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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Hard Level 2

यदि कोई संख्या (4q+1) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (4q+1), what is the remainder when its square is divided by 8?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(4q+1) रूप की संख्या विषम होती है। / A number of the form (4q+1) is odd.

Step 2

Why this answer is correct

किसी विषम संख्या का वर्ग 8 से भाग देने पर शेषफल 1 देता है; उदाहरण के लिए \(1^2\) और \(5^2\) दोनों 8 से 1 शेषफल देते हैं। / The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 8; for example, \(1^2\) and \(5^2\) both leave remainder 1.

Step 3

Exam Tip

विषम वर्गों में 8 से शेषफल 1 वाला नियम याद रखें। / Remember the rule that odd squares leave remainder 1 on division by 8.

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यदि कोई संख्या (4q+1) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा? / If a number is of the form (4q+1), what is the remainder when its square is divided by 8?

Correct Answer: B. 1. Explanation: चरण 1: (4q+1) रूप की संख्या विषम होती है। चरण 2: किसी विषम संख्या का वर्ग 8 से भाग देने पर शेषफल 1 देता है; उदाहरण के लिए \(1^2\) और \(5^2\) दोनों 8 से 1 शेषफल देते हैं। चरण 3: विषम वर्गों में 8 से शेषफल 1 वाला नियम याद रखें। / Step 1: A number of the form (4q+1) is odd. Step 2: The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 8; for example, \(1^2\) and \(5^2\) both leave remainder 1. Step 3: Remember the rule that odd squares leave remainder 1 on division by 8.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

किसी विषम संख्या का वर्ग 8 से भाग देने पर शेषफल 1 देता है; उदाहरण के लिए \(1^2\) और \(5^2\) दोनों 8 से 1 शेषफल देते हैं। / The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 8; for example, \(1^2\) and \(5^2\) both leave remainder 1.

What should I remember for this Mathematics concept?

विषम वर्गों में 8 से शेषफल 1 वाला नियम याद रखें। / Remember the rule that odd squares leave remainder 1 on division by 8.