यदि p(x) शून्य बहुपद है, तो उसके आलेख के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. आलेख x-अक्ष ही है / The graph is the x-axis itself. Explanation: शून्य बहुपद का अर्थ है p(x)=0 हर वास्तविक x के लिए। इसलिए सभी बिंदु (x,0) आलेख में होते हैं, जो पूरी x-अक्ष बनाते हैं। विकल्प B गलत है क्योंकि y-अक्ष वह रेखा है जहाँ x=0 (एक लंबवत रेखा), न कि हर x के लिए y=0। विकल्प C गलत है क्योंकि "ऊपर स्थित" का मतलब y>0 है, जबकि यहाँ y=0 होता है। विकल्प D गलत है क्योंकि आलेख हर बिंदु पर x-अक्ष को छूता है (वास्तव में वही है)। परीक्षा टिप: जब बहुपद शून्य रहता है तो ग्राफ y=0 होता है; शून्य बहुपद की डिग्री सामान्यतः परिभाषित नहीं होती (कुछ संदर्भों में −∞)। / The zero polynomial satisfies p(x)=0 for every real x, so the graph consists of all points (x,0) — i.e. the x-axis. B is wrong because the y-axis is the vertical line x=0, not y=0 for all x. C is wrong because "above the x-axis" means y>0, but here y=0. D is wrong because the graph does touch the x-axis at every point (it is the x-axis). Exam tip: check p(x) for an arbitrary x; if p(x)=0 always then the graph is y=0. Note: the degree of the zero polynomial is not normally defined (sometimes taken as −∞).