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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 24

बहुपद \(p(x)\) का शून्य उसके आलेख पर किस बिंदु को दर्शाता है?

What point on the graph represents a zero (root) of the polynomial \(p(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. जहाँ आलेख \(x\)-अक्ष को काटता हैWhere the graph cuts the x-axis

Explanation

Simple Explanation

बहुपद का शून्य वह x-मूल है जहाँ \(p(x)=0\)। आलेख में \(y\) मान वही होता है जो \(p(x)\) देता है, अतः \(p(x)=0\) पर आलेख पर \(y=0\) होगा — यानी आलेख x-अक्ष को काटेगा। गलत विकल्पों का संक्षेप: (B) y-अक्ष पर वह बिंदु होता है जहाँ \(x=0\), न कि जहाँ \(p(x)=0\)। (C) उच्चतम बिंदु जरूरी नहीं कि \(y=0\) हो। (D) वह बिंदु सीधे तौर पर शून्य का विरोध है क्योंकि वहाँ \(p(x)\neq 0\)। परीक्षा-टिप: शून्य = \(p(x)=0\) = आलेख पर \(y=0\) होना — इसे याद रखें। / A zero (root) of the polynomial is an x-value where \(p(x)=0\). On the graph the y-coordinate equals \(p(x)\), so when \(p(x)=0\) the point lies on the x-axis (where \(y=0\)). Why others are wrong: (B) the y-axis corresponds to \(x=0\), not \(p(x)=0\). (C) a highest point (maximum) need not have \(y=0\). (D) any point with \(p(x)\neq 0\) cannot be a zero. Exam tip: remember “zero of p(x)” means the graph crosses or touches the x-axis at that x-value (i.e. \(y=0\)).

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बहुपद \(p(x)\) का शून्य उसके आलेख पर किस बिंदु को दर्शाता है? / What point on the graph represents a zero (root) of the polynomial \(p(x)\)?

Correct Answer: A. जहाँ आलेख \(x\)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the x-axis. Explanation: बहुपद का शून्य वह x-मूल है जहाँ \(p(x)=0\)। आलेख में \(y\) मान वही होता है जो \(p(x)\) देता है, अतः \(p(x)=0\) पर आलेख पर \(y=0\) होगा — यानी आलेख x-अक्ष को काटेगा। गलत विकल्पों का संक्षेप: (B) y-अक्ष पर वह बिंदु होता है जहाँ \(x=0\), न कि जहाँ \(p(x)=0\)। (C) उच्चतम बिंदु जरूरी नहीं कि \(y=0\) हो। (D) वह बिंदु सीधे तौर पर शून्य का विरोध है क्योंकि वहाँ \(p(x)\neq 0\)। परीक्षा-टिप: शून्य = \(p(x)=0\) = आलेख पर \(y=0\) होना — इसे याद रखें। / A zero (root) of the polynomial is an x-value where \(p(x)=0\). On the graph the y-coordinate equals \(p(x)\), so when \(p(x)=0\) the point lies on the x-axis (where \(y=0\)). Why others are wrong: (B) the y-axis corresponds to \(x=0\), not \(p(x)=0\). (C) a highest point (maximum) need not have \(y=0\). (D) any point with \(p(x)\neq 0\) cannot be a zero. Exam tip: remember “zero of p(x)” means the graph crosses or touches the x-axis at that x-value (i.e. \(y=0\)).