate in blood.

Step 3

Exam Tip

डायलिसिस कृत्रिम छनन से यह काम करने में मदद करता है। / Dialysis helps perform this filtration artificially.

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जीवन प्रक्रियाओं में परिवहन और उत्सर्जन का आपसी संबंध क्या है?

What is the relation between transport and excretion in life processes?

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Correct Answer

A. रक्त अपशिष्टों को उत्सर्जी अंगों तक पहुँचाता हैBlood carries wastes to excretory organs

Step 1

Concept

कोशिकाओं में अपशिष्ट पदार्थ बनते हैं। / Waste substances are produced in cells.

Step 2

Why this answer is correct

रक्त इन अपशिष्टों को गुर्दे जैसे अंगों तक ले जाता है। / Blood carries these wastes to organs such as kidneys.

Step 3

Exam Tip

उत्सर्जी अंग इन्हें शरीर से बाहर निकालते हैं। / Excretory organs remove them from the body.

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यदि श्वासनली में अवरोध हो जाए तो कौन सी जीवन प्रक्रिया तुरंत प्रभावित होगी?

If the trachea is blocked which life process will be affected immediately?

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Correct Answer

A. श्वसनRespiration

Step 1

Concept

श्वासनली हवा को फेफड़ों तक पहुंचाती है। / The trachea carries air to the lungs.

Step 2

Why this answer is correct

अवरोध होने पर हवा का आना जाना रुक सकता है। / A blockage can stop movement of air.

Step 3

Exam Tip

इससे गैसों का आदान प्रदान और श्वसन प्रभावित होगा। / This affects gas exchange and respiration.

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जीवन प्रक्रियाओं में ऊर्जा का प्रवाह किस क्रम से सबसे अच्छी तरह समझा जा सकता है?

Which sequence best explains energy flow in life processes?

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Correct Answer

A. भोजन बनना या लेना फिर श्वसन द्वारा ऊर्जा मिलनाFood is made or taken and then energy is obtained by respiration

Step 1

Concept

जीव पहले भोजन प्राप्त करते हैं। / Organisms first obtain food.

Step 2

Why this answer is correct

भोजन में संग्रहित ऊर्जा कोशिकीय श्वसन में मुक्त होती है। / Energy stored in food is released in cellular respiration.

Step 3

Exam Tip

यही ऊर्जा शरीर की अन्य क्रियाओं में उपयोग होती है। / This energy is used in other body activities.

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यदि शरीर में अपशिष्ट पदार्थ लगातार जमा होते रहें तो जीवन प्रक्रियाएं क्यों प्रभावित होंगी?

Why will life processes be affected if wastes keep accumulating in the body?

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Correct Answer

A. क्योंकि अपशिष्ट पदार्थ कोशिकाओं के सामान्य कार्य में बाधा डाल सकते हैंBecause wastes can disturb normal cell functions

Step 1

Concept

शरीर की क्रियाओं से अपशिष्ट बनते हैं। / Body activities produce wastes.

Step 2

Why this answer is correct

ये अधिक मात्रा में हानिकारक हो सकते हैं। / In excess these can be harmful.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उत्सर्जन जीवन प्रक्रियाओं को संतुलित रखने के लिए जरूरी है। / Therefore excretion is needed to keep life processes balanced.

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किस स्थिति में नदी या झील के जीवों को अम्लीय वर्षा से अधिक खतरा होगा?

In which condition will aquatic organisms in a river or lake be at greater risk from acid rain?

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Correct Answer

A. जब जल का पीएच बहुत कम हो जाएWhen the pH of water becomes very low

Step 1

Concept

Aquatic organisms survive well only within a suitable pH range.

Step 2

Why this answer is correct

Acid rain can lower the pH of water bodies.

Step 3

Exam Tip

Very low pH can be harmful to aquatic life.

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स्थिर जीवन चित्रण में वस्तुओं के नीचे की रेखा क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is the line under objects important in still life drawing?

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Correct Answer

A. यह वस्तु का आधार और भार अनुभव दिखाती हैIt shows base and sense of weight of the object

Explanation

Simple Explanation

आधार रेखा वस्तु को धरातल से जोड़ती है। परीक्षा में स्थिर जीवन चित्रण में संपर्क रेखा देखें। / Base line connects object with the ground. Exam tip: observe contact line in still life.

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पोम्पेई रोमन जीवन के अध्ययन में असाधारण स्रोत क्यों है?

Why is Pompeii an exceptional source for studying Roman life?

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Correct Answer

A. ज्वालामुखी राख ने दैनिक जीवन के अवशेष संरक्षित किएVolcanic ash preserved remains of daily life

Explanation

Simple Explanation

पोम्पेई में विसुवियस की राख ने रोमन नगर जीवन को सुरक्षित रखा। परीक्षा में इटली और ज्वालामुखी याद रखें। / At Pompeii ash from Vesuvius preserved Roman urban life. For exams remember Italy and volcano.

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