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100 results found for "multiple-restrictions" in Class 10.

Question Medium Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 19

वनों में चराई पर रोक से आदिवासी समाज पर क्या प्रभाव पड़ा?

What was the effect of restrictions on grazing in forests on tribal society?

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Correct Answer

A. पशुपालन और रोजमर्रा की आजीविका प्रभावित हुईAnimal rearing and daily livelihood were affected

Step 1

Concept

कई आदिवासी समुदाय पशुओं और जंगल पर निर्भर थे। / Many tribal communities depended on animals and forests.

Step 2

Why this answer is correct

चराई पर रोक से उनके जीवन का जरूरी आधार कमजोर हुआ। / Restrictions on grazing weakened an important base of their life.

Step 3

Exam Tip

वन प्रतिबंधों के असर को रोजमर्रा के जीवन से जोड़कर लिखें। / Connect the impact of forest restrictions with daily life.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

व्यापारिक प्रतिबंधों और गिल्ड व्यवस्थाओं को हटाने का क्या महत्व था?

What was the significance of removing trade restrictions and guild systems?

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Correct Answer

A. आर्थिक गतिविधियों और बाजार की एकता को बढ़ावा मिलाEconomic activity and market unity were promoted

Step 1

Concept

पुराने प्रतिबंध आर्थिक स्वतंत्रता को सीमित करते थे। / Old restrictions limited economic freedom.

Step 2

Why this answer is correct

इन्हें हटाने से व्यापार और उत्पादन में सरलता आई। / Removing them made trade and production easier.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे उदार आर्थिक सुधार के रूप में लिखें। / In exams, present this as a liberal economic reform.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 8

गिल्ड प्रतिबंध हटाने से यूरोपीय क्षेत्रों में क्या प्रभाव पड़ा?

What was the effect of removing guild restrictions in European regions?

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Correct Answer

A. उत्पादन और व्यापार पर पुरानी बाधाएं कम हुईंOld barriers on production and trade were reduced

Step 1

Concept

गिल्ड प्रतिबंध उत्पादन और व्यापार को सीमित कर सकते थे। / Guild restrictions could limit production and trade.

Step 2

Why this answer is correct

इनके हटने से आर्थिक गतिविधियों में आसानी आई। / Their removal made economic activity easier.

Step 3

Exam Tip

इसे आर्थिक स्वतंत्रता से जोड़कर याद रखें। / Remember it in relation to economic freedom.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 9

गिल्ड प्रतिबंधों को हटाने से शहरी अर्थव्यवस्था पर क्या प्रभाव पड़ा?

What effect did removing guild restrictions have on the urban economy?

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Correct Answer

A. कारीगरों और व्यापारियों की गतिविधियां सरल हुईंActivities of artisans and traders became easier

Step 1

Concept

गिल्ड प्रतिबंध काम और उत्पादन को सीमित करते थे। / Guild restrictions limited work and production.

Step 2

Why this answer is correct

इनके हटने से शहरी आर्थिक गतिविधियां आसान हुईं। / Their removal made urban economic activities easier.

Step 3

Exam Tip

इसे नेपोलियन के आर्थिक सुधारों में गिनें। / Count this among Napoleon’s economic reforms.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

शहरों में गिल्ड प्रतिबंध हटाने से किसे लाभ हुआ?

Who benefited from the removal of guild restrictions in towns?

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Correct Answer

A. कारीगरों और व्यापारियों कोArtisans and traders

Step 1

Concept

गिल्ड प्रतिबंध काम और व्यापार को सीमित करते थे। / Guild restrictions limited work and trade.

Step 2

Why this answer is correct

इनके हटने से कारीगरों और व्यापारियों को अधिक स्वतंत्रता मिली। / Their removal gave more freedom to artisans and traders.

Step 3

Exam Tip

इसे आर्थिक सुधार के रूप में याद रखें। / Remember it as an economic reform.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 10

नेपोलियन ने शहरों में कारीगरों पर लगे किस प्रकार के प्रतिबंध हटाए?

What restrictions on artisans did Napoleon remove in towns?

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Correct Answer

A. गिल्ड प्रतिबंधGuild restrictions

Step 1

Concept

गिल्ड प्रतिबंध कारीगरों और व्यापार को सीमित करते थे। / Guild restrictions limited artisans and trade.

Step 2

Why this answer is correct

नेपोलियन ने इन्हें हटाकर आर्थिक गतिविधि को सरल किया। / Napoleon removed them to simplify economic activity.

Step 3

Exam Tip

इसे व्यापार और उत्पादन की स्वतंत्रता से जोड़ें। / Link this with freedom of trade and production.

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

सामंती बंधनों के विरोध और बाजार की स्वतंत्रता के समर्थन में समान बात क्या थी?

What was common between opposing feudal restrictions and supporting freedom of markets?

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Correct Answer

A. दोनों पुराने अवरोधों को हटाकर नई आर्थिक व्यवस्था बनाना चाहते थेBoth aimed to remove old barriers and create a new economic order

Step 1

Concept

सामंती बंधन पुराने समाज की रुकावट थे। / Feudal restrictions were barriers of the old society.

Step 2

Why this answer is correct

बाजार स्वतंत्रता नई व्यापारिक जरूरत थी। / Freedom of markets was a new commercial need.

Step 3

Exam Tip

दोनों को जोड़ने वाला विचार पुरानी बाधाओं को हटाना था। / The common idea was removal of old barriers.

