100 results found for "balanced-equation" in Class 10.
कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between a skeletal equation and a balanced equation?
#science
#class10
#expert
#skeletal-equation
#balanced-equation
A कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित में समान होते हैं / Atoms may be unequal in skeletal equation but equal in balanced equation
B कंकाली समीकरण में अभिकारक नहीं होते / Skeletal equation has no reactants
C संतुलित समीकरण में उत्पाद नहीं होते / Balanced equation has no products
D दोनों में कोई अंतर नहीं होता / There is no difference between them
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Correct Answer
A. कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित में समान होते हैं / Atoms may be unequal in skeletal equation but equal in balanced equation
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण केवल सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives only the framework of formulae.
Step 2
Why this answer is correct
उसमें परमाणु बराबर न भी हों तो संभव है। / Atoms may not be equal in it.
Step 3
Exam Tip
संतुलित समीकरण में हर तत्व दोनों ओर बराबर होता है। / In a balanced equation every element is equal on both sides.
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कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण में मुख्य अंतर क्या है?
What is the main difference between a skeletal equation and a balanced equation?
#science
#class10
#medium
#skeletal-equation
#balanced-equation
A कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते पर संतुलित समीकरण में बराबर होते हैं / Atoms may not be equal in a skeletal equation but are equal in a balanced equation
B कंकाली समीकरण में कोई पदार्थ नहीं होता / A skeletal equation has no substance
C संतुलित समीकरण में कोई उत्पाद नहीं होता / A balanced equation has no product
D दोनों में कोई अंतर नहीं होता / There is no difference between them
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Correct Answer
A. कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते पर संतुलित समीकरण में बराबर होते हैं / Atoms may not be equal in a skeletal equation but are equal in a balanced equation
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण केवल सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives only the formula framework.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर होते हैं। / A balanced equation has equal atoms of each element on both sides.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन इसे पूर्ण बनाता है। / Therefore balancing makes it complete.
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कौन सा कथन कंकाली समीकरण और संतुलित समीकरण के बीच अंतर को सही बताता है?
Which statement correctly shows the difference between a skeletal equation and a balanced equation?
#science
#class10
#hard
#skeletal-equation
#balanced-equation
A कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित समीकरण में समान होते हैं / Atoms may be unequal in a skeletal equation but equal in a balanced equation
B कंकाली समीकरण में उत्पाद नहीं होते / Skeletal equation has no products
C संतुलित समीकरण में अभिकारक नहीं होते / Balanced equation has no reactants
D दोनों हमेशा समान होते हैं / Both are always same
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Correct Answer
A. कंकाली समीकरण में परमाणु असमान हो सकते हैं पर संतुलित समीकरण में समान होते हैं / Atoms may be unequal in a skeletal equation but equal in a balanced equation
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण सूत्रों का ढांचा देता है। / A skeletal equation gives a framework of formulae.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें परमाणुओं की संख्या बराबर न हो सकती है। / Atom numbers may not be equal in it.
Step 3
Exam Tip
संतुलित समीकरण में सभी तत्व दोनों ओर बराबर होते हैं। / In a balanced equation all elements are equal on both sides.
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\) हैं, तो समीकरण कौन-सा है?
If the roots of a quadratic equation are \(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\), which is the equation?
#quadratic-roots
#forming-equation
#surd-roots
A \(x^2-4x-1=0\)
B \(x^2+4x-1=0\)
C \(x^2-4x+1=0\)
D \(x^2+4x+1=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-4x-1=0\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग (4) और गुणनफल (-1) है। \(समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) से उत्तर मिलता है। \(/ The sum of roots is (4) and the product is (-1). Use (x^2-(\)sum)x+product\(=0) to get the answer.\)
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कंकाली समीकरण को संतुलित समीकरण में बदलने के लिए क्या करना चाहिए?
What should be done to convert a skeletal equation into a balanced equation?
#science
#class10
#medium
#skeletal-equation
#coefficients
A गुणांक लगाकर परमाणु बराबर करने चाहिए / Coefficients should be used to make atoms equal
B रासायनिक सूत्र बदलने चाहिए / Chemical formulae should be changed
C अभिकारक हटाने चाहिए / Reactants should be removed
D तीर उल्टा करना चाहिए / The arrow should be reversed
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Correct Answer
A. गुणांक लगाकर परमाणु बराबर करने चाहिए / Coefficients should be used to make atoms equal
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते। / A skeletal equation may not have equal atoms.
Step 2
Why this answer is correct
गुणांक लगाकर दोनों ओर परमाणु बराबर किए जाते हैं। / Coefficients are used to make atoms equal on both sides.
Step 3
Exam Tip
यही संतुलन की सही विधि है। / This is the correct method of balancing.
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कंकाली समीकरण को संतुलित समीकरण में बदलने के लिए क्या किया जाता है?
What is done to convert a skeletal equation into a balanced equation?
#science
#class10
#medium
#skeletal-equation
#coefficients
A रासायनिक सूत्र बदले जाते हैं / Chemical formulae are changed
B गुणांक लगाकर परमाणु बराबर किए जाते हैं / Coefficients are used to make atoms equal
C उत्पाद हटाए जाते हैं / Products are removed
D अभिकारक दाईं ओर लिखे जाते हैं / Reactants are written on the right side
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Correct Answer
B. गुणांक लगाकर परमाणु बराबर किए जाते हैं / Coefficients are used to make atoms equal
Step 1
Concept
कंकाली समीकरण में परमाणु बराबर नहीं हो सकते। / Atoms may not be equal in a skeletal equation.
Step 2
Why this answer is correct
गुणांक लगाकर प्रत्येक तत्व के परमाणु बराबर किए जाते हैं। / Coefficients are used to make atoms of each element equal.
Step 3
Exam Tip
यही संतुलित समीकरण बनाने का सही तरीका है। / This is the correct way to make a balanced equation.
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यदि किसी समीकरण में केवल हाइड्रोजन संतुलित है लेकिन ऑक्सीजन असंतुलित है तो समीकरण के बारे में सही निष्कर्ष क्या होगा?
If only hydrogen is balanced but oxygen is unbalanced in an equation what is the correct conclusion about the equation?
#science
#class10
#expert
#balanced-equation
#oxygen
A समीकरण संतुलित है / The equation is balanced
B समीकरण असंतुलित है / The equation is unbalanced
C समीकरण में अभिकारक नहीं हैं / The equation has no reactants
D समीकरण में उत्पाद नहीं हैं / The equation has no products
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Correct Answer
B. समीकरण असंतुलित है / The equation is unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व बराबर होना चाहिए। / Every element must be equal in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
एक भी तत्व असमान हो तो संतुलन पूरा नहीं होता। / If even one element is unequal balancing is incomplete.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित होगा। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें एक-दूसरे की व्युत्क्रम हैं और उनका योग \(\frac{5}{2}\) है, तो समीकरण कौन-सा हो सकता है?
If the roots of a quadratic equation are reciprocals of each other and their sum is \(\frac{5}{2}\), which equation is possible?
#quadratic-roots
#reciprocal-roots
#forming-equation
A \(2x^2-5x+2=0\)
B \(2x^2+5x+2=0\)
C \(x^2-5x+2=0\)
D \(5x^2-2x+2=0\)
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Correct Answer
A. \(2x^2-5x+2=0\)
Explanation
Simple Explanation
व्युत्क्रम जड़ों का गुणनफल (1) होता है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) को (2) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+2=0\) मिलता है। / Reciprocal roots have product (1). Multiplying \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) by (2) gives \(2x^2-5x+2=0\).
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ों का योग (7) और गुणनफल (10) है, तो समीकरण कौन-सा है?
If the sum of roots of a quadratic equation is (7) and the product is (10), which is the equation?
#quadratic-roots
#forming-equation
#sum-product
A \(x^2+7x+10=0\)
B \(x^2-10x+7=0\)
C \(x^2-7x+10=0\)
D \(x^2+10x-7=0\)
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Correct Answer
C. \(x^2-7x+10=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(जड़ों का समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ The equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Hence (x^2-7x+10=0) is correct.\)
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें (3) और (-2) हैं और \(x^2\) का गुणांक (2) है, तो समीकरण कौन-सा है?
