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100 results found for "Physics Chapter 7 Alternating Current Power In Ac Circuit The Power Factor" in Class 10.

Question Expert General Knowledge Indian History important date of national cultural programs Class 10 Level 41

रामायण सर्किट किस राष्ट्रीय सांस्कृतिक पर्यटन कार्यक्रम से जुड़ा है?

Ramayana Circuit is linked with which national cultural tourism programme?

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Correct Answer

A. स्वदेश दर्शनSwadesh Darshan

Explanation

Simple Explanation

रामायण सर्किट स्वदेश दर्शन के तहत विकसित सांस्कृतिक सर्किट है। इसे रामकथा और विरासत स्थलों से जोड़ें। / Ramayana Circuit is a cultural circuit developed under Swadesh Darshan. Link it with the Ramayana tradition and heritage sites.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of national cultural programs Class 10 Level 41

कृष्ण सर्किट किस योजना से संबंधित है?

Krishna Circuit is related to which scheme?

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Correct Answer

A. स्वदेश दर्शनSwadesh Darshan

Explanation

Simple Explanation

कृष्ण सर्किट स्वदेश दर्शन योजना का सांस्कृतिक पर्यटन सर्किट है। इसे कृष्ण भक्ति और तीर्थ पर्यटन से जोड़ें। / Krishna Circuit is a cultural tourism circuit under Swadesh Darshan. Link it with Krishna devotion and pilgrimage tourism.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of national cultural programs Class 10 Level 41

बौद्ध सर्किट विकास किस प्रकार की सांस्कृतिक पर्यटन योजना से जुड़ा है?

Buddhist Circuit development is linked with which type of cultural tourism scheme?

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Correct Answer

A. स्वदेश दर्शनSwadesh Darshan

Explanation

Simple Explanation

बौद्ध सर्किट स्वदेश दर्शन योजना के थीम आधारित सर्किटों में आता है। इसे बौद्ध विरासत पर्यटन से याद रखें। / The Buddhist Circuit comes under theme-based circuits of Swadesh Darshan. Remember it with Buddhist heritage tourism.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(A=2^2\times3\times5^3\) और \(B=2^5\times3^2\times5\), तो किस अभाज्य गुणनखंड की घात लघुत्तम समापवर्त्य में (3) होगी?

If \(A=2^2\times3\times5^3\) and \(B=2^5\times3^2\times5\), which prime factor will have power (3) in the LCM?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the higher power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (3) और (1) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में \(5^3\) आएगा। / The powers of (5) are (3) and (1), so \(5^3\) appears in the LCM.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना अलग-अलग अभाज्य आधार पर करें। / Compare powers separately for each prime base.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (273)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (621)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

A. (153)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).

Step 3

Exam Tip

केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).

Step 3

Exam Tip

हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?

After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?

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Correct Answer

A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\)First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?

Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता हैIt becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).

Step 2

Why this answer is correct

बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?

Which statement correctly states the prime factor rule?

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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?

Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (5) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.

Step 3

Exam Tip

इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (3) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.

Step 3

Exam Tip

इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (2) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3^2\) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the smallest prime factor of \(2^3 \times 3^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में आधार संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2) और (3) हैं, इनमें सबसे छोटा (2) है। / Here the bases are (2) and (3), and the smallest is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड खोजते समय घातों को न देखें। / To find the smallest prime factor, do not focus on exponents.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Germany and Italy Class 10 Level 7

यदि इटली के एकीकरण में राज्य शक्ति और जन शक्ति दोनों पूछी जाएं तो सही जोड़ी कौन सी होगी?

If state power and popular power in Italian unification are asked, which pair is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कावूर और गैरीबाल्डीCavour and Garibaldi

Step 1

Concept

कावूर ने राज्य शक्ति और कूटनीति से काम किया। / Cavour worked through state power and diplomacy.

Step 2

Why this answer is correct

गैरीबाल्डी ने स्वयंसेवकों और जनता की ऊर्जा को जोड़ा। / Garibaldi brought volunteer and popular energy.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह जोड़ी इटली के दो अलग पहलू दिखाती है। / This pair shows two different aspects of Italian unification.