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 1

यदि कोई विचार कहे कि बाजारों पर राज्य की लगाई बाधाएँ हटनी चाहिए तो यह किससे मेल खाता है?

If an idea says that state-imposed restrictions on markets should be removed, what does it match?

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Correct Answer

A. आर्थिक उदारवादEconomic liberalism

Step 1

Concept

आर्थिक उदारवाद बाजार की स्वतंत्रता चाहता था। / Economic liberalism wanted market freedom.

Step 2

Why this answer is correct

राज्य की बाधाएँ मुक्त व्यापार में रुकावट थीं। / State restrictions obstructed free trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसा विचार आर्थिक उदारवाद से मेल खाता है। / Therefore such an idea matches economic liberalism.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 21

वन उपज पर रोक से आदिवासी जीवन के किन पहलुओं पर एक साथ प्रभाव पड़ा?

Which aspects of tribal life were affected together by restrictions on forest produce?

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Correct Answer

A. भोजन ईंधन आय और परंपरागत जीवनFood fuel income and traditional life

Step 1

Concept

आदिवासी जंगलों से कई जरूरी वस्तुएं लेते थे। / Tribals obtained many essential things from forests.

Step 2

Why this answer is correct

वन उपज पर रोक ने रोजमर्रा की जरूरत और आय दोनों को प्रभावित किया। / Restrictions on forest produce affected both daily needs and income.

Step 3

Exam Tip

वन उपज को आदिवासी जीवन की व्यापक जरूरत से जोड़ें। / Link forest produce with the broad needs of tribal life.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 20

बागान मजदूरों पर लागू आवागमन संबंधी रोक औपनिवेशिक शासन की किस प्रवृत्ति को दिखाती है?

What tendency of colonial rule is shown by movement restrictions on plantation workers?

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Correct Answer

A. सस्ते श्रम को नियंत्रित रखने की प्रवृत्तिThe tendency to keep cheap labour under control

Step 1

Concept

औपनिवेशिक व्यवस्था को बागानों के लिए नियंत्रित श्रम चाहिए था। / The colonial system needed controlled labour for plantations.

Step 2

Why this answer is correct

आवागमन की रोक ने मजदूरों को बागान से बांधे रखा। / Restrictions on movement tied workers to plantations.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में कानून के पीछे आर्थिक उद्देश्य पहचानें। / In exams, identify the economic purpose behind laws.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

कौन-सी संख्या \(2^6\times3\times5\) और \(2^4\times3^3\times7\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^6\times3\times5\) and \(2^4\times3^3\times7\)?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

कौन-सी संख्या \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3^3\times5\)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। / The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

कौन-सी संख्या \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) दोनों की गुणज होगी?

Which number will be a multiple of both \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\)?

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Correct Answer

A. \(2^5\times3^4\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या उनके लघुत्तम समापवर्त्य की भी गुणज होगी। / A common multiple must be a multiple of the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5) और (7) आएँगे। / The LCM contains \(2^5\), \(3^4\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

गुणज जाँचते समय हर आवश्यक अभाज्य घात मौजूद होनी चाहिए। / For a multiple, every required prime power must be present.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?

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Correct Answer

B. \(2 \times 3^3 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?

If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?

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Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^6\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण वर्ग गुणज कौन सा है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), what is the smallest perfect-square multiple of (N)?

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Correct Answer

A. \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all exponents must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) को \(2^4\) और (5) को \(5^2\) बनाना होगा; \(3^2\) पहले से सही है। / Make \(2^3\) into \(2^4\) and (5) into \(5^2\); \(3^2\) is already fine.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे पूर्ण वर्ग गुणज में केवल जरूरी घातें ही बढ़ाएं। / For the smallest square multiple, increase only the necessary exponents.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?

What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?

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Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?

If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बनना किस मुख्य घटना पर निर्भर करता है?

Formation of many daughter cells from one cell in multiple fission depends mainly on which event?

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Correct Answer

B. केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन परRepeated nuclear division followed by cytoplasmic division

Step 1

Concept

बहुखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ कई भागों में बंट सकता है। / In multiple fission genetic material can divide many times first.

Step 2

Why this answer is correct

बाद में कोशिका द्रव्य उन भागों के चारों ओर बंटता है। / Cytoplasm later divides around these parts.

Step 3

Exam Tip

इससे कई संतति कोशिकाएं बनती हैं। / This forms many daughter cells.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति बनना किस स्थिति में अधिक उपयोगी हो सकता है?

In which situation can production of many offspring from one cell by multiple fission be more useful?

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Correct Answer

A. जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाएWhen favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions

Step 1

Concept

कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षित अवस्था बना सकते हैं। / Some microorganisms can form a protected stage in difficult conditions.

Step 2

Why this answer is correct

उसके भीतर बार बार विभाजन हो सकता है। / Repeated divisions can occur inside it.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा मिलने पर कई संतति एक साथ निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring can emerge together.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

बहुखंडन में सुरक्षा आवरण का महत्व क्या है?

What is the importance of a protective covering in multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता हैIt can protect the cell in unfavorable conditions

Step 1

Concept

कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षा आवरण बना लेते हैं। / Some microorganisms form a protective covering in difficult conditions.

