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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सम-विषम विचार की सही व्याख्या करता है?

Which option correctly explains the parity idea in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि संख्या विषम होती, तो उसका वर्ग विषम होता; पर वर्ग सम है, इसलिए संख्या सम हैIf the number were odd, its square would be odd; but the square is even, so the number is even

Step 1

Concept

विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd number is always odd.

Step 2

Why this answer is correct

जब वर्ग सम मिला, तो मूल संख्या विषम नहीं हो सकती। / When the square is even, the original number cannot be odd.

Step 3

Exam Tip

इस विचार से (p) और (q) दोनों के सम होने का प्रमाण बनता है। / This idea proves both (p) and (q) even.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सम-विषम विचार की सही व्याख्या करता है? / Which option correctly explains the parity idea in the proof for \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. यदि संख्या विषम होती, तो उसका वर्ग विषम होता; पर वर्ग सम है, इसलिए संख्या सम है / If the number were odd, its square would be odd; but the square is even, so the number is even. Explanation: चरण 1: विषम संख्या का वर्ग हमेशा विषम होता है। चरण 2: जब वर्ग सम मिला, तो मूल संख्या विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इस विचार से (p) और (q) दोनों के सम होने का प्रमाण बनता है। / Step 1: The square of an odd number is always odd. Step 2: When the square is even, the original number cannot be odd. Step 3: This idea proves both (p) and (q) even.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जब वर्ग सम मिला, तो मूल संख्या विषम नहीं हो सकती। / When the square is even, the original number cannot be odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

इस विचार से (p) और (q) दोनों के सम होने का प्रमाण बनता है। / This idea proves both (p) and (q) even.