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 2

बड़ा छोटा बड़ा छोटा आकार क्रम किस प्रभाव को मजबूत करता है?

Large small large small shape order strengthens which effect?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. लय और गतिRhythm and movement

Explanation

Simple Explanation

बदलता दोहराव गति और लय बनाता है। परीक्षा में alternating pattern को rhythm से जोड़ें। / Alternating repetition creates movement and rhythm. Exam tip: connect alternating pattern with rhythm.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-3-5x-2+ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?

If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3+kx-2-4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?

If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3+kx-2-4x-4), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x-4(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4(x+3)).

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x-3(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3(x+3)).

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2x-2(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2(x+3)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5x(x+3)=0)

Explanation

Simple Explanation

(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)(x+6)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+3)(x+4)=0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-7)(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)2=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-5)(x+3)=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-4)(x+4)=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2).

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?

If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x-\(2-\sqrt{3}\))

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 3

निम्न में से कौन सा कारण बाल्कन में संघर्ष को बढ़ाने वाला नहीं था?

Which of the following was not a factor that increased conflict in the Balkans?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. सभी समुदायों का एक ही राष्ट्रीय लक्ष्य पर पूर्ण सहमत होनाComplete agreement of all communities on one national goal

Step 1

Concept

जातीय राष्ट्रवाद, ओटोमन पतन और बड़ी शक्तियों की होड़ ने संघर्ष बढ़ाया। / Ethnic nationalism, Ottoman decline, and great power rivalry increased conflict.

Step 2

Why this answer is correct

सभी समुदायों की पूर्ण सहमति होती तो संघर्ष कम होता। / Complete agreement among all communities would have reduced conflict.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चौथा विकल्प संघर्ष बढ़ाने वाला कारण नहीं है। / Therefore, the fourth option was not a factor increasing conflict.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 18

प्रथम विश्व युद्ध ने भारत में राष्ट्रीय आंदोलन को तीव्र करने में सबसे गहरा आर्थिक कारण कौन सा पैदा किया?

Which major economic factor created by the First World War most strongly intensified the national movement in India?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रक्षा खर्च में भारी वृद्धिSharp rise in defence expenditure

Step 1

Concept

युद्ध के कारण सरकार का खर्च बहुत बढ़ा। / The war greatly increased government expenditure.

Step 2

Why this answer is correct

इस खर्च को पूरा करने के लिए कर बढ़ाए गए और कीमतें भी बढ़ीं। / Taxes and prices rose to meet this cost.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में याद रखें कि आर्थिक कष्टों ने असंतोष को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ा। / Remember that economic hardship helped connect public anger with nationalism.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 63

संयुक्त राष्ट्र शांति स्थापना को अध्याय छह और सात के बीच की व्यवस्था क्यों कहा जाता है?

Why is UN peacekeeping sometimes called an arrangement between Chapter VI and Chapter VII?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह सहमति आधारित शांति उपाय और सीमित सुरक्षा कार्रवाई दोनों के बीच स्थित होती हैBecause it lies between consent based peace measures and limited security action

Explanation

Simple Explanation

शांति स्थापना अक्सर कूटनीति और बल प्रयोग के बीच व्यावहारिक रास्ता बनती है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की विकसित भूमिका मानें। / Peacekeeping often becomes a practical path between diplomacy and force. For exams treat it as an evolved UN role.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 62

अध्याय छह और अध्याय सात में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between Chapter VI and Chapter VII?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अध्याय छह शांतिपूर्ण समाधान से और अध्याय सात प्रवर्तन कार्रवाई से जुड़ा हैChapter VI relates to peaceful settlement and Chapter VII to enforcement action

Explanation

Simple Explanation

अध्याय छह विवादों के शांतिपूर्ण समाधान पर बल देता है जबकि अध्याय सात कार्रवाई की शक्ति देता है। परीक्षा में दोनों अध्याय अलग याद रखें। / Chapter VI emphasizes peaceful settlement while Chapter VII gives power for action. Exam tip: remember both chapters separately.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 26

भारतीय राष्ट्रीय आंदोलन में सांस्कृतिक साधन अप्रत्यक्ष राजनीतिक शक्ति कैसे बने?