Step 2

Why this answer is correct

आवरण के भीतर केंद्रक कई बार विभाजित हो सकता है। / The nucleus may divide many times inside it.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा आने पर कई संततियाँ बाहर निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring may come out.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

बहुखंडन कठिन दशाओं में कुछ एककोशिकीय जीवों के लिए कैसे लाभकारी हो सकता है?

How can multiple fission be useful for some unicellular organisms in difficult conditions?

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Correct Answer

A. सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैंMany daughter cells can form in a protected state

Step 1

Concept

कुछ एककोशिकीय जीव प्रतिकूल दशा में अपने चारों ओर आवरण बना सकते हैं। / Some unicellular organisms can form a covering in unfavourable conditions.

Step 2

Why this answer is correct

अंदर बार बार विभाजन होकर कई कोशिकाएं बनती हैं। / Repeated division inside forms many cells.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा आने पर वे बाहर निकल सकती हैं। / They can come out when conditions become favourable.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

द्विखंडन और बहुखंडन का सही भेद किस आधार पर किया जाता है?

On what basis is binary fission correctly distinguished from multiple fission?

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Correct Answer

A. संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार परOn the basis of number of daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका सामान्य रूप से दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell usually divides into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संख्या का अंतर मुख्य है। / Therefore the main difference is the number produced.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

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Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैंBinary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई नई कोशिकाएँ बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many new cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संतति की संख्या का अंतर मुख्य है। / So the main difference is the number of offspring formed.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

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Correct Answer

A. द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैंBinary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन का अर्थ दो भागों में विभाजन है। / Binary fission means division into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / Multiple fission can form many daughter cells from one cell.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर अंतर याद रखें। / Remember the difference by number of offspring cells.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैंBinary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can produce many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर दोनों में अंतर याद रखें। / Remember the difference by the number of offspring formed.

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Question Hard Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 6

परिप्रेक्ष्य में एक से अधिक असंगत लुप्त बिंदु क्यों समस्या बन सकते हैं?

Why can multiple inconsistent vanishing points become a problem in perspective?

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Correct Answer

A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैंThey break spatial logic

Explanation

Simple Explanation

असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें। / Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 3

मामल्लपुरम के अर्जुन तपस्या पैनल की बहुव्याख्या से इतिहासकार क्या सीखते हैं?

What do historians learn from multiple interpretations of the Arjuna's Penance panel at Mamallapuram?

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Correct Answer

A. कला प्रतीकों की व्याख्या में संदर्भ जरूरी हैContext is necessary in interpreting artistic symbols

Explanation

Simple Explanation

इस पैनल को अर्जुन तपस्या या गंगा अवतरण दोनों रूप में पढ़ा जाता है। परीक्षा में कला शीर्षकों की बहुव्याख्या समझें। / This panel is read as Arjuna's Penance or Descent of Ganga. For exams, understand multiple interpretations of art titles.

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?

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Correct Answer

A. छोटी संख्याThe smaller number

Step 1

Concept

जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?

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Correct Answer

B. बड़ी संख्याThe larger number

Step 1

Concept

जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.

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Question Easy Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 20

असम के बागान मजदूर किस कारण बहुत सीमित जीवन जीते थे?

Why did plantation workers in Assam live a highly restricted life?

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Correct Answer

A. आवागमन पर कठोर नियंत्रण के कारणBecause of strict control over movement

Step 1

Concept

बागान मजदूरों पर ऐसे नियम लागू थे जिनसे वे स्वतंत्र रूप से जा नहीं सकते थे। / Plantation workers faced rules that did not allow free movement.

Step 2

Why this answer is correct

इस कारण वे अपने गांव और परिवार से कटे रहते थे। / This kept them separated from their villages and families.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में बागान मजदूरों की समस्या को आवागमन की रोक से जोड़ें। / In exams, link the problem of plantation workers with restrictions on mobility.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 18

बागान मजदूरों पर लागू नियमों ने उनकी स्वतंत्रता को कैसे सीमित किया?

How did rules applied to plantation workers limit their freedom?

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Correct Answer

A. वे बिना अनुमति बागान छोड़ नहीं सकते थेThey could not leave plantations without permission

Step 1

Concept

बागान श्रम व्यवस्था में मजदूरों की आवाजाही नियंत्रित थी। / The plantation labour system controlled workers' movement.

Step 2

Why this answer is correct

बिना अनुमति बागान छोड़ना कठिन था। / Leaving the plantation without permission was difficult.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्वराज उनके लिए निजी आजादी का अर्थ रखता था। / So swaraj meant personal freedom to them.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

फ्रांसीसी क्रांति में स्वतंत्रता का विचार मुख्य रूप से किससे जुड़ा था?

In the French Revolution the idea of liberty was mainly linked with what?

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Correct Answer

B. निरंकुश सत्ता और सामंती बंधनों से मुक्तिFreedom from absolutist power and feudal restrictions

Step 1

Concept

स्वतंत्रता केवल निजी इच्छा का नाम नहीं थी। / Liberty did not mean only personal wish.

Step 2

Why this answer is correct

यह निरंकुश शासन और सामंती असमानता से मुक्ति से जुड़ी थी। / It was linked with freedom from absolutist rule and feudal inequality.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में स्वतंत्रता को राजनीतिक संदर्भ में समझाएं। / In exams, explain liberty in its political context.

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Question Expert Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

नेपोलियन के सुधारों का कई क्षेत्रों में प्रारंभिक स्वागत क्यों हुआ?

