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Which option is the correct short reason for the irrationality of (\sqrt{2})?कौन सा विकल्प (\sqrt{2}) की अपरिमेयता का सही छोटा कारण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Assuming rational makes numerator and denominator of a lowest-form fraction both evenपरिमेय मानने पर सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों सम हो जाते हैं
Step 1: Assume (\sqrt{2}) rational and write it in lowest form. Step 2: The proof gives both numerator and denominator even. Step 3: This contradicts lowest form, so (\sqrt{2}) is irrational.चरण 1: (\sqrt{2}) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखते हैं। चरण 2: प्रमाण से अंश और हर दोनों सम मिलते हैं। चरण 3: यह सरलतम रूप से विरोध करता है, इसलिए (\sqrt{2}) अपरिमेय है।
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