100 results found for "Economics Employment Growrmalisth Infoation And Other Issues" in Class 10.
एक ओर बड़ा हल्का आकार और दूसरी ओर छोटा गहरा आकार संतुलित हों तो क्या हो सकता है?
If a large light shape on one side and a small dark shape on the other side balance each other what can it be?
#asymmetrical balance
#visual weight
#composition
A सममित संतुलन / Symmetrical balance
B असममित संतुलन / Asymmetrical balance
C सिर्फ हैचिंग / Only hatching
D केवल रंगत्व / Only hue
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Correct Answer
B. असममित संतुलन / Asymmetrical balance
Explanation
Simple Explanation
अलग तत्वों का दृश्य भार संतुलित हो तो असममित संतुलन बनता है। परीक्षा में अलग लेकिन संतुलित याद रखें। / When different elements balance visual weight it creates asymmetrical balance. Exam tip: remember different but balanced.
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यदि (p(x)=x-2 -2x-2) का एक शून्यक \(1+\sqrt{3}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 -2x-2) is \(1+\sqrt{3}\), what is the other zero?
#other-zero
#sum-of-zeroes
#conjugate
A \(1-\sqrt{3}\)
B \(-1+\sqrt{3}\)
C \(1+\sqrt{3}\)
D \(-1-\sqrt{3}\)
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Correct Answer
A. \(1-\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है। / The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
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यदि (4x-2 -(4h+1)x+h=0) की एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, तो दूसरी जड़ क्या है?
If one root of (4x-2 -(4h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parameter
A (h)
B \(\frac{h}{4}\)
C (4h)
D (h+1)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{4}\). Since one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is (h).
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यदि (x-2 -(m+9)x+9m=0) की एक जड़ (9) है, तो दूसरी जड़ क्या है?
If one root of (x-2 -(m+9)x+9m=0) is (9), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parameter
A (m)
B (9m)
C (m+9)
D \(\frac{m}{9}\)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का गुणनफल (9m) है। एक जड़ (9) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{9m}{9}=m\) होगी। / The product of roots is (9m). Since one root is (9), the other root is \(\frac{9m}{9}=m\).
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यदि (2x-2 -(3p+2)x+p(p+2)=0) की एक जड़ (p) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी?
If one root of (2x-2 -(3p+2)x+p(p+2)=0) is (p), what will be the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parametric-equation
A \(\frac{p+2}{2}\)
B (p+2)
C \(\frac{p}{2}\)
D (2p+2)
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Correct Answer
A. \(\frac{p+2}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
जड़ों का गुणनफल (\frac{p(p+2)}{2}) है। एक जड़ (p) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{p+2}{2}\) होगी। / The product of roots is (\frac{p(p+2)}{2}). If one root is (p), the other root is \(\frac{p+2}{2}\).
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यदि (3x-2 -(3h+1)x+h=0) की एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, तो दूसरी जड़ क्या है?
If one root of (3x-2 -(3h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parameter
A (h)
B \(\frac{h}{3}\)
C (3h)
D (h+1)
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Explanation
Simple Explanation
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is (h).
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यदि (2x-2 -(h+1)x+h=0) की जड़ों में से एक हमेशा \(\frac{1}{2}\) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी?
If one root of (2x-2 -(h+1)x+h=0) is always \(\frac{1}{2}\), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parameter
A (h)
B \(\frac{h}{2}\)
C (2h)
D (h+1)
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Explanation
Simple Explanation
गुणनफल \(\frac{h}{2}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\) होगी। / The product is \(\frac{h}{2}\). Since one root is \(\frac{1}{2}\), the other root is \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\).
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यदि (x-2 -(m+2)x+3m=0) की एक जड़ (3) है, तो दूसरी जड़ क्या है?
If one root of (x-2 -(m+2)x+3m=0) is (3), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#parametric-equation
A (m)
B (3m)
C (m+2)
D \(\frac{m}{3}\)
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Explanation
Simple Explanation
(x=3) रखने पर समीकरण हर (m) के लिए सही हो जाता है। गुणनफल (3m) है और एक जड़ (3), इसलिए दूसरी जड़ (m) है। / Putting (x=3) makes the equation true for every (m). The product is (3m) and one root is (3), so the other root is (m).
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यदि (x-2 -(m-2 )x+m-6 =0) की एक जड़ (3) है, तो दूसरी जड़ क्या होगी?
If one root of (x-2 -(m-2 )x+m-6 =0) is (3), what is the other root?
#quadratic-roots
#other-root
#error-check
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
(x=3) रखने पर (9-3(m-2 )+m-6 =0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2 )+m-6 =0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का प्रवेश नेतृत्व के लिए अवसर और चुनौती दोनों क्यों था?
Why was the entry of local issues into the national movement both an opportunity and a challenge for leadership?
#leadership
#local-issues
#national-movement
A इससे जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को संभालना कठिन हुआ / It widened the mass base but made it difficult to manage different demands
B इससे आंदोलन पूरी तरह समाप्त हो गया / It completely ended the movement
C इससे जनता की भागीदारी रुक गई / It stopped people’s participation
D इससे सभी मांगें अपने आप समान हो गईं / It automatically made all demands identical
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Correct Answer
A. इससे जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को संभालना कठिन हुआ / It widened the mass base but made it difficult to manage different demands
Step 1
Concept
स्थानीय मुद्दों से अधिक लोग आंदोलन से जुड़े। / Local issues brought more people into the movement.
Step 2
Why this answer is correct
पर अलग अलग मांगों को एक दिशा में रखना नेतृत्व के लिए कठिन था। / But keeping different demands in one direction was difficult for leadership.
Step 3
Exam Tip
अवसर और चुनौती दोनों को संतुलित तरीके से लिखें। / Write both opportunity and challenge in a balanced way.
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सविनय अवज्ञा आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का महत्व क्यों था?
Why were local issues important in the Civil Disobedience Movement?
#local issues
#mass participation
#national movement
A उन्होंने अलग-अलग क्षेत्रों के लोगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ा / They connected people of different regions with the national movement
B उन्होंने आंदोलन को केवल एक शहर तक सीमित रखा / They limited the movement to one city
C उन्होंने सभी वर्गों को दूर कर दिया / They pushed all groups away
D उन्होंने ब्रिटिश शासन को लोकप्रिय बना दिया / They made British rule popular
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Correct Answer
A. उन्होंने अलग-अलग क्षेत्रों के लोगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ा / They connected people of different regions with the national movement
Step 1
Concept
हर क्षेत्र की अपनी समस्या थी जैसे कर, जंगल या मजदूरी। / Each region had its own issues such as taxes, forests, or wages.
Step 2
Why this answer is correct
इन समस्याओं को राष्ट्रीय संघर्ष से जोड़ने पर भागीदारी बढ़ी। / Linking these issues with the national struggle increased participation.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय अनुभवों की भूमिका याद रखें। / Remember the role of local experiences in a national movement.
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स्थानीय मुद्दों के राष्ट्रीय आंदोलन में प्रवेश से नेतृत्व के लिए कौन सी दोहरी स्थिति बनी?
What dual situation did leadership face when local issues entered the national movement?
#leadership
#local-issues
#discipline
A जन आधार बढ़ा पर अलग मांगों को अनुशासित दिशा देना कठिन हुआ / The mass base expanded but giving disciplined direction to different demands became difficult
B जन आधार घटा और सभी मांगें समाप्त हो गईं / The mass base decreased and all demands ended
C विदेशी शासन मजबूत हुआ और स्वराज कमजोर हुआ / Colonial rule became stronger and swaraj weakened
D सभी समूहों की मांगें अपने आप समान हो गईं / Demands of all groups automatically became identical
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Correct Answer
A. जन आधार बढ़ा पर अलग मांगों को अनुशासित दिशा देना कठिन हुआ / The mass base expanded but giving disciplined direction to different demands became difficult
Step 1
Concept
स्थानीय मुद्दों से अधिक लोग आंदोलन से जुड़े। / Local issues brought more people into the movement.
Step 2
Why this answer is correct
अलग मांगों को एक राष्ट्रीय दिशा में रखना कठिन था। / Keeping different demands in one national direction was difficult.
Step 3
Exam Tip
नेतृत्व की स्थिति को अवसर और चुनौती दोनों के रूप में समझें। / Understand leadership’s position as both opportunity and challenge.
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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों के प्रवेश से नेतृत्व के लिए कौन सी दोहरी स्थिति बनी?