Why were Napoleon's reforms initially welcomed in many regions?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने सामंती बंधनों को हटाने और प्रशासन सरल करने का वादा कियाBecause they promised to remove feudal restrictions and simplify administration

Step 1

Concept

नेपोलियन के सुधारों ने पुरानी सामंती व्यवस्था को कमजोर किया। / Napoleon's reforms weakened the old feudal order.

Step 2

Why this answer is correct

सरल प्रशासन और समान कानून लोगों को आधुनिक लगे। / Simple administration and uniform laws appeared modern to many people.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में प्रारंभिक स्वागत और बाद के विरोध दोनों याद रखें। / In exams, remember both initial welcome and later opposition.

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Question Hard General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 55

मैक्सिकन क्रांति को बहुध्रुवीय क्रांति क्यों कहा जा सकता है?

Why can the Mexican Revolution be called a multi-polar revolution?

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Correct Answer

D. क्योंकि उसमें उदारवादी किसान क्षेत्रीय और संविधानवादी धाराएं साथ थींBecause liberal peasant regional and constitutionalist currents existed together

Explanation

Simple Explanation

मैक्सिकन क्रांति में कई नेता और सामाजिक एजेंडा सक्रिय थे। परीक्षा में इसे एकरेखीय घटना न मानें। / The Mexican Revolution had many leaders and social agendas. For exams do not treat it as a one-line event.

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Question Hard General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 55

औद्योगिक क्रांति में तकनीकी नवाचार स्वयं पर्याप्त कारण क्यों नहीं थे?

Why were technological innovations alone not sufficient causes of the Industrial Revolution?

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Correct Answer

D. क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थेBecause capital markets labor and resources were also necessary

Explanation

Simple Explanation

तकनीक तब प्रभावी हुई जब पूंजी श्रम बाजार और ऊर्जा स्रोत साथ मिले। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Technology became effective when capital labor markets and energy sources came together. For exams give a multi-causal answer.

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Question Hard General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 53

परमाणु बमबारी और सोवियत प्रवेश को साथ देखकर जापान के आत्मसमर्पण को कैसे समझना चाहिए?

How should Japan's surrender be understood by looking at atomic bombings and Soviet entry together?

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Correct Answer

A. एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित कियाMultiple pressures influenced Japan's decision

Explanation

Simple Explanation

जापान का आत्मसमर्पण कई सैन्य और राजनीतिक दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Japan's surrender was linked with multiple military and political pressures. For exams give a multi-causal answer.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(1500) से बड़े (37) के गुणजों की AP \(1517,1554,1591,\ldots\) है। इसका (31)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (37) greater than (1500) is \(1517,1554,1591,\ldots\). What will be its (31)st term?

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Correct Answer

B. (2627)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1517) और (d=37)। \(a_{31}=1517+30\times37=2627\)। / Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(1200) से बड़े (31) के गुणजों की AP \(1209,1240,1271,\ldots\) है। इसका (29)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (31) greater than (1200) is \(1209,1240,1271,\ldots\). What will be its (29)th term?

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Correct Answer

A. (2077)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1209) और (d=31)। \(a_{29}=1209+28\times31=2077\)। / Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(900) से बड़े (23) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(920,943,966,\ldots\) है। इसका (27)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (23) greater than (900) is \(920,943,966,\ldots\). What will be its (27)th term?

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Correct Answer

A. (1518)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=920) और (d=23)। \(a_{27}=920+26\times23=1518\)। / Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

(700) से बड़े (19) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(703,722,741,\ldots\) है। इसका (24)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (19) greater than (700) is \(703,722,741,\ldots\). What is its (24)th term?

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Correct Answer

B. (1140)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=703) और (d=19)। \(a_{24}=703+23\times19=1140\)। / Here (a=703) and (d=19). \(a_{24}=703+23\times19=1140\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

(500) से बड़े (17) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(510,527,544,\ldots\) है। इसका (19)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (17) greater than (500) is \(510,527,544,\ldots\). What is its (19)th term?

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Correct Answer

B. (816)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=510) और (d=17)। \(a_{19}=510+18\times17=816\)। / Here (a=510) and (d=17). \(a_{19}=510+18\times17=816\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

(250) से बड़े (13) के गुणजों की AP \(260,273,286,\ldots\) है। इसका (22)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (13) greater than (250) is \(260,273,286,\ldots\). What is its (22)nd term?

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Correct Answer

B. (533)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=260) और (d=13)। \(a_{22}=260+21\times13=533\)। / Here (a=260) and (d=13). \(a_{22}=260+21\times13=533\).

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 59

समीकरण (8x-4y=12) और (2x-y=3) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?

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Correct Answer

A. पहला दूसरे का (4) गुना हैThe first is (4) times the second

Explanation

Simple Explanation

(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 58

समीकरण (2x-3y=4) और (4x-6y=8) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (2x-3y=4) and (4x-6y=8)?

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Correct Answer

A. दूसरा पहले का (2) गुना हैThe second is (2) times the first

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

यदि (x=3y) और (x+y=16), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?

If (x=3y) and (x+y=16), what are the values of (x) and (y)?

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Correct Answer

C. (x=12,\ y=4)

Explanation

Simple Explanation

(x=3y) रखने पर (4y=16), इसलिए (y=4) और (x=12)। गुणज वाले रूप में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Substituting (x=3y) gives (4y=16), so (y=4) and (x=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of another.

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Question Easy Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 56

समीकरण (y=3x) और (x+y=16) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of (y=3x) and (x+y=16)?

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Correct Answer

B. ( (4,12) )

Explanation

Simple Explanation

(y=3x) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=12)। अनुपात वाले समीकरण में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Putting (y=3x) gives (4x=16), so (x=4) and (y=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of the other.

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Question Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)), ((0,0)), और ((5,0)) पर काटता है। कौन सा कथन सही है?

The graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)), ((0,0)), and ((5,0)). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. शून्यक (-2,0,5) हैंThe zeroes are (-2,0,5)

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु भी (x)-अक्ष पर है इसलिए (0) भी शून्यक है। सभी (x)-प्रतिच्छेदों के (x)-मान लिखें। / The origin also lies on the (x)-axis so (0) is also a zero. Write the (x)-values of all intercepts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0) है तो ग्राफ के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0), which statement about the graph is correct?

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Correct Answer

A. ग्राफ ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0)) से गुजरेगाThe graph will pass through ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0))

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक (p(a)=0) से बिंदु ((a,0)) मिलता है। टिप: फलन मान को दूसरे निर्देशांक में रखें। / Each (p(a)=0) gives the point ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.

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Question Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 23

यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन बार काटता है और एक बार छूता है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph crosses the (x)-axis three times and touches it once, what is the number of distinct real zeroes?

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Correct Answer

B. चारFour

Explanation

Simple Explanation

हर अलग कटान या स्पर्श बिंदु एक अलग वास्तविक शून्यक देता है। टिप: अलग बिंदुओं को गिनें। / Each distinct crossing or touching point gives a distinct real zero. Tip: count distinct points.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?

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Correct Answer

A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगाBecause then (2) will be a common factor of both

Step 1

Concept

(p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। / (p=2m) means \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। / (q=2n) means \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं। / Together, they give a common factor against coprimality.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) सिद्ध होने के बाद (a=5t) लिखा गया। यह किस बात का संकेत है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), after \(5\mid a\) is proved from \(a^2=5b^2\), (a=5t) is written. What does this indicate?

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Correct Answer

B. (a) (5) का गुणज है(a) is a multiple of (5)

Step 1

Concept

\(5\mid a\) का अर्थ है कि (a) (5) से विभाज्य है। / \(5\mid a\) means (a) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

विभाज्यता को गुणज के रूप में लिखते हैं, इसलिए (a=5t)। / Divisibility is written in multiple form, so (a=5t).

Step 3

Exam Tip

यह रूप आगे (b) की विभाज्यता सिद्ध करने में मदद करता है। / This form helps prove divisibility of (b) next.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो (p=2m) और (q=2n) लिखने से क्या दिखता है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, what does writing (p=2m) and (q=2n) show?

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Correct Answer

A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBoth have (2) as a common factor

Step 1

Concept

(p=2m) बताता है कि \(2\mid p\)। / (p=2m) shows \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) बताता है कि \(2\mid q\)। / (q=2n) shows \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

दोनों मिलकर (2) को साझा गुणनखंड बनाते हैं। / Together, they make (2) a common factor.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(a^2=3b^2\) मिला, तो \(a^2\) को (3) का गुणज कहना क्यों सही है?

If \(a^2=3b^2\) is obtained in proving \(\sqrt{3}\) irrational, why is it correct to say \(a^2\) is a multiple of (3)?

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Correct Answer

A. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) और \(b^2\) का गुणनफल हैBecause the right side is the product of (3) and \(b^2\)

Step 1

Concept

\(3b^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। / In \(3b^2\), (3) is clearly a factor.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2\) इसी के बराबर है, इसलिए \(a^2\) भी (3) का गुणज है। / Since \(a^2\) equals this, \(a^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

फिर अभाज्य नियम से (a) की विभाज्यता मिलती है। / Then the prime rule gives divisibility of (a).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता में \(5\mid x^2\) से (x=5m) तक जाने में कौन-सी बात छिपी है?

In the irrationality proof of \(\sqrt{5}\), what idea is hidden in moving from \(5\mid x^2\) to (x=5m)?

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Correct Answer

A. \(5\mid x\) और फिर गुणज रूप\(5\mid x\) and then multiple form

Step 1

Concept

पहले अभाज्य नियम से \(5\mid x\) मिलता है। / First, by the prime rule, \(5\mid x\).

Step 2

Why this answer is correct

विभाज्यता को गुणज रूप में लिखते हैं, इसलिए (x=5m)। / Divisibility is written in multiple form, so (x=5m).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में इन दोनों छोटे कदमों को मन में नहीं, उत्तर में लिखें। / In the proof, write these two small steps clearly.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि \(3\mid p\), तो (p) को किस रूप में लिखना उचित है?

If \(3\mid p\), in which form is it proper to write (p)?

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Correct Answer

A. (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है(p=3k), where (k) is an integer

Step 1

Concept

\(3\mid p\) का अर्थ है कि (p) (3) का गुणज है। / \(3\mid p\) means (p) is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p=3k) लिखा जाता है, जहाँ (k) पूर्णांक है। / So we write (p=3k), where (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता को गुणज के रूप में बदलना प्रमाण में मदद करता है। / Converting divisibility into a multiple form helps in the proof.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), तो \(a^2\) में कौन-सा अपरिमेय पद अवश्य आएगा?