If the roots of a quadratic equation are (3) and (-2), and the coefficient of \(x^2\) is (2), which is the equation?
#quadratic-roots
#forming-equation
#leading-coefficient
A \(2x^2-2x-12=0\)
B \(2x^2+2x-12=0\)
C \(2x^2-2x+12=0\)
D \(x^2-x-6=0\)
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Correct Answer
A. \(2x^2-2x-12=0\)
Explanation
Simple Explanation
मॉनिक समीकरण \(x^2-x-6=0\) है। \(x^2\) का गुणांक (2) चाहिए, इसलिए पूरे समीकरण को (2) से गुणा करें। / The monic equation is \(x^2-x-6=0\). Since the coefficient of \(x^2\) must be (2), multiply the whole equation by (2).
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यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (5) और (5) हैं तो समीकरण कौन सा है?
If both roots of a monic quadratic equation are (5) and (5), which equation is it?
#roots
#equal_roots
#equation_from_roots
A \(x^2-10x+25=0\)
B \(x^2+10x+25=0\)
C \(x^2-5x+25=0\)
D \(x^2+5x-25=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-10x+25=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों मूल (5) हों तो समीकरण ((x-5)2 =0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-10x+25=0\) मिलता है। / If both roots are (5), the equation is ((x-5)2 =0). Expanding it gives \(x^2-10x+25=0\).
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यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (-4) और (-4) हैं तो समीकरण कौन सा है?
If both roots of a monic quadratic equation are (-4) and (-4), which equation is it?
#roots
#equal_roots
#equation_from_roots
A \(x^2+8x+16=0\)
B \(x^2-8x+16=0\)
C \(x^2+4x+16=0\)
D \(x^2-4x-16=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2+8x+16=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों मूल (-4) हों तो समीकरण ((x+4)2 =0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+8x+16=0\) मिलता है। / If both roots are (-4), the equation is ((x+4)2 =0). Expanding it gives \(x^2+8x+16=0\).
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यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (7) और (7) हैं तो समीकरण कौन सा है?
If both roots of a monic quadratic equation are (7) and (7) then which equation is it?
#roots
#equal_roots
#equation_from_roots
A \(x^2-14x+49=0\)
B \(x^2+14x+49=0\)
C \(x^2-7x+49=0\)
D \(x^2+7x-49=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-14x+49=0\)
Explanation
Simple Explanation
दोनों मूल (7) होने पर ((x-7)2 =0) मिलता है जो \(x^2-14x+49=0\) है। दोहराए मूल से पूर्ण वर्ग बनाएं। / With both roots (7) we get ((x-7)2 =0) which is \(x^2-14x+49=0\). Form a perfect square from repeated roots.
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शब्द समीकरण की तुलना में रासायनिक समीकरण अधिक उपयोगी क्यों होता है?
Why is a chemical equation more useful than a word equation?
#science
#class10
#word-equation
#chemical-equation
A यह पदार्थों के सूत्र और अनुपात दिखाता है / It shows formulae and ratios of substances
B यह केवल रंग दिखाता है / It shows only colour
C यह केवल पात्र दिखाता है / It shows only container
D यह केवल गंध बताता है / It tells only smell
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Correct Answer
A. यह पदार्थों के सूत्र और अनुपात दिखाता है / It shows formulae and ratios of substances
Step 1
Concept
शब्द समीकरण पदार्थों के नाम बताता है। / A word equation gives names of substances.
Step 2
Why this answer is correct
रासायनिक समीकरण पदार्थों के सूत्र और संतुलन को दिखाता है। / A chemical equation shows formulae and balancing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परीक्षा में रासायनिक समीकरण अधिक स्पष्ट माना जाता है। / So it is more precise in exams.
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किस कथन से संतुलित समीकरण की वैज्ञानिक आवश्यकता सबसे सही स्पष्ट होती है?
Which statement best explains the scientific need for a balanced equation?
#science
#class10
#expert
#balanced-equation
#atoms
A यह दिखाता है कि परमाणु नष्ट नहीं होते केवल पुनः व्यवस्थित होते हैं / It shows atoms are not destroyed but rearranged
B यह बताता है कि सभी पदार्थ रंगीन होते हैं / It shows all substances are coloured
C यह बताता है कि सभी उत्पाद गैस होते हैं / It shows all products are gases
D यह बताता है कि ऊष्मा कभी नहीं निकलती / It shows heat is never released
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Correct Answer
A. यह दिखाता है कि परमाणु नष्ट नहीं होते केवल पुनः व्यवस्थित होते हैं / It shows atoms are not destroyed but rearranged
Step 1
Concept
रासायनिक अभिक्रिया में परमाणु बने या नष्ट नहीं होते। / Atoms are neither created nor destroyed in a chemical reaction.
Step 2
Why this answer is correct
वे नए पदार्थों में फिर से व्यवस्थित होते हैं। / They are rearranged into new substances.
Step 3
Exam Tip
संतुलित समीकरण इसी बात को दिखाता है। / A balanced equation shows this idea.
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संतुलित समीकरण में सभी तत्वों के परमाणु बराबर रखने से कौन सा नियम स्पष्ट होता है?
Which law is shown by keeping atoms of all elements equal in a balanced equation?
#science
#class10
#expert
#balanced-equation
#conservation
A द्रव्यमान संरक्षण का नियम / Law of conservation of mass
B परावर्तन का नियम / Law of reflection
C गुरुत्वाकर्षण का नियम / Law of gravitation
D उत्प्लावन का नियम / Law of buoyancy
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Correct Answer
A. द्रव्यमान संरक्षण का नियम / Law of conservation of mass
Step 1
Concept
अभिक्रिया में परमाणु न बनते हैं न नष्ट होते हैं। / Atoms are neither created nor destroyed in a reaction.
Step 2
Why this answer is correct
वे केवल नए पदार्थों में व्यवस्थित होते हैं। / They are only rearranged into new substances.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन द्रव्यमान संरक्षण को दिखाता है। / Therefore balancing shows conservation of mass.
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किस कथन से संतुलित समीकरण और द्रव्यमान संरक्षण का संबंध सबसे सही स्पष्ट होता है?
Which statement best explains the relation between a balanced equation and conservation of mass?
#science
#class10
#hard
#balanced-equation
#conservation
A संतुलित समीकरण में प्रत्येक तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / In a balanced equation atoms of each element are equal on both sides
B संतुलित समीकरण में उत्पाद हमेशा गैस होते हैं / Products are always gases in a balanced equation
C संतुलित समीकरण में रंग हमेशा समान होता है / Colour is always same in a balanced equation
D संतुलित समीकरण में ऊष्मा कभी नहीं निकलती / Heat never releases in a balanced equation
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Correct Answer
A. संतुलित समीकरण में प्रत्येक तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / In a balanced equation atoms of each element are equal on both sides
Step 1
Concept
द्रव्यमान संरक्षण बताता है कि परमाणु नष्ट नहीं होते। / Conservation of mass says atoms are not destroyed.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर रखी जाती है। / A balanced equation keeps the number of each element equal.
Step 3
Exam Tip
यही संतुलन और द्रव्यमान संरक्षण का मुख्य संबंध है। / This is the main relation between balancing and conservation of mass.
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किस स्थिति में रासायनिक समीकरण संतुलित नहीं माना जाएगा?
In which case will a chemical equation not be considered balanced?
#science
#class10
#hard
#balanced-equation
#atoms
A हर तत्व के परमाणु दोनों ओर समान हों / Atoms of every element are equal on both sides
B किसी एक तत्व के परमाणु दोनों ओर अलग हों / Atoms of one element are different on both sides
C अभिकारक बाईं ओर लिखे हों / Reactants are written on the left side
D उत्पाद दाईं ओर लिखे हों / Products are written on the right side
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Correct Answer
B. किसी एक तत्व के परमाणु दोनों ओर अलग हों / Atoms of one element are different on both sides
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में सभी तत्वों के परमाणु बराबर होने चाहिए। / In a balanced equation atoms of all elements must be equal.
Step 2
Why this answer is correct
एक भी तत्व असमान हो तो संतुलन पूरा नहीं है। / If even one element is unequal balancing is incomplete.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसे समीकरण को असंतुलित माना जाएगा। / Therefore such an equation is unbalanced.
