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value-test MCQ Questions for Class 10

value-test se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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6 questions tagged with value-test.

Question 1/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि \(p(5)\neq 0\) है, तो \(5\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If \(p(5)\neq 0\), what can be said about \(5\)?

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Correct Answer

A. \(5\) शून्यक नहीं है\(5\) is not a zero

Explanation

Simple Explanation

किसी संख्या \(a\) को बहुपद \(p(x)\) का शून्यक तभी कहा जाता है जब \(p(a)=0\)। यहाँ स्पष्ट रूप से दिया है कि \(p(5)\neq 0\), अतः \(5\) के स्थान पर बहुपद शून्य नहीं बन रहा — इसका अर्थ है \(5\) शून्यक नहीं है। विकल्प B गलत है क्योंकि शून्यक होने की शर्त \(p(5)=0\) है जो पूरी नहीं हुई। विकल्प C भी गलत है क्योंकि दोहरा (repeated) शून्यक होने के लिए पहले शर्त \(p(5)=0\) होनी चाहिए और गुणनखंड की गुणांक संरचना जाँची जाती है; यहाँ तो मूलतः शून्यक नहीं है। विकल्प D गलत है क्योंकि दिए गए मूल्य से निर्णय करना संभव और पर्याप्त है। परीक्‍्षा टिप: किसी संख्या के शून्यक होने की जाँच करने के लिए सीधे उस संख्या को बहुपद में रखकर \(p(a)\) की गणना करें; यदि परिणाम शून्य है तो वही शून्यक है (Factor Theorem)। / A number \(a\) is a zero (root) of a polynomial \(p(x)\) exactly when \(p(a)=0\). Since we are given \(p(5)\neq 0\), substituting \(x=5\) does not make the polynomial zero, so 5 is not a zero. Option B is wrong because being a zero requires \(p(5)=0\). Option C is wrong because a repeated root requires first that \(p(5)=0\) and then multiplicity considerations; here it is not even a root. Option D is incorrect because the evaluation already provides sufficient information. Exam tip: to test whether a value is a root use direct substitution (or apply the Factor Theorem) — if the result is zero it is a root, otherwise it is not.

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Question 2/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि \(p(x)=2x+6\) है, तो इसकी ग्राफ किस x‑मान पर x‑अक्ष को काटेगी?

If \(p(x)=2x+6\), at which x-value will its graph cut the x-axis?

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Correct Answer

A. -3

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x‑अक्ष पर स्थित बिंदुओं के लिए \(p(x)=0\) होता है। अतः \(2x+6=0\) से \(2x=-6\) और \(x=-3\)। यह वह ग्राफीय शून्यक (x‑intercept) है। विकल्प B (3) तब गलत होगा जब संकेत बदल दिया जाए (गलती से \(6/2\) कर लिया जाए)। विकल्प D (-6) केवल संख्यात्मक भ्रम है; वह किसी x‑मान का परिणाम नहीं देता जो \(p(x)=0\) बनाए। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का x‑अक्ष पर कटाव निकालने के लिए सीधे \(p(x)=0\) रखें और सरल समीकरण हल करें। / Points on the x-axis satisfy \(p(x)=0\). So set \(2x+6=0\), giving \(2x=-6\) and \(x=-3\). Therefore the graph cuts the x-axis at \(x=-3\). Option B (3) is a sign error (mistakenly taking \(6/2\) without the negative). Option D (-6) is a distractor and does not make \(p(x)=0\). Exam tip: always find x‑intercepts by solving \(p(x)=0\) first, then check your arithmetic signs.

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Question 3/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि \(p(0)=4\), क्या \(0\) उस बहुपद \(p(x)\) का शून्यक (root) है?

If \(p(0)=4\), is \(0\) a zero (root) of the polynomial \(p(x)\)?

