complete square se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
18 questions tagged with complete square.
If the minimum value of (p(x)=x-2-2x+k) is (3), what is (k)?
A. (4)
(x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), इसलिए न्यूनतम मान (k-1) है। (k-1=3) से (k=4)। / (x-2-2x+k=(x-1)2+k-1), so the minimum value is (k-1). From (k-1=3), (k=4).
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For (p(x)=3x-2-12x+15), what is the correct conclusion about real zeroes?
A. कोई वास्तविक शून्यक नहींNo real zeroes
(p(x)=3\(x^2-4x+5\)=3((x-2)2+1)), जो सदा धनात्मक है। इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। / (p(x)=3\(x^2-4x+5\)=3((x-2)2+1)), which is always positive. Hence there are no real zeroes.
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For (p(x)=x-2-2x+2), what is the correct conclusion about real zeroes?
A. कोई वास्तविक शून्यक नहींNo real zeroes
(x-2-2x+2=(x-1)2+1), जो हर वास्तविक (x) के लिए धनात्मक है। इसलिए इसका कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। / (x-2-2x+2=(x-1)2+1), which is positive for every real (x). Hence it has no real zeroes.
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A. 6
दिया गया समीकरण \((x-a)^2-9=0\) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः \((x-a)^2=9\), इसलिए मूल \(x=a+3\) और \(x=a-3\) हैं। बड़े और छोटे मूल का अंतर \((a+3)-(a-3)=6\) है। विकल्प D केवल एक मूल को दर्शाता है, जबकि विकल्प C सामान्यतः मूलों के अंतर के बराबर नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले पूर्ण वर्ग बनाकर मूलों का अंतर निकालना सबसे सरल तरीका है। / The equation can be rewritten as \((x-a)^2-9=0\). Thus, \((x-a)^2=9\), giving the roots \(x=a+3\) and \(x=a-3\). The difference between the larger and smaller roots is \((a+3)-(a-3)=6\). Option D represents only one root, while option C is not generally the difference between the roots. Exam tip: For this form, complete the square and identify the two roots directly.
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If (p(x)=6x-2-72x+216), how will the graph meet the (x)-axis?
A. (x=6) पर स्पर्श करेगाIt will touch at (x=6)
(6x-2-72x+216=6(x-6)2) है, इसलिए (x=6) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (6) शून्यक नहीं बदलता। / (6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
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If (p(x)=x-2+16x+80), what is the graphical meaning of (p(x)=0)?
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटताThe graph does not cut the (x)-axis
(x-2+16x+80=(x+8)2+16) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+16x+80=(x+8)2+16), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
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If (p(x)=x-2-14x+53), why will the graph not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि यह ((x-7)2+4) हैBecause it is ((x-7)2+4)
((x-7)2+4) हमेशा धनात्मक है इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर वास्तविक कटान नहीं मिलता। / ((x-7)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
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If (p(x)=5x-2-50x+125), how will the graph meet the (x)-axis?
A. (x=5) पर स्पर्श करेगाIt will touch at (x=5)
(5x-2-50x+125=5(x-5)2) है, इसलिए (x=5) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता। / (5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
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If (p(x)=x-2+6x+18), what is the graphical meaning of (p(x)=0)?
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटताThe graph does not cut the (x)-axis
(x-2+6x+18=(x+3)2+9) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+6x+18=(x+3)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
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If (p(x)=x-2-10x+29), why will the graph not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि यह ((x-5)2+4) हैBecause it is ((x-5)2+4)
((x-5)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर वास्तविक कटान नहीं मिलता। / ((x-5)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
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If (p(x)=4x-2-24x+36), how will the graph meet the (x)-axis?
A. (x=3) पर स्पर्श करेगाIt will touch at (x=3)
(4x-2-24x+36=4(x-3)2) है इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (4) शून्यक नहीं बदलता। / (4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
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If (p(x)=x-2-2x+10), what is the graphical meaning of (p(x)=0)?
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटताThe graph does not cut the (x)-axis
(x-2-2x+10=(x-1)2+9) है इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2-2x+10=(x-1)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
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If (p(x)=x-2-8x+20), why will the graph not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि यह ((x-4)2+4) हैBecause it is ((x-4)2+4)
((x-4)2+4) हमेशा धनात्मक है इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर कटान रुक सकता है। / ((x-4)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
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If (p(x)=3x-2-18x+27), how will the graph meet the (x)-axis?
A. (x=3) पर स्पर्श करेगाIt will touch at (x=3)
(3x-2-18x+27=3(x-3)2) है, इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता। / (3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
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If (p(x)=x-2+10x+29), what is the graphical meaning of (p(x)=0)?
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटताThe graph does not cut the (x)-axis
(x-2+10x+29=(x+5)2+4) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+10x+29=(x+5)2+4), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
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If (p(x)=x-2+4x+8), why will the graph not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि यह ((x+2)2+4) हैBecause it is ((x+2)2+4)
((x+2)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर कटान रुक सकता है। / ((x+2)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
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If (p(x)=2x-2+12x+18), how will the graph meet the (x)-axis?
A. (x=-3) पर स्पर्श करेगाIt will touch at (x=-3)
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), इसलिए (x=-3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (2) शून्यक नहीं बदलता। / (2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
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If (p(x)=x-2-6x+13), why will the graph not cut the (x)-axis?
A. क्योंकि यह ((x-3)2+4) हैBecause it is ((x-3)2+4)
((x-3)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: पूर्ण वर्ग में जोड़ी गई धनात्मक संख्या कटान रोक सकती है। / ((x-3)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: a positive number added to a square can prevent intersection.
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