What dual situation did leadership face when local issues entered the national movement?
#leadership
#local-issues
#mass-base
A जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को अनुशासित रखना कठिन हुआ / The mass base increased but keeping different demands disciplined became difficult
B जन आधार घटा और सभी मांगें समाप्त हो गईं / The mass base decreased and all demands ended
C विदेशी शासन मजबूत हुआ और स्वराज की आशा खत्म हुई / Colonial rule strengthened and hope of swaraj ended
D किसानों और मजदूरों की सभी मांगें समान हो गईं / All demands of peasants and workers became identical
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Correct Answer
A. जन आधार बढ़ा लेकिन अलग मांगों को अनुशासित रखना कठिन हुआ / The mass base increased but keeping different demands disciplined became difficult
Step 1
Concept
स्थानीय मुद्दों ने अधिक लोगों को आंदोलन से जोड़ा। / Local issues brought more people into the movement.
Step 2
Why this answer is correct
पर अलग अलग मांगों को एक दिशा में रखना चुनौती बना। / But keeping different demands in one direction became a challenge.
Step 3
Exam Tip
नेतृत्व की स्थिति को अवसर और चुनौती दोनों रूपों में समझें। / Understand leadership’s position as both opportunity and challenge.
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स्थानीय मुद्दों के राष्ट्रीय आंदोलन में प्रवेश से नेतृत्व के लिए कौन सी दोहरी स्थिति बनी?
What dual situation did leadership face when local issues entered the national movement?
#leadership
#local-issues
#challenge
A जन आधार बढ़ा पर अलग मांगों को अनुशासित दिशा देना कठिन हुआ / The mass base expanded but giving disciplined direction to different demands became difficult
B आंदोलन पूरी तरह समाप्त हो गया और कोई भागीदारी नहीं रही / The movement ended completely and no participation remained
C विदेशी शासन मजबूत हुआ और स्वराज समाप्त हुआ / Colonial rule strengthened and swaraj ended
D जमींदारों और मजदूरों की मांगें एक जैसी हो गईं / Demands of landlords and workers became identical
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Correct Answer
A. जन आधार बढ़ा पर अलग मांगों को अनुशासित दिशा देना कठिन हुआ / The mass base expanded but giving disciplined direction to different demands became difficult
Step 1
Concept
स्थानीय मुद्दों ने अधिक लोगों को आंदोलन से जोड़ा। / Local issues brought more people into the movement.
Step 2
Why this answer is correct
पर हर समूह की अलग मांग नेतृत्व के लिए चुनौती बनी। / But each group’s different demand became a challenge for leadership.
Step 3
Exam Tip
अवसर और चुनौती दोनों को संतुलित रूप में लिखें। / Write both opportunity and challenge in a balanced way.
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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों के प्रवेश से नेतृत्व के सामने कौन सी कठिनाई पैदा हुई?
What difficulty did leadership face when local issues entered the national movement?
#leadership
#local-issues
#discipline
A अलग मांगों को एक अनुशासित व्यापक संघर्ष में जोड़ना कठिन हुआ / It became difficult to combine different demands into a disciplined wider struggle
B जन भागीदारी पूरी तरह समाप्त हो गई / Mass participation completely ended
C स्थानीय मुद्दे अपने आप गायब हो गए / Local issues disappeared automatically
D आंदोलन विदेशी शासन का समर्थन बन गया / The movement became support for colonial rule
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Correct Answer
A. अलग मांगों को एक अनुशासित व्यापक संघर्ष में जोड़ना कठिन हुआ / It became difficult to combine different demands into a disciplined wider struggle
Step 1
Concept
अलग समूह अपनी अलग मांगों के साथ आंदोलन में आए। / Different groups entered the movement with different demands.
Step 2
Why this answer is correct
नेतृत्व को उन्हें राष्ट्रीय उद्देश्य से जोड़कर नियंत्रित रखना था। / Leadership had to connect them with the national aim and maintain control.
Step 3
Exam Tip
विविधता और अनुशासन की चुनौती को साथ समझें। / Understand the challenge of diversity and discipline together.
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जन आंदोलन बनने के लिए राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का जुड़ना क्यों आवश्यक था?
Why was the joining of local issues necessary for the national movement to become a mass movement?
#local-issues
#mass-movement
#nationalism
A क्योंकि आम लोग अपने जीवन की समस्याओं से प्रेरित होकर जुड़ते हैं / Because common people join through problems of their own lives
B क्योंकि स्थानीय मुद्दे आंदोलन को कमजोर ही करते हैं / Because local issues only weaken a movement
C क्योंकि जनता को किसी समस्या से मतलब नहीं होता / Because people do not care about any problem
D क्योंकि आंदोलन केवल कागज पर चलता है / Because a movement runs only on paper
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Correct Answer
A. क्योंकि आम लोग अपने जीवन की समस्याओं से प्रेरित होकर जुड़ते हैं / Because common people join through problems of their own lives
Step 1
Concept
आंदोलन तभी फैलता है जब जनता उसे अपना मानती है। / A movement spreads when people feel it is their own.
Step 2
Why this answer is correct
स्थानीय मुद्दों ने लोगों को आंदोलन से व्यक्तिगत रूप से जोड़ा। / Local issues personally connected people with the movement.
Step 3
Exam Tip
जन आंदोलन में स्थानीयता को मुख्य तत्व मानें। / Treat local context as a key element of mass movements.
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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का जुड़ना क्यों महत्वपूर्ण था?
Why was the joining of local issues with the national movement important?
#local-issues
#national-movement
#mass-base
A इससे अधिक लोग आंदोलन से जुड़े / It brought more people into the movement
B इससे आंदोलन केवल शहरों तक रह गया / It limited the movement to cities
C इससे किसानों की समस्याएं छिप गईं / It hid peasant problems
D इससे कोई बदलाव नहीं हुआ / It made no difference
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Correct Answer
A. इससे अधिक लोग आंदोलन से जुड़े / It brought more people into the movement
Step 1
Concept
सामान्य लोग अपने जीवन की समस्याओं से प्रेरित होकर आंदोलन में आते हैं। / Common people join movements through problems they face in daily life.
Step 2
Why this answer is correct
स्थानीय मुद्दों के जुड़ने से आंदोलन गांवों और श्रमिक क्षेत्रों तक फैल गया। / Local issues helped the movement spread to villages and labour areas.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय आंदोलन की सफलता में स्थानीय भागीदारी को महत्वपूर्ण लिखें। / Write local participation as important for the success of the national movement.
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राष्ट्रीय ग्रामीण रोजगार गारंटी अधिनियम किस वर्ष पारित हुआ था?
In which year was the National Rural Employment Guarantee Act passed?
#indian history
#important dates
#nrega
A 2001 / 2001
B 2005 / 2005
C 2009 / 2009
D 2014 / 2014
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Correct Answer
B. 2005 / 2005
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय ग्रामीण रोजगार गारंटी अधिनियम 2005 में पारित हुआ था। इसे ग्रामीण रोजगार और सामाजिक सुरक्षा से जोड़ें। / The National Rural Employment Guarantee Act was passed in 2005. Link it with rural employment and social security.
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एक छात्र ने कहा कि अम्ल केवल नीले लिटमस को लाल करते हैं और कोई अन्य रासायनिक गुण नहीं दिखाते। कौन सा उत्तर सही है?
A student says acids only turn blue litmus red and show no other chemical property. Which response is correct?
#acid properties
#litmus
#chemical reactions
A कथन गलत है क्योंकि अम्ल धातुओं कार्बोनेटों और क्षारों से भी क्रिया करते हैं / The statement is wrong because acids also react with metals, carbonates, and bases
B कथन सही है क्योंकि अम्ल कभी गैस नहीं बनाते / The statement is correct because acids never produce gases
C कथन सही है क्योंकि अम्लों में आयन नहीं होते / The statement is correct because acids have no ions
D कथन गलत है क्योंकि अम्ल हमेशा क्षार होते हैं / The statement is wrong because acids are always bases
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Correct Answer
A. कथन गलत है क्योंकि अम्ल धातुओं कार्बोनेटों और क्षारों से भी क्रिया करते हैं / The statement is wrong because acids also react with metals, carbonates, and bases
Step 1
Concept
लिटमस परिवर्तन अम्ल की पहचान का एक तरीका है। / Litmus change is only one way to identify an acid.
Step 2
Why this answer is correct
अम्ल सक्रिय धातुओं से हाइड्रोजन और कार्बोनेटों से कार्बन डाइऑक्साइड दे सकते हैं। / Acids can give hydrogen with active metals and carbon dioxide with carbonates.
Step 3
Exam Tip
अम्ल क्षारों से उदासीनीकरण भी करते हैं इसलिए कथन अधूरा है। / Acids also neutralise bases, so the statement is incomplete.
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एक संख्या दूसरी संख्या से (8) अधिक है। दोनों संख्याओं के (3) गुने और (2) गुने का योग (94) है, तो छोटी संख्या क्या है?
One number is (8) more than another. The sum of three times one and twice the other is (94). What is the smaller number?
#word-problem
#numbers
#substitution
A (12)
B (14)
C (16)
D (18)
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Explanation
Simple Explanation
छोटी संख्या (y) और बड़ी (x=y+8) मानें। (3x+2y=94) रखने पर (5y+24=94), इसलिए (y=14)। / Let the smaller number be (y) and the larger be (x=y+8). Substitution in (3x+2y=94) gives (5y+24=94), so (y=14).
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एक संख्या दूसरी संख्या से (9) अधिक है और दोनों का योग (51) है। बड़ी संख्या क्या है?
One number is (9) more than the other and their sum is (51). What is the larger number?
#linear equations
#word problem
#numbers
#class 10
A (28)
B (29)
C (30)
D (31)
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Explanation
Simple Explanation
(x-y=9) और (x+y=51) बनाकर जोड़ें। परीक्षा में बड़ी संख्या को (x) मानना समाधान को सरल बनाता है। / Form (x-y=9) and (x+y=51), then add them. In exams, taking the larger number as (x) simplifies the solution.
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एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?
In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?
#quadratic equations
#pythagoras
#word problem
A (6.5,सेमी) / (6.5,cm)
B (7,सेमी) / (7,cm)
C (8,सेमी) / (8,cm)
D (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
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Correct Answer
D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
Explanation
Simple Explanation
दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2 +102 =(x+5)2 )। इससे (x=7.5) मिलता है। / If the other side is (x), then (x-2 +102 =(x+5)2 ). This gives (x=7.5).
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एक समकोण त्रिभुज में छोटी भुजा (x cm), दूसरी भुजा (x+7 cm) और कर्ण (x+8 cm) है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the shorter side is (x cm), the other side is (x+7 cm), and the hypotenuse is (x+8 cm). What is the shorter side?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (5 cm)
B (6 cm)
C (7 cm)
D (8 cm)
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Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस से (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 )। इससे \(x^2-2x-15=0\), इसलिए (x=5)। / By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 ). This gives \(x^2-2x-15=0\), so (x=5).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (185) सेमी है और एक लम्ब भुजा दूसरी से (37) सेमी अधिक है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (185) cm and one leg is (37) cm more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (96) सेमी / (96) cm
B (111) सेमी / (111) cm
C (120) सेमी / (120) cm
D (148) सेमी / (148) cm
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Correct Answer
B. (111) सेमी / (111) cm
Explanation
Simple Explanation
छोटी भुजा (x) हो तो (x-2 +(x+37)2 =1852 )। इससे (x=111) मिलता है। / If the smaller leg is (x), then (x-2 +(x+37)2 =1852 ). This gives (x=111).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (145) सेमी है और एक लम्ब भुजा दूसरी से (17) सेमी अधिक है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (145) cm and one leg is (17) cm more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (84) सेमी / (84) cm
B (88) सेमी / (88) cm
C (95) सेमी / (95) cm
D (112) सेमी / (112) cm
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Correct Answer
A. (84) सेमी / (84) cm
Explanation
Simple Explanation
छोटी भुजा (x) हो तो (x-2 +(x+17)2 =1452 )। इससे (x=84) मिलता है। / If the smaller leg is (x), then (x-2 +(x+17)2 =1452 ). This gives (x=84).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (109) सेमी है और एक लम्ब भुजा दूसरी से (19) सेमी अधिक है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (109) cm and one leg is (19) cm more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (60) सेमी / (60) cm
B (65) सेमी / (65) cm
C (72) सेमी / (72) cm
D (84) सेमी / (84) cm
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Correct Answer
A. (60) सेमी / (60) cm
Explanation
Simple Explanation
छोटी भुजा (x) हो तो (x-2 +(x+19)2 =1092 )। इससे (x=60) मिलता है। / If the smaller leg is (x), then (x-2 +(x+19)2 =1092 ). This gives (x=60).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (41) है और एक भुजा दूसरी से (31) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (41) and one leg is (31) more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (9)
B (40)
C (31)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+31) होगी। (x-2 +(x+31)2 =412 ) से (x=9) मिलता है। / If the smaller leg is (x), the other is (x+31). From (x-2 +(x+31)2 =412 ), (x=9).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (85) सेमी है और एक लम्ब भुजा दूसरी से (13) सेमी अधिक है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (85) cm and one leg is (13) cm more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (48) सेमी / (48) cm
B (51) सेमी / (51) cm
C (60) सेमी / (60) cm
D (72) सेमी / (72) cm
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Correct Answer
B. (51) सेमी / (51) cm
Explanation
Simple Explanation
छोटी भुजा (x) हो तो (x-2 +(x+13)2 =852 )। इससे (x=51) मिलता है। / If the smaller leg is (x), then (x-2 +(x+13)2 =852 ). This gives (x=51).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (34) है और एक भुजा दूसरी से (14) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (34) and one side is (14) more than the other. What is the smaller side?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (16)
B (30)
C (18)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+14) होगी। (x-2 +(x+14)2 =342 ) से (x=16) मिलता है। / If the smaller side is (x), the other side is (x+14). From (x-2 +(x+14)2 =342 ), (x=16).
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एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (17) है और एक भुजा दूसरी से (7) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
In a right triangle, the hypotenuse is (17) and one leg is (7) more than the other. What is the smaller leg?
#quadratic-equations
#word-problems
#right-triangle
A (8)
B (15)
C (10)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि छोटी भुजा (x) है, तो दूसरी (x+7) होगी। (x-2 +(x+7)2 =172 ) से (x=8) मिलता है। / If the smaller leg is (x), the other is (x+7). From (x-2 +(x+7)2 =172 ), (x=8).
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एक समकोण त्रिभुज में छोटी भुजा (x) सेमी और दूसरी लम्ब भुजा (x+7) सेमी है। कर्ण (13) सेमी है। (x) क्या है?
In a right triangle, the smaller leg is (x) cm and the other leg is (x+7) cm. The hypotenuse is (13) cm. What is (x)?
#quadratic equations
#pythagoras
#application
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
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Explanation
Simple Explanation
पाइथागोरस से (x-2 +(x+7)2 =132 ), जिससे (x=5) है। समकोण त्रिभुज में हमेशा कर्ण को सबसे बड़ी भुजा लें। / By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =132 ), giving (x=5). In a right triangle, always take the hypotenuse as the largest side.
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यदि (p(x)=x-2 -2kx+5) का एक शून्यक \(\sqrt{5}\) है, तो दूसरा शून्यक और (k) क्या होंगे?
If one zero of (p(x)=x-2 -2kx+5) is \(\sqrt{5}\), what will be the other zero and (k)?
#parameter
#product-of-zeroes
#irrational
A दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
B दूसरा \(-\sqrt{5}\), (k=0) / Other \(-\sqrt{5}\), (k=0)
C दूसरा (5), \(k=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\) / Other (5), \(k=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\)
D दूसरा (1), \(k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) / Other (1), \(k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
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Correct Answer
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
Explanation
Simple Explanation
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है। / The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
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यदि (p(x)=x-2 +ax+6) का एक शून्यक \(-\sqrt{6}\) है और दूसरा \(\sqrt{6}\) है, तो (a) क्या है?
If one zero of (p(x)=x-2 +ax+6) is \(-\sqrt{6}\) and the other is \(\sqrt{6}\), what is (a)?
#sum-of-zeroes
#irrational-roots
#parameter
A (0)
B (6)
C (-6)
D \(2\sqrt{6}\)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
शून्यकों का योग (0) है और \(x^2+ax+6\) में योग (-a) होता है। अतः (a=0)। / The sum of the zeroes is (0), and in \(x^2+ax+6\), the sum is (-a). Thus (a=0).
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विकास के प्रमाणों में जीवाश्म और समजात अंग एक दूसरे को कैसे पूरक बनाते हैं?
How do fossils and homologous organs complement each other as evidence of evolution?
#fossils
#homologous-organs
#evolution-evidence
A जीवाश्म समय क्रम बताते हैं और समजात अंग संबंधों की संरचनात्मक झलक देते हैं / Fossils show time sequence and homologous organs give structural clues of relationships
B दोनों केवल वर्तमान मौसम बताते हैं / Both only tell present weather
C दोनों लिंग निर्धारण करते हैं / Both decide sex determination
D दोनों उपार्जित लक्षण बनाते हैं / Both form acquired traits
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जीवाश्म समय क्रम बताते हैं और समजात अंग संबंधों की संरचनात्मक झलक देते हैं / Fossils show time sequence and homologous organs give structural clues of relationships
Step 1
Concept
जीवाश्म पुराने जीवों की जानकारी देते हैं। / Fossils give information about ancient organisms.
Step 2
Why this answer is correct
समजात अंग मूल संरचना की समानता दिखाते हैं। / Homologous organs show similarity in basic structure.
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर विकास संबंध को अधिक मजबूत तरीके से समझाते हैं। / Together they explain evolutionary relationships more strongly.
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यदि दो जीव दिखने में अलग हैं लेकिन आपस में प्रजनन कर उपजाऊ संतान बना सकते हैं तो वे सामान्यतः क्या माने जाएंगे?
If two organisms look different but can reproduce with each other and produce fertile offspring what are they generally considered?
#species
#fertile_offspring
#reproduction
A एक ही प्रजाति के सदस्य / Members of the same species
B दो अलग जगत के जीव / Organisms of two different kingdoms
C निश्चित रूप से जीवाश्म / Definitely fossils
D बिना आनुवंशिक पदार्थ के जीव / Organisms without genetic material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक ही प्रजाति के सदस्य / Members of the same species
Step 1
Concept
प्रजाति पहचान में प्रजनन क्षमता महत्वपूर्ण है। / Reproductive ability is important in identifying species.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दो जीव उपजाऊ संतान दे सकते हैं तो वे निकट जैविक समूह में आते हैं। / If two organisms produce fertile offspring they belong to a close biological group.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वे सामान्यतः एक ही प्रजाति के सदस्य माने जा सकते हैं। / Therefore they are generally considered members of the same species.
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यदि दो समूह लंबे समय तक अलग रहकर आपस में प्रजनन नहीं कर पाते तो इसे किस प्रक्रिया से जोड़ा जा सकता है?
If two groups remain separated for a long time and cannot reproduce with each other which process can this be linked to?
#speciation
#isolation
#evolution
A प्रजाति निर्माण / Speciation
B पाचन / Digestion
C श्वसन / Respiration
D रक्त जमना / Blood clotting
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Correct Answer
A. प्रजाति निर्माण / Speciation
Step 1
Concept
अलग समूहों में अलग बदलाव जमा हो सकते हैं। / Different changes can collect in separated groups.
Step 2
Why this answer is correct
लंबे समय बाद वे आपस में सफल प्रजनन न कर पाएं। / After long time they may not reproduce successfully with each other.
Step 3
Exam Tip
यह नई प्रजाति बनने की दिशा दिखाता है। / This indicates movement towards new species formation.
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एक पौधे की जड़ को एक ओर पानी और दूसरी ओर प्रकाश मिले तो जड़ की दिशा समझाने में कौन से अनुवर्तन अधिक उपयोगी होंगे?
If a plant root gets water on one side and light on the other which tropisms will best explain its direction?
#hydrotropism
#phototropism
#root direction
A जलानुवर्तन और प्रकाशानुवर्तन / Hydrotropism and phototropism
B स्पर्शानुवर्तन और रसायनानुवर्तन / Thigmotropism and chemotropism
C केवल परावर्ती चाप / Only reflex arc
D केवल हार्मोन रक्त नियंत्रण / Only hormone blood control
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Correct Answer
A. जलानुवर्तन और प्रकाशानुवर्तन / Hydrotropism and phototropism
Step 1
Concept
जड़ पानी की ओर बढ़ सकती है इसलिए जलानुवर्तन महत्वपूर्ण है। / A root can grow towards water so hydrotropism is important.
Step 2
Why this answer is correct
जड़ प्रकाश से दूर भी बढ़ सकती है। / A root can also grow away from light.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दिशा समझाने में दोनों उद्दीपन ध्यान में रखने होंगे। / Therefore both stimuli must be considered to explain direction.
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तंत्रिका नियंत्रण और हार्मोन नियंत्रण को एक दूसरे का पूरक क्यों माना जा सकता है?
Why can nervous control and hormonal control be considered complementary to each other?
#nervous-control
#hormonal-control
#coordination
A तंत्रिका नियंत्रण तेज है जबकि हार्मोन नियंत्रण व्यापक और अपेक्षाकृत लंबे प्रभाव वाला हो सकता है / Nervous control is fast while hormonal control can be wider and longer lasting
B दोनों केवल जड़ों में होते हैं / Both occur only in roots
C दोनों केवल भोजन पचाते हैं / Both only digest food
D दोनों शरीर में कोई संकेत नहीं भेजते / Both send no signals in the body
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तंत्रिका नियंत्रण तेज है जबकि हार्मोन नियंत्रण व्यापक और अपेक्षाकृत लंबे प्रभाव वाला हो सकता है / Nervous control is fast while hormonal control can be wider and longer lasting
Step 1
Concept
तंत्रिका संकेत तेजी से और विशेष मार्ग से चलते हैं। / Nerve signals travel fast through specific paths.
Step 2
Why this answer is correct
हार्मोन रक्त द्वारा लक्ष्य अंगों तक जाते हैं। / Hormones travel through blood to target organs.
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर शरीर को तेज और दीर्घ समन्वय देते हैं। / Together they provide quick and longer coordination.
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यदि रंग बदले लेकिन कोई अन्य संकेत न मिले तो क्या करना चाहिए?
If colour changes but no other sign is found what should be done?
#science
#class10
#medium
#colour-change
#observation
A तुरंत अंतिम निष्कर्ष निकालना चाहिए / Final conclusion should be made immediately
B अन्य संकेतों और पदार्थ बनने की जांच करनी चाहिए / Other signs and substance formation should be checked
C इसे हमेशा भौतिक परिवर्तन मानना चाहिए / It should always be considered physical change
D इसे हमेशा अवक्षेपण मानना चाहिए / It should always be considered precipitation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अन्य संकेतों और पदार्थ बनने की जांच करनी चाहिए / Other signs and substance formation should be checked
Step 1
Concept
रंग परिवर्तन रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता है। / Colour change can be a sign of chemical reaction.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन केवल रंग से हमेशा निश्चित निर्णय नहीं होता। / But colour alone does not always give a definite conclusion.
Step 3
Exam Tip
गैस अवक्षेप ताप और नए पदार्थ की जांच करें। / Check gas precipitate temperature and new substance formation.
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जल के वैद्युत वियोजन में एक नली में गैस दूसरी नली से दोगुनी मिलती है। दोगुनी गैस कौन सी होती है?
In electrolysis of water one tube contains twice the gas as the other tube. Which gas is obtained in double amount?
#science
#class10
#electrolysis
#water
#hydrogen
#gas-ratio
A हाइड्रोजन / Hydrogen
B ऑक्सीजन / Oxygen
C नाइट्रोजन / Nitrogen
D कार्बन डाइऑक्साइड / Carbon dioxide
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाइड्रोजन / Hydrogen
Step 1
Concept
जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन होते हैं। / Water contains hydrogen and oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना होता है। / In electrolysis the volume of hydrogen is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोगुनी मात्रा वाली गैस हाइड्रोजन है। / Therefore the gas obtained in double amount is hydrogen.
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दो पाइप मिलकर एक टंकी को (6 h) में भरते हैं। एक पाइप दूसरे से (5 h) कम समय लेता है। तेज पाइप अकेले टंकी कितने समय में भरेगा?
Two pipes together fill a tank in (6 h). One pipe takes (5 h) less than the other. In how much time will the faster pipe alone fill the tank?
#quadratic equations
#pipes and cisterns
#application
A (10 h)
B (12 h)
C (15 h)
D (18 h)
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Explanation
Simple Explanation
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10)। / Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (4158) है। यदि एक संख्या (378) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (54) and their LCM is (4158). If one number is (378), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
#exam-oriented
A (486)
B (540)
C (594)
D (648)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{54\times4158}{378}=594\) है। / The other number is \(\frac{54\times4158}{378}=594\).
Step 3
Exam Tip
\(378=54\times7\) देखकर भाग को पहले सरल करें। / Notice \(378=54\times7\) and simplify the division first.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (55) और लघुत्तम समापवर्त्य (3575) है। यदि एक संख्या (275) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (55) and their LCM is (3575). If one number is (275), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (605)
B (660)
C (715)
D (770)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{55\times3575}{275}=715\) है। / The other number is \(\frac{55\times3575}{275}=715\).
Step 3
Exam Tip
\(275=55\times5\) देखकर भाग सरल करें। / Use \(275=55\times5\) to simplify the division.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (45), लघुत्तम समापवर्त्य (3465) और एक संख्या (315) है। दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (45), their LCM is (3465), and one number is (315). What is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (405)
B (495)
C (585)
D (675)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{45\times3465}{315}=495\) है। / The other number is \(\frac{45\times3465}{315}=495\).
Step 3
Exam Tip
\(315=45\times7\) देखकर गणना जल्दी करें। / Notice \(315=45\times7\) to calculate quickly.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (33) और लघुत्तम समापवर्त्य (2145) है। यदि एक संख्या (165) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (33) and their LCM is (2145). If one number is (165), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (429)
B (396)
C (363)
D (330)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{33\times2145}{165}=429\) है। / The other number is \(\frac{33\times2145}{165}=429\).
Step 3
Exam Tip
\(165=33\times5\) देखकर भाग सरल करें। / Use \(165=33\times5\) to simplify the division.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54), लघुत्तम समापवर्त्य (2970) और एक संख्या (270) है। दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (54), their LCM is (2970), and one number is (270). What is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (594)
B (540)
C (486)
D (648)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{54\times2970}{270}=594\) है। / The other number is \(\frac{54\times2970}{270}=594\).
Step 3
Exam Tip
पहले (270) से सरल भाग देकर गणना छोटी करें। / Simplify the division first to reduce calculation work.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (27) और लघुत्तम समापवर्त्य (1701) है। यदि एक संख्या (189) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (27) and their LCM is (1701). If one number is (189), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (243)
B (216)
C (189)
D (270)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{27\times1701}{189}=243\) है। / The other number is \(\frac{27\times1701}{189}=243\).
Step 3
Exam Tip
पहले \(189=27\times7\) देखकर गणना सरल करें। / Notice \(189=27\times7\) to simplify quickly.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (36), लघुत्तम समापवर्त्य (1620) और एक संख्या (180) है। दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (36), their LCM is (1620), and one number is (180). What is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (324)
B (360)
C (288)
D (405)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, product equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{36\times1620}{180}=324\) है। / The other number is \(\frac{36\times1620}{180}=324\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लिखें और फिर भाग को सरल करें। / Write the relation first and then simplify the division.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (1386) है। यदि एक संख्या (198) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (1386). If one number is (198), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (126)
B (147)
C (168)
D (189)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{21\times1386}{198}=147\) है। / The other number is \(\frac{21\times1386}{198}=147\).
Step 3
Exam Tip
भाग को पहले सरल करने से गणना जल्दी होती है। / Simplifying the division first makes the calculation faster.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48), लघुत्तम समापवर्त्य (1440) और एक संख्या (240) है। दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (48), their LCM is (1440), and one number is (240). What is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (192)
B (288)
C (336)
D (360)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{48\times1440}{240}=288\) है। / The other number is \(\frac{48\times1440}{240}=288\).
Step 3
Exam Tip
पहले (1440) को (240) से सरल करके गणना आसान करें। / First simplify (1440) by (240) to make the calculation easier.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (35), लघुत्तम समापवर्त्य (1470) और एक संख्या (210) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (35), their LCM is (1470), and one number is (210), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (245)
B (280)
C (315)
D (420)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{35\times1470}{210}=245\) है। / The other number is \(\frac{35\times1470}{210}=245\).
Step 3
Exam Tip
ऐसी गणना में पहले (210) से भाग देकर मान सरल करें। / Divide first to keep the calculation simple.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (28) और लघुत्तम समापवर्त्य (840) है, तथा एक संख्या (140) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (28), their LCM is (840), and one number is (140), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (84)
B (112)
C (168)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{28\times840}{140}=168\) है। / The other number is \(\frac{28\times840}{140}=168\).
Step 3
Exam Tip
भाग को सरल करके गलती की संभावना कम करें। / Simplify the division to reduce mistakes.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है। यदि एक संख्या (96) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
The HCF of two numbers is (24) and their LCM is (720). If one number is (96), what is the other number?
#real-numbers
#hcf-lcm
#unknown-number
A (180)
B (120)
C (150)
D (240)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, product of numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{24\times720}{96}=180\) है। / The other number is \(\frac{24\times720}{96}=180\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लिखें, फिर भाग दें। / Write the relation first and then divide carefully.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (540) है, तथा एक संख्या (90) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
If the HCF of two numbers is (18), their LCM is (540), and one number is (90), what is the other number?
#real-numbers
#lcm
#hcf-product
A (108)
B (120)
C (180)
D (216)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product of numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{18\times540}{90}=108\) होगी। / The other number is \(\frac{18\times540}{90}=108\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले सूत्र लिखकर फिर गणना करें। / In such questions, write the formula first and then calculate.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (540) है। यदि एक संख्या (90) है, तो दूसरी संख्या क्या है?
The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (540). If one number is (90), what is the other number?
#hcf lcm relation
#prime factorisation
#hard
A (54)
B (72)
C (108)
D (126)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, product of the numbers equals HCF times LCM.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरी संख्या \(=\frac{18\times 540}{90}=108\) होगी। / The other number \(=\frac{18\times 540}{90}=108\).
Step 3
Exam Tip
यह सूत्र केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लागू करें। / Apply this relation directly only for two numbers.
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दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनमें से एक संख्या (216) है। दूसरी संख्या क्या होगी?
The product of two numbers is (15120), and one of the numbers is (216). What is the other number?
#product
#division
#real numbers
A (60)
B (70)
C (84)
D (96)
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Step 1
Concept
दूसरी संख्या पाने के लिए कुल गुणनफल को दी गई संख्या से भाग दें। / Divide the total product by the given number to get the other number.
Step 2
Why this answer is correct
\(15120\div 216=70\), इसलिए दूसरी संख्या (70) है। / \(15120\div 216=70\), so the other number is (70).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में अतिरिक्त गणना से पहले भागफल को सही निकालें। / In such questions, find the quotient accurately before doing any extra work.
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नवीकरणीय ऊर्जा संसाधन अन्य संसाधनों पर दबाव कैसे घटा सकते हैं?
How can renewable energy resources reduce pressure on other resources?
#renewable energy
#fossil fuel
#resource pressure
A जीवाश्म ईंधन पर निर्भरता कम करके / By reducing dependence on fossil fuels
B कोयला अधिक जलाकर / By burning more coal
C वनों को काटकर / By cutting forests
D जल को प्रदूषित करके / By polluting water
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जीवाश्म ईंधन पर निर्भरता कम करके / By reducing dependence on fossil fuels
Explanation
Simple Explanation
नवीकरणीय ऊर्जा ऊर्जा जरूरत पूरी करते हुए सीमित ईंधनों पर दबाव घटा सकती है। परीक्षा में ऊर्जा विकल्प याद रखें। / Renewable energy can meet energy needs while reducing pressure on limited fuels. Exam tip: remember energy alternatives.
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भूजल का अत्यधिक दोहन किस दूसरे संसाधन को प्रभावित कर सकता है?
Overuse of groundwater can affect which other resource?
#groundwater
#agriculture
#irrigation
A कृषि भूमि और फसल उत्पादन / Farmland and crop production
B सूर्य की गर्मी / Heat of the Sun
C चंद्रमा की रोशनी / Moonlight
D पर्वत की ऊंचाई / Height of mountains
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Correct Answer
A. कृषि भूमि और फसल उत्पादन / Farmland and crop production
Explanation
Simple Explanation
भूजल घटने से सिंचाई कठिन हो सकती है। परीक्षा में जल स्तर और कृषि को जोड़ें। / Falling groundwater can make irrigation difficult. Exam tip: link water table with agriculture.
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असममित संतुलन में एक ओर खाली स्थान और दूसरी ओर गहरा आकार क्यों संतुलित लग सकते हैं?
Why can empty space on one side and a dark shape on the other side look balanced in asymmetrical balance?
#asymmetrical balance
#negative space
#visual weight
A खाली स्थान दृश्य आराम देता है और गहरा आकार दृश्य भार देता है / Empty space gives visual rest and dark shape gives visual weight
B दोनों समान वस्तु हैं / Both are same objects
C खाली स्थान हमेशा गलती है / Empty space is always a mistake
D गहरा आकार कभी भार नहीं देता / Dark shape never gives weight
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Correct Answer
A. खाली स्थान दृश्य आराम देता है और गहरा आकार दृश्य भार देता है / Empty space gives visual rest and dark shape gives visual weight
Explanation
Simple Explanation
संतुलन केवल समानता नहीं बल्कि दृश्य भार से बनता है। परीक्षा में asymmetry में weight relation देखें। / Balance is created by visual weight not only sameness. Exam tip: observe weight relation in asymmetry.
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यदि एक ओर छोटा पर बहुत चमकीला लाल आकार है और दूसरी ओर बड़ा धूसर आकार है तो संतुलन कैसे बन सकता है?
If one side has small but very bright red shape and other side has large grey shape how can balance form?
#visual weight
#intense colour
#balance
A तीव्र रंग छोटे आकार का दृश्य भार बढ़ा सकता है / Intense colour can increase visual weight of small shape
B लाल का कोई दृश्य भार नहीं / Red has no visual weight
C धूसर हमेशा अदृश्य है / Grey is always invisible
D संतुलन असंभव है / Balance is impossible
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीव्र रंग छोटे आकार का दृश्य भार बढ़ा सकता है / Intense colour can increase visual weight of small shape
Explanation
Simple Explanation
रंग तीव्रता दृश्य भार को प्रभावित करती है। परीक्षा में balance में size के साथ intensity देखें। / Colour intensity affects visual weight. Exam tip: observe intensity along with size in balance.
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दृश्य बनावट और पैटर्न कब एक दूसरे के निकट आ जाते हैं?
When do visual texture and pattern come close to each other?
#visual texture
#pattern
#repetition
A जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं / When marks are repeated regularly
B जब कोई सतह न हो / When there is no surface
C जब रंग गायब हो / When colour disappears
D जब केवल फ्रेम हो / When there is only frame
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Correct Answer
A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं / When marks are repeated regularly
Explanation
Simple Explanation
नियमित दोहराव सतह प्रभाव के साथ पैटर्न भी बना सकता है। परीक्षा में texture pattern overlap पहचानें। / Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
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नर्मदा और तापी की दिशा भारत की अन्य प्रमुख प्रायद्वीपीय नदियों से कैसे अलग है?
How is the direction of Narmada and Tapi different from other major peninsular rivers of India?
#narmada
#tapi
#west-flowing
A ये पश्चिम की ओर बहती हैं / They flow westward
B ये उत्तर की ओर हिमालय जाती हैं / They go north to Himalaya
C ये पूरी तरह भूमिगत हैं / They are completely underground
D ये सुंदरवन बनाती हैं / They form Sundarbans
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Correct Answer
A. ये पश्चिम की ओर बहती हैं / They flow westward
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी नदियां हैं जबकि कई प्रायद्वीपीय नदियां पूर्वमुखी हैं। परीक्षा में अरब सागर याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing while many peninsular rivers are east flowing. For exams remember Arabian Sea.
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भारत का अहिंसक संघर्ष अन्य उपनिवेश मुक्ति आंदोलनों से कैसे अलग दिखता है?
How does India's non violent struggle appear different from some other decolonization movements?
#india
#non-violence
#civil-disobedience
A इसमें अहिंसा बहिष्कार और सविनय अवज्ञा जैसे तरीके प्रमुख रहे / Non violence boycott and civil disobedience were prominent in it
B इसमें कोई जन भागीदारी नहीं थी / It had no mass participation
C यह केवल विदेशी सेना का युद्ध था / It was only a war of foreign armies
D इसने ब्रिटिश शासन को मजबूत किया / It strengthened British rule
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Correct Answer
A. इसमें अहिंसा बहिष्कार और सविनय अवज्ञा जैसे तरीके प्रमुख रहे / Non violence boycott and civil disobedience were prominent in it
Explanation
Simple Explanation
भारत में गांधीवादी तरीकों ने संघर्ष को व्यापक जन आंदोलन बनाया। परीक्षा में भारत की तुलना अल्जीरिया और वियतनाम से करें। / Gandhian methods made the struggle a broad mass movement in India. For exams compare India with Algeria and Vietnam.
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जॉन एफ कैनेडी और निकिता ख्रुश्चेव किस संकट में आमने सामने आए थे?
John F Kennedy and Nikita Khrushchev confronted each other in which crisis?
#world_history
#famous_leaders
#cuban_missile_crisis
A क्यूबा मिसाइल संकट / Cuban Missile Crisis
B स्वेज संकट / Suez Crisis
C बर्लिन कांग्रेस / Congress of Berlin
D वाटरलू युद्ध / Battle of Waterloo
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्यूबा मिसाइल संकट / Cuban Missile Crisis
Explanation
Simple Explanation
क्यूबा मिसाइल संकट शीत युद्ध का अत्यंत तनावपूर्ण क्षण था। परीक्षा में कैनेडी और ख्रुश्चेव को इस संकट से जोड़ें। / The Cuban Missile Crisis was a highly tense moment of the Cold War. Exam tip: connect Kennedy and Khrushchev with this crisis.
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आई एन ए मुकदमों ने कांग्रेस और अन्य राष्ट्रवादी समूहों को किस साझा मुद्दे पर जोड़ा?
INA trials united Congress and other nationalist groups around which common issue?
#indian freedom movement
#ina trials
#nationalist unity
A आई एन ए सैनिकों की रक्षा और औपनिवेशिक दमन का विरोध / Defence of INA soldiers and opposition to colonial repression
B साइमन आयोग का समर्थन / Support for Simon Commission
C नमक कर की वृद्धि / Increase in Salt Tax
D रियासतों की अलग मुद्रा / Separate currency of princely states
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आई एन ए सैनिकों की रक्षा और औपनिवेशिक दमन का विरोध / Defence of INA soldiers and opposition to colonial repression
Explanation
Simple Explanation
आई एन ए मुकदमों ने व्यापक राष्ट्रीय सहानुभूति पैदा की। परीक्षा में लाल किले के मुकदमे याद रखें। / INA trials created wide national sympathy. Exam tip: remember Red Fort trials.
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चौरी चौरा के बाद आंदोलन वापसी पर गांधीजी और अन्य नेताओं के बीच मतभेद का कारण क्या था?
What caused difference between Gandhi and other leaders after withdrawal following Chauri Chaura?
#indian freedom movement
#chauri chaura
#gandhi criticism
A गांधीजी अहिंसा को अनिवार्य मानते थे जबकि कुछ नेता जन ऊर्जा रोकने से असहमत थे / Gandhi saw non-violence as essential while some leaders disagreed with stopping mass energy
B सभी नेता साइमन आयोग के पक्ष में थे / All leaders supported Simon Commission
C कांग्रेस ने पूर्ण स्वराज छोड़ दिया / Congress abandoned Poorna Swaraj
D ब्रिटिश सरकार ने चुनाव जीता / British government won election
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Correct Answer
A. गांधीजी अहिंसा को अनिवार्य मानते थे जबकि कुछ नेता जन ऊर्जा रोकने से असहमत थे / Gandhi saw non-violence as essential while some leaders disagreed with stopping mass energy
Explanation
Simple Explanation
यह बहस नैतिक अनुशासन और राजनीतिक गति के बीच थी। परीक्षा में गांधीवादी राजनीति की जटिलता समझें। / This debate was between moral discipline and political momentum. Exam tip: understand complexity of Gandhian politics.
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आई एन ए मुकदमों ने कांग्रेस मुस्लिम लीग और अन्य समूहों को एक साथ आवाज उठाने पर क्यों मजबूर किया?
Why did INA trials compel Congress Muslim League and other groups to raise voice together?
#indian-freedom-movement
#ina-trials
#national-unity
A क्योंकि जनभावना सैनिकों के पक्ष में प्रबल थी / Because public sentiment was strongly in favour of the soldiers
B क्योंकि वे ब्रिटिश शासन के समर्थक थे / Because they supported British rule
C क्योंकि मुकदमे नमक कर पर थे / Because trials were about salt tax
D क्योंकि संविधान लागू हो चुका था / Because the Constitution had been enforced
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि जनभावना सैनिकों के पक्ष में प्रबल थी / Because public sentiment was strongly in favour of the soldiers
Explanation
Simple Explanation
आई एन ए मुकदमों ने व्यापक राष्ट्रीय सहानुभूति बनाई। परीक्षा में लाल किला मुकदमे याद रखें। / INA trials created wide national sympathy. Exam tip is to remember the Red Fort trials.