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संतुलित समीकरण द्रव्यमान संरक्षण को कैसे दिखाता है?
How does a balanced equation show conservation of mass?
#science
#class10
#medium
#balanced-equation
#conservation
A उत्पाद हमेशा गैस बनते हैं / Products always become gases
B अभिकारक हमेशा ठोस होते हैं / Reactants are always solids
C रंग दोनों ओर समान होता है / Colour is same on both sides
D हर तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / Atoms of each element are equal on both sides
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. हर तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / Atoms of each element are equal on both sides
Step 1
Concept
द्रव्यमान संरक्षण के अनुसार परमाणु न बनते हैं न नष्ट होते हैं। / According to conservation of mass atoms are neither created nor destroyed.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में हर तत्व के परमाणु बराबर होते हैं। / In a balanced equation atoms of each element are equal.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों ओर कुल द्रव्यमान समान माना जाता है। / Therefore total mass is considered equal on both sides.
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संतुलित समीकरण में द्रव्यमान संरक्षण का पालन कैसे दिखता है?
How is conservation of mass shown in a balanced equation?
#science
#class10
#medium
#balanced-equation
#conservation-of-mass
A अभिकारकों का रंग उत्पादों जैसा होता है / Reactants have the same colour as products
B हर तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / Atoms of each element are equal on both sides
C उत्पाद हमेशा गैस होते हैं / Products are always gases
D अभिकारक हमेशा ठोस होते हैं / Reactants are always solids
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Correct Answer
B. हर तत्व के परमाणु दोनों ओर समान होते हैं / Atoms of each element are equal on both sides
Step 1
Concept
द्रव्यमान संरक्षण के अनुसार परमाणु नष्ट नहीं होते। / According to conservation of mass atoms are not destroyed.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या दोनों ओर समान होती है। / In a balanced equation each element has equal atoms on both sides.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संतुलन द्रव्यमान संरक्षण को दिखाता है। / Therefore balancing shows conservation of mass.
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नीचे में से कौन सा कथन संतुलित समीकरण के लिए गलत है?
Which statement below is wrong for a balanced equation?
#science
#class10
#balanced-equation
#wrong-statement
A रासायनिक सूत्र बदलकर संतुलन किया जाता है / It is balanced by changing chemical formulae
B दोनों ओर परमाणु बराबर होते हैं / Atoms are equal on both sides
C यह द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है / It shows conservation of mass
D गुणांक बदलकर संतुलन किया जाता है / It is balanced by changing coefficients
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Correct Answer
A. रासायनिक सूत्र बदलकर संतुलन किया जाता है / It is balanced by changing chemical formulae
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में परमाणुओं की संख्या बराबर होती है। / A balanced equation has equal numbers of atoms.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलन के लिए गुणांक बदले जाते हैं। / Coefficients are changed for balancing.
Step 3
Exam Tip
रासायनिक सूत्र बदलना गलत है क्योंकि पदार्थ बदल जाएगा। / Changing formulae is wrong because it changes substances.
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द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुसार संतुलित समीकरण में क्या समान रहना चाहिए?
According to the law of conservation of mass what must remain equal in a balanced equation?
#science
#class10
#law-of-conservation-of-mass
#balanced-equation
A हर तत्व के परमाणुओं की संख्या / Number of atoms of each element
B हर पदार्थ का रंग / Colour of each substance
C हर पदार्थ की गंध / Smell of each substance
D हर पात्र का आकार / Size of each container
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर तत्व के परमाणुओं की संख्या / Number of atoms of each element
Step 1
Concept
रासायनिक अभिक्रिया में परमाणु न बनते हैं न नष्ट होते हैं। / Atoms are neither created nor destroyed in a chemical reaction.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर होने चाहिए। / Therefore atoms of each element must be equal on both sides.
Step 3
Exam Tip
यही संतुलित समीकरण का आधार है। / This is the basis of a balanced equation.
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संतुलित समीकरण में अभिकारकों और उत्पादों के कुल परमाणुओं की संख्या कैसी होनी चाहिए?
In a balanced equation how should the total number of atoms of reactants and products be?
#science
#class10
#balanced-equation
#atoms
A असमान / Unequal
B समान / Equal
C हमेशा दोगुनी / Always double
D हमेशा आधी / Always half
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Correct Answer
B. समान / Equal
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण द्रव्यमान संरक्षण पर आधारित होता है। / A balanced equation is based on conservation of mass.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें हर तत्व के परमाणु दोनों ओर बराबर होते हैं। / Atoms of each element are equal on both sides.
Step 3
Exam Tip
उत्तर चुनते समय परमाणुओं की गिनती को आधार बनाएं। / Use atom counting to choose the answer.
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संतुलित समीकरण में दोनों ओर किसकी संख्या समान होती है?
In a balanced equation what is equal on both sides?
#science
#class10
#balanced-equation
#atoms
A हर तत्व के परमाणु / Atoms of each element
B हर पदार्थ का रंग / Colour of each substance
C हर पात्र का आकार / Size of each vessel
D हर पदार्थ की गंध / Smell of each substance
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Correct Answer
A. हर तत्व के परमाणु / Atoms of each element
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण द्रव्यमान संरक्षण पर आधारित है। / A balanced equation is based on conservation of mass.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें हर तत्व के परमाणुओं की संख्या दोनों ओर बराबर होती है। / It has equal atoms of each element on both sides.
Step 3
Exam Tip
संतुलन की जाँच परमाणु गिनकर करें। / Check balancing by counting atoms.
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संतुलित समीकरण में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन से जल बनने पर जल के आगे कौन सा गुणांक लगता है?
In the balanced equation for formation of water from hydrogen and oxygen what coefficient is placed before water?
#science
#class10
#balanced-equation
#water
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D चार / Four
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Step 1
Concept
हाइड्रोजन और ऑक्सीजन से जल बनने में दोनों ओर परमाणु बराबर करने होते हैं। / In water formation atoms must be equal on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित रूप में जल के आगे दो लगाया जाता है। / In the balanced form coefficient two is placed before water.
Step 3
Exam Tip
छोटे समीकरणों में पहले परमाणुओं की गिनती करें। / Count atoms first in small equations.
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संतुलित समीकरण में दाईं और बाईं ओर ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या कैसी होती है?
In a balanced equation how is the number of oxygen atoms on the right and left sides?
#science
#class10
#balanced-equation
#oxygen-atoms
A समान / Equal
B हमेशा दाईं ओर अधिक / Always more on the right
C हमेशा बाईं ओर अधिक / Always more on the left
D कभी गिनी नहीं जाती / Never counted
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Correct Answer
A. समान / Equal
Step 1
Concept
संतुलन हर तत्व के लिए किया जाता है। / Balancing is done for every element.
Step 2
Why this answer is correct
ऑक्सीजन भी एक तत्व है इसलिए इसकी संख्या बराबर होनी चाहिए। / Oxygen is also an element so its number must be equal.
Step 3
Exam Tip
समीकरण जाँचते समय सभी तत्वों को गिनें। / Count all elements while checking an equation.
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संतुलित रासायनिक समीकरण क्यों आवश्यक होता है?
Why is a balanced chemical equation necessary?
#science
#class10
#balanced-equation
#conservation-of-mass
A द्रव्यमान संरक्षण दिखाने के लिए / To show conservation of mass
B रंग बदलने के लिए / To change colour
C गैस छिपाने के लिए / To hide gas
D तापमान घटाने के लिए / To lower temperature
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Correct Answer
A. द्रव्यमान संरक्षण दिखाने के लिए / To show conservation of mass
Step 1
Concept
रासायनिक अभिक्रिया में परमाणु नष्ट नहीं होते। / Atoms are not destroyed in a chemical reaction.
Step 2
Why this answer is correct
संतुलित समीकरण में दोनों ओर हर तत्व के परमाणु बराबर होते हैं। / A balanced equation has equal atoms of each element on both sides.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह द्रव्यमान संरक्षण को सही रूप से दिखाता है। / So it correctly shows conservation of mass.
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संतुलित रासायनिक समीकरण में दोनों ओर क्या समान होना चाहिए?
