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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Medium Level 23

यदि \(p(x)=x^2-1\) है, तो ग्राफ़ पर कौन-सा बिंदु बहुपद का शून्य (root) नहीं दर्शाता?

If \(p(x)=x^2-1\), which point on the graph does not represent a zero (root) of the polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (0,-1)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद के शून्य वे x‑मान हैं जिनके लिए \(p(x)=0\). यहाँ \(x^2-1=0\) से \(x=\pm1\) प्राप्त होते हैं, अतः ग्राफ़ के बिंदु \((-1,0)\) और \((1,0)\) शून्य दर्शाते हैं। बिंदु \((0,-1)\) में \(y=-1\) है (यानी \(y\neq0\)), इसलिए यह शून्य नहीं है। निकटतम भ्रामक विकल्प D (दोनों \((-1,0)\) और \((1,0)\)) गलत है क्योंकि वे वास्तव में शून्य हैं। परीक्षा‑टिप: बहुपद के शून्य = x‑अक्ष पर कटबिंदु (y=0)। / Zeros (roots) occur where \(p(x)=0\). Solving \(x^2-1=0\) gives \(x=\pm1\), so the points \((-1,0)\) and \((1,0)\) are zeros on the graph. The point \((0,-1)\) has \(y=-1\) (i.e. \(y\neq0\)), so it is not a root. The closest distractor D listing both points is incorrect because those two points do represent zeros. Exam tip: roots correspond to x‑intercepts where \(y=0\).

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यदि \(p(x)=x^2-1\) है, तो ग्राफ़ पर कौन-सा बिंदु बहुपद का शून्य (root) नहीं दर्शाता? / If \(p(x)=x^2-1\), which point on the graph does not represent a zero (root) of the polynomial?

Correct Answer: C. (0,-1). Explanation: बहुपद के शून्य वे x‑मान हैं जिनके लिए \(p(x)=0\). यहाँ \(x^2-1=0\) से \(x=\pm1\) प्राप्त होते हैं, अतः ग्राफ़ के बिंदु \((-1,0)\) और \((1,0)\) शून्य दर्शाते हैं। बिंदु \((0,-1)\) में \(y=-1\) है (यानी \(y\neq0\)), इसलिए यह शून्य नहीं है। निकटतम भ्रामक विकल्प D (दोनों \((-1,0)\) और \((1,0)\)) गलत है क्योंकि वे वास्तव में शून्य हैं। परीक्षा‑टिप: बहुपद के शून्य = x‑अक्ष पर कटबिंदु (y=0)। / Zeros (roots) occur where \(p(x)=0\). Solving \(x^2-1=0\) gives \(x=\pm1\), so the points \((-1,0)\) and \((1,0)\) are zeros on the graph. The point \((0,-1)\) has \(y=-1\) (i.e. \(y\neq0\)), so it is not a root. The closest distractor D listing both points is incorrect because those two points do represent zeros. Exam tip: roots correspond to x‑intercepts where \(y=0\).