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A. नहींNo

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किसी भी संख्या a के लिए वह शून्यक तभी होगी जब \(p(a)=0\)। यहाँ हम a=0 पर देखते हैं: दिया है \(p(0)=4\), जो कि शून्य नहीं है; इसलिए 0 शून्यक नहीं है। विकल्प C सामान्य शर्त सही बताता है (यदि स्थायी पद = \(p(0)\) शून्य हो तो 0 शून्यक होगा), पर दिया हुआ मान इसका उल्टा दर्शाता है। विकल्प D गलत है क्योंकि किसी भी डिग्री के बहुपद के लिए शून्यक की परिभाषा एक समान रहती है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी प्रत्याशित शून्यक a के लिए सीधे बहुपद में a रखकर \(p(a)\) की गणना करें — यदि परिणाम 0 आया तभी वह शून्यक है। / A number a is a root of a polynomial exactly when \(p(a)=0\). Here for a=0 we have \(p(0)=4\), which is not zero, so 0 is not a root. Option C describes the correct general condition (the constant term equals \(p(0)\) must be zero), but given \(p(0)=4\) that condition is not met. Option D is incorrect because root-criterion does not depend on the polynomial being linear. Exam tip: To test if x=a is a root, substitute a into \(p(x)\) and check whether the value equals 0.

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Question 4/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

किसी बहुपद के ग्राफ पर किसी बिंदु को शून्यक (root) माना जाने के लिए किस मान का शून्य होना आवश्यक है?

Which quantity must be zero for a point on the graph of a polynomial to be called a zero (root) of the polynomial?

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A. बहुपद का मान \(P(x)\)Value of the polynomial \(P(x)\)

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यदि किसी बहुपद के लिए कोई मान \(x=a\) शून्यक है तो बहुपद का मान वहाँ पर \(P(a)=0\) होगा। इसलिए शून्यक पहचानने के लिए बहुपद का मान शून्य होना आवश्यक है। स्थिर पद (option D) कभी-कभी शून्य हो सकता है पर यह आवश्यक शर्त नहीं है — उदाहरण के लिए \(P(x)=x-1\) का स्थिर पद \(-1\) है पर शून्यक \(x=1\) है। चर के गुणांक या घातांक का शून्य होना शून्यक की परिभाषा नहीं बताता। परीक्षा-सुझाव: ग्राफ पर शून्यक वे बिंदु होते हैं जहाँ \(y=0\) अर्थात x-अक्ष से मिलान होता है; सीधे x-अक्ष पर कटने वाले बिंदु खोजें। / For a number \(x=a\) to be a root of a polynomial we must have \(P(a)=0\). Thus the value of the polynomial at that x must be zero, so option A is correct. The constant term (option D) may be zero in some polynomials but it is not a necessary condition (e.g. \(P(x)=x-1\) has constant term \(-1\) yet root at \(x=1\)). Coefficients or exponents being zero do not by themselves indicate a root. Exam tip: on the graph, roots are the x-intercepts where \(y=0\); read off x-coordinates of those intercepts.

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Question 5/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

यदि \(p(2)=5\) है, तो क्या 2 बहुपद \(p(x)\) का शून्यक (zero) है?

If \(p(2)=5\), is 2 a zero of the polynomial \(p(x)\)?

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A. नहींNo

Explanation

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परिभाषा के अनुसार किसी संख्या a को बहुपद का शून्यक तब कहा जाता है जब \(p(a)=0\) हो। यहाँ \(p(2)=5\) दिया हुआ है, जो शून्य नहीं है, अतः 2 शून्यक नहीं है। बहुपद की डिग्री (लिनियर या द्विघात) इस तथ्य को नहीं बदलती—यदि \(p(a)\neq0\) हो तो वह शून्यक नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी अंक के शून्यक होने की जाँच के लिए सीधे \(p(a)\) का मान निकालें और देखें कि क्या वह 0 है। / By definition a number a is a zero of a polynomial iff \(p(a)=0\). Here \(p(2)=5\), which is not zero, so 2 is not a zero. The degree of the polynomial (linear, quadratic, etc.) does not affect this: if \(p(a)\neq0\) it cannot be a root. Exam tip: To check whether a value is a root, evaluate \(p(a)\) directly — roots give result 0; remainders on dividing by \((x-a)\) equal \(p(a)\).

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Question 6/6 Easy Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 22

किस स्थिति में (x=2) बहुपद (p(x)) का शून्यक कहलाएगा?

In which situation will (x=2) be called a zero of polynomial (p(x))?

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A. जब (p(2)=0) होWhen (p(2)=0)

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किसी मान को शून्यक तभी कहते हैं जब उस पर बहुपद का मान (0) हो। इसलिए (x=2) के लिए (p(2)=0) होना चाहिए। / A value is called a zero only when the polynomial value at that point is (0). So for (x=2), (p(2)=0) is required.

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