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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Easy Level 22

यदि \(p(2)=5\) है, तो क्या 2 बहुपद \(p(x)\) का शून्यक (zero) है?

If \(p(2)=5\), is 2 a zero of the polynomial \(p(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार किसी संख्या a को बहुपद का शून्यक तब कहा जाता है जब \(p(a)=0\) हो। यहाँ \(p(2)=5\) दिया हुआ है, जो शून्य नहीं है, अतः 2 शून्यक नहीं है। बहुपद की डिग्री (लिनियर या द्विघात) इस तथ्य को नहीं बदलती—यदि \(p(a)\neq0\) हो तो वह शून्यक नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी अंक के शून्यक होने की जाँच के लिए सीधे \(p(a)\) का मान निकालें और देखें कि क्या वह 0 है। / By definition a number a is a zero of a polynomial iff \(p(a)=0\). Here \(p(2)=5\), which is not zero, so 2 is not a zero. The degree of the polynomial (linear, quadratic, etc.) does not affect this: if \(p(a)\neq0\) it cannot be a root. Exam tip: To check whether a value is a root, evaluate \(p(a)\) directly — roots give result 0; remainders on dividing by \((x-a)\) equal \(p(a)\).

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यदि \(p(2)=5\) है, तो क्या 2 बहुपद \(p(x)\) का शून्यक (zero) है? / If \(p(2)=5\), is 2 a zero of the polynomial \(p(x)\)?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: परिभाषा के अनुसार किसी संख्या a को बहुपद का शून्यक तब कहा जाता है जब \(p(a)=0\) हो। यहाँ \(p(2)=5\) दिया हुआ है, जो शून्य नहीं है, अतः 2 शून्यक नहीं है। बहुपद की डिग्री (लिनियर या द्विघात) इस तथ्य को नहीं बदलती—यदि \(p(a)\neq0\) हो तो वह शून्यक नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: किसी अंक के शून्यक होने की जाँच के लिए सीधे \(p(a)\) का मान निकालें और देखें कि क्या वह 0 है। / By definition a number a is a zero of a polynomial iff \(p(a)=0\). Here \(p(2)=5\), which is not zero, so 2 is not a zero. The degree of the polynomial (linear, quadratic, etc.) does not affect this: if \(p(a)\neq0\) it cannot be a root. Exam tip: To check whether a value is a root, evaluate \(p(a)\) directly — roots give result 0; remainders on dividing by \((x-a)\) equal \(p(a)\).