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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

यदि \(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाती है, तो सही अंतिम निष्कर्ष क्या है?

If the rational assumption for \(\sqrt{3}\) is proved false, what is the correct final conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है\(\sqrt{3}\) is irrational

Step 1

Concept

विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। / In contradiction, the opposite assumption is taken.

Step 2

Why this answer is correct

यदि परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो अपरिमेयता सही सिद्ध होती है। / If the rational assumption is proved false, irrationality is proved true.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम निष्कर्ष \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational.

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यदि \(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाती है, तो सही अंतिम निष्कर्ष क्या है? / If the rational assumption for \(\sqrt{3}\) is proved false, what is the correct final conclusion?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{3}\) is irrational. Explanation: चरण 1: विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता ली जाती है। चरण 2: यदि परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो अपरिमेयता सही सिद्ध होती है। चरण 3: इसलिए अंतिम निष्कर्ष \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Step 1: In contradiction, the opposite assumption is taken. Step 2: If the rational assumption is proved false, irrationality is proved true. Step 3: Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि परिमेय मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो अपरिमेयता सही सिद्ध होती है। / If the rational assumption is proved false, irrationality is proved true.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए अंतिम निष्कर्ष \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational.