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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

यदि \(\frac{n}{180}\) का दशमलव प्रसार सांत है और \(\frac{n}{180}\) सरलतम रूप में नहीं दिया गया है, तो (n) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{n}{180}\) has a terminating decimal expansion and the fraction is not necessarily in lowest form, what factor must (n) contain at minimum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3^2\)

Step 1

Concept

\(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\) है। / \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से \(3^2\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में \(3^2\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^2\) must cancel completely from the denominator. So (n) must contain \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है। / Focus on removing denominator primes other than (2) and (5).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{n}{180}\) का दशमलव प्रसार सांत है और \(\frac{n}{180}\) सरलतम रूप में नहीं दिया गया है, तो (n) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए? / If \(\frac{n}{180}\) has a terminating decimal expansion and the fraction is not necessarily in lowest form, what factor must (n) contain at minimum?

Correct Answer: A. \(3^2\). Explanation: चरण 1: \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\) है। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से \(3^2\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में \(3^2\) अवश्य होना चाहिए। चरण 3: हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है। / Step 1: \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\). Step 2: For a terminating decimal, \(3^2\) must cancel completely from the denominator. So (n) must contain \(3^2\). Step 3: Focus on removing denominator primes other than (2) and (5).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सांत दशमलव के लिए सरलतम रूप में हर से \(3^2\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (n) में \(3^2\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^2\) must cancel completely from the denominator. So (n) must contain \(3^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर के (2) और (5) नहीं, बल्कि अन्य अभाज्य गुणनखंडों को हटाना जरूरी होता है। / Focus on removing denominator primes other than (2) and (5).