If \(p(x)=3x^2-12x+15\), what is the correct conclusion about its real zeroes?यदि \(p(x)=3x^2-12x+15\) है, तो इसके वास्तविक शून्यकों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real zeroesकोई वास्तविक शून्यक नहीं
Here, \(a=3\), \(b=-12\), and \(c=15\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-12)^2-4(3)(15)=-36<0\), so the quadratic polynomial has no real zeroes. Equivalently, \(p(x)=3[(x-2)^2+1]\), which is positive for every real \(x\). Thus option B is incorrect because equal real zeroes require \(D=0\). Exam tip: for a quadratic polynomial, \(D<0\) means that it has no real zeroes.यहाँ \(a=3\), \(b=-12\) और \(c=15\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-12)^2-4(3)(15)=-36<0\) है, इसलिए इस द्विघात बहुपद के कोई वास्तविक शून्यक नहीं हैं। समान रूप से, \(p(x)=3[(x-2)^2+1]\), जो प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए धनात्मक है। अतः विकल्प B गलत है, क्योंकि समान वास्तविक शून्यकों के लिए \(D=0\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: द्विघात बहुपद में \(D<0\) होने पर वास्तविक शून्यक नहीं होते।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
