For what value will the common differences of (2x+5, 4x+1, 7x-7) be equal?किस मान पर (2x+5, 4x+1, 7x-7) के सामान्य अंतर बराबर होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For the three terms to form an AP, their consecutive differences must be equal. The first difference is \((4x+1)-(2x+5)=2x-4\), and the second difference is \((7x-7)-(4x+1)=3x-8\). Equating them, \(2x-4=3x-8\), gives \(x=4\). Option 3 is a close distractor, but it does not make the two differences equal. Exam tip: For three algebraic terms in an AP, calculate the second-minus-first and third-minus-second differences before equating them.दिए गए तीन पद ए.पी. में होने के लिए क्रमागत अंतरों का बराबर होना आवश्यक है। पहला अंतर \((4x+1)-(2x+5)=2x-4\) और दूसरा अंतर \((7x-7)-(4x+1)=3x-8\) है। अतः \(2x-4=3x-8\) रखने पर \(x=4\) प्राप्त होता है। \(x=3\) निकटतम विकल्प है, लेकिन उस पर दोनों अंतर बराबर नहीं होते। परीक्षा टिप: तीन व्यंजकों के ए.पी. में होने की जाँच के लिए हमेशा दूसरा पद घटाकर पहला और तीसरा पद घटाकर दूसरा अंतर निकालें।
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