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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

कथन: \(\frac{17}{200}\) का दशमलव प्रसार सांत है। कारण: \(200=2^3\cdot 5^2\) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(\frac{17}{200}\) has a terminating decimal expansion. Reason: \(200=2^3\cdot 5^2\). Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

\(\frac{17}{200}\) सरलतम रूप में है। / \(\frac{17}{200}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(200=2^3\cdot 5^2\), यानी हर में केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा और कारण सही समझाता है। / \(200=2^3\cdot 5^2\), so the denominator has only (2) and (5). Hence the decimal terminates, and the reason explains the assertion.

Step 3

Exam Tip

कथन-कारण में कारण की व्याख्या करने की क्षमता भी देखें। / In assertion-reason questions, check whether the reason truly explains the assertion.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कथन: \(\frac{17}{200}\) का दशमलव प्रसार सांत है। कारण: \(200=2^3\cdot 5^2\) है। सही विकल्प चुनिए। / Assertion: \(\frac{17}{200}\) has a terminating decimal expansion. Reason: \(200=2^3\cdot 5^2\). Choose the correct option.

Correct Answer: A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion. Explanation: चरण 1: \(\frac{17}{200}\) सरलतम रूप में है। चरण 2: \(200=2^3\cdot 5^2\), यानी हर में केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा और कारण सही समझाता है। चरण 3: कथन-कारण में कारण की व्याख्या करने की क्षमता भी देखें। / Step 1: \(\frac{17}{200}\) is in lowest form. Step 2: \(200=2^3\cdot 5^2\), so the denominator has only (2) and (5). Hence the decimal terminates, and the reason explains the assertion. Step 3: In assertion-reason questions, check whether the reason truly explains the assertion.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(200=2^3\cdot 5^2\), यानी हर में केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा और कारण सही समझाता है। / \(200=2^3\cdot 5^2\), so the denominator has only (2) and (5). Hence the decimal terminates, and the reason explains the assertion.

What should I remember for this Mathematics concept?

कथन-कारण में कारण की व्याख्या करने की क्षमता भी देखें। / In assertion-reason questions, check whether the reason truly explains the assertion.