How did cultural tools become indirect political power in the Indian national movement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दीThey challenged colonial superiority by changing people's thinking

Step 1

Concept

सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 25

भारतीय राष्ट्रीय आंदोलन में सांस्कृतिक साधन अप्रत्यक्ष राजनीतिक शक्ति कैसे बने?

How did cultural tools become indirect political power in the Indian national movement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दीThey challenged colonial superiority by changing people's thinking

Step 1

Concept

सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 25

राष्ट्रवादी इतिहास लेखन और औपनिवेशिक सत्ता के बीच संबंध को कैसे समझना चाहिए?

How should the relation between nationalist history writing and colonial power be understood?

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Correct Answer

A. यह ज्ञान के माध्यम से औपनिवेशिक श्रेष्ठता के दावे को चुनौती देता थाIt challenged the claim of colonial superiority through knowledge

Step 1

Concept

औपनिवेशिक सत्ता खुद को श्रेष्ठ दिखा सकती थी। / Colonial power could present itself as superior.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवादी इतिहास लेखन ने भारतीय सभ्यता की उपलब्धियाँ दिखाकर इस दावे को चुनौती दी। / Nationalist history writing challenged this claim by showing achievements of Indian civilisation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में ज्ञान को प्रतिरोध के साधन के रूप में समझें। / In exams understand knowledge as a tool of resistance.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 24

नमक कानून को औपनिवेशिक सत्ता की रोजमर्रा में दखल का सूक्ष्म उदाहरण क्यों माना गया?

Why was the salt law seen as a subtle example of colonial power interfering in everyday life?

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Correct Answer

A. क्योंकि आवश्यक भोजन वस्तु पर भी सरकार का कर और नियंत्रण थाBecause even an essential food item had government tax and control

Step 1

Concept

नमक साधारण भोजन की जरूरत था। / Salt was a need of ordinary food.

Step 2

Why this answer is correct

उस पर कर और नियंत्रण औपनिवेशिक शासन की गहरी दखल दिखाता था। / Tax and control over it showed deep interference of colonial rule.

Step 3

Exam Tip

नमक कानून को रोजमर्रा के नियंत्रण से जोड़कर लिखें। / Write the salt law with everyday control.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 24

दांडी में नमक बनाना औपनिवेशिक सत्ता के लिए खुली चुनौती कैसे था?

How was making salt at Dandi an open challenge to colonial power?

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Correct Answer

A. इसने सरकार के नमक नियंत्रण को सबके सामने तोड़ाIt broke the government’s control over salt before everyone

Step 1

Concept

नमक पर सरकार का कानून और कर था। / The government had law and tax over salt.

Step 2

Why this answer is correct

दांडी में नमक बनाकर उस नियंत्रण की अवज्ञा की गई। / Making salt at Dandi disobeyed that control.

Step 3

Exam Tip

छोटी क्रिया में बड़ी सत्ता चुनौती पहचानें। / Identify the big challenge to power in a small act.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 23

दांडी में नमक बनाना सत्ता विरोधी प्रतीक कैसे बन गया?

How did making salt at Dandi become an anti-power symbol?

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Correct Answer

A. इसने सरकार के नमक नियंत्रण की खुली अवज्ञा कीIt openly disobeyed government control over salt

Step 1

Concept

नमक पर सरकार का नियंत्रण था। / The government controlled salt.

Step 2

Why this answer is correct

नमक बनाना उस नियंत्रण को सार्वजनिक रूप से तोड़ना था। / Making salt publicly broke that control.

Step 3

Exam Tip

छोटी क्रिया में छिपे बड़े राजनीतिक अर्थ को समझें। / Understand the larger political meaning hidden in a small act.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Towards Civil Disobedience Class 10 Level 22

दांडी में नमक बनाना औपनिवेशिक सत्ता को सीधी चुनौती कैसे था?

How was making salt at Dandi a direct challenge to colonial power?

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Correct Answer

A. इसने सरकार के नमक नियंत्रण को सार्वजनिक रूप से तोड़ाIt publicly broke the government’s control over salt

Step 1

Concept

नमक पर सरकार का कानून और कर था। / The government had law and tax over salt.

Step 2

Why this answer is correct

दांडी में नमक बनाना उस नियंत्रण की खुली अवज्ञा था। / Making salt at Dandi was open disobedience of that control.

Step 3

Exam Tip

छोटी क्रिया के बड़े सत्ता विरोधी अर्थ को समझें। / Understand the larger anti-power meaning of a small act.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 21

वन कानूनों को आदिवासी समाज में सत्ता संबंधों का प्रश्न क्यों कहा जा सकता है?

Why can forest laws be called a question of power relations in tribal society?

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Correct Answer

A. उन्होंने परंपरागत सामुदायिक अधिकार कमजोर कर सरकारी नियंत्रण बढ़ायाThey weakened traditional community rights and increased government control

Step 1

Concept

आदिवासी जंगलों का परंपरागत उपयोग करते थे। / Tribals traditionally used forests.

Step 2

Why this answer is correct

वन कानूनों ने नियंत्रण समुदाय से सरकार की ओर खींचा। / Forest laws shifted control from community to government.

Step 3

Exam Tip

वन कानूनों को अधिकार और सत्ता दोनों से जोड़कर समझें। / Understand forest laws through both rights and power.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 20

अवध में तालुकेदार विरोध को ग्रामीण सत्ता संबंधों के अध्ययन में क्यों रखा जाना चाहिए?

Why should opposition to talukdars in Awadh be placed within the study of rural power relations?

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Correct Answer

A. तालुकेदार आर्थिक और सामाजिक दबाव के प्रभावशाली स्रोत थेTalukdars were powerful sources of economic and social pressure

Step 1

Concept

तालुकेदार ग्रामीण समाज में शक्तिशाली वर्ग थे। / Talukdars were powerful groups in rural society.

Step 2

Why this answer is correct

किसान उनके लगान बेगार और दबाव का विरोध कर रहे थे। / Peasants opposed their rent forced labour and pressure.

Step 3

Exam Tip

इसे गांव की शक्ति व्यवस्था से जोड़कर समझें। / Understand it through the power system of villages.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 20

नाई धोबी बंद को ग्रामीण समाज की शक्ति संरचना से जोड़कर कैसे समझा जाना चाहिए?

How should Nai-Dhobi bandh be understood through the power structure of rural society?

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Correct Answer

A. सेवा समुदायों की भागीदारी से जमींदारों पर सामाजिक दबाव बनाParticipation of service communities created social pressure on landlords

Step 1

Concept

गांव में किसान जमींदार और सेवा समुदाय एक दूसरे से जुड़े थे। / In villages peasants landlords and service communities were connected.

Step 2

Why this answer is correct

नाई धोबी बंद ने इन्हीं संबंधों को संघर्ष का साधन बनाया। / Nai-Dhobi bandh turned these relations into a tool of struggle.

Step 3

Exam Tip

इसे केवल सेवा रोकना नहीं बल्कि सामाजिक दबाव की राजनीति मानें। / See it not just as stopping services but as politics of social pressure.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 21

अवध में तालुकेदार विरोध को ग्रामीण सत्ता संबंधों के संदर्भ में क्यों पढ़ना चाहिए?

Why should opposition to talukdars in Awadh be studied through rural power relations?

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Correct Answer

A. क्योंकि तालुकेदार आर्थिक और सामाजिक दबाव के शक्तिशाली स्रोत थेBecause talukdars were powerful sources of economic and social pressure

Step 1

Concept

तालुकेदार ग्रामीण समाज में प्रभावशाली वर्ग थे। / Talukdars were influential groups in rural society.

Step 2

Why this answer is correct

किसान उनके लगान बेगार और दबाव का विरोध कर रहे थे। / Peasants opposed their rent forced labour and pressure.

