At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है/The whole graph is the (x)-axis
Step 1
Concept
(p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है / The whole graph is the (x)-axis. (p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=0) हर (x) के लिए (y=0) देता है। इसलिए पूरा (x)-अक्ष ग्राफ है।
The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक धनात्मक है / The zero is positive. The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) है और (r>0) है। टिप: ((r,0)) से शून्यक (r) पढ़ें।
The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative. The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) ही शून्यक है और (r<0) है। टिप: प्रतीकात्मक प्रश्न में भी नियम वही रहता है।
A. आलेख (x)-अक्ष ही है/The graph is the (x)-axis itself
Step 1
Concept
For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आलेख (x)-अक्ष ही है / The graph is the (x)-axis itself. For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद में हर (x) पर (y=0) होता है। टिप: यह विशेष स्थिति है।
B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे/One that touches the (x)-axis at only one point
Step 1
Concept
One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे / One that touches the (x)-axis at only one point. One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
एक ही स्पर्श बिंदु एक वास्तविक शून्यक देता है। टिप: शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर निर्भर है।
A. न तो काटेगा न छुएगा/It will neither cut nor touch it
Step 1
Concept
A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. न तो काटेगा न छुएगा / It will neither cut nor touch it. A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर दिखता है। कोई वास्तविक शून्यक न होने पर ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलेगा।
The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई शून्यक नहीं / No zero. The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर रेखा है जो (x)-अक्ष को नहीं काटती। इसलिए इसका कोई शून्यक नहीं है।
Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0). For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता।
A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता/It is parallel to the (x)-axis and does not cut it
Step 1
Concept
The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता / It is parallel to the (x)-axis and does not cut it. The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) कभी (0) नहीं होता इसलिए शून्यक नहीं है। टिप: अशून्य स्थिर बहुपद का शून्यक नहीं होता।
A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है/Where the graph cuts the (x)-axis
Step 1
Concept
At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (x)-axis. At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर (p(x)=0) होता है इसलिए बिंदु (x)-अक्ष पर होता है। टिप: (x)-अक्ष पर (y=0) होता है।
A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है/No, because \(y\neq 0\)
Step 1
Concept
For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है / No, because \(y\neq 0\). For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (y=0) होना चाहिए। ((0,4)) में (y=4) है, इसलिए (0) शून्यक नहीं है।
The terms are of the form (13+8(n-1)) and the greatest such term less than (250) is (245). In limit questions check the next term too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (245). The terms are of the form (13+8(n-1)) and the greatest such term less than (250) is (245). In limit questions check the next term too.
Step 3
Exam Tip
पद (13+8(n-1)) के रूप में हैं और (250) से कम सबसे बड़ा ऐसा पद (245) है। सीमा वाले प्रश्न में अगले पद से भी जांच करें।
To get the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: \(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। चरण 3: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें।
The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).
Step 3
Exam Tip
Do not treat a composite value like (9) as a prime factor. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। चरण 2: यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। चरण 3: (9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें।
After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).
Step 3
Exam Tip
To get the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: \(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। चरण 3: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें।
The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).
Step 3
Exam Tip
Do not treat a number like (9) as a prime factor. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। चरण 2: यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। चरण 3: (9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें।
Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).
Step 3
Exam Tip
When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। चरण 2: यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। चरण 3: सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें।
For the greatest odd factor, remove all powers of (2). चरण 1: विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। चरण 2: सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। चरण 3: विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें।
The greatest remainder can be found quickly using (b-1). चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (25) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (24) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल (b-1) से तुरंत निकाला जा सकता है।
When the greatest remainder is asked, use (b-1). चरण 1: शेषफल भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (19) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (18) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल पूछने पर (b-1) का प्रयोग करें।
If (b) is given, the greatest remainder is (b-1). चरण 1: शेषफल भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (18) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (17) है। चरण 3: (b) दिया हो तो सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है।
The greatest remainder is (b-1). चरण 1: शेषफल हमेशा (9) से छोटा होना चाहिए। चरण 2: (9) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (8) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है।
The greatest remainder is one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
On division by (15), the greatest remainder is (15-1=14).
Step 3
Exam Tip
When greatest remainder is asked, use (b-1). चरण 1: सबसे बड़ा शेषफल भाजक से एक कम होता है। चरण 2: (15) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (15-1=14) होगा। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) लगाएं।
On division by (12), the greatest possible remainder is (12-1=11).
Step 3
Exam Tip
When asked for the greatest remainder, think of (b-1). चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (12) से भाग देने पर सबसे बड़ा शेषफल (12-1=11) होगा। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल पूछे तो तुरंत (b-1) सोचें।
The greatest possible remainder is always one less than the divisor. चरण 1: शेषफल के लिए नियम \(0 \le r < b\) है। चरण 2: यहां (b=13), इसलिए सबसे बड़ा शेषफल (12) होगा। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से एक कम होता है।
The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
The greatest integer less than (10) is (9).
Step 3
Exam Tip
To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor. चरण 1: भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। चरण 2: (10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं।
The greatest possible remainder is always one less than the divisor. चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है।
The greatest remainder is (3), not (4). चरण 1: शेषफल \(0 \le r < 4\) होना चाहिए। चरण 2: संभव शेषफल (0,1,2,3) हैं। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल (3) होगा, (4) नहीं।
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है/The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Step 1
Concept
The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis. The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें।
One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक बिंदु पर छुएगा / It will touch at one point. One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 3
Exam Tip
एक वास्तविक शून्यक का अर्थ है ग्राफ (x)-अक्ष से केवल एक बिंदु पर मिलता है। परवलय में यह सामान्यतः छूने की स्थिति होती है।
A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है/Because (y) always remains (-3)
Step 1
Concept
For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है / Because (y) always remains (-3). For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=-3) का (y)-मान कभी (0) नहीं होता। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और कोई शून्यक नहीं है।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे/One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
Step 1
Concept
If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0)). If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (1) और (-6) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((1,0)) और ((-6,0)) होंगे।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(g^2-4g^2=-3g^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(g^2-4g^2=-3g^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(g^2-4g^2=-3g^2<0\) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
A. क्योंकि यह ((x-7)2+4) है/Because it is ((x-7)2+4)
Step 1
Concept
((x-7)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x-7)2+4) है / Because it is ((x-7)2+4). ((x-7)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 3
Exam Tip
((x-7)2+4) हमेशा धनात्मक है इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर वास्तविक कटान नहीं मिलता।
A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है/Because its discriminant is negative
Step 1
Concept
The discriminant is \(f^2-4f^2=-3f^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसका विविक्तकर ऋणात्मक है / Because its discriminant is negative. The discriminant is \(f^2-4f^2=-3f^2<0\), so there are no real zeroes. Tip: a negative discriminant means no (x)-axis intersection.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर \(f^2-4f^2=-3f^2<0\) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं हैं। टिप: ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ (x)-अक्ष कटान नहीं है।