If \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), which irrational term must appear in \(a^2\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

तीन पदों के वर्ग में अलग-अलग वर्गों के साथ दो-दो पदों के गुणन भी आते हैं। / In the square of three terms, pairwise products appear along with individual squares.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\) होगा। / Thus \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

कई मूलों के योग का वर्ग करते समय सभी जोड़ीदार गुणन लिखें। / While squaring a sum of many surds, write all pairwise products.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\) का सही सरल रूप है?

Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\)?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

सभी पद समान मूल में बदल जाएँ तो केवल गुणांक जोड़ें या घटाएँ। / Once all terms are like surds, add or subtract only the coefficients.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\) का सही सरल रूप है?

Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?

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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

कुल योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। / The total sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

सभी पदों को समान मूल में बदलने से जोड़ आसान हो जाता है। / Converting all terms into like surds makes addition easy.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या का मान क्या होगा?

A number is divisible by both \(2^4\times3^2\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the value of the smallest such number?

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Correct Answer

C. (20160)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^2\), (5) और (7) हैं, इसलिए मान \(64\times9\times5\times7=20160\) है। / The highest powers are \(2^6\), \(3^2\), (5), and (7), so the value is \(64\times9\times5\times7=20160\).

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

एक संख्या \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times11\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times11\). What will be the smallest such number?

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Correct Answer

A. \(2^7\times3^4\times5\times11\)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^7\), \(3^4\), (5) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^7\), \(3^4\), (5), and (11).

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

एक संख्या \(2^4\times3^3\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^4\times3^3\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the smallest such number?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए सभी आवश्यक अभाज्य घातें मौजूद होनी चाहिए। / For divisibility, all required prime powers must be present.

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(45) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (45) and (90)?

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Correct Answer

B. (90)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(90) में (45) के सभी गुणनखंड पहले से शामिल हैं। / The number (90) already contains all factors of (45).

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (90) है। / So the LCM is (90).

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

(45) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (45) and (90)?

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Correct Answer

C. (45)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(45) के सभी अभाज्य गुणनखंड (90) में मौजूद हैं। / All prime factors of (45) are present in (90).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (45) है। / Therefore, the HCF is (45).

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यदि (a=54q+41), तो (12a) को 54 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=54q+41), what is the remainder when (12a) is divided by 54?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 41 है। / The remainder of (a) is 41.

Step 2

Why this answer is correct

(12a) के लिए \(12\times41=492\) देखें। / For (12a), check \(12\times41=492\).

Step 3

Exam Tip

\(492=54\times9+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(492=54\times9+6\), so the remainder is 6.

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यदि कोई संख्या 57 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो (15) गुना संख्या को 57 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 14 when divided by 57, what is the remainder when 15 times the number is divided by 57?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 39

Step 1

Concept

पंद्रह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(15\times14=210\) होगा। / For fifteen times the number, the remainder part is \(15\times14=210\).

Step 2

Why this answer is correct

\(210=57\times3+39\), इसलिए अंतिम शेषफल 39 है। / \(210=57\times3+39\), so the final remainder is 39.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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यदि कोई संख्या 86 से भाग देने पर शेषफल 85 देती है, तो उस संख्या में 259 जोड़ने पर 86 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 85 when divided by 86, what is the remainder when 259 is added to it and the result is divided by 86?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.

Step 2

Why this answer is correct

259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.

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यदि कोई संख्या 73 से भाग देने पर शेषफल 15 देती है, तो उसकी तेरह गुनी संख्या को 73 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 15 when divided by 73, what is the remainder when thirteen times the number is divided by 73?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 49

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).

Step 2

Why this answer is correct

\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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यदि किसी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल 58 है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 58 when divided by 59, what remainder will nine times the number leave when divided by 59?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 49

Step 1

Concept

नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times58=522\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times58=522\).

Step 2

Why this answer is correct

\(522=59\times8+50\), इसलिए शेषफल 50 है। / \(522=59\times8+50\), so the remainder is 50.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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यदि (a=97q+96), तो (a+1) को 97 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=97q+96), what is the remainder when (a+1) is divided by 97?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 96 है, जो 97 से एक कम है। / The remainder of (a) is 96, one less than 97.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (97q+97=97(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (97q+97=97(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 97 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 97, so the remainder is 0.

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यदि (a=48q+37), तो (10a) को 48 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=48q+37), what is the remainder when (10a) is divided by 48?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 34

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 37 है। / The remainder of (a) is 37.

Step 2

Why this answer is correct

(10a) के लिए \(10\times37=370\) देखें। / For (10a), check \(10\times37=370\).

Step 3

Exam Tip

\(370=48\times7+34\), इसलिए शेषफल 34 है। / \(370=48\times7+34\), so the remainder is 34.

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यदि कोई संख्या 45 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो (13) गुना संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 45, what is the remainder when 13 times the number is divided by 45?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times11=143\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times11=143\).

Step 2

Why this answer is correct

\(143=45\times3+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(143=45\times3+8\), so the final remainder is 8.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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यदि कोई संख्या 62 से भाग देने पर शेषफल 61 देती है, तो उस संख्या में 187 जोड़ने पर 62 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 61 when divided by 62, what is the remainder when 187 is added to it and the result is divided by 62?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 61 है। / The original remainder is 61.

Step 2

Why this answer is correct

187 को 62 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 187 leaves remainder 1 when divided by 62.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (61+1=62) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (61+1=62), so the final remainder is 0.

