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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है पर अंतिम निष्कर्ष नहीं है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), which statement is correct but not the final conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) (3) से विभाज्य है(p) is divisible by (3)

Step 1

Concept

\(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य सिद्ध होता है। / From \(p^2=3q^2\), (p) is proved divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

पर प्रमाण पूरा करने के लिए (q) भी (3) से विभाज्य दिखाना होगा। / But to complete the proof, (q) must also be shown divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

तभी सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास बनेगा। / Only then does contradiction arise with the coprime condition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की सिद्धि में कौन सा कथन सही है पर अंतिम निष्कर्ष नहीं है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), which statement is correct but not the final conclusion?

Correct Answer: A. (p) (3) से विभाज्य है / (p) is divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य सिद्ध होता है। चरण 2: पर प्रमाण पूरा करने के लिए (q) भी (3) से विभाज्य दिखाना होगा। चरण 3: तभी सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास बनेगा। / Step 1: From \(p^2=3q^2\), (p) is proved divisible by (3). Step 2: But to complete the proof, (q) must also be shown divisible by (3). Step 3: Only then does contradiction arise with the coprime condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पर प्रमाण पूरा करने के लिए (q) भी (3) से विभाज्य दिखाना होगा। / But to complete the proof, (q) must also be shown divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

तभी सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास बनेगा। / Only then does contradiction arise with the coprime condition.