(p(x)=3\(x^2-4x+5\)=3((x-2)2+1)), which is always positive. Hence there are no real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक शून्यक नहीं / No real zeroes. (p(x)=3\(x^2-4x+5\)=3((x-2)2+1)), which is always positive. Hence there are no real zeroes.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=3\(x^2-4x+5\)=3((x-2)2+1)), जो सदा धनात्मक है। इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है।
(x-2-2x+2=(x-1)2+1), which is positive for every real (x). Hence it has no real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक शून्यक नहीं / No real zeroes. (x-2-2x+2=(x-1)2+1), which is positive for every real (x). Hence it has no real zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x-2-2x+2=(x-1)2+1), जो हर वास्तविक (x) के लिए धनात्मक है। इसलिए इसका कोई वास्तविक शून्यक नहीं है।
A. यह (x)-अक्ष को नहीं मिलेगा/It will not meet the (x)-axis
Step 1
Concept
(x-2+6x+10=(x+3)2+1), which is always positive. So there is no real zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (x)-अक्ष को नहीं मिलेगा / It will not meet the (x)-axis. (x-2+6x+10=(x+3)2+1), which is always positive. So there is no real zero.
Step 3
Exam Tip
(x-2+6x+10=(x+3)2+1) है जो हमेशा धनात्मक है। इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है।
(6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=6) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=6). (6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(6x-2-72x+216=6(x-6)2) है, इसलिए (x=6) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (6) शून्यक नहीं बदलता।
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Step 1
Concept
(x-2+16x+80=(x+8)2+16), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता / The graph does not cut the (x)-axis. (x-2+16x+80=(x+8)2+16), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 3
Exam Tip
(x-2+16x+80=(x+8)2+16) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता।
A. क्योंकि यह ((x-7)2+4) है/Because it is ((x-7)2+4)
Step 1
Concept
((x-7)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x-7)2+4) है / Because it is ((x-7)2+4). ((x-7)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 3
Exam Tip
((x-7)2+4) हमेशा धनात्मक है इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर वास्तविक कटान नहीं मिलता।
(5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=5). (5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-50x+125=5(x-5)2) है, इसलिए (x=5) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता।
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Step 1
Concept
(x-2+6x+18=(x+3)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता / The graph does not cut the (x)-axis. (x-2+6x+18=(x+3)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 3
Exam Tip
(x-2+6x+18=(x+3)2+9) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता।
A. क्योंकि यह ((x-5)2+4) है/Because it is ((x-5)2+4)
Step 1
Concept
((x-5)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x-5)2+4) है / Because it is ((x-5)2+4). ((x-5)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square gives no real intersection.
Step 3
Exam Tip
((x-5)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर वास्तविक कटान नहीं मिलता।
(4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(4x-2-24x+36=4(x-3)2) है इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (4) शून्यक नहीं बदलता।
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Step 1
Concept
(x-2-2x+10=(x-1)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता / The graph does not cut the (x)-axis. (x-2-2x+10=(x-1)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 3
Exam Tip
(x-2-2x+10=(x-1)2+9) है इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता।
A. क्योंकि यह ((x-4)2+4) है/Because it is ((x-4)2+4)
Step 1
Concept
((x-4)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x-4)2+4) है / Because it is ((x-4)2+4). ((x-4)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
Step 3
Exam Tip
((x-4)2+4) हमेशा धनात्मक है इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर कटान रुक सकता है।
(3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(3x-2-18x+27=3(x-3)2) है, इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता।
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Step 1
Concept
(x-2+10x+29=(x+5)2+4), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता / The graph does not cut the (x)-axis. (x-2+10x+29=(x+5)2+4), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
Step 3
Exam Tip
(x-2+10x+29=(x+5)2+4) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता।
A. क्योंकि यह ((x+2)2+4) है/Because it is ((x+2)2+4)
Step 1
Concept
((x+2)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x+2)2+4) है / Because it is ((x+2)2+4). ((x+2)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: adding a positive number to a square can prevent intersection.
Step 3
Exam Tip
((x+2)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: वर्ग में धनात्मक संख्या जुड़ने पर कटान रुक सकता है।
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-3). (2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), इसलिए (x=-3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (2) शून्यक नहीं बदलता।
A. क्योंकि यह ((x-3)2+4) है/Because it is ((x-3)2+4)
Step 1
Concept
((x-3)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: a positive number added to a square can prevent intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह ((x-3)2+4) है / Because it is ((x-3)2+4). ((x-3)2+4) is always positive, so (p(x)=0) will not occur. Tip: a positive number added to a square can prevent intersection.
Step 3
Exam Tip
((x-3)2+4) हमेशा धनात्मक है, इसलिए (p(x)=0) नहीं होगा। टिप: पूर्ण वर्ग में जोड़ी गई धनात्मक संख्या कटान रोक सकती है।