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यदि कोई संख्या 61 से भाग देने पर शेषफल 12 देती है, तो उसकी ग्यारह गुनी संख्या को 61 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 12 when divided by 61, what is the remainder when eleven times the number is divided by 61?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times12=132\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times12=132\).

Step 2

Why this answer is correct

\(132=61\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(132=61\times2+10\), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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यदि किसी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल 46 है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 46 when divided by 47, what remainder will seven times the number leave when divided by 47?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 39

Step 1

Concept

सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times46=322\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times46=322\).

Step 2

Why this answer is correct

\(322=47\times6+40\), इसलिए शेषफल 40 होना चाहिए। / \(322=47\times6+40\), so the remainder should be 40.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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यदि (a=83q+82), तो (a+1) को 83 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=83q+82), what is the remainder when (a+1) is divided by 83?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 82 है, जो 83 से एक कम है। / The remainder of (a) is 82, one less than 83.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (83q+83=83(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (83q+83=83(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 83 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 83, so the remainder is 0.

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यदि (a=42q+31), तो (8a) को 42 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=42q+31), what is the remainder when (8a) is divided by 42?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 38

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 31 है। / The remainder of (a) is 31.

Step 2

Why this answer is correct

(8a) के लिए \(8\times31=248\) देखें। / For (8a), check \(8\times31=248\).

Step 3

Exam Tip

\(248=42\times5+38\), इसलिए शेषफल 38 है। / \(248=42\times5+38\), so the remainder is 38.

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यदि कोई संख्या 39 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो (11) गुना संख्या को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 8 when divided by 39, what is the remainder when 11 times the number is divided by 39?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times8=88\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times8=88\).

Step 2

Why this answer is correct

\(88=39\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(88=39\times2+10\), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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यदि कोई संख्या 44 से भाग देने पर शेषफल 43 देती है, तो उस संख्या में 133 जोड़ने पर 44 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 43 when divided by 44, what is the remainder when 133 is added to it and the result is divided by 44?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 43 है। / The original remainder is 43.

Step 2

Why this answer is correct

133 को 44 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 133 leaves remainder 1 when divided by 44.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (43+1=44) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (43+1=44), so the final remainder is 0.

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यदि कोई संख्या 52 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 9 when divided by 52, what is the remainder when nine times the number is divided by 52?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times9=81\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times9=81\).

Step 2

Why this answer is correct

(81=52+29), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / (81=52+29), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).

Step 2

Why this answer is correct

\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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यदि (a=71q+70), तो (a+1) को 71 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=71q+70), what is the remainder when (a+1) is divided by 71?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 70 है, जो 71 से एक कम है। / The remainder of (a) is 70, one less than 71.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (71q+71=71(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (71q+71=71(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 71 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 71, so the remainder is 0.

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यदि (a=30q+23), तो (6a) को 30 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=30q+23), what is the remainder when (6a) is divided by 30?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 18

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 23 है। / The remainder of (a) is 23.

Step 2

Why this answer is correct

(6a) के लिए \(6\times23=138\), और \(138=30\times4+18\)। / For (6a), compute \(6\times23=138\), and \(138=30\times4+18\).

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद उत्तर को भाजक से छोटा करें। / After multiplication, reduce the answer below the divisor.

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यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो (8) गुना संख्या को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 27, what is the remainder when 8 times the number is divided by 27?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 13

Step 1

Concept

आठ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(8\times5=40\) होगा। / For eight times the number, the remainder part is \(8\times5=40\).

Step 2

Why this answer is correct

(40=27+13), इसलिए अंतिम शेषफल 13 है। / (40=27+13), so the final remainder is 13.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को भाजक से छोटा करें। / After multiplication, reduce the result below the divisor.

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यदि कोई संख्या 35 से भाग देने पर शेषफल 34 देती है, तो उस संख्या में 71 जोड़ने पर 35 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 34 when divided by 35, what is the remainder when 71 is added to it and the result is divided by 35?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 34 है। / The original remainder is 34.

Step 2

Why this answer is correct

71 को 35 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (34+1=35), जो 0 बन जाता है। / (71) leaves remainder 1 on division by 35, so total remainder (34+1=35), which becomes 0.

Step 3

Exam Tip

बड़ी जोड़ी गई संख्या को पहले छोटे शेषफल में बदलें। / First reduce the large added number to a small remainder.

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यदि कोई संख्या 32 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 32 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 6 when divided by 32, what is the remainder when seven times the number is divided by 32?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times6=42\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times6=42\).

Step 2

Why this answer is correct

(42=32+10), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / (42=32+10), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से घटाएं। / After multiplication, reduce the result again by the divisor.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=31q+30), तो (a+1) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=31q+30), what is the remainder when (a+1) is divided by 31?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 30 है, जो 31 से एक कम है। / The remainder of (a) is 30, one less than 31.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (31q+31=31(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (31q+31=31(q+1)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर अगला पूरा गुणज बनता है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor gives the next exact multiple.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=24q+17), तो (5a) को 24 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=24q+17), what is the remainder when (5a) is divided by 24?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 13

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 17 है। / The remainder of (a) is 17.

Step 2

Why this answer is correct

(5a) के लिए \(5\times17=85\), और \(85=24\times3+13\)। / For (5a), compute \(5\times17=85\), and \(85=24\times3+13\).