What must be equal on both sides of a balanced chemical equation?
#science
#class10
#balanced-equation
#atoms
A परमाणुओं की संख्या / Number of atoms
B रंगों की संख्या / Number of colours
C गंध की मात्रा / Amount of smell
D पात्रों की संख्या / Number of vessels
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परमाणुओं की संख्या / Number of atoms
Step 1
Concept
संतुलन का अर्थ दोनों ओर समानता है। / Balancing means equality on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
हर तत्व के परमाणुओं की संख्या दोनों ओर समान होनी चाहिए। / The number of atoms of each element must be equal on both sides.
Step 3
Exam Tip
संतुलन करते समय तत्वों को एक-एक करके गिनें। / Count elements one by one while balancing.
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यदि (4) और (9) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?
If (4) and (9) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?
#quadratic
#construct-equation
#roots
A \(x^2-13x+36=0\)
B \(x^2+13x+36=0\)
C \(x^2-36x+13=0\)
D \(x^2+36x+13=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-13x+36=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (4) और (9) हों तो ((x-4)(x-9)=0), यानी \(x^2-13x+36=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (4) and (9), then ((x-4)(x-9)=0), that is \(x^2-13x+36=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
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यदि (3) और (7) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?
If (3) and (7) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?
#quadratic
#construct-equation
#roots
A \(x^2-10x+21=0\)
B \(x^2+10x+21=0\)
C \(x^2-21x+10=0\)
D \(x^2+21x+10=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-10x+21=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (3) और (7) हों तो ((x-3)(x-7)=0), यानी \(x^2-10x+21=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (3) and (7), then ((x-3)(x-7)=0), that is \(x^2-10x+21=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
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यदि (2) और (5) किसी द्विघात समीकरण के मूल हैं, तो वह समीकरण कौनसा हो सकता है?
If (2) and (5) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?
#quadratic
#construct-equation
#roots
A \(x^2-7x+10=0\)
B \(x^2+7x+10=0\)
C \(x^2-10x+7=0\)
D \(x^2+10x+7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-7x+10=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (2) और (5) हों तो समीकरण ((x-2)(x-5)=0) यानी \(x^2-7x+10=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If the roots are (2) and (5), the equation is ((x-2)(x-5)=0), that is \(x^2-7x+10=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
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यदि \(x^2-7x+12=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(2\alpha+3\) और \(2\beta+3\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-7x+12=0\), which equation has roots \(2\alpha+3\) and \(2\beta+3\)?
#quadratic-roots
#transformed-roots
#new-equation
A \(x^2-20x+99=0\)
B \(x^2-14x+99=0\)
C \(x^2-20x+91=0\)
D \(x^2+20x+99=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-20x+99=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल जड़ें (3) और (4) हैं। नई जड़ें (9) और (11) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-20x+99=0\) है। / The original roots are (3) and (4). The new roots are (9) and (11), so the equation is \(x^2-20x+99=0\).
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यदि \(x^2-5x+6=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha+\beta\) और \(\alpha\beta\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-5x+6=0\), which equation has roots \(\alpha+\beta\) and \(\alpha\beta\)?
#quadratic-roots
#new-equation
#sum-product-roots
A \(x^2-11x+30=0\)
B \(x^2+11x+30=0\)
C \(x^2-5x+6=0\)
D \(x^2-30x+11=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-11x+30=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(\alpha+\beta=5\) और \(\alpha\beta=6\) हैं। नई जड़ें (5) और (6) हैं, इसलिए समीकरण \(x^2-11x+30=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=5\) and \(\alpha\beta=6\). The new roots are (5) and (6), so the equation is \(x^2-11x+30=0\).
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यदि \(x^2-9x+14=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha-3\) और \(\beta-3\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-9x+14=0\), which equation has roots \(\alpha-3\) and \(\beta-3\)?
#quadratic-roots
#transformed-roots
#new-equation
A \(x^2-3x-4=0\)
B \(x^2+3x-4=0\)
C \(x^2-3x+4=0\)
D \(x^2-9x+14=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-3x-4=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल जड़ें (2) और (7) हैं। नई जड़ें (-1) और (4) होंगी, इसलिए समीकरण \(x^2-3x-4=0\) है। / The original roots are (2) and (7). The new roots are (-1) and (4), so the equation is \(x^2-3x-4=0\).
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यदि \(x^2-6x+5=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(3\alpha-2\) और \(3\beta-2\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-6x+5=0\), which equation has roots \(3\alpha-2\) and \(3\beta-2\)?
#quadratic-roots
#transformed-roots
#new-equation
A \(x^2-14x+13=0\)
B \(x^2-18x+45=0\)
C \(x^2-14x+25=0\)
D \(x^2+14x+13=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-14x+13=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल जड़ें (1) और (5) हैं, इसलिए नई जड़ें (1) और (13) हैं। उनका समीकरण \(x^2-14x+13=0\) है। / The original roots are (1) and (5), so the new roots are (1) and (13). Their equation is \(x^2-14x+13=0\).
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\(\frac{1}{2}\) और \(\frac{3}{4}\) जड़ों वाला द्विघात समीकरण कौन-सा है?
Which quadratic equation has roots \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{3}{4}\)?
#quadratic-roots
#forming-equation
#fractional-roots
A \(8x^2-10x+3=0\)
B \(8x^2+10x+3=0\)
C \(4x^2-10x+3=0\)
D \(8x^2-6x+3=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(8x^2-10x+3=0\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का योग \(\frac{5}{4}\) और गुणनफल \(\frac{3}{8}\) है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) को (8) से गुणा करें। / The sum is \(\frac{5}{4}\) and the product is \(\frac{3}{8}\). Multiply \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) by (8).
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यदि \(x^2-3x-2=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha^2,\beta^2\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-3x-2=0\), which equation has roots \(\alpha^2,\beta^2\)?
#quadratic-roots
#squared-roots
#new-equation
A \(x^2-13x+4=0\)
B \(x^2+13x+4=0\)
C \(x^2-9x+4=0\)
D \(x^2-13x-4=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-13x+4=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(\alpha+\beta=3\) और \(\alpha\beta=-2\) है। इसलिए \(\alpha^2+\beta^2=13\) और \(\alpha^2\beta^2=4\), अतः समीकरण \(x^2-13x+4=0\) है। / Here \(\alpha+\beta=3\) and \(\alpha\beta=-2\). Thus \(\alpha^2+\beta^2=13\) and \(\alpha^2\beta^2=4\), so the equation is \(x^2-13x+4=0\).
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\(x^2-5x+6=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं। \(\alpha+1,\beta+1\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
The roots of \(x^2-5x+6=0\) are \(\alpha,\beta\). Which equation has roots \(\alpha+1,\beta+1\)?
#quadratic-roots
#transformed-roots
#new-equation
A \(x^2-7x+12=0\)
B \(x^2-5x+12=0\)
C \(x^2-6x+8=0\)
D \(x^2+7x+12=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-7x+12=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल जड़ें (2) और (3) हैं, इसलिए नई जड़ें (3) और (4) होंगी। उनका समीकरण \(x^2-7x+12=0\) है। / The original roots are (2) and (3), so the new roots are (3) and (4). Their equation is \(x^2-7x+12=0\).
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यदि \(3x^2-10x+3=0\) की जड़ें \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{1}{\alpha},\frac{1}{\beta}\) जड़ों वाला समीकरण कौन-सा है?
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(3x^2-10x+3=0\), which equation has roots \(\frac{1}{\alpha},\frac{1}{\beta}\)?
#quadratic-roots
#reciprocal-roots
#new-equation
A \(3x^2-10x+3=0\)
B \(3x^2+10x+3=0\)
C \(x^2-10x+3=0\)
D \(10x^2-3x+3=0\)
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Correct Answer
A. \(3x^2-10x+3=0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) और \(\alpha\beta=1\) है। व्युत्क्रम जड़ों का योग \(\frac{10}{3}\) और गुणनफल (1) ही रहता है। / Here \(\alpha+\beta=\frac{10}{3}\) and \(\alpha\beta=1\). The reciprocal roots also have sum \(\frac{10}{3}\) and product (1).
