The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-14,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((-14,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=6) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=6). (6x-2-72x+216=6(x-6)2), so it touches at (x=6). Tip: the outside (6) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(6x-2-72x+216=6(x-6)2) है, इसलिए (x=6) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (6) शून्यक नहीं बदलता।
There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (-2) और (5) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((12,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((12,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=5) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=5). (5x-2-50x+125=5(x-5)2), so it touches at (x=5). Tip: the outside (5) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(5x-2-50x+125=5(x-5)2) है, इसलिए (x=5) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (5) शून्यक नहीं बदलता।
There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (1) और (-4) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((-5,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है इसलिए परवलय ((-5,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (4x-2-24x+36=4(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (4) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(4x-2-24x+36=4(x-3)2) है इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (4) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं इसलिए दोनों स्थानों पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात वाला शून्यक सामान्यतः कटान नहीं बल्कि स्पर्श देता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The vertex lies on the (x)-axis, so the parabola touches at ((4,0)). Tip: if the vertex has (y=0), there is one distinct zero.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए परवलय ((4,0)) पर स्पर्श करेगा। टिप: शीर्ष का (y)-मान (0) हो तो एक अलग शून्यक होता है।
(3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=3). (3x-2-18x+27=3(x-3)2), so it touches at (x=3). Tip: the outside (3) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(3x-2-18x+27=3(x-3)2) है, इसलिए (x=3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (3) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both places. Tip: an even-power zero usually gives touching, not crossing.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं, इसलिए दोनों स्थानों पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात वाला शून्यक आमतौर पर कटान नहीं बल्कि स्पर्श देता है।
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-3) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-3). (2x-2+12x+18=2(x+3)2), so it touches at (x=-3). Tip: the outside (2) does not change the zero.
Step 3
Exam Tip
(2x-2+12x+18=2(x+3)2), इसलिए (x=-3) पर स्पर्श होगा। टिप: बाहरी (2) शून्यक नहीं बदलता।
B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा/It will touch at both zeroes
Step 1
Concept
Both factors have even powers, so the graph touches at both points. Tip: at an even power the graph usually turns back.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दोनों शून्यकों पर स्पर्श करेगा / It will touch at both zeroes. Both factors have even powers, so the graph touches at both points. Tip: at an even power the graph usually turns back.
Step 3
Exam Tip
दोनों कारक सम घात में हैं, इसलिए दोनों बिंदुओं पर स्पर्श होगा। टिप: सम घात पर ग्राफ सामान्यतः दिशा बदलता है।
The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x=-1) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-1). The vertex lies on the (x)-axis, so the graph touches there. Tip: the opening direction does not change the touching point.
Step 3
Exam Tip
शीर्ष (x)-अक्ष पर है, इसलिए ग्राफ वहीं स्पर्श करता है। टिप: खुलने की दिशा स्पर्श बिंदु नहीं बदलती।
((x+1)2=0) gives only (x=-1), and it is a repeated zero. Tip: a squared factor often indicates touching.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=-1) पर स्पर्श करेगा / It will touch at (x=-1). ((x+1)2=0) gives only (x=-1), and it is a repeated zero. Tip: a squared factor often indicates touching.
Step 3
Exam Tip
((x+1)2=0) से केवल (x=-1) मिलता है और यह दोहराया शून्यक है। टिप: वर्ग वाले कारक में स्पर्श की संभावना देखें।
The touching point gives only one distinct zero (3). Tip: count a repeated zero once when distinct zeroes are asked.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक / One. The touching point gives only one distinct zero (3). Tip: count a repeated zero once when distinct zeroes are asked.
Step 3
Exam Tip
स्पर्श बिंदु केवल एक अलग शून्यक (3) देता है। टिप: दोहराए हुए शून्यक को अलग शून्यक में एक बार गिनें।