Step 3

Exam Tip

इसे गांव की शक्ति संरचना से जोड़कर समझें। / Understand it through the power structure of villages.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 21

वन कानूनों को आदिवासी समाज में सत्ता के बदलाव का उदाहरण क्यों कहा जा सकता है?

Why can forest laws be called an example of change in power in tribal society?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने जंगलों पर समुदाय के अधिकार कमजोर कर सरकारी नियंत्रण बढ़ायाBecause they weakened community rights over forests and increased government control

Step 1

Concept

पहले आदिवासी जंगलों का परंपरागत उपयोग करते थे। / Earlier tribals used forests traditionally.

Step 2

Why this answer is correct

कानूनों ने निर्णय और नियंत्रण को सरकार की ओर खींचा। / Laws shifted decision and control toward the government.

Step 3

Exam Tip

वन कानूनों को अधिकार और सत्ता संबंधों से जोड़कर समझें। / Understand forest laws through rights and power relations.

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Question Hard Social Science Chapter 2: Nationalism in India Differing Strands within the Movement Class 10 Level 19

वन कानूनों को आदिवासी समाज में सत्ता संबंधों का प्रश्न क्यों कहा जा सकता है?

Why can forest laws be called a question of power relations in tribal society?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने जंगलों पर सरकारी नियंत्रण बढ़ाकर पारंपरिक अधिकार कमजोर किएBecause they increased government control over forests and weakened traditional rights

Step 1

Concept

जंगल आदिवासी जीवन का आधार थे। / Forests were the base of tribal life.

Step 2

Why this answer is correct

वन कानूनों ने निर्णय का अधिकार समुदाय से सरकार की ओर खींचा। / Forest laws shifted control from community to government.

Step 3

Exam Tip

इसे केवल आर्थिक नहीं बल्कि सत्ता और अधिकार का सवाल मानें। / Treat it not only as economic but also as a question of power and rights.

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Question Hard General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 63

सुरक्षा परिषद में गैर स्थायी सदस्यों की संख्या वर्तमान संरचना में कितनी है?

How many non permanent members are there in the current structure of the Security Council?

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Correct Answer

C. दसTen

Explanation

Simple Explanation

सुरक्षा परिषद में पांच स्थायी और दस गैर स्थायी सदस्य होते हैं। परीक्षा में कुल पंद्रह सदस्य याद रखें। / The Security Council has five permanent and ten non permanent members. Exam tip: remember fifteen total members.

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Question Hard General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 27

कूका आंदोलन किस व्यापक सुधार धारा से भी जुड़ा था?

The Kuka Movement was also connected with which broader reform current?

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Correct Answer

C. नामधारी सिख सुधारNamdhari Sikh reform

Explanation

Simple Explanation

कूका आंदोलन नामधारी सिख सुधार और ब्रिटिश विरोध से जुड़ा था। बाबा राम सिंह इसके प्रमुख नेता थे। / The Kuka Movement was linked with Namdhari Sikh reform and anti-British resistance. Baba Ram Singh was its key leader.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?

A boat covers (24) km downstream and (16) km upstream in (4) hours. Its speed in still water is (10) km per hour. What is the speed of the current?

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Correct Answer

B. (2) किमी प्रति घंटा(2) km per hour

Explanation

Simple Explanation

धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).

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Question Easy Science Electricity Electric current Class 10 Level 1

विद्युत जनित्र किस ऊर्जा परिवर्तन पर आधारित है?

Which energy conversion is an electric generator based on?

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Correct Answer

B. यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जाMechanical energy to electrical energy

Step 1

Concept

विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। / An electric generator converts mechanical energy into electrical energy.

Step 2

Why this answer is correct

जब चुंबकीय क्षेत्र में चालक कुंडली को घुमाया जाता है, तब विद्युत चुंबकीय प्रेरण के कारण उसमें विद्युत धारा उत्पन्न होती है। / When a conducting coil rotates in a magnetic field, an electric current is induced in it due to electromagnetic induction. Therefore, mechanical energy to electrical energy is the correct answer.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही उत्तर यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा है। परीक्षा में जनित्र और विद्युत मोटर के ऊर्जा परिवर्तन को विपरीत रूप में याद रखें। / For exams, remember that the energy conversions in a generator and an electric motor are opposite.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

किस कारण से अम्लीय विलयन विद्युत धारा का चालन कर पाते हैं?

Why are acidic solutions able to conduct electric current?

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Correct Answer

A. जल में आयनों की उपस्थिति के कारणDue to the presence of ions in water

Step 1

Concept

अम्ल जल में घुलकर आयन बनाते हैं। / Acids form ions when dissolved in water.

Step 2

Why this answer is correct

ये आयन विद्युत धारा ले जाने में सहायता करते हैं। / These ions help carry electric current.

Step 3

Exam Tip

चालन से जुड़े प्रश्नों में आयनों की उपस्थिति मुख्य कारण होती है। / In conductivity questions, the presence of ions is the main reason.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

यदि किसी विलयन में नीला लिटमस लाल हो जाता है और विद्युत धारा भी प्रवाहित होती है, तो कौन सा निष्कर्ष सबसे मजबूत है?

If blue litmus turns red in a solution and electric current also passes through it, which conclusion is strongest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. विलयन अम्लीय है और उसमें आयन हैंThe solution is acidic and contains ions

Step 1

Concept

नीले लिटमस का लाल होना अम्लीयता बताता है। / Blue litmus turning red shows acidity.

Step 2

Why this answer is correct

विद्युत धारा का प्रवाह आयनों की उपस्थिति दिखाता है। / Flow of electric current shows the presence of ions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए विलयन अम्लीय और आयन युक्त है। / Therefore the solution is acidic and ionic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

जल के वैद्युत वियोजन में थोड़े अम्ल का उपयोग करने पर धारा क्यों आसानी से गुजरती है?

Why does current pass more easily when a little acid is used in electrolysis of water?

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Correct Answer

A. आयन बढ़ जाते हैंIons increase

Step 1

Concept

शुद्ध जल में आयन बहुत कम होते हैं। / Pure water has very few ions.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल मिलाने से आयनों की संख्या बढ़ती है। / Adding acid increases the number of ions.

Step 3

Exam Tip

आयनों के कारण विद्युत धारा आसानी से गुजरती है। / Ions allow electric current to pass easily.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 6

जब जल विद्युत धारा से टूटता है तो कौन सी दो गैसें बनती हैं?

When water decomposes by electric current which two gases are formed?

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Correct Answer

A. हाइड्रोजन और ऑक्सीजनHydrogen and oxygen

Step 1

Concept

जल एक यौगिक है। / Water is a compound.

Step 2

Why this answer is correct

विद्युत धारा से जल हाइड्रोजन और ऑक्सीजन में टूटता है। / Electric current breaks water into hydrogen and oxygen.

Step 3

Exam Tip

यह वैद्युत वियोजन का प्रमुख उदाहरण है। / This is a key example of electrolytic decomposition.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

जब जल विद्युत धारा से हाइड्रोजन और ऑक्सीजन में टूटता है तो यह किसका उदाहरण है?

When water breaks into hydrogen and oxygen by electric current it is an example of what?

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Correct Answer

A. वैद्युत वियोजनElectrolytic decomposition

Step 1

Concept

जल एक यौगिक है। / Water is a compound.

Step 2

Why this answer is correct

विद्युत धारा इसे दो गैसों में तोड़ती है। / Electric current breaks it into two gases.

Step 3

Exam Tip

विद्युत से होने वाला वियोजन वैद्युत वियोजन कहलाता है। / Decomposition by electricity is called electrolytic decomposition.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

विद्युत धारा द्वारा जल का हाइड्रोजन और ऑक्सीजन में टूटना किस प्रकार की अभिक्रिया है?

Breaking water into hydrogen and oxygen by electric current is which type of reaction?

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Correct Answer

A. वैद्युत वियोजनElectrolytic decomposition

Step 1

Concept

जल एक यौगिक है। / Water is a compound.

Step 2

Why this answer is correct

विद्युत धारा से यह हाइड्रोजन और ऑक्सीजन में टूटता है। / Electric current breaks it into hydrogen and oxygen.