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यदि \(x^2-7x+10=0\) के मूलों को उलटकर नया समीकरण बनाया जाए तो नया मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If a new equation is formed by taking reciprocals of the roots of \(x^2-7x+10=0\), which monic equation is obtained?
#roots
#reciprocal_roots
#new_equation
A \(x^2-\frac{7}{10}x+\frac{1}{10}=0\)
B \(x^2-7x+10=0\)
C \(x^2+\frac{7}{10}x+\frac{1}{10}=0\)
D \(x^2-\frac{1}{10}x+\frac{7}{10}=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-\frac{7}{10}x+\frac{1}{10}=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने योग (7) और गुणनफल (10) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{7}{10}\) और गुणनफल \(\frac{1}{10}\) होगा। / The old sum is (7) and product is (10). The reciprocal roots have sum \(\frac{7}{10}\) and product \(\frac{1}{10}\).
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यदि \(x^2-4x+3=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो \(3\alpha\) और \(3\beta\) को मूल मानकर समीकरण कौन सा होगा?
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-4x+3=0\), which equation has \(3\alpha\) and \(3\beta\) as roots?
#roots
#transformed_roots
#equation
A \(x^2-12x+27=0\)
B \(x^2-4x+27=0\)
C \(x^2-12x+9=0\)
D \(x^2+12x+27=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-12x+27=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने योग (4) और गुणनफल (3) हैं। नए योग (12) और गुणनफल (27) होंगे इसलिए \(x^2-12x+27=0\) है। / The old sum is (4) and product is (3). The new sum is (12) and product is (27), so the equation is \(x^2-12x+27=0\).
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यदि \(x^2-5x+6=0\) के मूलों को उलटकर नया समीकरण बनाया जाए तो नया मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If a new equation is formed by taking reciprocals of the roots of \(x^2-5x+6=0\), which monic equation is obtained?
#roots
#reciprocal_roots
#new_equation
A \(x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0\)
B \(x^2-5x+6=0\)
C \(x^2+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0\)
D \(x^2-\frac{1}{6}x+\frac{5}{6}=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने योग (5) और गुणनफल (6) हैं। उलटे मूलों का योग \(\frac{5}{6}\) और गुणनफल \(\frac{1}{6}\) होगा। / The old sum is (5) and product is (6). The reciprocal roots have sum \(\frac{5}{6}\) and product \(\frac{1}{6}\).
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यदि \(x^2-3x+2=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो \(2\alpha\) और \(2\beta\) को मूल मानकर समीकरण कौन सा होगा?
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-3x+2=0\), which equation has \(2\alpha\) and \(2\beta\) as roots?
#roots
#transformed_roots
#equation
A \(x^2-6x+8=0\)
B \(x^2-3x+8=0\)
C \(x^2-6x+4=0\)
D \(x^2+6x+8=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-6x+8=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने योग (3) और गुणनफल (2) हैं। नए योग (6) और गुणनफल (8) होंगे इसलिए \(x^2-6x+8=0\) है। / The old sum is (3) and product is (2). The new sum is (6) and product is (8), so the equation is \(x^2-6x+8=0\).
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यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=2), (b=-7), (c=3) हैं, तो समीकरण कौन-सा है?
If a quadratic equation has (a=2), (b=-7), (c=3), which equation is it?
#quadratic-equations
#forming-equation
#coefficients
#medium
A \(2x^2+7x+3=0\)
B \(2x^2-7x+3=0\)
C \(3x^2-7x+2=0\)
D \(2x^2-3x+7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2x^2-7x+3=0\)
Explanation
Simple Explanation
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) में मान रखने पर \(2x^2-7x+3=0\) मिलता है। (b) का ऋण चिन्ह साथ रखें। / Substituting in \(ax^2+bx+c=0\) gives \(2x^2-7x+3=0\). Keep the negative sign of (b).
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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शब्द समीकरण को रासायनिक समीकरण में बदलने के बाद अगला प्रमुख कार्य क्या है?
After converting a word equation into a chemical equation what is the next main task?
#science
#class10
#medium
#word-equation
#balancing
A समीकरण को संतुलित करना / Balancing the equation
B सभी उत्पाद हटाना / Removing all products
C सभी अभिकारक मिटाना / Erasing all reactants
D तीर उल्टा करना / Reversing the arrow
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समीकरण को संतुलित करना / Balancing the equation
Step 1
Concept
शब्द समीकरण से पहले सही रासायनिक सूत्र लिखे जाते हैं। / Correct chemical formulae are first written from the word equation.
Step 2
Why this answer is correct
सूत्र लिखने के बाद परमाणुओं की गिनती की जाती है। / After writing formulae atoms are counted.
Step 3
Exam Tip
फिर गुणांक लगाकर समीकरण संतुलित किया जाता है। / Then coefficients are used to balance the equation.
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शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाते समय सबसे बड़ी सावधानी क्या है?
What is the most important care while converting a word equation into a chemical equation?
#science
#class10
#word-equation
#chemical-formulae
A सभी पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखना / Writing correct chemical formulae of all substances
B सभी पदार्थों का रंग बदलना / Changing colour of all substances
C तीर को मिटा देना / Removing the arrow
D अभिकारकों को दाईं ओर लिखना / Writing reactants on the right side
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Correct Answer
A. सभी पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखना / Writing correct chemical formulae of all substances
Step 1
Concept
शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.
Step 2
Why this answer is correct
रासायनिक समीकरण में सही सूत्र लिखना आवश्यक है। / Correct formulae are necessary in a chemical equation.
Step 3
Exam Tip
गलत सूत्र से पूरा समीकरण गलत हो सकता है। / A wrong formula can make the whole equation wrong.
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शब्द समीकरण को रासायनिक समीकरण में बदलने के लिए क्या लिखना जरूरी है?
What must be written to convert a word equation into a chemical equation?
#science
#class10
#word-equation
#chemical-formulae
A सही रासायनिक सूत्र / Correct chemical formulae
B पदार्थों की कीमत / Price of substances
C पात्रों के नाम / Names of vessels
D प्रयोगशाला का पता / Address of laboratory
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सही रासायनिक सूत्र / Correct chemical formulae
Step 1
Concept
शब्द समीकरण पदार्थों के नाम बताता है। / A word equation gives names of substances.
Step 2
Why this answer is correct
रासायनिक समीकरण में उनके सही सूत्र लिखे जाते हैं। / A chemical equation writes their correct formulae.
Step 3
Exam Tip
गलत सूत्र होने पर पूरा समीकरण गलत हो सकता है। / A wrong formula can make the whole equation incorrect.
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शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाते समय पहला कार्य क्या होता है?
What is the first task while converting a word equation into a chemical equation?
#science
#class10
#word-equation
#chemical-formula
A पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखना / Writing correct chemical formulae of substances
B रंग बदलना / Changing colours
C पदार्थों को गर्म करना / Heating substances
D तीर हटाना / Removing arrow
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Correct Answer
A. पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखना / Writing correct chemical formulae of substances
Step 1
Concept
शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.
Step 2
Why this answer is correct
इसे सूत्रों में बदलना आवश्यक है। / It must be converted into formulae.
Step 3
Exam Tip
सही सूत्र लिखे बिना सही समीकरण नहीं बनता। / A correct equation cannot be made without correct formulae.
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सामान्य द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में जड़ें समान हों, तो सही संबंध कौन-सा है?
For the general quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), which relation is correct when the roots are equal?
#quadratic-roots
#equal-roots
#standard-condition
A \(b^2=4ac\)
B \(b^2>4ac\)
C \(b^2<4ac\)
D (a+b+c=0)
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Correct Answer
A. \(b^2=4ac\)
Explanation
Simple Explanation
समान वास्तविक जड़ों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होता है। इसलिए \(b^2=4ac\) सही संबंध है। / For equal real roots, the discriminant \(D=b^2-4ac=0\). Therefore \(b^2=4ac\) is the correct relation.
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यदि \(x^2-6x-16=0\) के मूलों को (1) बढ़ा दिया जाए तो नए मूलों से बना मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If each root of \(x^2-6x-16=0\) is increased by (1), which monic equation is formed from the new roots?