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद शेषफल को भाजक से कम करना अनिवार्य है। / After multiplication, the remainder must be reduced below the divisor.

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यदि कोई संख्या 22 से भाग देने पर शेषफल 4 देती है, तो (7) गुना संख्या को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 4 when divided by 22, what is the remainder when 7 times the number is divided by 22?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

सात गुना संख्या के लिए शेषफल \(7\times4=28\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times4=28\).

Step 2

Why this answer is correct

(28=22+6), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / (28=22+6), so the final remainder is 6.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिला परिणाम भाजक से बड़ा हो तो उसे घटाएं। / If the result after multiplication is greater than the divisor, reduce it.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 26 देती है, तो उस संख्या में 28 जोड़ने पर 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 26 when divided by 27, what is the remainder when 28 is added to it and the result is divided by 27?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 26 है। / The original remainder is 26.

Step 2

Why this answer is correct

28 जोड़ने पर कुल शेषफल (26+28=54), जो 27 से पूर्णतः विभाजित है। / Adding 28 gives total remainder (26+28=54), which is exactly divisible by 27.

Step 3

Exam Tip

जोड़ी गई संख्या को भी शेषफल के रूप में घटाकर देखना आसान रहता है। / It is easier to reduce the added number by the divisor and combine remainders.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 20 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 20, what is the remainder when five times the number is divided by 20?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

संख्या को (20q+3) मानें। / Let the number be (20q+3).

Step 2

Why this answer is correct

पांच गुनी संख्या में शेषफल \(5\times3=15\) होगा, जो 20 से छोटा है। / For five times the number, the remainder is \(5\times3=15\), which is less than 20.

Step 3

Exam Tip

गुणा में शेषफल को ही गुणा करें और सीमा जांचें। / In multiplication, multiply the remainder and check the limit.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=23q+22), तो (a+1) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=23q+22), what is the remainder when (a+1) is divided by 23?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 22 है, जो 23 से एक कम है। / The remainder of (a) is 22, one less than 23.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (23q+23=23(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (23q+23=23(q+1)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर संख्या अगले गुणज पर पहुंच जाती है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor takes the number to the next multiple.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=20q+19), तो (a+1) का 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=20q+19), what is the remainder when (a+1) is divided by 20?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 19 है। / The remainder of (a) is 19.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (20q+20=20(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (20q+20=20(q+1)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर अगला गुणज बनता है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor gives the next multiple.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=bq+r) में (r=0), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (a), (b) का गुणज है(a) is a multiple of (b)

Step 1

Concept

(r=0) होने पर समीकरण (a=bq) बन जाता है। / When (r=0), the equation becomes (a=bq).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि (a), (b) का गुणज है। / This means (a) is a multiple of (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल को पूर्ण विभाज्यता से जोड़कर याद रखें। / Remember zero remainder as a sign of exact divisibility.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=bq+r) में (r=0), तो (a) और (b) के बीच कौन-सा संबंध सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which relation between (a) and (b) is correct?

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Correct Answer

A. (a), (b) का गुणज है(a) is a multiple of (b)

Step 1

Concept

(r=0) होने पर (a=bq) बनता है। / When (r=0), the form becomes (a=bq).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है (a), (b) का गुणज है। / This means (a) is a multiple of (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल पूर्ण विभाज्यता का संकेत देता है। / Zero remainder indicates exact divisibility.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (7q+0) के रूप में है तो वह किससे पूर्णतः विभाज्य है?

If a number is of the form (7q+0), by which number is it exactly divisible?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(7q+0) को सरल करने पर (7q) मिलता है। / (7q+0) simplifies to (7q).

Step 2

Why this answer is correct

यह (7) का गुणज है, इसलिए (7) से पूर्णतः विभाज्य है। / It is a multiple of (7), so it is exactly divisible by (7).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल का अर्थ पूर्ण विभाजन होता है। / Zero remainder means exact division.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (11q) के रूप में है तो उसे (11) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (11q), what remainder will it leave when divided by (11)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(11q), (11) का गुणज है। / (11q) is a multiple of (11).

Step 2

Why this answer is correct

गुणज को उसी संख्या से भाग देने पर शेषफल (0) होता है। / Dividing a multiple by the same number leaves remainder (0).

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले रूपों में शून्य शेषफल तुरंत पहचानें। / In multiple forms, identify zero remainder quickly.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (120) को (16) से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If (120) is divided by (16), what will be the remainder?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

\(16\times7=112\) और \(16\times8=128\), जो (120) से बड़ा है। / \(16\times7=112\) and \(16\times8=128\), which is greater than (120).

Step 2

Why this answer is correct

(120-112=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (120-112=8), so the remainder is (8).

Step 3

Exam Tip

हमेशा भाज्य से बड़ा गुणज न चुनें। / Never choose a multiple greater than the dividend.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (0) आता है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?

If a number leaves remainder (0) when divided by (9), in which form can it be written?

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Correct Answer

A. (9q)

Step 1

Concept

जब शेषफल (0) हो, संख्या पूर्ण रूप से विभाजित होती है। / When the remainder is (0), the number is exactly divisible.

Step 2

Why this answer is correct

यूक्लिड रूप (a=9q+0) होगा। / Euclid’s form becomes (a=9q+0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऐसी संख्या (9q) के रूप में लिखी जाती है। / So the number can be written as (9q).

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