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दो पूरक कोणों में एक कोण दूसरे से \(28^\circ\) अधिक है। बड़ा कोण क्या है?
Two complementary angles have one angle \(28^\circ\) more than the other. What is the larger angle?
#word-problem-complementary-angles
A \(56^\circ\)
B \(58^\circ\)
C \(59^\circ\)
D \(60^\circ\)
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Correct Answer
C. \(59^\circ\)
Explanation
Simple Explanation
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है। / Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
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यदि ग्राफ पर दो रेखाएँ एक-दूसरे को नहीं काटतीं और अलग-अलग रहती हैं, तो हलों की संख्या क्या होगी?
If two lines on a graph do not cut each other and remain distinct, how many solutions will there be?
#parallel lines
#no solution
#inconsistent
A कोई हल नहीं / No solution
B एक हल / One solution
C दो हल / Two solutions
D अनंत हल / Infinitely many solutions
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Correct Answer
A. कोई हल नहीं / No solution
Explanation
Simple Explanation
अलग-अलग समांतर रेखाओं का कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। इसलिए ऐसे युग्म का कोई हल नहीं होता। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore, such a pair has no solution.
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यदि (p(x)=x-2 +kx+16) का एक शून्यक दूसरे का दुगुना है और दोनों धनात्मक हैं, तो (k) क्या होगा?
If one zero of (p(x)=x-2 +kx+16) is twice the other and both are positive, what is (k)?
#zeroes-ratio
#parameter
#expert
A -\(6\sqrt{2}\)
B \(6\sqrt{2}\)
C -(8)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. -\(6\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)। / Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
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यदि \(x^2+mx+n\) का एक शून्यक (0) है और दूसरा शून्यक (5) है, तो (m+n) क्या होगा?
If one zero of \(x^2+mx+n\) is (0) and the other zero is (5), what is (m+n)?
#polynomials
#zeroes
#constant_term
#hard
A (-5)
B (5)
C (0)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
योग (5) है इसलिए (m=-5), और गुणनफल (0) है इसलिए (n=0)। अतः (m+n=-5)। / The sum is (5), so (m=-5), and the product is (0), so (n=0). Hence (m+n=-5).
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किस (k) के लिए \(x^2+kx+9\) का एक शून्यक दूसरे का तीन गुना है और दोनों धनात्मक हैं?
For which (k) does \(x^2+kx+9\) have one zero three times the other and both positive?
#polynomials
#zeroes
#ratio
#hard
A \(-4\sqrt{3}\)
B \(4\sqrt{3}\)
C (-6)
D (6)
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Correct Answer
A. \(-4\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)। / Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
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एक टूर्नामेंट में प्रत्येक टीम हर अन्य टीम से एक मैच खेलती है। कुल (153) मैच हुए। टीमों की संख्या कितनी थी?
In a tournament, each team plays one match against every other team. A total of (153) matches were played. How many teams were there?
#quadratic equations
#tournament
#matches
A (17)
B (18)
C (19)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
टीमों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=153)। इससे \(n^2-n-306=0\) और (n=18) है। / Let the number of teams be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=153). This gives \(n^2-n-306=0\), so (n=18).
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एक कक्षा में प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया। कुल हाथ मिलाने की संख्या (190) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?
In a class, every student shook hands once with every other student. The total number of handshakes is (190). What is the number of students?
#quadratic equations
#combinatorics
#handshake
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
विद्यार्थी (n) हों, तो (\frac{n(n-1)}{2}=190)। इससे \(n^2-n-380=0\), इसलिए (n=20)। / Let the number of students be (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=190). This gives \(n^2-n-380=0\), so (n=20).
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एक प्रतियोगिता में प्रत्येक टीम प्रत्येक अन्य टीम से एक मैच खेलती है। कुल मैच (28) हैं। टीमों की संख्या क्या है?
In a tournament, each team plays one match with every other team. The total number of matches is (28). What is the number of teams?
#quadratic-equations
#word-problems
#tournament
A (8)
B (7)
C (9)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि टीमों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=28)। हल करने पर (n=8) मिलता है। / If the number of teams is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=28). Solving gives (n=8).
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एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से एक बार हाथ मिलाता है। कुल हाथ मिलाने की संख्या (66) है। व्यक्तियों की संख्या क्या है?
In a group, each person shakes hands with every other person once. The total number of handshakes is (66). What is the number of persons?
#quadratic-equations
#word-problems
#handshake
A (12)
B (11)
C (13)
D (10)
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Explanation
Simple Explanation
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो (\frac{n(n-1)}{2}=66)। इससे (n=12) मिलता है। / If the number of persons is (n), then (\frac{n(n-1)}{2}=66). This gives (n=12).
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एक समूह में प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक अन्य व्यक्ति से एक बार हाथ मिलाता है। कुल हाथ मिलाने की संख्या (45) है। व्यक्तियों की संख्या क्या है?
In a group, each person shakes hands with every other person once. The total number of handshakes is (45). What is the number of persons?
#quadratic-equations
#word-problems
#handshake
A (10)
B (9)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि व्यक्तियों की संख्या (n) है, तो हाथ मिलाने की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}=45)। इससे (n=10) मिलता है। / If the number of persons is (n), then the number of handshakes is (\frac{n(n-1)}{2}=45). This gives (n=10).
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यदि \(x^2+px+64=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+64=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \(12\sqrt{2}\)
B \(-12\sqrt{2}\)
C \(16\sqrt{2}\)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(12\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=64\) से \(r=4\sqrt{2}\) और \(p=3r=12\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=64\) gives \(r=4\sqrt{2}\), and \(p=3r=12\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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यदि \(x^2+px+49=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+49=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\)
B \(-\frac{21\sqrt{2}}{2}\)
C \(14\sqrt{2}\)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \( \frac{21\sqrt{2}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=49\) और \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=49\) and \(p=3r=\frac{21\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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यदि \(x^2+px+36=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+36=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \(9\sqrt{2}\)
B \(-9\sqrt{2}\)
C \(12\sqrt{2}\)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(9\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=36\) से \(r=3\sqrt{2}\) और \(p=3r=9\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=36\) gives \(r=3\sqrt{2}\), and \(p=3r=9\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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यदि \(x^2+px+25=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+25=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \( \frac{15\sqrt{2}}{2}\)
B \(-\frac{15\sqrt{2}}{2}\)
C \(10\sqrt{2}\)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \( \frac{15\sqrt{2}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=25\) और \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\) है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=25\) and \(p=3r=\frac{15\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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यदि \(x^2+px+16=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+16=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \(6\sqrt{2}\)
B \(-6\sqrt{2}\)
C \(8\sqrt{2}\)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=16\) से \(r=2\sqrt{2}\) और \(p=3r=6\sqrt{2}\) है। परीक्षा में दोनों मूलों के चिन्ह ध्यान से रखें। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=16\) gives \(r=2\sqrt{2}\), and \(p=3r=6\sqrt{2}\). In exams, keep signs of both roots carefully.
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यदि \(x^2+px+9=0\) का एक मूल दूसरे का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) का सही सरल मान क्या है?
If one root of \(x^2+px+9=0\) is double the other and both are negative, what is the correct simplified value of (p)?
#quadratic
#roots-relation
#simplification
A \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
B \(3\sqrt{2}\)
C \(9\sqrt{2}\)
D \( \frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \( \frac{9\sqrt{2}}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{9}{\sqrt{2}}\) को सरल करने पर \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में हर को परिमेय बनाना न भूलें। / \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) simplifies to \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\). In exams, do not forget to rationalize the denominator.
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यदि \(x^2+px+9=0\) का एक मूल दूसरे मूल का दुगुना है और दोनों ऋणात्मक हैं, तो (p) क्या होगा?
If one root of \(x^2+px+9=0\) is double the other and both are negative, what is (p)?