#roots
#transformed_roots
#new_equation
A \(x^2-8x-9=0\)
B \(x^2-6x-16=0\)
C \(x^2-4x-9=0\)
D \(x^2+8x-9=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-8x-9=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने मूल (8) और (-2) हैं। नए मूल (9) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-8x-9=0\) है। / The old roots are (8) and (-2). The new roots are (9) and (-1), so the equation is \(x^2-8x-9=0\).
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यदि \(x^2-4x-12=0\) के मूलों को (1) बढ़ा दिया जाए तो नए मूलों से बना मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If each root of \(x^2-4x-12=0\) is increased by (1), which monic equation is formed from the new roots?
#roots
#transformed_roots
#new_equation
A \(x^2-6x-15=0\)
B \(x^2-4x-12=0\)
C \(x^2-2x-15=0\)
D \(x^2+6x-15=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-6x-15=0\)
Explanation
Simple Explanation
पुराने मूल (6) और (-2) हैं। नए मूल (7) और (-1) होंगे इसलिए समीकरण \(x^2-6x-7=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x-7=0\) होता है। / The old roots are (6) and (-2). The new roots are (7) and (-1), so the equation is \(x^2-6x-7=0\).
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यदि \(\alpha+\beta=-7\) और \(\alpha\beta=-18\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?
If \(\alpha+\beta=-7\) and \(\alpha\beta=-18\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?
#roots
#equation_from_roots
#sum_product
A \(x^2+7x-18=0\)
B \(x^2-7x-18=0\)
C \(x^2+18x-7=0\)
D \(x^2-18x+7=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2+7x-18=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+7x-18=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+7x-18=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (c) और (-c) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{d}{a}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (c) and (-c), what is the value of the ratio \(\frac{d}{a}\) of constant term to leading coefficient?
#roots
#opposite_roots
#product
A \(-c^2\)
B \(c^2\)
C (0)
D (2c)
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Correct Answer
A. \(-c^2\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{d}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (c(-c)=-c-2 ) है। / \(\frac{d}{a}\) is the product of roots. Here (c(-c)=-c-2 ).
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (6) और \(\frac{1}{6}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?
If the roots of a quadratic equation are (6) and \(\frac{1}{6}\), which statement is correct about them?
#roots
#reciprocal_roots
#concept
A वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
B वे बराबर मूल हैं / They are equal roots
C उनका योग (1) है / Their sum is (1)
D उनका गुणनफल (0) है / Their product is (0)
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Correct Answer
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(6\cdot\frac{1}{6}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(6\cdot\frac{1}{6}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
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यदि (x=3) और (x=8) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?
If (x=3) and (x=8) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
#roots
#coefficient_from_roots
#monic
A (-11)
B (11)
C (24)
D (-24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मूलों का योग (3+8=11) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-11) होता है। \(/ The sum of roots is (3+8=11). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-11).\)
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यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-36) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (0) and product is (-36), which monic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#zero_sum
A \(x^2-36=0\)
B \(x^2+36=0\)
C \(x^2-36x=0\)
D \(x^2+36x=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-36=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -(0)x+(-36)=0) होगा। इसलिए \(x^2-36=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -(0)x+(-36)=0). Therefore \(x^2-36=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग (0) है तो मूलों के बारे में सही कथन कौन सा हो सकता है?
If the sum of roots of a quadratic equation is (0), which statement about the roots can be correct?
#roots
#zero_sum
#reasoning
A मूल एक दूसरे के विपरीत हैं / The roots are opposites of each other
B दोनों मूल हमेशा (1) हैं / Both roots are always (1)
C दोनों मूल हमेशा धनात्मक हैं / Both roots are always positive
D मूलों का गुणनफल हमेशा (0) है / The product is always (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल एक दूसरे के विपरीत हैं / The roots are opposites of each other
Explanation
Simple Explanation
यदि \(\alpha+\beta=0\) है तो \(\beta=-\alpha\) होता है। इसलिए मूल विपरीत हो सकते हैं। / If \(\alpha+\beta=0\), then \(\beta=-\alpha\). Therefore the roots can be opposites.
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यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-20), (c=100) है तो मूल कौन से होंगे?
If a quadratic equation has (a=1), (b=-20), and (c=100), what will be the roots?
#roots
#coefficients
#repeated_root
A (10) और (10) / (10) and (10)
B (-10) और (-10) / (-10) and (-10)
C (20) और (100) / (20) and (100)
D (0) और (10) / (0) and (10)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10) और (10) / (10) and (10)
Explanation
Simple Explanation
समीकरण \(x^2-20x+100=0\) है जो ((x-10)2 =0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (10) हैं। / The equation is \(x^2-20x+100=0\), which becomes ((x-10)2 =0). Therefore both roots are (10).
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यदि (x+6) और (x-2) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?
If (x+6) and (x-2) are factors of a quadratic equation, what are its roots?
#roots
#factors_to_roots
#zero_product
A (-6) और (2) / (-6) and (2)
B (6) और (-2) / (6) and (-2)
C (6) और (2) / (6) and (2)
D (-6) और (-2) / (-6) and (-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-6) और (2) / (-6) and (2)
Explanation
Simple Explanation
(x+6=0) से (x=-6) और (x-2=0) से (x=2) मिलता है। गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / From (x+6=0), (x=-6), and from (x-2=0), (x=2). The sign changes when finding a root from a factor.
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (4) और (-9) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (4) and (-9), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?
#roots
#reciprocal_sum
#identity
A \(\frac{5}{36}\)
B -\(\frac{5}{36}\)
C \(\frac{13}{36}\)
D -\(\frac{13}{36}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{5}{36}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-36\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-36\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-36}=\frac{5}{36}\).
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यदि मूलों का योग (11) और गुणनफल (28) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (11) and product is (28), which monic quadratic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#monic
A \(x^2-11x+28=0\)
B \(x^2+11x+28=0\)
C \(x^2-28x+11=0\)
D \(x^2+28x+11=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-11x+28=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-11x+28=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-11x+28=0) is correct.\)
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यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=81) है तो वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=81) for a quadratic equation, what will be the nature of real roots?
#roots
#discriminant
#nature
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real root
D एक मूल (0) / One root (0)
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Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (D=81>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) मूलों के अलग होने का संकेत है। / Since (D=81>0), there will be two distinct real roots. (D>0) indicates different roots.
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किस समीकरण के मूल (3) और (-8) हैं?
Which equation has roots (3) and (-8)?
#roots
#equation_from_roots
#mixed_signs
A \(x^2+5x-24=0\)
B \(x^2-5x-24=0\)
C \(x^2+11x+24=0\)
D \(x^2-11x+24=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+5x-24=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (3) और (-8) होने पर ((x-3)(x+8)=0) होगा। खोलने पर \(x^2+5x-24=0\) मिलता है। / With roots (3) and (-8), we get ((x-3)(x+8)=0). Expanding gives \(x^2+5x-24=0\).
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यदि किसी द्विघात समीकरण (q(x)=0) में (q(t)=0) है तो (t) क्या कहलाता है?
If (q(t)=0) in a quadratic equation (q(x)=0), what is (t) called?
#roots
#definition
#concept
A मूल / Root
B घात / Degree
C अचर पद / Constant term
D गुणांक / Coefficient
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल / Root
Explanation
Simple Explanation
(q(t)=0) का अर्थ है कि (x=t) रखने पर समीकरण सत्य है। इसलिए (t) उस समीकरण का मूल है। / (q(t)=0) means the equation is true when (x=t). Therefore (t) is a root of the equation.
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यदि \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-14\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?
If \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-14\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?
#roots
#equation_from_roots
#sum_product
A \(x^2+5x-14=0\)
B \(x^2-5x-14=0\)
C \(x^2+14x-5=0\)
D \(x^2-14x+5=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+5x-14=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+5x-14=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+5x-14=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (b) और (-b) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (b) and (-b), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a}\) of constant term to leading coefficient?
#roots
#opposite_roots
#product
A \(-b^2\)
B \(b^2\)
C (0)
D (2b)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(-b^2\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{c}{a}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (b(-b)=-b-2 ) है। / \(\frac{c}{a}\) is the product of roots. Here (b(-b)=-b-2 ).
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (5) और \(\frac{1}{5}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?
