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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{5}\) परिमेय मानने पर विरोधाभास मिलता है, तो विरोधाभास विधि के अनुसार क्या निष्कर्ष होगा?

If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is the conclusion according to the contradiction method?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है\(\sqrt{5}\) is irrational

Step 1

Concept

In contradiction method, the opposite assumption is taken.

Step 2

Why this answer is correct

If the rational assumption becomes impossible, it is false.

Step 3

Exam Tip

Therefore \(\sqrt{5}\) is proved irrational. चरण 1: विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। चरण 2: यदि परिमेय मान्यता असंभव निकले, तो वह गलत है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय सिद्ध होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{5}\) परिमेय मानने पर विरोधाभास मिलता है, तो विरोधाभास विधि के अनुसार क्या निष्कर्ष होगा? / If assuming \(\sqrt{5}\) rational leads to a contradiction, what is the conclusion according to the contradiction method?

Correct Answer: A. \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{5}\) is irrational. Explanation: चरण 1: विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। चरण 2: यदि परिमेय मान्यता असंभव निकले, तो वह गलत है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय सिद्ध होता है। / Step 1: In contradiction method, the opposite assumption is taken. Step 2: If the rational assumption becomes impossible, it is false. Step 3: Therefore \(\sqrt{5}\) is proved irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In contradiction method, the opposite assumption is taken.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(\sqrt{5}\) is proved irrational. चरण 1: विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। चरण 2: यदि परिमेय मान्यता असंभव निकले, तो वह गलत है। चरण 3: इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय सिद्ध होता है।