#quadratic
#roots-relation
#parameter
A \(3\sqrt{2}\)
B \(-3\sqrt{2}\)
C \(9\sqrt{2}\)
D (6)
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Correct Answer
A. \(3\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
मूलों को (-r) और (-2r) मानें, तो \(2r^2=9\) और योग (-3r) है, इसलिए \(p=3r=3\sqrt{\frac{9}{2}}\) नहीं बल्कि \(r=\frac{3}{\sqrt{2}}\), अतः \(p=\frac{9}{\sqrt{2}}\) होता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मानकर समीकरण बनाएं। / Let the roots be (-r) and (-2r), then \(2r^2=9\) and the sum is (-3r), so \(p=3r=\frac{9}{\sqrt{2}}\). In exams, assume the roots and form equations carefully.
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यदि किसी द्विघात समीकरण की जड़ें एक-दूसरे की व्युत्क्रम हैं और उनका योग \(\frac{5}{2}\) है, तो समीकरण कौन-सा हो सकता है?
If the roots of a quadratic equation are reciprocals of each other and their sum is \(\frac{5}{2}\), which equation is possible?
#quadratic-roots
#reciprocal-roots
#forming-equation
A \(2x^2-5x+2=0\)
B \(2x^2+5x+2=0\)
C \(x^2-5x+2=0\)
D \(5x^2-2x+2=0\)
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Correct Answer
A. \(2x^2-5x+2=0\)
Explanation
Simple Explanation
व्युत्क्रम जड़ों का गुणनफल (1) होता है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) को (2) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+2=0\) मिलता है। / Reciprocal roots have product (1). Multiplying \(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\) by (2) gives \(2x^2-5x+2=0\).
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यदि मूलों का योग (12) है और एक मूल (5) है तो दूसरा मूल क्या है?
If the sum of roots is (12) and one root is (5), what is the other root?
#roots
#other_root
#sum
A (5)
B (7)
C (12)
D (17)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल (12-5=7) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (12-5=7). Subtract the given root from the sum.
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यदि एक मूल (6) है और मूलों का गुणनफल (48) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (6)
B (8)
C (42)
D (48)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
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यदि मूलों का योग (8) है और एक मूल (3) है तो दूसरा मूल क्या है?
If the sum of roots is (8) and one root is (3), what is the other root?
#roots
#other_root
#sum
A (3)
B (5)
C (8)
D (11)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल (8-3=5) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (8-3=5). Subtract the given root from the sum.
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यदि एक मूल (5) है और मूलों का गुणनफल (35) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (5)
B (7)
C (30)
D (35)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
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यदि मूलों का योग (5) है और एक मूल (2) है तो दूसरा मूल क्या है?
If the sum of roots is (5) and one root is (2) then what is the other root?
#roots
#other_root
#sum
A (2)
B (3)
C (5)
D (7)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल (5-2=3) है। योग में से दिए हुए मूल को घटाएं। / The other root is (5-2=3). Subtract the given root from the sum.
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यदि एक मूल (3) है और मूलों का गुणनफल (12) है तो दूसरा मूल क्या होगा?
If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?
#roots
#other_root
#product
A (3)
B (4)
C (9)
D (12)
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Explanation
Simple Explanation
दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें। / The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
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यदि \(x^2+ax+54=0\) का एक मूल (6) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?
If one root of \(x^2+ax+54=0\) is (6), what are the other root and (a)?
#quadratic-equations
#one-root
#parameter
#expert
A दूसरा मूल (9), (a=-15) / other root (9), (a=-15)
B दूसरा मूल (-9), (a=3) / other root (-9), (a=3)
C दूसरा मूल (9), (a=15) / other root (9), (a=15)
D दूसरा मूल (-6), (a=0) / other root (-6), (a=0)
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Correct Answer
A. दूसरा मूल (9), (a=-15) / other root (9), (a=-15)
Explanation
Simple Explanation
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
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यदि \(x^2+ax+40=0\) का एक मूल (5) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?
If one root of \(x^2+ax+40=0\) is (5), what are the other root and (a)?
#quadratic-equations
#one-root
#parameter
#expert
A दूसरा मूल (8), (a=-13) / other root (8), (a=-13)
B दूसरा मूल (-8), (a=3) / other root (-8), (a=3)
C दूसरा मूल (8), (a=13) / other root (8), (a=13)
D दूसरा मूल (-5), (a=0) / other root (-5), (a=0)
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Correct Answer
A. दूसरा मूल (8), (a=-13) / other root (8), (a=-13)
Explanation
Simple Explanation
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
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यदि \(x^2+ax+24=0\) का एक मूल (4) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?
If one root of \(x^2+ax+24=0\) is (4), what are the other root and (a)?
#quadratic-equations
#one-root
#parameter
#expert
A दूसरा मूल (6), (a=-10) / other root (6), (a=-10)
B दूसरा मूल (-6), (a=2) / other root (-6), (a=2)
C दूसरा मूल (6), (a=10) / other root (6), (a=10)
D दूसरा मूल (-4), (a=0) / other root (-4), (a=0)
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Correct Answer
A. दूसरा मूल (6), (a=-10) / other root (6), (a=-10)
Explanation
Simple Explanation
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
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किस समीकरण में (x=0) एक मूल है और दूसरा मूल ऋणात्मक है?
In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
#quadratic-equations
#zero-root
#root-sign
#hard
A \(x^2+7x=0\)
B \(x^2-7x=0\)
C \(x^2+7=0\)
D \(x^2-7=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2+7x=0\)
Explanation
Simple Explanation
(x-2 +7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2 +7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
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यदि \(x^2+ax+18=0\) का एक मूल (2) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?
If one root of \(x^2+ax+18=0\) is (2), what are the other root and (a)?
#quadratic-equations
#one-root
#parameter
#hard
A दूसरा मूल (9), (a=-11) / other root (9), (a=-11)
B दूसरा मूल (-9), (a=7) / other root (-9), (a=7)
C दूसरा मूल (9), (a=11) / other root (9), (a=11)
D दूसरा मूल (-2), (a=0) / other root (-2), (a=0)
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Correct Answer
A. दूसरा मूल (9), (a=-11) / other root (9), (a=-11)
Explanation
Simple Explanation
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
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किस समीकरण में (x=0) एक मूल है और दूसरा मूल धनात्मक है?
In which equation is (x=0) one root and the other root positive?
#quadratic-equations
#zero-root
#root-sign
#hard
A \(x^2-6x=0\)
B \(x^2+6x=0\)
C \(x^2+6=0\)
D \(x^2-6=0\)
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Correct Answer
A. \(x^2-6x=0\)
Explanation
Simple Explanation
(x-2 -6x=x(x-6)), इसलिए मूल (0) और (6) हैं। दूसरा मूल धनात्मक है। / (x-2 -6x=x(x-6)), so the roots are (0) and (6). The other root is positive.
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यदि \(x^2+ax+12=0\) का एक मूल (3) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?
If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3), what are the other root and (a)?
#quadratic-equations
#one-root
#parameter
#hard
A दूसरा मूल (4), (a=-7) / other root (4), (a=-7)
B दूसरा मूल (-4), (a=1) / other root (-4), (a=1)
C दूसरा मूल (4), (a=7) / other root (4), (a=7)
D दूसरा मूल (-3), (a=0) / other root (-3), (a=0)
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Correct Answer
A. दूसरा मूल (4), (a=-7) / other root (4), (a=-7)
Explanation
Simple Explanation
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
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यदि \(2+\sqrt{3}\) एक बहुपद \(x^2-4x+1\) का शून्यक है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?
If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of the polynomial \(x^2-4x+1\), what is the other zero?
#conjugate roots
#polynomials
#irrational zeroes
A \(2-\sqrt{3}\)
B \(-2+\sqrt{3}\)
C \(-2-\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{3}-4\)
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Correct Answer
A. \(2-\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है। / For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
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यदि (p(x)=x-2 -13x+k) का एक शून्यक (6) है, तो दूसरा शून्यक और (x)-अक्ष कटान क्या होंगे?
If (p(x)=x-2 -13x+k) has one zero (6), what will be the other zero and the (x)-axis intersections?
#missing zero
#quadratic
#intercepts
A दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
B दूसरा (-7), कटान ((6,0)), ((-7,0)) / Other (-7), intersections ((6,0)), ((-7,0))
C दूसरा (13), कटान ((6,0)), ((13,0)) / Other (13), intersections ((6,0)), ((13,0))
D दूसरा (0), कटान ((6,0)), ((0,0)) / Other (0), intersections ((6,0)), ((0,0))
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Correct Answer
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Explanation
Simple Explanation
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें। / In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
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