If the roots of a quadratic equation are (5) and \(\frac{1}{5}\), which statement is correct about them?
#roots
#reciprocal_roots
#concept
A वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
B वे बराबर मूल हैं / They are equal roots
C उनका योग (1) है / Their sum is (1)
D उनका गुणनफल (0) है / Their product is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(5\cdot\frac{1}{5}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(5\cdot\frac{1}{5}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
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यदि (x=2) और (x=7) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?
If (x=2) and (x=7) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
#roots
#coefficient_from_roots
#monic
A (-9)
B (9)
C (14)
D (-14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
मूलों का योग (2+7=9) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-9) होता है। \(/ The sum of roots is (2+7=9). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-9).\)
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यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-25) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (0) and product is (-25), which monic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#zero_sum
A \(x^2-25=0\)
B \(x^2+25=0\)
C \(x^2-25x=0\)
D \(x^2+25x=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-25=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -(0)x+(-25)=0) होगा। इसलिए \(x^2-25=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -(0)x+(-25)=0). Therefore \(x^2-25=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?
If the product of roots of a quadratic equation is negative, which statement is correct?
#roots
#sign_of_roots
#reasoning
A एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है / One root is positive and the other is negative
B दोनों मूल धनात्मक हैं / Both roots are positive
C दोनों मूल ऋणात्मक हैं / Both roots are negative
D दोनों मूल बराबर हैं / Both roots are equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक है / One root is positive and the other is negative
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.
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यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-16), (c=64) है तो मूल कौन से होंगे?
If a quadratic equation has (a=1), (b=-16), and (c=64), what will be the roots?
#roots
#coefficients
#repeated_root
A (8) और (8) / (8) and (8)
B (-8) और (-8) / (-8) and (-8)
C (16) और (64) / (16) and (64)
D (0) और (8) / (0) and (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (8) और (8) / (8) and (8)
Explanation
Simple Explanation
समीकरण \(x^2-16x+64=0\) है जो ((x-8)2 =0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (8) हैं। / The equation is \(x^2-16x+64=0\), which becomes ((x-8)2 =0). Therefore both roots are (8).
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यदि (x-4) और (x+7) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?
If (x-4) and (x+7) are factors of a quadratic equation, what are its roots?
#roots
#factors_to_roots
#zero_product
A (4) और (-7) / (4) and (-7)
B (-4) और (7) / (-4) and (7)
C (4) और (7) / (4) and (7)
D (-4) और (-7) / (-4) and (-7)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (4) और (-7) / (4) and (-7)
Explanation
Simple Explanation
(x-4=0) से (x=4) और (x+7=0) से (x=-7) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x-4=0), (x=4), and from (x+7=0), (x=-7). The sign changes when finding a root from a factor.
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (2) और (-7) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (2) and (-7), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?
#roots
#reciprocal_sum
#identity
A \(\frac{5}{14}\)
B -\(\frac{5}{14}\)
C \(\frac{9}{14}\)
D -\(\frac{9}{14}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{5}{14}\)
Explanation
Simple Explanation
यहां \(\alpha+\beta=-5\) और \(\alpha\beta=-14\) है। इसलिए \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\) है। / Here \(\alpha+\beta=-5\) and \(\alpha\beta=-14\). Therefore \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{-5}{-14}=\frac{5}{14}\).
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यदि मूलों का योग (9) और गुणनफल (18) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (9) and product is (18), which monic quadratic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#monic
A \(x^2-9x+18=0\)
B \(x^2+9x+18=0\)
C \(x^2-18x+9=0\)
D \(x^2+18x+9=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-9x+18=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-9x+18=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-9x+18=0) is correct.\)
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यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=64) है तो उसके वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=64) for a quadratic equation, what will be the nature of its real roots?
#roots
#discriminant
#nature
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real root
D एक ही मूल (0) / Only one root (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (D=64>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल होंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=64>0), there will be two distinct real roots. When (D>0), the roots are different.
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किस समीकरण के मूल (-3) और (6) हैं?
Which equation has roots (-3) and (6)?
#roots
#equation_from_roots
#mixed_signs
A \(x^2-3x-18=0\)
B \(x^2+3x-18=0\)
C \(x^2-9x+18=0\)
D \(x^2+9x+18=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-3x-18=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (-3) और (6) होने पर ((x+3)(x-6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-3x-18=0\) मिलता है। / With roots (-3) and (6), we get ((x+3)(x-6)=0). Expanding it gives \(x^2-3x-18=0\).
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यदि किसी द्विघात समीकरण (p(x)=0) में (x=a) रखने पर (p(a)=0) हो जाता है तो (a) क्या कहलाता है?
If substituting (x=a) in a quadratic equation (p(x)=0) gives (p(a)=0), what is (a) called?
#roots
#definition
#substitution
A मूल / Root
B अचर पद / Constant term
C मध्य पद / Middle term
D अग्र गुणांक / Leading coefficient
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल / Root
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (x=a) रखने पर समीकरण सत्य हो जाता है इसलिए (a) मूल है। परीक्षा में मूल की जांच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Since the equation becomes true after substituting (x=a), (a) is a root. In exams check a root by direct substitution.
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यदि (D<0) है तो किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी होगी?
If (D<0), how many real roots will a quadratic equation have?
#roots
#discriminant
#no_real_roots
A (0)
B (1)
C (2)
D अनगिनत / Infinitely many
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए वास्तविक मूलों की संख्या (0) होगी। / When (D<0), there are no real roots. Therefore the number of real roots is (0).
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यदि \(\alpha+\beta=-3\) और \(\alpha\beta=-10\) है तो \(\alpha\) और \(\beta\) के लिए मोनिक समीकरण कौन सा है?
If \(\alpha+\beta=-3\) and \(\alpha\beta=-10\), which monic equation has roots \(\alpha\) and \(\beta\)?
#roots
#equation_from_roots
#sum_product
A \(x^2+3x-10=0\)
B \(x^2-3x-10=0\)
C \(x^2+10x-3=0\)
D \(x^2-10x+3=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+3x-10=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0) होता है। इसलिए \(x^2+3x-10=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -\(\alpha+\beta\)x+\alpha\beta=0). Therefore \(x^2+3x-10=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (a) और (-a) हैं तो अचर पद और अग्र गुणांक के अनुपात \(\frac{c}{a_1}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (a) and (-a), what is the value of the ratio \(\frac{c}{a_1}\) of constant term to leading coefficient?
#roots
#opposite_roots
#product
A \(-a^2\)
B \(a^2\)
C (0)
D (2a)
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Correct Answer
A. \(-a^2\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{c}{a_1}\) मूलों का गुणनफल होता है। यहां (a(-a)=-a-2 ) है। / \(\frac{c}{a_1}\) is the product of roots. Here (a(-a)=-a-2 ).
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?
If the roots of a quadratic equation are (4) and \(\frac{1}{4}\), which statement is correct about them?
#roots
#reciprocal_roots
#concept
A वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
B वे बराबर मूल हैं / They are equal roots
C उनका योग (1) है / Their sum is (1)
D उनका गुणनफल (0) है / Their product is (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं / They are reciprocals of each other
Explanation
Simple Explanation
\(4\cdot\frac{1}{4}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(4\cdot\frac{1}{4}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).
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यदि (x=1) और (x=4) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?
If (x=1) and (x=4) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?
#roots
#coefficient_from_roots
#monic
A (-5)
B (5)
C (4)
D (-4)
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Explanation
Simple Explanation
मूलों का योग (1+4=5) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-5) होता है। \(/ The sum of roots is (1+4=5). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-5).\)
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यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-16) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (0) and product is (-16), which monic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#zero_sum
A \(x^2-16=0\)
B \(x^2+16=0\)
C \(x^2-16x=0\)
D \(x^2+16x=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2-16=0\)
Explanation
Simple Explanation
मोनिक समीकरण (x-2 -(0)x+(-16)=0) होगा। इसलिए \(x^2-16=0\) सही है। / The monic equation is (x-2 -(0)x+(-16)=0). Therefore \(x^2-16=0\) is correct.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल (0) है तो सही कथन कौन सा है?
If the product of roots of a quadratic equation is (0), which statement is correct?
