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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

यदि \(p(2)=3\) है तो बिंदु \((2,3)\) आलेख पर है। क्या 2 शून्यक (root) है?

If \(p(2)=3\) then the point \((2,3)\) lies on the graph. Is 2 a zero (root) of \(p(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार किसी संख्या a को बहुपद का शून्यक तभी कहते हैं जब \(p(a)=0\) हो। यहाँ \(p(2)=3\) दिया है, जो कि शून्य नहीं है, अतः 2 शून्यक नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि बहुपद की डिग्री (जैसे द्विघात होना) इस निर्णय को प्रभावित नहीं करती—किसी भी डिग्री के लिए शर्त वही है: \(p(a)=0\)। परीक्षा टिप: किसी संभावित शून्यक पर बहुपद का मान निकालें; यदि परिणाम 0 आया तो वह शून्यक है। / By definition a number a is a zero (root) of a polynomial iff \(p(a)=0\). Here \(p(2)=3\), which is not zero, so 2 is not a zero. Option C is incorrect because the degree (quadratic or otherwise) does not change the criterion; any degree requires \(p(a)=0\) to be a root. Exam tip: evaluate the polynomial at the given value—if the result is 0, it is a root.

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यदि \(p(2)=3\) है तो बिंदु \((2,3)\) आलेख पर है। क्या 2 शून्यक (root) है? / If \(p(2)=3\) then the point \((2,3)\) lies on the graph. Is 2 a zero (root) of \(p(x)\)?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: परिभाषा के अनुसार किसी संख्या a को बहुपद का शून्यक तभी कहते हैं जब \(p(a)=0\) हो। यहाँ \(p(2)=3\) दिया है, जो कि शून्य नहीं है, अतः 2 शून्यक नहीं है। विकल्प C गलत है क्योंकि बहुपद की डिग्री (जैसे द्विघात होना) इस निर्णय को प्रभावित नहीं करती—किसी भी डिग्री के लिए शर्त वही है: \(p(a)=0\)। परीक्षा टिप: किसी संभावित शून्यक पर बहुपद का मान निकालें; यदि परिणाम 0 आया तो वह शून्यक है। / By definition a number a is a zero (root) of a polynomial iff \(p(a)=0\). Here \(p(2)=3\), which is not zero, so 2 is not a zero. Option C is incorrect because the degree (quadratic or otherwise) does not change the criterion; any degree requires \(p(a)=0\) to be a root. Exam tip: evaluate the polynomial at the given value—if the result is 0, it is a root.