Step 3

Exam Tip

विद्युत से वियोजन होने पर इसे वैद्युत वियोजन कहते हैं। / Decomposition by electricity is called electrolytic decomposition.

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Question Expert General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 60

संयुक्त राष्ट्र चार्टर के अध्याय सात को सुरक्षा परिषद की शक्ति से क्यों जोड़ा जाता है?

Why is Chapter VII of the UN Charter linked with Security Council power?

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Correct Answer

A. यह शांति के लिए बाध्यकारी कदम और प्रतिबंध जैसी कार्रवाई से जुड़ा हैIt is linked with binding steps and sanctions for peace

Explanation

Simple Explanation

अध्याय सात सुरक्षा परिषद को शांति भंग की स्थिति में कार्रवाई का आधार देता है। परीक्षा में इसे प्रतिबंध और बल प्रयोग की अनुमति से जोड़ें। / Chapter VII gives the Security Council basis for action in threats to peace. For exams connect it with sanctions and authorization of force.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), और (13) हैं। / The denominator contains (2), (5), and (13).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए। / Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{n}{180}\) का दशमलव प्रसार सांत है और \(\frac{n}{180}\) सरलतम रूप में नहीं दिया गया है, तो (n) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{n}{180}\) has a terminating decimal expansion and the fraction is not necessarily in lowest form, what factor must (n) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\)

Step 1

Concept

\(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\) है। / \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से \(3^2\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में \(3^2\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^2\) must cancel completely from the denominator. So (n) must contain \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है। / Focus on removing denominator primes other than (2) and (5).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (13) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If the reduced denominator has the factor (13), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

(13) न तो (2) है और न (5)। / (13) is neither (2) nor (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (13) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (13) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने से ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since it is rational, the non-terminating decimal will be recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (11) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या होगा?

If the reduced denominator contains the factor (11), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

(11) न तो (2) है और न (5)। / (11) is neither (2) nor (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (11) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (11) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने से उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the number is rational, its non-terminating decimal will be recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{n}{36}\) सबसे सरल रूप में है और (n) का (36) से कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{n}{36}\) is in lowest form and (n) has no common factor with (36), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(36=2^2\times3^2\) है। / \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न सबसे सरल रूप में है, इसलिए हर में \(3^2\) बचा रहेगा। / Since the fraction is in lowest form, \(3^2\) remains in the denominator.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप में (3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होता। / Exam tip: If factor (3) remains in the reduced denominator, the decimal does not terminate.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों में (2) साझा गुणनखंड मिल जाता है, तो कौन सी आरंभिक बात गलत होती है?

If in the proof of \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), both (p) and (q) get common factor (2), which initial statement becomes false?

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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है\(\frac{p}{q}\) is in lowest form

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर में साझा गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / In lowest form, numerator and denominator should not have a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में (2) मिलना बताता है कि भिन्न और घट सकती है। / Finding (2) in both shows the fraction can be reduced.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सरलतम रूप की आरंभिक बात गलत सिद्ध होती है। / Therefore the initial lowest-form statement becomes false.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा गया। यदि (p) और (q) में साझा गुणनखंड (3) मिल जाए, तो कौन सी मान्यता गलत सिद्ध होती है?

After assuming \(\sqrt{3}\) rational, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is written. If common factor (3) is found in (p) and (q), which assumption is proved false?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) परिमेय है\(\sqrt{3}\) is rational

Step 1

Concept

परिमेय मानकर (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। / After assuming rationality, (p) and (q) were taken coprime.

Step 2

Why this answer is correct

साझा गुणनखंड (3) मिलना इस मान्यता को असंभव बनाता है। / Finding common factor (3) makes this assumption impossible.

Step 3

Exam Tip

इसलिए मूल परिमेय मान्यता गलत और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / So the rational assumption is false and \(\sqrt{3}\) is irrational.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड रूपों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो उनके महत्तम समापवर्तक के बारे में सही कथन क्या है?

If two numbers have no common prime factor in their prime factorisations, which statement about their HCF is correct?