#roots
#zero_product
#reasoning
A कम से कम एक मूल (0) है / At least one root is (0)
B दोनों मूल जरूर (1) हैं / Both roots must be (1)
C दोनों मूल ऋणात्मक हैं / Both roots are negative
D कोई वास्तविक मूल नहीं है / There is no real root
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कम से कम एक मूल (0) है / At least one root is (0)
Explanation
Simple Explanation
यदि \(\alpha\beta=0\) है तो \(\alpha=0\) या \(\beta=0\) होगा। गुणनफल शून्य हो तो शून्य मूल जरूर देखें। / If \(\alpha\beta=0\), then \(\alpha=0\) or \(\beta=0\). If the product is zero, always check for a zero root.
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यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-10), (c=25) है तो मूल कौन से होंगे?
If a quadratic equation has (a=1), (b=-10), and (c=25), what will be the roots?
#roots
#coefficients
#repeated_root
A (5) और (5) / (5) and (5)
B (-5) और (-5) / (-5) and (-5)
C (10) और (25) / (10) and (25)
D (0) और (5) / (0) and (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5) और (5) / (5) and (5)
Explanation
Simple Explanation
समीकरण \(x^2-10x+25=0\) है जो ((x-5)2 =0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (5) हैं। / The equation is \(x^2-10x+25=0\), which becomes ((x-5)2 =0). Therefore both roots are (5).
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यदि (x+2) और (x-5) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?
If (x+2) and (x-5) are factors of a quadratic equation, what are its roots?
#roots
#factors_to_roots
#zero_product
A (-2) और (5) / (-2) and (5)
B (2) और (-5) / (2) and (-5)
C (2) और (5) / (2) and (5)
D (-2) और (-5) / (-2) and (-5)
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Correct Answer
A. (-2) और (5) / (-2) and (5)
Explanation
Simple Explanation
(x+2=0) से (x=-2) और (x-5=0) से (x=5) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x+2=0), (x=-2), and from (x-5=0), (x=5). The sign changes when finding a root from a factor.
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यदि द्विघात समीकरण के मूल (3) और (-4) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (3) and (-4), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?
#roots
#reciprocal_sum
#identity
A -\(\frac{1}{12}\)
B \(\frac{1}{12}\)
C -\(\frac{7}{12}\)
D \(\frac{7}{12}\)
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Correct Answer
A. -\(\frac{1}{12}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\) है। यहां \(\frac{-1}{-12}\) नहीं बल्कि \(-\frac{1}{12}\) क्योंकि योग (-1) और गुणनफल (-12) है। / \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\). Here the sum is (-1) and product is (-12), so the value is \(\frac{1}{12}\).
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यदि मूलों का योग (7) और गुणनफल (10) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?
If the sum of roots is (7) and product is (10), which monic quadratic equation is formed?
#roots
#equation_from_sum_product
#monic
A \(x^2-7x+10=0\)
B \(x^2+7x+10=0\)
C \(x^2-10x+7=0\)
D \(x^2+10x+7=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-7x+10=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-7x+10=0) is correct.\)
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यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=49) है तो उसके वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (D=49) for a quadratic equation, what will be the nature of its real roots?
#roots
#discriminant
#nature
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real root
D केवल एक मूल (0) / Only one root (0)
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Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (D=49>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल मिलेंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=49>0), two distinct real roots will be obtained. When (D>0), the roots are different.
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (r) हैं तो उनके गुणनफल का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (r) and (r), what will be their product?
#roots
#equal_roots
#product
A (2r)
B (0)
C \(r^2\)
D (r)
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Correct Answer
C. \(r^2\)
Explanation
Simple Explanation
(r) और (r) का गुणनफल \(r^2\) होता है। बराबर मूलों में योग (2r) और गुणनफल \(r^2\) याद रखें। / The product of (r) and (r) is \(r^2\). For equal roots, remember sum (2r) and product \(r^2\).
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जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (10) और गुणनफल (21) है वह कौन सा है?
Which monic quadratic equation has sum of roots (10) and product of roots (21)?
#roots
#equation_from_sum_product
#monic
A \(x^2+10x+21=0\)
B \(x^2-10x+21=0\)
C \(x^2-21x+10=0\)
D \(x^2+21x+10=0\)
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Correct Answer
B. \(x^2-10x+21=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-10x+21=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-10x+21=0) is correct.\)
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यदि किसी समीकरण के मूल (4) और (-7) हैं तो उनका योग क्या है?
If the roots of an equation are (4) and (-7), what is their sum?
#roots
#sum
#negative_root
A (11)
B (-3)
C (3)
D (-11)
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Explanation
Simple Explanation
योग (4+(-7)=-3) है। ऋणात्मक संख्या जोड़ते समय चिन्ह का ध्यान रखें। / The sum is (4+(-7)=-3). Be careful with the sign while adding a negative number.
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किस समीकरण के मूल (6) और (-2) हैं?
Which equation has roots (6) and (-2)?
#roots
#equation_from_roots
#application
A \(x^2-4x-12=0\)
B \(x^2+4x-12=0\)
C \(x^2-8x+12=0\)
D \(x^2+8x+12=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-4x-12=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (6) और (-2) होने पर ((x-6)(x+2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-4x-12=0\) मिलता है। / With roots (6) and (-2), we get ((x-6)(x+2)=0). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\).
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किस समीकरण के मूल (-4) और (2) हैं?
Which equation has roots (-4) and (2)?
#roots
#equation_from_roots
#mixed_signs
A \(x^2+2x-8=0\)
B \(x^2-2x-8=0\)
C \(x^2+6x+8=0\)
D \(x^2-6x+8=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2+2x-8=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (-4) और (2) होने पर ((x+4)(x-2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+2x-8=0\) मिलता है। / With roots (-4) and (2), we get ((x+4)(x-2)=0). Expanding it gives \(x^2+2x-8=0\).
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किस स्थिति में द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?
In which condition does a quadratic equation have two distinct real roots?
#roots
#discriminant
#distinct_roots
A (D=0)
B (D<0)
C (D>0)
D (a=0)
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Explanation
Simple Explanation
दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होना चाहिए। यह प्रकृति जांचने का सीधा नियम है। / For two distinct real roots, (D>0) is required. This is a direct rule to check the nature.
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यदि (D=0) है तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल कैसे होते हैं?
If (D=0), how are the real roots of a quadratic equation?
#roots
#discriminant
#equal_roots
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real root
D चार वास्तविक मूल / Four real roots
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Correct Answer
B. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
Explanation
Simple Explanation
(D=0) होने पर दोनों वास्तविक मूल बराबर होते हैं। मूलों की प्रकृति के लिए \(D=b^2-4ac\) देखें। / When (D=0), the two real roots are equal. Check \(D=b^2-4ac\) for the nature of roots.
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किस समीकरण के मूल (0) और (8) हैं?
Which equation has roots (0) and (8)?
#roots
#equation_from_roots
#zero_root
A \(x^2-8x=0\)
B \(x^2+8x=0\)
C \(x^2-64=0\)
D \(x^2+64=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-8x=0\)
Explanation
Simple Explanation
मूल (0) और (8) होने पर समीकरण (x(x-8)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-8x=0\) मिलता है। / With roots (0) and (8), the equation is (x(x-8)=0). Expanding it gives \(x^2-8x=0\).
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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (-r) हैं तो उनके योग का मान क्या होगा?
If the roots of a quadratic equation are (r) and (-r), what is their sum?
#roots
#opposite_roots
#sum
A (r)
B (2r)
C (0)
D \(r^2\)
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Explanation
Simple Explanation
(r+(-r)=0) होता है। विपरीत मूलों का योग हमेशा (0) होता है। / (r+(-r)=0). The sum of opposite roots is always (0).
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जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (-9) और गुणनफल (20) है वह कौन सा है?
Which monic quadratic equation has sum of roots (-9) and product of roots (20)?
#roots
#equation_from_sum_product
#monic
A \(x^2+9x+20=0\)
B \(x^2-9x+20=0\)
C \(x^2+20x+9=0\)
D \(x^2-20x+9=0\)
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A. \(x^2+9x+20=0\)
Explanation
Simple Explanation
\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2+9x+20=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2+9x+20=0) is correct.\)
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