कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सही निष्कर्ष और कारण दोनों देता है?
Which statement gives both the correct conclusion and reason in the proof of \(\sqrt{5}\)?
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Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है क्योंकि परिमेय मानने पर (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं\(\sqrt{5}\) is irrational because assuming rational makes both (p) and (q) divisible by (5)
Concept
Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(p^2=5q^2\).
Why this answer is correct
This proves both (p) and (q) divisible by (5).
Exam Tip
This contradicts coprime condition, so \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=5q^2\) मिलता है। चरण 2: इससे (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 3: यह सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।
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