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Correct Answer

A. उनका महत्तम समापवर्तक (1) होगाTheir HCF will be (1)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंड ही आते हैं। / HCF contains only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, तो केवल (1) साझा भाजक बचता है। / If there is no common prime factor, the only common divisor is (1).

Step 3

Exam Tip

ऐसी संख्याओं को सहाभाज्य समझकर प्रश्न जल्दी हल करें। / Treat such numbers as coprime to solve quickly.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 7^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?

Which prime factor has the greatest exponent in \(2^3 \times 3^2 \times 7^2\)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सभी अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare all prime exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3), (3) की घात (2) और (7) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (3) है, जो (2) के साथ है। / The exponent of (2) is (3), of (3) is (2), and of (7) is (2). The greatest exponent is (3), attached to (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ी घात देखते समय आधार और घात को अलग-अलग पढ़ें। / Read the base and exponent separately while comparing.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3 \times 5^2\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड सबसे बड़ी घात के साथ है?

Which prime factor has the greatest exponent in \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. (2) और (5)(2) and (5)

Step 1

Concept

घातों की तुलना करें। / Compare the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (2), (3) की घात (1) और (5) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (2) है जो (2) और (5) दोनों के साथ है। / The exponent of (2) is (2), of (3) is (1), and of (5) is (2). The greatest exponent is (2), shared by (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

बराबर घात होने पर दोनों आधार सही हो सकते हैं। / If exponents are equal, more than one prime base may be correct.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(315) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?

Which prime factor is not included in (315)?

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Correct Answer

D. 2

Step 1

Concept

\(315=9 \times 35\) लिखें। / Write \(315=9 \times 35\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\) और \(35=5 \times 7\), इसलिए \(315=3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (2) शामिल नहीं है। / \(9=3^2\) and \(35=5 \times 7\), so \(315=3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (2).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य गुणनखंडन में नहीं आता, वह उस संख्या का अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / A prime not appearing in the factorisation is not a prime factor of the number.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) और \(2^2 \times 3 \times 7\) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड समान नहीं है?

Which prime factor is not common to \(2^3 \times 3^2 \times 5\) and \(2^2 \times 3 \times 7\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) हैं। / The prime factors of the first number are (2,3,5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड (2,3,7) हैं, इसलिए (5) समान नहीं है। / The second number has (2,3,7), so (5) is not common.

Step 3

Exam Tip

समानता देखते समय केवल मौजूद अभाज्य आधारों की तुलना करें। / To check common factors, compare the prime bases.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(1260) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?

Which prime factor is not included in the prime factorisation of (1260)?

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Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(1260=126 \times 10\) लिखें। / Write \(1260=126 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(126=2 \times 3^2 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (11) नहीं है। / \(126=2 \times 3^2 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), so \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (11).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को अभाज्य गुणनखंडन से मिलाएं। / Match the options with the prime factorisation.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

अभाज्य गुणनखंडन करते समय 1 को अंतिम अभाज्य गुणनखंड क्यों नहीं लिखा जाता?

Why is 1 not written as a final prime factor during prime factorisation?

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Correct Answer

A. क्योंकि 1 अभाज्य संख्या नहीं हैBecause 1 is not a prime number

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक ही गुणनखंड है, इसलिए 1 अभाज्य नहीं है। / 1 has only one factor, so 1 is not prime.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अंतिम गुणनखंड न लिखें। / Do not write 1 as a final factor in prime factorisation.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

अभाज्य गुणनखंडन करते समय अंतिम रूप में कौन सा गुणनखंड नहीं रहना चाहिए?

While doing prime factorisation, which type of factor should not remain in the final form?

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Correct Answer

A. संयुक्त गुणनखंडComposite factor

Step 1

Concept

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य संख्याएं रहती हैं। / A final prime factorisation contains only prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

संयुक्त गुणनखंड को आगे तोड़ना जरूरी होता है। / A composite factor must be broken further.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में 6, 8, 10 जैसे गुणनखंडों को अंत में न छोड़ें। / In exams, do not leave factors like 6, 8, or 10 at the end.

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