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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो $n^2$ विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

If (n) is an odd integer, then $n^2$ is odd. This fact is especially useful in which proof?

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Correct Answer

A. $\sqrt{2}$ की अपरिमेयताIrrationality of $\sqrt{2}$

Step 1

Concept

$\sqrt{2}$ के प्रमाण में $p^2$ सम मिलता है। / In the proof for $\sqrt{2}$, $p^2$ is found even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) विषम होता, तो $p^2$ विषम होता; इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, $p^2$ would be odd; so (p) is even.

Step 3

Exam Tip

यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / The same parity idea is then used for (q).

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यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

जीवों की समानताओं और भिन्नताओं का अध्ययन किसे समझने में सहायक है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फ्रांसीसी क्रांतिकारियों ने प्रांतीय भेदों को कम करने का प्रयास क्यों किया?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

स्थानीय भिन्नताओं को कम करने का प्रयास किस उद्देश्य से किया गया?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फ्रांसीसी क्रांतिकारियों ने स्थानीय भिन्नताओं को कम करने का प्रयास क्यों किया?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फ्रांसीसी क्रांति के बाद पुराने प्रांतीय भेद कम करने का कारण क्या था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पहली (60) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Simple Explanation

पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?

Simple Explanation

पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

Simple Explanation

(p(x)=6x-6-5x-5+4x-3-2x-2+x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

Simple Explanation

(p(x)=5x-5-3x-4+2x-3-x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

Simple Explanation

(p(x)=3x-4-5x-2+2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

Simple Explanation

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

Simple Explanation

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (195) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?

Simple Explanation

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?

Simple Explanation

कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?

(p(x)=6x^-6-5x^-5+4x^-3-2x^-2+x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

(p(x)=5x^-5-3x^-4+2x^-3-x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?

(p(x)=3x^-4-5x^-2+2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?