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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि किसी बहुपद का ग्राफ़ मूल बिंदु (0,0) से गुजरता है, तो कौन सा शून्यक अवश्य होगा?

If the graph of a polynomial passes through the origin (0,0), which zero must the polynomial have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु (0,0) का अर्थ है कि जब x=0 लिया जाए तो बहुपद का मान p(0)=0 होगा। इसलिए x=0 अवश्य एक शून्यक (root) है। अन्य विकल्प — जैसे 1 या -1 — तभी शून्यक होंगे जब p(1)=0 या p(-1)=0; लेकिन origin से गुजरने से इनके लिए कोई गारंटी नहीं मिलती। परीक्षात्मक सुझाव: किसी बिंदु से गुजरने की स्थिति में उस बिंदु के x‑मान को बहुपद में रखकर p(x) = 0 की जाँच करें। / Passing through the origin (0,0) means p(0)=0, so x=0 is necessarily a root of the polynomial. Other choices (1, -1, 2) would be roots only if p(1)=0, p(-1)=0, or p(2)=0 respectively; the graph passing through the origin does not guarantee those. Exam tip: substitute x=0 into the polynomial to check quickly whether 0 is a root.

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ़ मूल बिंदु (0,0) से गुजरता है, तो कौन सा शून्यक अवश्य होगा? / If the graph of a polynomial passes through the origin (0,0), which zero must the polynomial have?

Correct Answer: A. 0. Explanation: मूल बिंदु (0,0) का अर्थ है कि जब x=0 लिया जाए तो बहुपद का मान p(0)=0 होगा। इसलिए x=0 अवश्य एक शून्यक (root) है। अन्य विकल्प — जैसे 1 या -1 — तभी शून्यक होंगे जब p(1)=0 या p(-1)=0; लेकिन origin से गुजरने से इनके लिए कोई गारंटी नहीं मिलती। परीक्षात्मक सुझाव: किसी बिंदु से गुजरने की स्थिति में उस बिंदु के x‑मान को बहुपद में रखकर p(x) = 0 की जाँच करें। / Passing through the origin (0,0) means p(0)=0, so x=0 is necessarily a root of the polynomial. Other choices (1, -1, 2) would be roots only if p(1)=0, p(-1)=0, or p(2)=0 respectively; the graph passing through the origin does not guarantee those. Exam tip: substitute x=0 into the polynomial to check quickly whether 0 is a root.